電渣重熔過程渣/金界面行為的模擬

李寶寬，王 博

(東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819)

在電渣重熔工藝中，自耗電極的熔化，成滴下落及渣/金界面波動行為是電渣重熔工藝的核心現象［1］，渣池內的流動狀態對電渣重熔體系的傳熱、傳質及化學反應等過程有很大的影響.電渣重熔體系內渣池流場的分布決定了渣池溫度場的分布以及金屬熔池的形狀，從而最終決定了重熔鋼錠的質量.渣池是電渣重熔過程最復雜的反應器之一，其中包括了電場、磁場、流場、溫度場，并且相互之間耦合.數學模型提供了有效的方式進行分析、研究耦合過程，因而國內外許多學者使用數學模型手段對渣池運動規律進行了研究［2～10］.

本文主要以電渣重熔渣池、鋼液為研究對象，利用Fluent商業軟件，基于VOF多相流模型，對電渣重熔系統渣金兩相流場進行模擬計算.同時通過大量的模擬數據對電極浸入深度、熔化速度、電極端頭形狀對渣池流場的影響進行了研究.

1 數學模型

實際的電渣重熔過程的邊界條件和工藝條件很復雜，幾乎不太可能對其進行精確的解析求解.電渣重熔包含有多種物理現象，本文主要研究渣金兩相的流動情況，在對電渣重熔進行計算之前，通常都必須針對具體的研究對象作如下假設:

(1)鋼液為不可壓縮流體，各物性參數為常數;

(2)渣金界面為水平，熔池形狀給定;

(3)不考慮溫度影響.

Fluent中提供的多相流模型包括:VOF模型(Volume of Fluid Model)、混合模型 (Mixture Model)和歐拉模型 (Eulerian Model).本文選用VOF模型進行體積分率的計算.湍流模型選擇標準κ－e模型.控制方程請參見文獻 ［11－16］.

由于實際的電渣重熔大多是用于鑄造圓形鋼錠，本文只研究渣金兩相流動，故幾何模型如圖1所示.結晶器內徑為:0.8 m，熔池深度為0.4 m，渣層厚度為0.15 m，電極插入深度為0.05 m.利用Fluent軟件中的Gambit軟件進行網格劃分，如圖2所示，進行網格無關性檢查，得出整個模型的網格量為1747427.由于本文不考慮溫度的影響，故認為鋼液和渣的物性參數為常數，見表1.

圖1 渣金兩相流動幾何模型Fig.1 Geometric simulation of steel ingot

圖2 模型網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model grids

表1 鋼和渣的參數Table 1 Parameters of steel and slag

2 結果和分析

渣池是電渣重熔過程最復雜的反應器之一，其中包括了電場、磁場、流場、溫度場.本文對電渣重熔過程電磁場和溫度場進行了模擬計算.由于實際生產中對電極尖端形狀尚存在爭議，因此本文電極形狀分別采用圓頭和平頭，另外采用不同的插入深度和熔速進行數值模擬和實驗對比，得出如下結果.

2.1 電磁場及溫度場

電流如圖3(a)所示，由自耗電極流入，經過渣池，金屬熔池和鋼錠流入底水箱形成回路;在電極和鋼錠區域，由于集膚效應的影響，電流主要集中在電極和鑄錠的外表面，電流方向為軸向，在鋼錠的中部形成渦流;當電流由電極流入渣池，電流得到重新的分配，電流主要集中在電極的端頭處.焦耳熱的分布是由電流密度的分布和材料的電阻率共同決定的，在電極和鋼錠區域內，焦耳熱數值較小;在渣池區域內，焦耳熱的分布與電渣重熔過程中電流密度的分布相似.電壓由電極上端往下逐步降低，渣池中的壓降占據了整個電渣重熔系統中壓降的絕大部分.渣池內的溫度數值相對較高，分布相對較為均勻.渣池內的溫度分布并不與渣池內的焦耳熱源分布相吻合，溫度的最大值出現在最大焦耳熱值的下方，溫度的最低值出現在渣池表面與結晶器的交界處，在鑄錠的底部，溫度沿軸向的梯度較大.在鑄錠的中部，溫度分布相對比較均勻，溫度梯度沿徑向較大.電流頻率對單根系統自耗電極中電流的分布影響較大，頻率越高，電極中集膚效應越明顯.電流頻率對渣池中的電流分布和焦耳熱分布影響不大.冷卻水溫對單根電渣重熔系統的中上部的溫度影響較大，對中下部影響較小.

圖3 電渣重熔過程中多物理場分布Fig.3 The distribution of multi－physical field in ESR system

2.2 電極端部

電極端部為平頭，插入深度為0.06 m，不同時刻電渣重熔系統縱截面液相率如圖4所示.

從圖4結果可知，熔煉初期，金屬電極從兩端開始熔化并以小液滴的形式掉落，金屬熔滴在穿過渣層的過程中，進行一系列復雜的物理、化學變化，液滴體積越小，反應越充分，生產出的新鋼錠品質越高，隨著熔煉的進行電極中部也開始產生小熔滴，如圖4(d)，最終在中心處形成一個大熔滴掉落，此后進入穩定熔煉期，電極各個位置不斷產生熔滴并掉落.

圖4 不同時刻電渣重熔系統縱截面液相率Fig.4 The liquid fractionin of longitudinal section in ESR system at the different time

不同時刻電渣重熔系統縱截面速度矢量分布如圖5所示.熔煉初期電極兩端隨著熔滴的生成，產生兩個速度渦流，而后速度逐漸變大如圖5(b)，到達3.4 s時，圖5(c)所示，又形成了一組熔滴，而產生另外一組速度渦流，隨后在中心處合并與液相率圖5(d)3.7 s時刻相對應.

圖5 不同時刻電渣重熔系統縱截面速度分布Fig.5 The velocity distribution of longitudinal section in ESR system at the differennt time

2.3 不同熔速的影響

圖6為不同熔速電渣重熔系統縱截面液相率.熔速為0.15 kg/s時，如圖6(a)所示，熔滴產生后，一滴一滴不連續掉落，如此熔滴可以與渣充分反應;加大熔速至0.20 kg/s時，如圖6(b)所示，可見熔滴成股流下，雖然熔煉速度很快，產量高，但會影響到最終鋼錠的質量.因此，選擇合理的熔煉速度對生產工藝的制定有重要意義.

圖6 不同熔速電渣重熔系統縱截面液相率Fig.6 The liquid fraction of longitudinal section in ESR system at the different mass flow

圖7為不同熔速電渣重熔系統縱截面速度分布.熔速為0.15 kg/s時，如圖7(a)所示，熔滴產生后，進入金屬熔池時速度較小，對液面波動以及金屬熔池內部影響較小，這樣不會影響液態金屬凝固結晶的過程.加大熔速至0.20 kg/s時，如圖7(b)所示，熔滴產生后，進入金屬熔池時速度較大，對液面波動以及金屬熔池內部影響較大.可見，熔煉速度對渣內和金屬熔池內的流場影響很大，選擇合適的熔煉速度對工藝參數的設定，有重要意義.

圖10 電極端部圓頭插入深度0.05 m不同時刻電極－渣界面與渣金界面波動情況Fig.10 The wave in slag－electrode interface and slag－ingot interface at the different time when the inserting depth was 0.05 m

2.3 不同端頭形狀、不同插入深度的影響

圖8為電極端部平頭插入深度0.06 m的不同時刻電極－渣界面與渣金界面波動情況.對比不同時刻的兩界面的波動情況可以發現，電極端部為平頭時，總體波動不是很明顯，最大波幅約為0.005 m.圖9為電極端部圓頭插入深度0.07 m的不同時刻電極－渣界面與渣金界面波動情況.對比電極端部為平頭時的波動情況見圖8，可以發現，電極端部采用圓頭結構，渣－鋼錠界面波動更加劇烈，最大波幅約為0.011 m.這是由于，電極端部為圓頭時，熔滴更容易匯聚，從圖可見最大波動位置為中心位置，充分匯聚的熔滴滴入金屬熔池中，必定引起較大的波動和沖擊深度.圖10為電極端部圓頭插入深度0.05 m的不同時刻電極－渣界面與渣金界面波動情況.對比圖9和圖10電極端部為圓頭情況下，插入深度分別為0.07 m和0.05 m時的波動情況，可以發現，電極插入深度為0.05 m時，渣－鋼錠界面波動更加劇烈，最大波幅約為0.015 m，而電極插入深度為0.07 m時，最大波幅約為0.011 m;這是由于，電極插入深度淺，熔滴形成后通過渣層時間較長，因此最終掉落到熔池時獲得速度大，所以會引起較大的波動和沖擊深度.

3 結論

對電渣重熔系統渣金兩相流動情況進行模擬計算，結果表明:熔煉初期，金屬電極從兩端開始熔化并以小液滴的形式掉落，電極中部也開始產生小熔滴，最終在中心處形成一個大熔滴掉落，此后進入穩定熔煉期.

對比不同電極端部形狀，由于電極結構的區別，圓頭情況下熔滴更容易流下.電極端部為圓頭與電極端部為平頭的對比表明，盡管二者熔速相同，前者向中心匯聚速度更快;對比不同電極插入深度的情況，電極插入較淺，熔滴穿過渣層時間更長，熔滴的精煉也更加充分.

對比不同熔速，熔速為0.15 kg/s時，熔滴產生后，一滴一滴不連續掉落，這樣熔滴可以與渣充分反應;加大熔速至0.20 kg/s時，可見熔滴成股流下，雖然這樣熔煉速度很快，產量高，金屬熔池波動大，但會影響到最終鋼錠的質量.

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