聚合物微型機械模內組裝成型流固耦合變形分析研究

周國發，徐智迅，劉 岑

（南昌大學環境科學與化學工程學院，江西 南昌330031）

聚合物微型機械模內組裝成型流固耦合變形分析研究

周國發，徐智迅，劉 岑

（南昌大學環境科學與化學工程學院，江西 南昌330031）

通過有限元數值模擬技術，系統研究了聚合物微型機械模內組裝的二次成型聚合物熔體流變性能參數對一次成型固體微型零件的流固耦合作用效應和流固耦合變形的影響規律，并揭示了其產生機理。結果表明，隨著二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，使二次成型熔體的充填流動與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應增強，則微型軸外表面流固耦合作用壓力增加，而微型軸整體溫度場趨于均勻，從而導致一次成型固體微型軸流固耦合壓力場的彎曲應力和彎曲變形增加，而溫度場不均的熱應力和熱變形減小。

模內組裝成型；微型機械；流固耦合；數值模擬

0 前言

隨著科技的發展，由于微型機械具有體積小、質量輕、耗能低、性能穩定等特點，微型機械產品以其低廉價格和優良性能贏得市場，因而在生物工程、國防、航天、工業控制、醫療等領域應用日趨廣泛。微型機械及其加工技術有著巨大的市場和經濟效益，因而聚合物微型機械制造加工技術的研究就顯得尤為重要［1－2］。但由于微型機械尺寸微小，從而導致微型機械成型與組裝加工技術出現瓶頸。最近，國外研發的聚合物微型機械模內組裝成型（In－mold assembly molding）先進技術為解決聚合物微型機械精密成型加工制造和組裝技術瓶頸帶來了曙光，其工藝流程如圖1所示。該成型過程被分為一次成型階段和二次成型階段。首先，在一次成型階段，先在成型模具內成型出外框零件，然后移除形成軸孔的滑移軸，這樣就先得到了一個帶軸孔的外框零件，該零件稱為一次成型零件；爾后，將已成型的一次成型外框零件移入到成型模具的另一段模腔進行二次成型，二次成型主要是成型圖中軸類零件，并同時實現模內組裝，待二次充填熔體充滿空腔后開模取出，即可得到二次成型軸類零件與一次成型的帶軸孔的外框零件的組裝部件，這樣就實現了兩個部件在模內的裝配過程?？梢?，該技術將零件成型工序和零件組裝工序融入到了模內成型過程［3－4］。

圖1 模內組裝成型工藝流程圖Fig.1 Chart of in－mold assembly molding process

由于微型化機械剛度小，因而在模內組裝成型過程中，由于二次成型熔體充填流動與一次成型微型零件表面間的流固耦合作用，使一次成型的固體微型軸表面形成流固耦合作用沖擊壓力和溫度場分布的不均勻，從而造成微型軸產生流固耦合彎曲變形和熱變形，以丙烯腈-丁二烯- 苯乙烯共聚物（ABS）為一次成型零件、低密度聚乙烯（PE－LD）為二次成型零件的實驗結果如圖2［3，5］所示?？梢钥闯?，控制二次成型熔體充填流動與一次成型微型零件表面間流固耦合作用的變形是實現聚合物微型化機械模內組裝成型的技術關鍵。為此，本研究著重研究二次成型熔體充填流動與一次成型固體微型零件表面間流固耦合作用和微型零件流固耦合變形的產生機理，為聚合物微型化機械模內組裝成型流固耦合作用變形的精確控制奠定科學的理論基礎。

圖2 流固耦合變形實驗結果Fig.2 Fluid－solid coupling deformation result

1 數值模擬條件

以軸類零件微型機械模內組裝充填成型為背景，模擬研究二次成型熔體充填流動與一次成型微型軸表面間的流固耦合作用和流固耦合變形形成過程。其軸類零件微型組裝機械的模型如圖3所示，微型軸的截面半徑為0.6 mm，長度為8 mm，矩形塊為長方體模型，其橫截面為2 mm×4 mm的矩形，長度為8 mm。

圖3 軸類零件的模型Fig.3 Physical models of the shaft part

微型軸為一次成型，待其凝固后，再在模內二次成型矩形塊，從而完成微型軸與矩形塊在模內組裝成型，并實現二者相對轉動功能，如何保障其配合精度是保證微型機械運動性能的技術前提。在矩形塊二次充填成型過程中，當二次成型充填流動熔體前沿與微型軸接觸時，矩形塊二次成型熔體的充填流動會與微型軸表面間形成流固耦合作用，流固耦合作用會在微型軸表面形成流固耦合作用壓力，并使微型軸整體溫度場趨于不均勻，從而引起微型軸流固耦合變形，該變形主要由微型軸表面流固耦合作用壓力產生的彎曲變形和溫度場不均勻產生的熱變形組成。本文主要研究二次成型熔體的流變性能參數對一次成型微型軸流固耦合效應和流固耦合變形的影響規律和產生機理。

選擇一次成型微型軸的材料為ABS，而二次成型矩形塊的材料為PE－LD。材料本構模型采用Cross－WLF本構模型，其表達式為［6－8］：

式中 τ＊——產生剪切變稀特性的臨界剪切應力，Pa

η0——零剪切黏度，Pa·s

η——黏度，Pa·s

p——壓力，MPa

T——溫度，K

n——非牛頓指數

η0和τ＊反映了熔體剪切變稀的特性，η0則由式（2）～（4）給出：

式中 T＊——參考溫度，K

A1——溫度影響無因次參數

A2——溫度影響系數，K

D1——熔體在玻璃化轉變溫度下的零剪切速率黏性系數，Pa·s

D2——玻璃化轉變溫度，K

D3——壓力影響系數，K/Pa

其中A1、A2、D1、D2、D3具體參數值如表1所示。

表1 ABS與PE－LD的材料性能參數Tab.1 Material parameters of ABSand PE－LD

本研究先模擬矩形塊二次成型熔體充填流動過程的流場，分析其流固耦合作用效應，再將流固耦合作用在微型軸表面的壓力場和整體溫度場信息導入到Ansys有限元模型中，分析其流固耦合綜合變形。綜合變形受控于微型軸表面流固耦合壓力場產生的彎曲變形與整體溫度場不均勻產生的熱變形的耦合作用。為了揭示流固耦合作用變形的產生機理，需對微型軸表面壓力場產生的彎曲變形與整體溫度場不均勻產生的熱變形的耦合作用進行去耦，來研究壓力場彎曲變形與熱變形各自的變化規律。將微型軸視為非等溫變形過程，并令微型軸的熱膨脹系數為零，以去除溫度場不均勻產生熱變形的影響，從而得到純壓力場彎曲變形的變化規律。不考慮微型軸表面的壓力場，僅考慮溫度場不均性，可計算其熱變形，這可去除壓力場彎曲變形的影響。通過上述兩種技術措施可以實現對微型軸彎曲變形與熱變形耦合作用效應的去耦，為流固耦合作用變形的機理研究創造必要的技術條件。

2 熔體流變性能參數對模內組裝成型流固耦合作用變形的影響

2.1 耦合作用效應模擬研究

熔體黏度是聚合物熔體流變性能的關鍵參數之一，熔體黏度變化主要影響充模成型流動的阻力和黏性熱的形成，因而影響充模流動的流場（溫度場、壓力場和速度場），這必然影響矩形塊二次成型過程中熔體的充填流動與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合作用效應。熔體黏度主要受控于熔體的零剪切黏度、熔體溫度和非牛頓指數，其中熔體的零剪切黏度是影響熔體黏度的最關鍵參數，熔體的零剪切黏度主要由聚合物熔體Cross－WLF本構模型的參數D1控制，因而通過人為改變參數D1，來模擬研究其對流固耦合作用效應的影響規律。成型過程條件：設定熔體注射溫度為403 K、模壁溫度為320 K、熔體注射速度為0.3 m/s。

在二次成型中，當充填熔體與微型軸表面接觸時，就會在微型軸表面產生流固耦合作用效應，并在其表面形成流固耦合沖擊壓力。表面流固耦合作用效應越強，其沖擊壓力越大，則導致微型軸綜合變形越大，因而對成型精度影響越大。為了研究流固耦合作用效應的規律，首先研究二次充填成型對微型軸表面流固耦合沖擊壓力場的影響。為了獲得微型軸流固耦合的最大變形信息，需確定其外表面上下最大壓力差形成的條件。在其他參數不變條件下，其壓力差主要受控于成型過程中熔體與微型軸表面接觸包圍情況，圖4為充填時間與二次成型熔體充填過程流動前沿推進演化規律的模擬研究結果，圖5為熔體充填時間與固體微型軸外表面上下壓差變化規律模擬研究結果。模擬結果表明，隨著二次成型熔體填充流動前沿的推進，微型軸外表面壓力差增大，且在模具型腔填充完畢時達到最大值。圖6為二次成型PE－LD熔體參數D1值對微型軸上下表面最大壓力差沿軸向分布規律影響的研究結果。結果表明，隨著二次成型參數D1的增大，微型軸表面流固耦合作用壓力和微型軸外表面上下壓力差均增大。表明熔體的零剪切黏度增加會導致微型軸表面流固耦合作用效應增強。

圖4 充填時間與二次成型熔體充填流動前沿演化規律的關系Fig.4 Relationship between filling time and the evolution of the flow front at second molding melt filling

圖5 熔體充填時間與微型軸外表面上下壓力差關系Fig.5 Relationship between the upper and lower pressure difference of micro－shaft outer surface and filling time

圖6 熔體材料參數D 1與微型軸上下表面最大壓力差關系Fig.6 Relationship between pressure difference of micro－shaft outer surface and material parameter D 1

圖7為二次成型熔體材料參數D1對微型軸沿中心軸線溫度場分布規律影響的模擬研究結果。結果表明，隨著二次成型熔體零剪切黏度增加，微型軸高溫區溫度降低，使其沿中心軸線溫度場的分布趨于均勻。

圖7 熔體材料參數D 1對微型軸沿中心軸線溫度場分布規律的影響Fig.7 Influence of material parameter D 1 on distribution of temperature along the center axis of the premolded micro－shaft

2.2 流固耦合作用綜合變形模擬研究

流固耦合綜合變形的有限元力學分析模型如圖8所示。通過Ansys軟件的Solide186單元將微型軸進行有限元離散，將模擬分析得到的流固耦合壓力場和溫度場導入微型軸有限元模型中。有限元模擬視為非等溫過程，以考慮溫度對微型軸ABS材料彈性模量的影響。設置微型軸ABS的熱膨脹系數為8×105K－1、泊松比為0.392、彈性模量（E）為：

圖8 流固耦合綜合變形有限元力學分析模型Fig.8 Finite element mechanical analysis model of fluid－structure interacting integrated deformation

式中 E——彈性模量，MPa

圖9為二次成型熔體零剪切黏度對流固耦合作用綜合變形影響的模擬研究結果。從圖9可以看出，隨著二次成型熔體零剪切黏度的增加，流固耦合作的綜合變形增加，減小熔體零剪切黏度有利于減小流固耦合作用的綜合變形，提高制造成型精度。

設置ABS熱膨脹系數定為零，并將CFD模擬得到的流固耦合壓力場和溫度場導入Ansys有限元模型中，即可計算微型軸流固耦合壓力場產生的純彎曲變形。圖10為二次成型材料參數D1對微型軸流固耦合純壓力場彎曲變形影響的模擬研究結果，從圖10可以看出，隨著二次成型熔體零剪切黏度的增加，導致一次成型固體微型軸流固耦合純壓力場彎曲變形增加。

僅將CFD模擬得到的溫度場導入Ansys有限元模型中，通過Ansys可模擬微型軸流固耦合溫度場不均勻產生的熱變形。圖11為材料參數D1對微型軸流固耦合純熱變形影響的模擬研究結果，從圖11可以看出，隨著二次熔體材料零剪切黏度的增加，一次成型固體微型軸流固耦合純熱變形減小，但熔體零剪切黏度增加至一定值后，熱變形趨于恒定。

圖9 參數D 1與流固耦合綜合變形的關系Fig.9 Relationship between fluid－structure interacting integrated deformation and D 1

圖10 參數D 1與純壓力場彎曲變形的關系Fig.10 Relationship between the pure bendingdeformation of pressure field and D 1

圖11 參數D 1與微型軸流固耦合熱變形的關系Fig.11 Relationship between fluid－solid interacting thermal deformation and D 1

由圖10、11的去耦模擬研究結果可以看出，一次成型固體微型軸流固耦合作用效應產生的綜合變形主要由微型軸流固耦合壓力變形與熱變形兩部分組成，微型軸流固耦合熱變形與微型軸流固耦合壓力變形之和與流固耦合作用效應產生的綜合變形相等，但微型軸流固耦合熱變形要比微型軸流固耦合壓力變形小1～2個數量級。由此可見，流固耦合作用效應的綜合變形主要由一次成型固體微型軸流固耦合壓力變形控制。

2.3 流固耦合變形產生機理分析

在矩形塊充填成型過程中，二次成型熔體的充填流動與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應和流固耦合變形均隨著二次熔體材料的零剪切黏度的增加而增大。從流變學角度來分析，造成這一變化規律的主要原因是隨著二次成型熔體材料的熔體的零剪切黏度增加，必然導致模具型腔內熔體的瞬態黏度增大。由于瞬態黏度越大，熔體充填流動的阻力越大，從而造成熔體通過微型軸的流動阻力增加，這必然使其熔體的充填流動與微型軸表面間的流固耦合的作用效應增強。

隨著二次成型熔體的零剪切黏度增加，一方面使其熔體的充填流動與微型軸表面間的流固耦合作用效應增強，另一方面使微型軸高溫區溫度下降，使其溫度分布趨于均勻（圖7）。二次成型熔體的充填流動與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合作用效應增強會造成微型軸表面的流固耦合作用壓力增加，這必然導致微型軸的彎曲應力和彎曲變形增加；另一方面，微型軸溫度場趨于均勻會使其熱變形減小。但由于熱變形要比流固耦合壓力變形小1～2個數量級，因而微型軸熱變形影響微弱，最終必然導致隨著二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的綜合變形增加。

3 結論

（1）隨著聚合物微型機械模內組裝二次成型熔體材料的零剪切黏度增加，使二次成型熔體的充填流動與一次成型固體微型軸表面間的流固耦合的作用效應增強，則微型軸外表面流固耦合作用壓力增加，而微型軸整體溫度場趨于均勻，從而導致一次成型固體微型軸流固耦合壓力場的彎曲應力和彎曲變形增加，而溫度場不均的熱應力和熱變形減小，并且一次成型固體微型軸流固耦合綜合變形受控于微型軸表面壓力場產生的彎曲變形與微型軸整體溫度場不均勻產生的熱變形的耦合作用；

（2）一次成型固體微型軸外表面的流固耦合作用效應與流固耦合壓力場主要受控于二次成型熔體通過一次成型固體微型軸的流動阻力和充填流動前沿推進程度，在模具型腔填充完畢時，一次成型固體微型軸外表面上下壓力差達到最大值。

［1］ 段瑞玲，李玉和，李慶祥.國內微型器件裝配技術的現狀與應用［J］.光機電信息，2005，22（7）：20－25.Duan Rui Ling，Li Yu He，Li Qing Xiang.Current Status and Application of Micro－assembly Technology［J］.Optics Mechanics ＆ Electronics Information，2005，22（7）：20－25.

［2］ 單德彬，袁 林，郭 斌.精密微塑性成形技術的現狀和發展趨勢［J］.塑性工程學報，2008，15（2）：52－59.Shan Debin，Yuan Lin，Guo Bin.Research Situation and Development Trends in Micro Forming［J］.Journal of Plasticity Engineering，2008，15（2）：52－59.

［3］ Ananthanarayanan A，Gupta S K，Bruck H A.Characterization and Control of Plastic Deformation in Mesoscale Premolded Components to Realize In－mold Assembled Mesoscale Revolute Joints［J］.Polymer Engineering and Science，2009，49（2）：293－304.

［4］ Ananthanarayanan A，Gupta S K，Bruck H A.Characterization of a Reverse Molding Sequence at the Mesoscale for In－mold Assembly of Revolute Joints［J］.Polymer Engineering and Science，2010，50（9）：1843－1852.

［5］ Ananthanarayanan A，Gupta S K，Bruck H A.Modeling and Characterization to Minimize Effects of Melt Flow Fronts on Premolded Component Deformation During Inmold Assembly of Mesoscale Revolute Joints［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，Transactions of the ASME，2010，132（4）：61－69.

［6］ 周國發，蘇 婷，閆 麗.聚合物水輔共注成型過程數值模擬研究［J］.中國塑料，2008，22（1）：80－84.Zhou Guofa，Su Ting，Yan Li.Numerical Simulation on Water－assisted Co－injection Molding Process for Polymers［J］.China Plastics，2008，22（1）：80－84.

［7］ 周國發，孫 懋.聚合物全三維非穩態非等溫多相分層流動成型過程的理論模型和數值模擬［J］.機械工程學報，2004，40（9）：20－26.Zhou Guofa，Sun Mao.3D－dimensional Unsteady Non－isothermal Theoretical Model and Simulation of Polymer Multiphase－multilayer Flow Molding［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2004，40（9）：20－26.

［8］ 周國發，劉 岑.氣體注射控制參數對聚合物氣輔共注成型過程影響的試驗研究［J］.南昌大學學報：工科版，2008，30（4）：14－18.Zhou Guofa，Liu Cen. Experimental Study on the Influence of Gas Injection Controlling Parameters on a Gas Assisted Co－injection Molding Process［J］.Journal of Nanchang University：Engineering and Technology，2008，30（4）：14－18.

Investigation on Fluid－solid Coupling Deformation in In－mold Assembly Molded Micro Polymeric Parts

ZHOU Guofa，XU Zhixun，LIU Cen
（School of Environmental and Chemical Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

The influence of the second stage polymer melt rheological parameters on the fluid－solid coupling interaction and fluid－solid coupling deformation of the first stage polymer microcomponent were systemically studied using finite element numerical simulation，and the mechanisms were finally revealed by theoretical analysis.Research results showed that the fluidsolid coupling interaction between second stage melt filling flow and first stage polymer solid microcomponent became enhanced with increasing melt zero－shear viscosity of second stage，which in turn increased the micro－shaft of fluid－solid coupling pressure and uniformed the temperature field.Therefore，the bending stress and deformation of first stage micro－shaft depended on fluid－solid coupling pressure increases，but the thermal stress and deformation depended on temperature field uniformity reduces.

in－mold assembly molding；micromachine；fluid－solid coupling；numerical simulation

TQ320.66＋2

B

1001－9278（2012）02－0068－06

2011－10－20

聯系人，ndzgf＠163.com

（本文編輯：趙 艷）