跨海橋梁基礎波浪（流）力計算問題探討

胡 勇，雷麗萍，楊進先

（1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，武漢430056；2.中交第二公路勘察設計院有限公司，武漢 430050）

跨海大橋橋梁基礎在波浪和海流共同作用下，將受到較大強度的水平波浪（流）力作用，波浪（流）荷載成為橋梁基礎設計的控制荷載，在設計中準確計算波流力的大小，對于工程的可行性、安全性、經濟性具有重要的意義。而對于跨海橋梁基礎的波浪（流）力計算，相關橋梁設計規范中沒有可供使用的計算方法。目前，在跨海橋梁設計中，前期規劃研究階段參考使用《海港水文規范JTJ213-98》［1］中的計算方法進行估算，在橋梁基礎結構設計階段，需通過專門的波浪水流數學模型或物理模型試驗來確定橋梁基礎所受的波浪（流）力，已建或在建的杭州灣跨海大橋、舟山連島金塘大橋、東海大橋、港珠澳大橋等都采用了此種方式。筆者在收集國內外研究資料的基礎上，對海洋結構物波浪力的現有研究成果進行歸納與總結，并結合近年來多座跨海橋梁設計實踐經驗，對跨海橋梁基礎波浪（流）力計算中的關鍵技術問題進行了探討，分析了目前波浪（流）力研究現狀、存在的問題及研究空白，為今后跨海橋梁工程設計提供技術參考，同時為跨海橋梁基礎波流力的進一步深入研究指明方向。

1 海洋結構物波浪力研究現狀

對于柱狀結構物波浪（流）力問題，經過國內外學者的數十年研究，已獲得了許多重要的結論，并得出了目前能為工程應用普遍接受的波浪力計算方法，國內外有關規范、手冊上都給出了一些樁柱波浪力的計算方法。依據結構物尺度是否對波浪運動有顯著影響，將問題分為與波長相比尺度較小和較大兩類來考慮。一般認為，當結構直徑D與波長L的比值D/L≤0.2時，為小尺度結構，并假定結構物的存在不影響波浪的傳播，波浪力的計算主要以繞流理論為基礎；當D/L>0.2時，為大尺度結構，結構物對波浪運動的影響不能忽略，波浪力的計算主要以繞射理論為基礎。

（1）小尺度樁柱波浪力計算。對小尺度樁柱波浪力的計算，《海港水文規范JTJ213-98》、美國設計規范《AASHTO LRFD BRIDGE Specifications》［2］、《coastal engineering manual 2002》［3］及英國海工規范《Maritime Structures BS6349-12 000》［4］等都采用了 Morison 方程來計算。

式中：f為單位長度垂直樁柱上的水平波浪力；fi為單位長度樁柱上的慣性力；fD為單位長度樁柱上的拖拽力；D為樁柱直徑；ρ為水密度；u為水質點沿樁柱軸線方向水平速度；CD、CM分別為拖拽力系數及慣性力系數。

現有小尺度樁柱波浪力研究主要是對Morison方程的應用進行深入研究，主要研究內容包括：Morison方程中的水動力系數、群樁波浪力計算、傾斜樁柱波浪力計算、波流共同作用下的波流力計算、樁柱上的橫向力計算、破波作用下的波浪力計算，并通過試驗研究獲得了許多重要的結論。值得強調的是，Morison公式適用的基本假定是：樁柱足夠小到不致于影響波浪的傳播，水質點的流速、加速度不受結構物的影響。

（2）大尺度墩柱波浪力計算。對于大尺度墩柱，墩柱的存在影響了原波浪場，現有研究主要是在繞射理論的基礎上對墩柱的波浪力進行理論分析和數值計算，MacCamy和Fuchs在線性繞射理論上得出的解析解至今仍得到廣泛應用。國內《海港水文規范JTJ213-98》給出了建立在繞射理論基礎之上的圓形墩柱一次近似解的結果，對于方形或矩形墩柱波浪力計算，給出了經驗計算方法或換算成圓形進行計算；目前美國規范、英國規范沒有給出大尺度的計算方法，但相關手冊里有針對圓形墩柱的繞射理論的一次近似解析解。

（3）橋梁基礎純水流力計算。對于純水流力研究，國內外眾多研究者在對碼頭工程樁基水流力模型試驗研究的基礎上，提出了順水流方向水流力的計算方法，不同研究者所得的計算公式結構形式基本一致，只是水流阻力系數有所不同，目前為大家普遍所接受的是《港工荷載規范（JTJ215-98）》中的計算方法。中鐵大橋勘測設計院集團有限公司在資料收集、數值水槽模擬及對圍堰附近水流變化進行分析的基礎上，通過水槽模型試驗對圓形、圓端型、矩形及方倒角施工圍堰的水流力進行系統研究，提出了圍堰水流力隨各影響因子的變化規律及圍堰（沉井基礎）水流力的計算方法［5］。此項研究成果已在鸚鵡洲長江大橋、銅陵長江大橋及黃岡公鐵兩用長江大橋中得以應用，并經工程實際檢驗。

（4）波浪、海流共同作用下的波流力計算。海流的存在，必然會改變波浪原來的運動特性，從而影響樁體的波浪力。當流向與波向成一角度時，可以改變原來波浪的傳播方向，波浪的折射使波峰線發生彎曲；當流向與波向相反時，可使波高加大，波形變陡；當波向與流向一致時，可使波高降低，波形變緩，改變了波浪原來的運動特性?？傊?，海流的速度uc和波浪水質點速度u的聯合作用必然會影響作用在柱體上的拖拽力。對于波流力計算問題，國內《海港水文規范JTJ213-98》給出了小直徑圓柱及相對水深較大（d/L＞0.15）的大直徑圓柱在弱流條件下波流力的計算方法，而國外規范沒有波流共同作用下的波流力計算方法。

圖1 橋梁樁基基礎和高樁碼頭基礎波流力Fig.1 Wave force on foundation of bridge and pile wharf

2 橋梁基礎波浪（流）力研究成果分析

中鐵大橋勘測設計院集團有限公司設計了杭州灣、東海、舟山連島金塘等多座國內跨海大橋，橋梁基礎波浪（流）力大都是通過模型試驗或數學模型計算確定，也有些直接參考使用《海港水文JTJ215-98》規范計算所得。為研究目前的波浪（流）力計算方法對于橋梁基礎的適用性，對各大橋不同基礎的波浪（流）力試驗資料［6-9］進行了分析，并將試驗結果與采用規范計算方法所得計算值進行對比分析，綜合分析了目前跨海橋梁基礎波浪力計算的現狀及存在的問題，為跨海橋梁基礎波浪力計算提供參考和支持。

2.1 橋梁基礎波浪力特點

跨海橋梁基礎結構與海港碼頭基礎結構所受波流力特點有所不同（圖1）。橋梁樁基基礎由橋墩、承臺和樁基組成，結構從上到下的尺度不一，樁基屬小直徑樁柱（D/L＜0.2），橋墩、承臺屬于大尺度墩柱（0.2＜D/L＜1）。

目前橋梁樁基基礎波流力的計算主要是將各部分分開計算，然后進行迭加。采用此種計算方法進行波浪力計算，有3個方面的問題需要考慮：（1）一般情況下，橋墩、承臺和樁基都將受到波流力作用，三者之間是相互影響的，通過工程實踐及理論分析初步認為，在樁基和橋墩波浪力計算時，應考慮承臺的反射對橋墩和樁基波浪力的影響，乘以一個承臺反射增大系數，一般可取1.2～1.3；（2）樁基波浪力計算采用的Morison方程的基本假定是結構物的存在不影響波浪的傳播，由于上部承臺和橋墩的結構尺寸較大，將使得結構周圍的波浪場發生變化，Morison方程可能不適用橋梁樁基礎計算；（3）現有大尺度墩柱、小尺度樁柱的波浪力計算方法，是在對從海底延伸到水面的墩柱進行理論分析和數值計算的基礎上得來的，將此應用到樁基、承臺及墩身的波浪力計算，對波浪力計算結果有何影響還需進行研究。

2.2 樁基波浪（流）力計算

對已建橋梁基礎小直徑樁基波浪力試驗數據分析表明：單根小尺度樁柱純波浪力的計算，采用Morison方程的計算值與模型試驗值較為吻合，對于單根小尺度樁柱波流力的計算值與試驗值有較大差別，有的計算值僅為試驗值的50%左右；對于群樁基礎，由于相位差的因素及樁的相互影響，使得群樁中各組成樁的受力常與孤立樁有較大的區別，目前規范中只給出了兩排、兩列群樁間距小于4倍樁徑樁的相互影響系數，但對于三排以上群樁無法進行準確計算。此外，值得注意的是，現有樁群影響系數是針對純波浪條件的，在波流共同作用下，由于水流的存在，樁群的影響將加強，樁中心距應大于8～10倍樁徑才可忽略群樁影響，目前研究較少。

2.3 沉井、承臺及橋墩波浪（流）力計算

沉井、承臺及橋墩等大尺度墩柱波浪力的試驗值和計算值對比表明，對于圓形結構，計算值和試驗值的誤差在20%左右；對于方形和矩形，計算值和試驗值相差較大。

對于沉井、承臺及橋墩等波流力計算，目前規范中沒有計算方法，一般認為，對于大尺度波流力，波浪的慣性力占主要，水流拖拽力占較少，可忽略海流對波浪力的影響，根據已建橋梁基礎模型試驗值與計算值對比表明，橋墩、承臺波流力試驗值與采用規范計算方法所得波浪力相比，相差在±20%以內。當水深較大時，由于海流流速隨水深的變化較緩慢，整個水深范圍內都有拖拽力；而波浪質點速度隨水深的增大而減小，一定水深范圍以下，流速為0，即波浪力只作用于水表面，而水流拖拽力作用于整個水深范圍，此種情況拖拽力較大，對比分析表明，隨著水深的加大，水流力將達到波浪力的50%以上。值得一提的是，線性波理論更適用于深水波，因此目前建立在線性波理論上的波浪（流）力計算方法，對特大深水情況也更適用。分析后認為，此種結論應該只適用于強波、弱流條件，且水深不太大的情況。綜合分析認為，沉井、承臺及橋墩等波流力的計算應根據波浪和海流的相對強弱關系來采用不同的方法：對于海流較弱的海域，運用弱流假定，采用勢流理論求解波流力；對于海流和波浪都較弱，波流耦合作用可忽略的情況，認為波浪和水流相互獨立，分別采用勢流理論計算波浪力，然后迭加；對于強波強流的海域，波、流耦合效應不可忽略，弱流假定也不成立，目前只能通過物理模型試驗測量波流力。

2.4 橫向波浪（流）力

根據流體力學理論，置于水流中的結構物除受到順水流方向的力外，由于水流的紊動作用使得結構物還將受到垂直于水流運動方向的力。研究表明，橫向力的大小與KC=umT/D數有關，只有當KC數＞15時，波浪中漩渦釋放引起的橫向力會發生?，F有研究發現，純水流作用下的橫向力較大，最大達到順向水流力的0.8左右。波浪作用下，小尺度樁柱上橫向波浪力往往不容忽視，它可使作用在樁柱上的波浪合力比正向力增大達40%（規則波）和18%（不規則波），甚至更大，但在計算群樁波浪力時，由于同一時刻各樁的橫向力方向可能不同，迭加起來，可以認為整個群樁的橫向力可不考慮。而對于大尺度墩柱，尺度D較大，KC數較小，墩柱后不形成渦街，橫向力較小，可忽略。波流共同作用下的大尺度墩柱的橫向力，應根據水流的強弱來區分，對于水流較弱情況下，波浪作用使得墩柱周圍的漩渦釋放較少，加上波浪對水流漩渦的推動作用，使得墩柱周圍的漩渦強度較低，導致橫向力較小或基本不產生橫向力。強流作用下，在墩柱周圍將有較強的漩渦產生，對于強流條件下的橫向力目前研究較少。

2.5 其他需要注意的問題

3 深入研究工作

采用理論分析、數學模型計算及物理模型試驗等相結合的手段，對跨海橋梁基礎波流力進行深入研究，探討跨海橋梁基礎波浪（流）力的變化規律及計算方法，從而突破跨海橋梁基礎波流力計算的關鍵技術問題。

3.1 研究思路

（1）在收集大量海洋結構物波浪（流）力研究資料的基礎上，結合已建跨海橋梁基礎波流力研究資料，對橋梁波浪力的研究現狀進行總結分析。針對目前跨海橋梁基礎波流力計算存在的問題，提出下一步研究的關鍵點及研究思路。

（2）依托跨瓊州海峽工程，建立三維波浪、海流數學模型，對瓊州海峽不同結構、不同工況下的波流力進行計算，在對計算結果進行分析的基礎上，初步分析跨海橋梁基礎波浪（流）力的變化特性。

（3）通過寬水槽波浪模型試驗，對規則波作用、不規則波作用、潮流作用、波流共同作用下的橋梁基礎及施工圍堰的作用力進行系統的研究。

3.2 研究技術路線

研究擬采用的技術路線見圖2。

3.3 研究內容

3.3.1 三維波浪、海流數學模型研究

在波浪理論的基礎上，建立三維波浪、海流數學模型；利用已建跨海橋梁基礎試驗資料，對模型進行驗證；利用已驗證的三維數學模型，選擇典型結構作為研究對象，對不同工況下的波流力進行計算，初步分析跨海橋梁基礎波流力的變化特性；利用下一階段的水槽模型試驗成果，對數學模型進行驗證、改進，最終提出適合沉井、承臺、橋墩的三維波流力計算數學模型。

3.3.2 水槽模型試驗

研究中采用不同的波高、周期、水深、承臺底下透空度、水流流速、流向等因子，分別以樁基、承臺、橋墩及沉井為研究對象進行分析。具體研究內容和研究方法如下：

（1）樁基波浪（流）力。波流共同作用下，對群樁的影響系數及孤立樁柱、樁群總力的計算進行研究；在對典型的橋梁基礎進行試驗的基礎上，研究承臺和墩身對樁柱的波流力影響。

圖2 跨海橋梁基礎波流力研究技術路線圖Fig.2 Research and technology roadmap of wave force on sea-crossing bridges

（2）沉井、承臺、橋墩及施工圍堰波浪（流）力。通過寬水槽模型試驗系統研究，得出波浪（流）力隨各影響因素的變化規律；研究樁基、承臺及墩身三者之間波浪力的相互影響關系。對沉井、承臺、墩身（大尺度、小尺度）進行不同周期、波高的純波浪、純水流、波流共同作用（波流同向、逆向或成一定角度）的數值模擬和物理模型試驗研究，在此基礎上，得出波流共同作用下的波力與純波和純流作用力的關系，及適用于深水、浪高、強流條件下考慮波流耦合效應和非線性效應的復雜三維大尺度結構波流力數值模擬方法。

4 結語

本文在對現有研究成果進行歸納總結的基礎上，結合已建跨海大橋工程實踐，對跨海大橋橋梁基礎波流力計算中的關鍵技術問題進行了探討，歸納總結了目前跨海橋梁基礎波流力的研究成果及計算中需要注意的一些問題，為工程設計提供參考。同時，針對目前波流力計算存在的問題，提出深入研究的研究思路和研究重點，為進一步的深入研究指明方向。值得指出的是，盡管目前數學模型計算和物理模型試驗都有較高的準確性，但都有一定的局限性，為使研究成果能更好地、更安全地為工程實際服務，最終還須通過現場波浪（流）力觀測，對試驗研究成果的準確性、正確性進行檢驗，但此項工作具有較大難度和較高的成本。

［1］JTJ/T213-98，海港水文規范［S］.

［2］AASHTO LRFD SI-2007，Standard Specifications for Highway Bridges forth Edition［S］.

［3］Department of the Army Corps of Engineers.Coastal Engineering Manual［M］.U.S.A.：US Army Corps of Engineers，2002.

［4］BS6349-12 000，Maritime Structures part 1：code of practice for general criteria［S］.

［5］胡勇，楊進先.施工期橋梁圍堰水流力研究報告［R］.武漢：中鐵大橋勘測設計院有限公司，2009.

［6］蘭雅梅，劉樺，皇浦熹，等.東海大橋橋梁樁柱承臺水動力模型試驗研究——第二部分：作用于群樁及承臺上的波流力［J］.水動力學研究與進展，2005，20（3）：332-339.LAN Y M，LIU H，HUANG F X，et al.Experimental studies on hydrodynamic loads on piles and slab of Donghai Bridge Part I：hydrodynamic forces on a single pile in wave-current combinations［J］.Journal of Hydrodynamics，2005，20（3）：332-339.

［7］潘軍寧，王登婷.杭州灣大橋工程橋梁基礎波流力模型試驗研究報告［R］.南京：南京水利科學研究院，2003.

［8］周益人，潘軍寧，王登婷.港珠澳大橋橋梁基礎波流力試驗專題研究報告［R］.南京：南京水利科學研究院，2009.

［9］柳淑學，滕斌.金塘大橋橋梁基礎波浪力計算研究報告［R］.大連：大連理工大學，2004.