鏡片折射率的理性選擇

許亞娟 王本平 劉紅軍/文

鏡片折射率的理性選擇

許亞娟 王本平 劉紅軍/文

本文主要就眼鏡片的厚度問題，通過公式理論推導出近視球面眼鏡片邊緣厚度與鏡片直徑和鏡片材料折射率的關系，為選擇眼鏡片折射率提供參考。

折射率；聚散度；邊緣厚度；頂焦度

現代眼鏡鏡片是一種非常復雜的產品，它集幾何光學、人眼結構學、美學、心理學等學科于一體。消費者在挑選眼鏡鏡片時，除了要求滿足矯正視力外，還要求最大限度地滿足美觀的要求。因此，為了使鏡片更薄、更輕，以滿足戴鏡者對美的追求，鏡片制造商不斷地尋找、研發高折射率材料。

1 術語解釋

1.1 折射率

折射率表示的是材料對光線的偏折程度，折射率越大的材料，光線通過時偏折越厲害。其值為光線入射角與折射角的正弦值之比（如圖1所示）。

圖1 折射率

1.2 中心厚度

鏡片基準點或光學中心處的厚度即為中心厚度。鏡片設計時從強度和美觀的角度考慮其中心厚度。過薄，抗沖擊力降低，且在鏡片裝入鏡框時，易受擠壓而中心變形產生皺褶，影響矯正視力的效果；過厚，則加重鏡片、影響美觀，故鏡片中心厚度以標準為佳，不宜過薄或過厚，鏡片基準點的厚度應不小于1.0mm[1]。

1.3 邊緣厚度

鏡片邊緣處的厚度即為邊緣厚度。通常折射率影響鏡片的厚度，在其他參數相同的情況下，折射率越高，鏡片的厚度越薄，其鏡片厚度就是指鏡片的邊緣厚度。我們平時在配眼鏡、挑選鏡片時說鏡片的厚薄指的也是鏡片邊緣厚度的厚薄。

1.4 聚散度

光束在空氣中的特定位置，其聚集或發散的程度即為聚散度。其值等于物（像）距的倒數。

1.5 面屈光力

鏡片的一球面使光束聚散度改變的程度。當光線從空氣中通過曲率半徑r，折射率為n的球面時，面屈光力

其中，1是空氣的折射率。

1.6 鏡片屈光力

鏡片屈光力指鏡片的前后兩個球面使光束聚散度改變的程度，也即鏡片的頂焦度。一個鏡片含有兩個頂焦度，通常鏡片的后頂焦度為鏡片的屈光力。

2 鏡片屈光力的計算

以球面近視眼鏡片為例，近視眼鏡片是中間薄邊緣厚的凹透鏡（如圖2所示）。

圖2 鏡片的后頂點屈光力

當光線經過鏡片發生折射時，光線先經過鏡片的前表面，再經過透鏡的前后表面之間的介質，最后經過鏡片的后表面。假設平行光線進入鏡片前表面時的聚散度為U1，像聚散度V1，通過鏡片后表面時物聚散度U2，像聚散度V2[2]，即

式（3）和式（5）中F1、F2為鏡片前后表面的面屈光力；式（4）中n為鏡片的折射率，t為鏡片的中心厚度。因為平行光線從無窮遠進入鏡片，所以U1=0，由式（2）、（3）、(4）、（5）聯合得到

式（6）中r1為鏡片前表面的曲率半徑、r2為鏡片后表面的曲率半徑、FB為鏡片的后頂焦度。

3 鏡片邊緣厚度的計算

消費者在挑選眼鏡時，基于美觀的因素常?？紤]眼鏡片厚度，也即鏡片的邊緣厚度。在滿足一定抗沖擊性能外，人們總是希望鏡片越薄越好。對于高度近視的消費者來說，鏡片的邊緣厚度指標顯得尤為重要。下面以球面近視鏡片為例，新月形近視鏡片的截面圖（如圖3所示）。

圖3 鏡片的厚度

圖中e表示鏡片的邊緣厚度，t代表鏡片的中心厚度，s1為鏡片前表面的弧矢高，s2為鏡片后表面的弧矢高，φ為鏡片的直徑。

將式（8）、式（9）代入（7）式得

又由（6）式得

4 討論和總結

以FB=-8.00 D的近視球面鏡片為例，假設t=0.0011m、φ=0.078m、F2=-8.50D（）、n=1.499:0.024:1.811時，聯合式（10）和式（11）知邊緣厚度e與折射率n的關系，如圖4所示。

圖4 鏡片邊緣厚度e與折射率n的關系

圖4中“*”號部分對應于普通折射率鏡片，“+”號部分對應于中折射率鏡片，“△”號部分對應于高折射率鏡片，“·”號部分對應于超高折射率鏡片。從圖4可以直接看出，隨著鏡片材料折射率的提高，鏡片的邊緣厚度越來越薄，且隨著鏡片材料折射率的提高，鏡片的邊緣厚度變薄的趨勢越緩慢。取圖4中從左往右“*”的第一點，“+”的第二點，“△”的第一點，“·”的第三點，構成表1。

表1 不同折射率的鏡片邊緣厚度

從表1可以看出，對于FB=-8.00 D、φ=0.078m的近視球面鏡片來說，折射率n=1.811的鏡片邊緣厚度比折射率n=1.499的薄6.2mm，相當于3個一元硬幣疊加起來的厚度。

我們在向消費者推薦眼鏡片時，更多地需要考慮切邊后鏡片的邊緣厚度，同樣以FB=-8.00D的近視球面鏡片為例，其他條件同上，直徑φ取70mm、60mm、50mm、40mm時，不同折射率鏡片切邊后的邊緣厚度如表2所示。

表2 不同折射率、不同直徑的鏡片邊緣厚度

由表2縱列可以看出，折射率n一定時，直徑φ越小，鏡片的邊緣厚度e就越薄，變薄的速率也越快；橫列可以得到，當直徑φ=70mm時，△e=4.7mm（△e為超高折射率鏡片與普通折射率鏡片邊緣厚度差）；當直徑φ=60mm時，△e=3.2mm；當直徑φ=50mm時，△e=2.2mm；當直徑φ=40mm時，△e=1.3mm，也即直徑φ越小，△e越小。消費者如果選擇了超高折射率n=1.811的鏡片和最大直徑φ=50m m的鏡圈，配裝成鏡的邊緣厚度為4.2mm，而挑選了中折射率n=1.595的鏡片和最大直徑φ=40mm的鏡圈，配裝成鏡的邊緣厚度則為3.8mm。由此可知，選擇高折射率的鏡片裝配成鏡時的邊緣厚度不一定比普通者折射率的鏡片裝配成鏡的邊緣厚度薄。

綜上所述得出，消費者挑選鏡片時，應結合自身的需要選擇鏡片折射率，沒有必要一味追求高折射率的超薄鏡片。裝配成鏡的鏡片邊緣厚度不僅與毛坯鏡片的邊緣厚度有關，還與鏡圈的大小密切相關。鏡圈最大直徑都比較小時，高折射率與普通折射率的鏡片薄厚程度相差不是很明顯。眼鏡店導購員給消費者介紹鏡片厚薄時一般都取出未切邊的高、低折射率兩種鏡片比較，殊不知鏡片直徑越小時，高、低折射率鏡片的邊緣厚度相差越不明顯。

[1]孟建國，唐玲玲，鐘榮世等.QB 2506- 2001，光學樹脂眼鏡片[S]

[2]瞿佳.眼鏡技術[M].高等教育出版社，2005，9：10～11

作者單位：國家眼鏡產品質量監督檢驗中心