非均質堤基管涌小尺寸試驗模擬與預測模型研究

姚秋玲，丁留謙，Vera van Beek ，孫東亞

（1.中國水利水電科學研究院 防洪抗旱減災研究所，北京100038；2.荷蘭三角洲研究院，代爾夫特，荷蘭2628CN）

0 引言

根據1998年洪水期間長江中下游干堤較大險情統計資料分析，堤基管涌占較大險情總數的52.4%，居各種險情之首［1］.堤基管涌問題因事關堤防及保護區內人民生命財產安全，一直是相關研究領域的熱點問題.對于均質堤基管涌，學者們進行了大量的試驗研究［2－3］，較為清晰地闡述了管涌發生發展的過程，并建立了均質堤基管涌預測模型［4－5］，可以預測均質堤基管涌潰堤破壞的臨界水頭.非均質透水堤基也是管涌多發的堤基類型之一.目前對非均質堤基管涌的研究較少，僅進行了一些初步研究［6－7］.筆者將對層狀非均質透水堤基（細砂層下臥透水性更強的粗砂層）管涌進行小尺寸模型試驗研究，闡述非均質堤基管涌的發展過程，分析堤基的非均質性對管涌發展及破壞臨界水頭的影響，并對Sell meijer管涌預測模型對于非均質堤基的適用性進行驗證分析；同時對歷史管涌通道對堤基抗滲能力的影響進行了初步研究.

1 小尺寸非均質堤基管涌模型試驗

1.1 試驗裝置

為模擬天然透水堤基無表土覆蓋層或部分表土覆蓋層裸露（堤后溝渠等）和有表土覆蓋層兩種情況，設計了兩種試驗裝置，分別如圖1（a）、（b）所示.

試驗模型槽尺寸為0.5 m×0.3 m×0.1 m，試樣滲徑長度約0.35 m（圖1）.試驗采用逐級增加水頭的方法，每5 min增加水頭1 c m，直至管涌通道形成，此時應等到管涌通道停止發展約2 min后，再增加水頭.

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Test setup

試驗模擬的非均質堤基透水層由不同厚度的細砂層和粗砂層組成，粗砂層的透水性約為細砂層的5倍.兩種砂樣的物理性質如表1.

1.2 試驗過程

1.2.1 無表土覆蓋層非均質堤基試驗模擬

采用圖1（a）所示的試驗裝置，已進行過約100組的均質堤基管涌模擬.這些試驗表明，管涌通道一旦形成就會持續向上游發展，直至與上游連通［3］.因此，作者試驗中，當管涌通道發展至滲徑長度的一半時，即認為已達到管涌破壞臨界水頭，暫停試驗.

表1 砂樣物理性質Tab.1 Sand characteristics

共進行了4組試驗，試驗的堤基組成見表2所示.試驗過程及觀察到的試驗現象可概況為以下三步：

（1）下游水體變渾，說明堤基中極細顆粒在滲透水流作用下被帶走，該現象是肉眼難以觀察到的.

（2）增加水頭至一定高度，下游端土體中細顆粒向下游移動，在砂樣表面形成一系列形似網狀的細通道（通道寬度和深度均小于1 mm），此時并無大量砂樣帶走.保持水頭不變，此階段滲透變形將趨于穩定.

（3）繼續增加水頭，一系列形似網狀的管涌通道一起向上游發展，且比上階段更明顯，通道寬度和深度均略有增加，約1 mm；或是形成一條集中的較大的管涌通道（寬約5～10 mm，深1～2 mm）.此階段有較多的砂顆粒被攜帶至下游.保持水頭不變，管涌通道持續向上游發展，直至超過滲徑長度一半的距離（圖2），此時暫停試驗.

圖3為B＿C109試驗過程中水頭與滲流量的關系曲線，基本呈線性關系.

1.2.2 有表土覆蓋層的非均質堤基試驗模擬

共進行了3組試驗，試驗堤基條件如表2所示.試驗過程和現象簡單概括為：

（1）預留管涌孔口砂沸.砂顆粒在孔內上下翻騰，但未被水流帶出孔口.

（2）增加水頭至一定高度，砂沸加劇且有一些砂顆粒隨水流帶出孔口，形成砂環.隨著水頭的增加，管涌通道形成并向上游發展，砂環略有增大.保持水頭不變，孔口出沙逐漸減少并最終停止，管涌通道也停止向上游發展.繼續增加水頭，砂沸加劇、通道向上游發展、砂環增大.至水頭提升至臨界水頭前，該階段發展過程能最終穩定下來，此時管涌通道的長度僅約為10 c m（約為滲徑長度的三分之一，圖4所示），寬度約1～2 mm.

圖4 管涌向上游回溯發展過程（B＿115）Fig.4 Piping developing backwar ds to upstream （B＿115）

（3）提升至下一級水頭，一條集中的管涌通道持續向上游發展直至與上游連通.該水頭即為管涌破壞臨界水頭.此時管涌通道約5 mm寬.

（4）管涌通道一旦與上下游連通，通道前端土體被水流加速沖刷并向下游輸送，因此管涌通道變寬（從幾毫米增加至幾厘米），滲流出口流量也劇增.在通道變寬的過程中，通道內偶爾有淤堵和疏通的過程交替.最終通道加寬，流量加大，若無搶救措施，將發生潰堤洪災.

1.3 臨界水頭

試驗得到的管涌破壞臨界水頭見圖5和表2.

圖5 試驗得到的管涌破壞臨界水頭Fig.5 The critical water heads from tests

表2 各試驗條件及兩階段管涌破壞臨界水頭Tab.2 test conditions and the critical water heads for both t wo parts

由圖5可見，隨著細砂層厚度的增加，管涌破壞的臨界水頭增大.由于砂顆粒的起動很大程度上取決于堤基的滲透性，因此粗砂層越厚，細砂層越薄，堤基的滲透性越強，因而管涌破壞臨界水頭越低.有表土覆蓋層的非均質堤基相對無表土覆蓋層的非均質堤基，管涌孔口處滲流更集中，因此管涌破壞臨界水頭低.

2 模型驗證

2.1 試驗與數值模擬結果對比

在模型試驗觀察的基礎上，基于堤基土體內滲流、管涌通道內管流以及通道底部土體顆粒極限平衡理論，建立了Sell meijer模型［5］.該模型是二維的，可用來預測均質細砂堤基的管涌破壞臨界水頭.Mseep程序基于該模型開發，并可以計算任意結構堤基的管涌破壞臨界水頭［8］.采用Mseep程序，對上述無表土覆蓋層堤基的試驗條件進行模擬，得到的臨界水頭與試驗結果十分相近，如圖6所示.

2.2 非均質堤基管涌預測模型

上述模型驗證結果表明，Mseep可以預測試驗條件下的無表土覆蓋層非均質堤基管涌臨界水頭.但Sell meijer預測模型目前僅適用于均質砂基.

圖6 Mseep模擬與試驗結果比較Fig.6 The comparison of critical water heads bet ween tests and Mseep calculation

由于管涌通道底部砂粒的起動很大程度上取決于堤基土體內向管涌通道的入滲能力，結合Sell meijer模型分析可知，相對于均質堤基，非均質堤基的管涌臨界水頭主要取決于堤基土體的滲透系數.堤基含滲透性強的粗砂層時，向管涌通道入滲能力更強，因而導致管涌破壞臨界水頭減小.

由水平滲流方向的層狀堤基的等效滲透系數［9］的求解可知，堤基的等效滲透系數可寫為

式中：kh，avg為水平滲流方向的非均質堤基等效滲透系數，m／s；D 為透水層堤基的總厚度，m；Di為第i層土層的厚度，m；kh，i為第i層土層的滲透系數，m／s.

因此，均質堤基（由非均質堤基中的細砂層組成）與非均質堤基的管涌臨界水頭比值F可寫為

對試驗中的堤基條件，

由式3可知，均質堤基與非均質堤基的管涌臨界水頭比值F取決于細砂層與堤基總厚度之比以及粗砂層與細砂層滲透系數之比.采用Mseep程序對公式3進行驗證，得到的結果如圖7所示.經驗證可知，當D／L＜0.3、粗砂層與細砂層滲透系數比值小于10時，公式3的計算結果與Mseep程序計算結果較符合，誤差在5%以內.對深厚堤基或粗砂層的滲透性遠大于細砂層的滲透性時，公式3計算結果與Mseep程序計算結果偏離，此時仍推薦采用Mseep程序進行計算.

因此，Sell meijer管涌預測模型可適用于非均質堤基，其中滲透系數應為非均質堤基等效滲透系數，即非均質堤基管涌預測模型可表達為

該模型僅適用于D／L＜0.3、粗砂層與細砂層滲透系數比值小于10的情況.

3 歷史管涌對堤基抗滲能力的影響

堤基管涌是由滲透水流引起的在堤基內部形成集中的管狀滲流通道現象.由于汛期搶險時受時間、人力及物力的限制，可能僅在管涌出口處做反濾或排水處理.因此實際堤防基礎內，可能存在歷年洪水期所形成的管涌通道.上述試驗中當達到管涌破壞臨界水頭、管涌通道發展至滲徑一半或即將與上游連通時（階段一），停止試驗，將水頭降低為0，重新逐級施加水頭（階段二），觀察此階段管涌通道的擴展以及滲流量的變化，比較兩階段管涌破壞臨界水頭，以此來判斷歷史管涌通道對堤基抗滲能力的影響.

各試驗第二階段，管涌發展過程與第一階段相似；管涌通道表現為一條集中滲流通道，寬度比第一階段增加5－10倍；滲流量增加幅度較小，約10%，如試驗B＿C109滲流量與水頭關系曲線見圖8；第二階段管涌破壞臨界水頭相比第一階段略有降低，降低幅度最大為20%（表2）.

圖8 試驗過程中兩階段滲流量與水頭關系（B＿C109）Fig.8 the relation bet ween flow and water head for both parts（B＿C109）

試驗結果說明，已有的歷史管涌通道對堤基整體抵抗滲透破壞的能力影響不大.這也解釋了每年汛期高水位時，以前出現過管涌的地方因沒有得到有效治理，又復發管涌的現象，如荊江大堤觀音寺堤段蔡老淵內的管涌已存在70多年［10］.

4 結語

通過小尺寸物理模型試驗，對非均質堤基管涌發展過程進行了模擬，并采用Mseep程序對試驗結果進行了驗證.試驗結果表明，非均質堤基管涌的臨界水頭與粗細砂層厚度分布以及它們的滲透系數比值有關.細砂層越薄，粗砂層越厚，則堤基越容易發生管涌破壞.

采用Mseep程序對非均質堤基管涌臨界水頭計算，結合試驗結果，驗證了Selll meijer模型對于非均質堤基的適用性，拓展了Sell meijer模型，但該模型僅適用于D／L＜0.3、粗細砂層滲透系數比值小于10的范圍內.超過該范圍，仍推薦采用Mseep.

對試驗模型進行重復施加水頭，結果表明歷史管涌通道對堤基整體抗滲能力的影響不大.但由于該結論基于小尺寸模型試驗，受尺寸、砂樣性質的限制，因此尚需大尺寸模型以及多種砂樣的試驗來驗證.

［1］ 長江水利委員會.1998年長江防汛總結［R］.1999.

［2］ 姚秋玲，丁留謙，孫東亞，等.單層和雙層堤基管涌砂槽模型試驗研究［J］.水利水電技術，2007，38（2）：13－18.

［3］ BEEK V Mvan，KNOEFF J G，SELL MEIJER J B.Observations on the process of back war d piping by underseepage in cohesionless soils in small－，mediu m－ and f ull－scale experi ments［J］.European Journal of Environ mental and Civil Engineering，E－rosion in geo materials，2011，15（8）：1115－1137.

［4］ SELL MEIJER J B.On the mechanis m of piping under i mpervious str uctures［D］.Delft：Delft University of Technology，1988.

［5］ SEKKNEUHER H，LóPEZ DE LA CRUZ J，VAN BEEK V，et al.Fine－tuning of the back war d erosion piping model through small－scale，mediumscale and IJkdijk experi ments［J］.European Jour nal of Environmental and Civil Engineering，Erosion in geomaterials，2011，15（8）：1139－1154.

［6］ MULLERR－KIRCHENBAUER，RANKL M，SCHLOTZER C.Mechanis m for regressive erosion beneath dams and barrages［C］.Filters in Geotechnical and Hydraulic Engineering， Heibaum ＆Schuler（eds），Balkema，Rotter dam，1993，369－376.

［7］ 丁留謙，姚秋玲，孫東亞，等.三層堤基管涌砂槽模型試驗研究［J］.水利水電技術，2007，38（2）：19－22.

［8］ SELL MEIJER J B.Nu merical computation of seepage erosion below dams（piping）［C］.Third International Conference on Scour and Erosion，2006：596－601.

［9］ 陳仲頤，周景星，王洪瑾.土力學［M］.北京：清華大學出版社，1994.

［10］王理芬，曹敦履.荊江大堤堤基管涌破壞［J］.長江科學院院報，1991，8（2）：44－51.