觀測組數及組內落體數對測定絕對重力值的影響*

肖 凡 張松堂 張宏偉 王應建 李建國

(解放軍61365部隊，天津300140)

觀測組數及組內落體數對測定絕對重力值的影響*

肖 凡 張松堂 張宏偉 王應建 李建國

(解放軍61365部隊，天津300140)

在設置不同觀測組數和組內落體數的情況下，分別計算對FG5絕對重力儀的重力觀測精度和重力值的影響，并對結果進行了分析。分析結果表明，觀測組數設置為13次，每小時1組，組內落體數為100次，能夠滿足5 ×10-8ms-2技術指標的絕對重力測定要求。

FG5絕對重力儀;觀測組數;組內落體數;觀測精度;技術指標

1 引言

FG5絕對重力儀是當前世界上精度最高、使用范圍最廣的商業化絕對重力儀，觀測精度可達(1～2)×10-8ms-2。因此FG5絕對重力觀測被廣泛應用于海平面變化、地震、火山、構造運動及相關環境變化、地質災害等研究領域。目前我國總共引進了6臺FG5絕對重力儀，在“國家2000重力基本網”、“中國地殼觀測網絡”等國家重大科學工程的建設中發揮著重大作用。但由于FG5絕對重力儀設計精密、造價昂貴，故障率較高，并且在國內不能進行維修，因此如何科學合理地利用該儀器，減少對儀器的損耗值得研究。而在使用FG5進行絕對重力測量時，需要多少觀測數據能夠滿足5×10-8ms-2的精度要求，一直以來沒有一個明確的答案，基于此，本文對上述問題進行了研究。

2 FG5絕對重力儀的測量原理

FG5的測量原理比較簡單:令測試塊在真空艙中做自由落體運動，垂直下落約20 cm的距離。在這一過程中，激光干涉儀追蹤測試塊，確定其位置，通過在干涉儀中使用頻率穩定的氦氖激光得到下落距離，同時由銣原子鐘提供精確的時間，最后利用

計算出g0的值。式中，變量x0、v0、g0分別表示初始位置、速度、重力加速度的最優估計值。由于在這一過程中地球重力場的梯度值γ對g造成一個可測得的偏差，則式(1)完善為:

由于光速有限的原因，干涉條紋到達底部的時間會比它們應該到達的時間早，因此，式(2)應進一步修正為:

由式(3)應用最小二乘原理所求得的重力值即為絕對重力儀有效觀測高度處的含潮汐、氣壓、極移等因素影響的g值［1］。

3 觀測組數影響

測試塊每次下落便能得到一個觀測值，而一次下落無法獲取測站高精度的絕對重力值。FG5采用分組計算的方式，一組設置m次下落，取得m個觀測值，將這m個觀測值進行固體潮、海洋負荷潮、氣壓、極移等改正后［2］按照最小二乘原理進行計算得到組觀測值。同樣的方法，總共測量n組，將n個組觀測值按照最小二乘原理進行計算，最終獲得所測站點的重力值。

3.1 觀測組數對精度的影響

國際上通常對組數n的設置為12～96組，國內一般情況下設置為25～30組，但是究竟需要多少組下落并沒有一個明確的結論，這需要根據對觀測精度的要求來決定［3］。

觀測精度σ的計算公式為:

式中，j是每組的序號，G為組均值［4，5］。

選取恩施、隆堯、青島、榮成、泰安、襄樊、永興島、長治、鄭州、秭歸、瓊中、淮北等12個測站環境較好的FG5/240絕對重力數據進行分析，其中3個沿海測站，9個內陸測站，較好的測站環境具體指:1)測站所在地質環境的穩定性較好;2)測站本身的穩定性較好;3)環境噪聲相對較低;4)溫度比較穩定; 5)具有較好的供電環境。

基于12個測站的25組連續觀測數據，根據式(5)分別計算當選取觀測組數n設置為1～25、組內落體數設置為100時的觀測精度σ，結果見圖1。

圖1 絕對重力觀測精度隨觀測組數的變化Fig.1 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with the number of observation set

由圖1可以看出，永興島測站的觀測精度稍差，為(5～7)×10-8ms-2，鄭州測站為3×10-8ms-2，其他測站的觀測精度為(1～2)×10-8ms-2，且所有測站的精度變化范圍為(1～2)×10-8ms-2。在觀測組數達到13組后，隨著觀測組數的增加精度幾乎沒有變化。

3.2 觀測組數對重力值的影響

分別計算12個測站的觀測數據在觀測組數設置為1～25、組內落體數設置為100情況下的重力值，與觀測組數設置為25、組內落體數設置為100，共計2 500個下落時計算得到重力值G的差值，其差值的絕對值隨觀測組數的變化結果見圖2。

圖2 觀測絕對重力值的差值隨觀測組數的變化Fig.2 Variation of differece of absolute gravity value with number of observation set

從圖2可以發現，隨著觀測組數的增加，重力值與G值之間的差值越來越小。說明隨著觀測組數的增加，重力值并不會一直隨之發生變化，而是達到一定觀測組數之后趨于穩定的。12個測站中除永興島、鄭州外，其余10個測站在觀測組數達到13組之后，重力值能夠穩定在一個較小的變化范圍之內，約1×10-8ms-2。

4 組內落體數影響

4.1 組內落體數對精度的影響

在進行絕對重力數據處理時，每組測量的標準方差σj的計算公式為:

式中，j是每組的序號，m為每組的下落次數，gi為每次下落得到的重力值為gi的算術平均值。如果gi與之差大于3倍的標準方差，則將其剔除并重新計算和σj。首先分別計算當n設置為25、m為1-100時的，然后根據式(5)分別計算不同情況下的觀測精度σ，組內落體數對測量精度的影響情況見圖3。

圖3 絕對重力觀測精度隨組內落體數的變化Fig.3 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with drops number in each set

由圖3可以看出，在組內落體數達到50次之后，除永興島外其余所有測站的絕對重力觀測精度便能夠一直維持在一個非常穩定的量級，變化為(1～2)×10-8ms-2。

4.2 組內落體數對重力值的影響

同觀測組數對重力值影響的計算方法類似，以觀測組數為25組，組內落體數為100次計算得到的重力值G為最優估計值，在不同組內落體數的情況下分別計算重力值，并與G值較差，差值的絕對值隨組內落體數的變化情況見圖4。

圖4 觀測絕對重力值的差值隨組內落體數的變化Fig.4 Variation of differece of absolute gravity value with drops number in each set

當組內落體數達到一定數量之后，測站的絕對重力值趨于穩定，其中永興島組內落體數達到60次，秭歸95次，其余10個測站50次之后，絕對重力值變化非常小，約在1×10-8ms-2范圍內。

5 綜合影響

當觀測組數達到13組或者組內落體數設置為50次以上時，觀測精度能夠達到一般國內絕對重力測量5×10-8ms-2的精度要求［6］，且絕對重力值也趨于穩定，約在1×10-8ms-2的變化范圍內。因此，以觀測組數n為13、組內落體數m為50作為節點，分別計算當n為13和25，m為50和100在4種不同排列組合的情況下的觀測精度和重力值，并與真值G較差，統計分析結果見表1。

表1 綜合影響分析表(單位：10-8ms-2)Tab.1 Statistics of synthetical effects(units：10-8ms-2)

由表1看出，3種組合模式下永興島測站的精度最差，最優值為恩施的0.91×10-8ms-2，淮北的1.37×10-8ms-2，隆堯的1.18×10-8ms-2，精度平均值最高的是13/100模式，為1.84×10-8ms-2;從差值統計結果看出，3種組合模式下最大值分別出現在永興島、秭歸和鄭州，最小值均小于0.1×10-8ms-2，平均值均小于1.0×10-8ms-2。

6 永興島問題

在進行數據處理和統計分析后，我們發現永興島測站的精度較差，需要對該測站的結果進一步進行分析。由于該測站環境較好，且不存在觀測數據質量問題，但該測站位于海洋，因此需考慮海潮負荷改正方面的影響。該測站的絕對重力觀測GMT時間為2010年8月9—10日，屬大潮期間觀測，圖5給出了觀測期間前后數天的海潮負荷影響(CSR海潮模型)，可以看出海潮負荷影響的變化為(-8～6)×10-8ms-2，較內陸的(1～2)×10-8ms-2變化大了將近一個數量級。

目前國際上使用比較多的全球海潮模型有CSR、FES、TPXO、NAO、SCH等，我們選取其中3個模型對永興島絕對重力測量數據進行海洋負荷影響改正，對25組連續絕對重力觀測數據進行精度評定，結果見表2。

圖5 永興島觀測前后數天海洋負荷的影響Fig.5 Effects of ocean load at Yongxingdao station before and after the observation

表2 不同海潮模型負荷潮改正后觀測結果的標準偏差(單位：10-8ms-2)Tab.2 Standard deviation of observation results corrected from different ocean load model(units：10-8 ms-2)

由表2看出，經3個模型的海潮負荷改正后，絕對重力觀測精度均優于5×10-8ms-2，但難以達到2 ×10-8ms-2。圖6給出了經CSR模型改正后的組重力值與海潮負荷分布，可以看出，絕對重力觀測數據經過CSR模型改正后，組重力與海潮負荷變化仍然基本吻合，這說明全球海潮模型并沒有很好地反映出我國近海的海潮影響，因此應盡快建立適用于我國近海的區域精密海潮模型，以提高絕對重力測定精度。

圖6 永興島組重力與海潮負荷變化Fig.6 Variations of set gravity value and ocean load effect

7 結束語

測站環境是影響絕對重力觀測精度的主要因素，增加觀測組數和觀測時間不能明顯提高觀測精度，因此建議絕對重力測站的選取及建設應該更加規范嚴格，以確保觀測成果的質量和精度。

在近海及島礁進行絕對重力觀測時，海洋負荷對絕對重力值的影響較大，可以通過延長觀測時間和組數來減小海洋負荷的影響，還應盡量避免在大潮期間進行近海測站的絕對重力觀測，亟需在不增加觀測時間和組數的前提下，建立精密區域海潮模型。

在內陸測站進行絕對重力觀測時，建議觀測組數設置為13組，每小時1組，組內落體數為100次，并且在夜間進行觀測，以減少環境噪聲對觀測精度的影響，能夠有效地減少對絕對重力儀的損耗，且滿足5×10-8ms-2技術指標的絕對重力測定要求。

1 邢樂林，等.FG5絕對重力儀及測點3053的絕對重力測量［J］.測繪信息與工程，2007，32(2):27-28.(Xing Lelin，et al.FG5 absolute gravimeter and its survey in 3053 station［J］.Journal of Geomatics，2007，32(2):27-28)

3 Micro-g LaCoste.FG5 absolute gravimenter user’s manual［M］.Colorado，USA，2008.

2 Xing Lelin，et al.Comparison of absolute gravity measurements obtained with FG5/232 and FG5/214 instruments［J］.Geo-spatial Information Science，2009，12(4):307-310

4 劉冬至，等.中國地震重力網絡絕對重力觀測結果分析［J］.大地測量與地球動力學，2007，(5):88-93.(The analysis of absolute gravity surveying result of China earthquake gravity network［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(5):88-93)

5 邢樂林，等.成都基準臺絕對重力復測結果分析［J］.大地測量與地球動力學，2008，(6):38-42.(Xing Lelin，et al.Analysis of repeat absolute gravity surveying results at Chengdu seismostation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(6):38-42)

6 張為民，等.絕對重力基準點的重復測量［J］.大地測量與地球動力學，2003，(2):104-106.(Zhang Weimin，et al.Repeat observation of absolute gravimetry dutam in crustal movement observation netwok of China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(2):104-106)

EFFECTS OF SET AND DROP NUMBERS ON ABSOLUTE GRAVITY MEASUREMENTS

Xiao Fan，Zhang Songtang，Zhang Hongwei，Wang Yingjian and Li Jianguo
(61365 Troops of PLA，Tianjin 300140)

To estimate the effects of set and drop numbers on FG5 absolute gravity measurement，different set and drop numbers were taken in a test and the result of absolute gravity accuracy and gravity value were calculated and analyzed.The results show that when the sets is 13，1 set/hour and 100 drops/set then the FG5 absolute gravity measurement can satisfy the 5.0×10-8ms-2accuracy requirement.

FG5 absolute gravimeter;set number;drop number;accuracy;technology index

1671-5942(2012)03-0135-04

2011-07-08

中國大陸構造環境監測網絡專項;61365部隊科研創新項目:重力測量數據處理系統(2011003)

肖凡，男，1981年生，工程師，主要研究方向為絕對重力觀測與數據處理分析.E-mail:maryxiaox@gmail.com

P315.72+5

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