側限壓縮下粒狀土顆粒破碎的試驗研究

辛茂俊

（蕪湖市公路管理局無為分局，安徽 蕪湖 238300）

1 材料

顆粒材料在機電工程技術中使用廣泛，本文選取了兩種顆粒材料進行側限壓縮試驗，采用荷蘭PANalytical 公司生產的（Axios advanced）X 射線熒光光譜儀，對其進行定量分析，得到其物質成份。一種砂樣的SiO2含量達到89.72%，可判斷其主要成分為石英砂；另一種中 CaO，MgO的含量分別為28.64%和23.30%，并且伴有44.74%的燒失量，可判斷其主要成分為鈣鎂碳酸鹽，即白云石，化學成分為 CaMg（CO3）2。

2 試驗方法

本試驗采用自制壓縮儀，在直徑285mm、高120mm的Q345 圓形鋼錠上，加工出直徑79.8mm，高20mm的盲孔，用于填裝試樣。試樣頂部荷載由200T 壓力機經由鋼筒活塞施加。盲孔和活塞表面經淬火處理以提高硬度，減小鋼件的變形誤差。利用ABAQUS 有限元軟件驗算裝置的可靠性，結果表明：鋼件在250MPa 壓應力下的最大主應力為197.4 MPa，最大位移為4.81 ×10-2mm，強度和剛度滿足試驗要求，變形誤差可以忽略不計。

先將固結室置于壓力臺之上對中，保證壓力均勻作用于整個試樣上，在盲孔內壁均勻涂抹一層硅油以減小試樣與側壁的摩擦，然后通過漏斗于適當高度將試樣分層裝入固結室中，輕刷試樣使其均勻分布，根據孔隙比控制其密實度。在壓力柱左右各吸一表座，將百分表打在模具上，測得到壓力柱與固結模具的相對位移，即試樣的壓縮量。最后將固定好百分表的壓力柱放置于試樣正上方，并保持其水平，并記錄其初始讀數。待裝置準備好后，開始加載，荷載采用分級加載，當前后兩次讀數小于0.01mm 時，可以認為本級加載已經穩定，可以進行下一級加載。實驗完畢后，取出試樣，用原試樣盒封裝待用。

3 粒狀土顆粒的一維壓縮

本文對兩類土顆粒材料進行了單向側限壓縮試驗，本次試驗中單向壓縮試驗軸向壓力終止分別為204.8MPa 和102.4MPa.試驗中詳細記錄了每組試樣的壓縮量、回彈量與應力之間的關系。

從各土樣在終級荷載下的單向壓縮回彈曲線中可知，加載后各試樣孔隙比均持續減小，不同試樣的最小孔隙比不同。B 組和E 組試樣均為細礫，壓縮后孔隙比變化較大；C 組和D 組分別為粗砂和中砂，孔隙比變化次之；原級配的A 組試樣孔隙比變化最小。說明粒徑越大或者級配越差，可壓縮性越強，此時，孔隙比的減小主要來源于顆粒的破碎，粒徑的大小會直接影響顆粒破碎情況。

在相同初始孔隙比條件下，各試樣均已處于較密實狀態，因此其壓縮曲線在開始段比較平穩，孔隙比變化不大，只是很少一部分顆粒在壓力的作用下對位置進行了重新調整，但是當壓力達到引起顆粒破碎時，由于破碎后的小顆粒充填了大顆粒周圍空隙，孔隙比急劇下降，達到更加密實狀態。A、B、C、D組石英砂樣大約在6.4MPa的荷載下發生破碎，而E 組白云石試樣在1.6MPa 時，孔隙比開始急劇減小，出現了較明顯的顆粒破碎現象。當試樣發生破碎時，試驗過程中會發出明顯的“噼啪”聲音。

各試樣卸載時回彈較小，這說明土樣在壓縮過程中發生了不可恢復的塑性變形。其中E 組試樣的回彈曲線最為平緩，表面在終級荷載下試樣發生了較大程度的塑性變形，完全卸載后的孔隙比和終級荷載下的孔隙比相比，基本不變。從試樣來看，顆粒材料完全固結，形成了一個整體，極不易從裝置中取出，說明顆粒已基本上達到完全破碎的程度。

雙線性模型認為，試樣在低壓時完全表現為彈性，一旦進入到（LCC）極限壓縮線后，就表現為不可恢復的塑性變形。

各試樣的壓縮參數的測試值，可以看到在砂樣在高應力下的壓縮變形中，大部分的變形為不可恢復的塑性變形，破碎在壓縮中占主導地位，尤其是大粒徑的顆粒材料，λ達到κ的10 倍或更多。

4 顆粒的破碎分析

顆粒破碎研究中首要問題是破碎量的定量估計，目前主要存在兩類方法：一是利用單位體積顆粒的表面積作為破碎的量化尺度，將破碎后表面積的增量定義為顆粒的破碎率，由于表面積的測定相當困難，該方法顯得不是很方便。二是根據顆粒破碎前后的粒度分布，從統計學角度提出的顆粒破碎的量化指 標 ， 如 破 碎 率 B15，B60，B10，Hardin 和Einav 提出的相對破碎率等。本文采用破碎率來度量顆粒的破碎。

按照水科院的方法測定破碎前后限定粒徑d60 之差，繪制的破碎率B60 與壓力的關系曲線。相比B15，在低壓下，各試樣的破碎情況就有所區別，這與顆粒粒徑的大小有關，由于是計算差值，粒徑大的顆粒破碎率相對來說較大，這也是該方法的一個弊端，從概念上破碎率就不能與粒徑分離。但整體趨勢上與Lee的方法所得的破碎率相似，都在某一壓力值下出現破碎率的突變，表明此時出現大量顆粒破碎。

Hardin 相對破碎率Br 是以0.074mm 為破碎極限粒徑，認為粉粒不再發生破碎.本試驗中測定的最小粒徑Dm 為0.36μm，故在此假設顆粒的破碎極限粒徑為0.36μm，計算方法與Hardin 破碎率類似，即為總破碎Bt 與初始破碎勢Bpo 之比?？梢钥闯?，以破碎勢為基礎的破碎率Br 來度量顆粒破碎率較符合試驗的實際情況。

Einav 是在Hardin的基礎之上提出的相對破碎率的度量方法，借用了破碎勢的概念，與Hardin 不同的是，他并沒有給出極限破碎粒徑，而是以終止破碎分布來描述完全破碎，而終止破碎的測定就成了此方法的關鍵之處，在本試驗中，由于試樣在高壓下進行壓縮，故假設最高等級荷載為終止破碎分布。

曲線基本和類Hardin 破碎曲線具有相似的變化特征，不同的是它的Y 值介于0～1之間，并且最高等級荷載下的破碎率都為。

總的來說，Lee 和水院的方法具有直觀、易于計算的優點，而其缺點在于都只考慮了某一含量或某一粒徑，而沒有全面整體考察顆粒分析曲線；Lade的方法描述的破碎情況不夠準確，存在許多誤區，不提倡使用；而Hardin 和Einav的相對破碎Br 最能準確的全面地反映顆粒的破壞情況，其克服了其他幾種度量方法對于單一粒徑顆粒含量的過分依賴，具有較強的抗試驗誤差干擾能力，較為真實的衡量了破碎率的大小。

[1]張家銘，汪穩，張陽明等.土體顆粒破碎研究進展 [J].巖土力學，2003，24（增刊）：661-665.

[2]黃文競.高壓應力下石英砂顆粒破碎機理的試驗研究[D].武漢：武漢理工大學，2007.