大跨斜拉橋上無縫線路計算軟件開發及應用

劉 浩,魏賢奎,胡志鵬,王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

1 概述

近年來，隨著鐵路建設的發展和橋上無縫線路技術的提高，在鐵路修建過程中，出現大量新型特殊橋梁結構需鋪設橋上無縫線路，如斜拉橋[1-2]等，這一特殊結構橋與一般簡支、連續梁結構橋相比，更能有效地滿足較大跨度和較小結構高度的要求。由于橋梁結構特殊，在溫度荷載、撓曲荷載、制動荷載作用下線路間的縱向相互作用規律也發生了變化，同時這些特殊橋梁的特殊結構均會對無縫線路受力產生影響[3-5]，這些因素的相互作用和影響，為橋上無縫線路的設計帶來新的技術難題。到目前為止，針對這些特殊橋上鋪設無縫線路的研究較少，國內外一般采用自編算法建立模型進行計算[6-8]，但計算速度慢，效率低?；谟邢拊治龇椒?，編制了斜拉橋上無縫線路計算軟件CSBCWR[9-10]，此軟件可進行荷載上承式、下承式以及單塔、雙塔和多塔等斜拉橋上無縫線路計算，求解只需幾分鐘，大大提高了計算速度，加快了設計工作效率。

2 計算模型及計算參數

橋上無縫線路線橋墩一體化計算模型只是針對普通的簡支及連續梁橋建立的計算模型[11-12]，沒有考慮特殊梁橋的計算模型。無論橋型如何變化，橋上無縫線路縱向力計算的梁軌相互作用基本原理是不變的，關鍵的地方就是在于對結構的受力進行仔細的分析，建立正確可靠的計算模型，針對不同結構的特殊橋梁，建立特定通用的計算模型，以提高工作效率。

2.1 計算模型

鐵路斜拉橋通常有以下2種形式：荷載下承式和荷載上承式。針對這2種斜拉橋型需建立不同的計算模型來反映結構實際受力狀態，且還應該考慮單塔、雙塔及多塔斜拉橋型。以荷載上承式斜拉橋橋上無縫線路為例進行計算。

上承式斜拉橋線橋墩一體化計算模型如圖1所示，其結構受力特點為：鋼軌通過線路縱向阻力和主梁上緣發生縱向相互作用；不同工況計算時，線路縱向阻力作用于鋼軌上時引起鋼軌附加力，線路縱向阻力作用于主梁上時，通過斜拉索或制動阻尼器將力傳至主塔墩上，引起主塔墩產生力和位移，鋼軌、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系統，通過求解該系統的平衡位置，即可求得各部分的力和位移分布情況。下承式斜拉橋線橋墩一體化計算模型結構受力特點為：斜拉索通常連接在主梁的上部結構上，鋼軌、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系統，通過求解該系統的平衡位置，求得各部分的力和位移分布情況。

圖1 上承式斜拉橋線橋墩一體化計算模型

2.2 計算參數

鋼軌：考慮橋面豎向變形對鋼軌豎向變形的影響，采用平面梁單元BEAM3模擬。

線路縱向阻力：采用非線性彈簧單元COMBIN39模擬。

主橋兩端墩臺剛度、鋼軌支點剛度：采用線性彈簧單元COMBIN14模擬。

斜拉索：采用桿單元LINK1模擬。

斜拉橋的主塔墩、主梁:采用二維彈性錐狀非對稱平面梁單元BEAM54模擬。BEAM54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲，每個節點上有3個自由度，單元允許具有不對稱的端面結構，并且允許端面節點偏離截面形心位置，正是利用這一特點在計算模型中可根據實際橋梁結構建立符合實際的單元節點以準確反映結構狀態。斜拉橋的主梁結構形式一般為空間鋼桁架梁，如圖2所示。

圖2 鋼桁架梁布置

計算模型主梁簡化為平面梁單元，具體簡化方法為：通過建立實際鋼桁梁模型，計算得到不同工況下鋼桁梁的撓度曲線，梁面縱向位移、截面轉角等，然后反演得到同種工況下，與鋼桁梁受力狀態、變形特征基本一致的等截面梁的截面參數。

3 計算軟件開發

特殊橋梁橋上無縫線路計算軟件編制采用FORTRAN語言和大型有限元軟件ANSYS的參數化設計語言(APDL)相結合，采用FORTRAN語言編制的可執行程序讀取輸入參數文件并預處理生成相關固定格式的數據文件，采用APDL編制的宏文件自動讀取已生成文件中的數據文件，然后在ANSYS計算平臺上完成相關工況的計算并生成相應計算結果文件。以下是使用斜拉橋上無縫線路計算軟件CSBCWR在有限元軟件ANSYS中建立的幾種計算模型，如圖3所示。

圖3 幾種斜拉橋計算模型

3.1 軟件功能

軟件可進行荷載上承式及荷載下承式2種斜拉橋上無縫線路計算，軟件由2個運算程序和1個輸入文件組成，其中2個運算程序為“csbcwr.exe”和“csbcwr.mac”，1個輸入文件為“csbcwr_input.in”。

計算軟件通過輸入相關參數，可計算單塔、雙塔和多塔斜拉橋橋上無縫線路縱向受力及位移，具體計算內容有：

(1)計算斜拉橋上無縫線路長軌條縱向溫度力、附加力(伸縮附加力、撓曲附加力)、制(啟)動力；

(2)計算斜拉橋上無縫線路長軌條縱/垂向位移、斷軌力及斷縫值；

(3)計算斜拉橋上無縫線路梁面縱/垂向位移、梁軌縱/垂向相對位移；

(4)計算斜拉橋上無縫線路梁軌相互作用下墩臺縱向力；

(5)計算斜拉橋上無縫線路主塔墩縱向力及縱向位移；

(6)計算斜拉橋斜拉索軸向附加力。

3.2 軟件使用流程

斜拉橋上無縫線路計算軟件CSBCWR使用簡單，速度快。按照計算軟件使用說明書根據實際的斜拉橋結構輸入相關參數，在ANSYS軟件命令輸入窗口輸入相應的宏文件名，其后所有計算由軟件自動完成，計算結果由10個結果文件組成。軟件使用流程如圖4所示。

圖4 CSBCWR使用流程

3.3 參數輸入

CSBCWR軟件要求用戶理解模型建立思路，按要求輸入參數，才能獲得可靠的計算結果，下面列舉幾個需重點關注的參數。

(1)每個橋跨布置：0表示梁的布置形式為簡支梁的布置形式，左右兩端與其他橋跨斷開；1為連續大跨梁左端布置形式；2為連續大跨梁的右端布置形式；3為連續大跨梁中間跨布置形式。如圖5所示。

圖5 梁縫類型

(2)每個主塔墩中心距左橋臺距離，主塔墩控制截面數，主塔墩斜拉索數，主塔墩處主梁支撐體系(0漂浮體系；1半漂浮體系；2塔梁固定支撐；3塔梁固結體系)，半漂浮體系時每線的縱向彈性剛度。

(3)每線主塔墩控制截面參數：每個控制截面中心距橋面距離，每個控制截面沿線路方向的寬度，每個控制截面的截面面積，每個控制截面的水平慣性矩。對于主塔墩其他的任意截面的參數可根據相鄰的控制截面參數進行線性插值獲取。

(4)每線主塔墩斜拉索參數：每個斜拉索主梁上節點距所在主塔墩中心距離，主梁上節點距橋面高度，主塔墩上節點距橋面高度，斜拉索每線截面積，材料彈性模量，材料泊松比，材料熱漲系數，溫度變化。

3.4 值得改進的地方

本文所編制的斜拉橋上無縫線路計算軟件，可計算多塔、多工況下斜拉橋上無縫線路，計算模型中需將結構復雜的鋼桁梁簡化為平面梁單元，雖然計算結果基本不受影響，但增加了計算內容且較復雜。

4 計算算例

4.1 基本資料

某新建鐵路線上1座雙線斜拉橋，主橋采用81 m+135 m+432 m+135 m+81 m半漂浮體系雙塔鋼桁梁斜拉橋，橋梁布置如圖6所示；主橋全長865.8 m，主橋左側為8×32 m簡支梁，主橋右側直接進入路基段，全橋長1137.5 m，每個主塔墩單側左右各設14根斜拉索。橋梁設計荷載為中-活載，軌道采用60 kg/m鋼軌，材質U75V；全橋為單層碎石道床，道床厚度35 cm，道床頂面寬3.4 m；彈條Ⅱ型扣件，采用Ⅲa型混凝土枕，每千米鋪設1 667根；兩座主塔墩和主梁間均設置有速度鎖定器。

圖6 斜拉橋布置簡圖(單位：cm)

根據軌道設計相關資料，升溫時最大溫差為32.2 ℃，降溫時最大溫差為42.2 ℃。主梁邊跨混凝土箱梁日溫差取為15 ℃，斜拉橋鋼桁梁日溫差取25 ℃。在計算模型中，主梁截面參數如表1所示。

表1 主梁截面參數

4.2 伸縮力計算

4.2.1 主塔墩溫差

計算不考慮主塔墩溫差及考慮15、20、25 ℃主塔墩溫差的4種工況，每個工況計算時均考慮15 ℃簡支梁溫差及25 ℃鋼桁梁溫差，暫不考慮斜拉索的溫差，鋼軌伸縮力計算結果如圖7所示，橋面縱向位移計算結果如圖8所示。

圖7 鋼軌伸縮力

圖8 橋面縱向位移

由圖7可知，4種工況下鋼軌最大伸縮力均發生在主梁左端，依次為1 410.2、1 407.5、1 406.6 kN及1 405.7 kN，隨主塔墩溫差增大，鋼軌伸縮力稍微減小一些，但從數值上來看可以說主塔墩溫差對鋼軌伸縮力影響較小，這主要是因為鋼軌產生伸縮力的主要原因是梁體橋面的縱向伸縮位移，而由圖8中可看出主塔墩溫差對梁體橋面縱向位移影響較小，所以主塔墩溫差對鋼軌伸縮力影響就較小。

4.2.2 主梁剛度

斜拉索對鋼軌伸縮力影響可以忽略，其原因是主梁剛度與斜拉索剛度懸殊，斜拉索對主梁伸縮約束小，但分析知，如果主梁剛度變小，斜拉索對主梁伸縮約束作用就會加強，所得結果也將會不一樣，在此取主梁截面積為0.1、0.5、1.0、10.0倍原截面積的4種工況，其他結構參數不變，計算結果如圖9、圖10所示。

圖9 鋼軌伸縮力

圖10 橋面縱向位移

圖9中主梁截面積為原截面1/10時鋼軌最大伸縮力為1 127.9 kN，比原截面的最大伸縮力降低了286.2 kN，這主要是因為主梁剛度較小時，斜拉索對主梁伸縮的約束作用就體現出來。由圖10可見，隨著主梁剛度逐漸增大，斜拉索對主梁伸縮的約束變小，鋼軌伸縮力增大，但增大幅度越來越小，當主梁取10倍原截面面積時，此時主梁已接近于剛性梁，鋼軌最大伸縮力比原截面的僅增大38.3 kN，說明原主梁剛度足夠大時，溫度作用下主梁伸縮變形受斜拉索的約束較小。

4.2.3 伸縮調節器方案

由上述分析知，斜拉橋在伸縮下鋼軌伸縮力較大，鋼軌強度和線路穩定性滿足不了要求，需采用設置伸縮調節器的軌道設計方案，經分析比選，擬采用以下2種伸縮調節器設置方案。

方案一：在主梁兩端分別設置2組單向伸縮調節器，伸縮調節器結構全部位于主橋上，尖軌均指向主梁外側，伸縮調節器基本軌一側的小阻力扣件段長度不小于100 m，且保證同一橋跨上扣件類型相同。

方案二：在主梁跨中設置1組雙向伸縮調節器，伸縮調節器基本軌側的小阻力扣件段長度為100 m。

由于鋼軌降溫溫差比升溫溫差幅度大，只分析降溫工況，2種方案下的鋼軌縱向力計算結果與原方案的比較如圖11所示。

圖11 鋼軌縱向力

從圖11中可看出，按方案一設置伸縮調節器后，鋼軌縱向力大大降低，鋼軌最大伸縮力出現在左橋臺位置，其值僅為120 kN，主要原因就是該方案下設置的伸縮調節器可以將原方案在主梁左右端梁縫附近一定范圍內的伸縮力完全放散掉，并且主梁范圍內的鋼軌縱向力均小于由軌溫差引起的基本溫度力；而采用方案二后，除主梁跨中較小范圍內鋼軌縱向力比原方案減小外，其余大部分范圍內鋼軌縱向力與原方案相比均未發生改變，這是因為原方案下主梁跨中部分鋼軌縱向力較小，在主梁中部設置伸縮調節器距主梁兩端較遠，調節器失去了釋放鋼軌縱向力、調整梁軌相對位移的主要功能，這種伸縮調節器設置方式對大跨橋梁無縫線路設計效果不明顯。因此，當大跨橋梁上合理設置伸縮調節器后，鋼軌強度、線路穩定性等問題都可以得到很好解決。

4.3 制動力計算

列車從左側入橋，制動力起點在主梁主跨左側。

4.3.1 斜拉索剛度

主塔墩處設置速度鎖定器，計算0.5、1.0、1.5、2.0倍斜拉索剛度的4種工況，其他結構參數不變，相關計算結果如圖12、圖13所示。

圖12 鋼軌制動力

圖13 梁軌快速相對位移

4種工況下鋼軌最大制動力、梁軌最大相對位移、鋼軌最大縱向位移和橋面最大縱向位移見表2。

由以上圖表可知，隨著斜拉索剛度的增大，鋼軌制動力、梁軌快速相對位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移有減小趨勢，但整體變化較小，這主要是因為主梁剛度與斜拉索剛度懸殊，列車制動荷載主要由主梁直接傳遞到主塔墩上，而由斜拉索承受傳遞的荷載較為有限，因而斜拉索剛度變化對制動力計算結果影響較小。

表2 計算結果匯總

4.3.2 主塔墩剛度

主塔墩處設置速度鎖定器，計算0.5、1.0、1.5、2.0倍主塔墩剛度的4種工況，其他結構參數不變，相關計算結果如圖14、圖15所示。

圖14 鋼軌制動力

圖15 梁軌快速相對位移

4種工況下鋼軌最大制動力、梁軌最大相對位移、鋼軌最大縱向位移和橋面最大縱向位移見表3。

表3 計算結果匯總

由以上圖表可知，主塔墩剛度變化對制動計算結果影響較斜拉索剛度變化的影響要顯著，這主要是因為制動荷載主要是由主塔墩承受，隨著主塔墩的剛度增大，鋼軌制動力、梁軌快速相對位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移均有較大幅度的下降。因此，對于大跨斜拉橋，應保證主塔墩剛度能夠滿足列車在橋上制動時梁軌快速相對位移不超過限值的要求。

5 結語

本文所述有限元軟件CSBCWR可對荷載上承式、下承式以及單塔、雙塔和多塔等不同結構形式，以及多種工況下斜拉橋上無縫線路進行計算，通過一算例對斜拉橋上無縫線路不同工況下的受力變形影響因素進行了計算分析，主要得出以下結論：

(1)斜拉橋的主塔墩溫差對鋼軌伸縮力影響較小，鋼軌伸縮力主要取決于主梁溫度作用下的伸縮變形；對于大跨度斜拉橋上鋪設無縫線路，鋼軌伸縮力會比較大，需通過設置伸縮調節器來避免此類問題，相對較為合適的方案是在主梁兩端各鋪設一組單向伸縮調節器，且尖軌均指向主梁以外；

(2)大跨斜拉橋設置速度鎖定器后，可大幅度降低列車在橋上制動時的鋼軌制動力、梁軌快速相對位移、鋼軌縱向位移及橋面縱向位移；斜拉索剛度對制動力計算結果影響較小，但主塔墩剛度增大，相關制動力計算結果可得到明顯改善；

(3)計算軟件CSBCWR對斜拉橋算例進行了多工況計算，并對特殊橋上無縫線路受力變形影響因素進行了分析，得出一些有意義的結論，可為斜拉橋橋上無縫線路設計提供借鑒和參考，為我國橋上無縫線路設計理論和規范提供有益補充。

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