改進遺傳算法在船用核動力裝置概率因果故障診斷中的應用

任 鑫，孔 衍，周碧松，張 凱，馬 麗

1海軍醫學研究所，上海 200433

2海軍蚌埠士官學校，安徽蚌埠 233012

3國防大學，北京 100091

改進遺傳算法在船用核動力裝置概率因果故障診斷中的應用

任 鑫1，孔 衍2，周碧松3，張 凱1，馬 麗1

1海軍醫學研究所，上海 200433

2海軍蚌埠士官學校，安徽蚌埠 233012

3國防大學，北京 100091

傳統的遺傳算法存在早熟現象嚴重和局部搜索精度較低的固有缺陷，容易導致分析結果與實際情況不相符，不能很好地用于船用核動力裝置概率因果故障診斷。提出了一組綜合改進策略，首先定義了奇異個體判斷指標；而后設計了一種自適應交叉、變異策略和自適應局部搜索策略，并通過經典案例測試改進算法的有效性；最后構建改進算法與概率因果故障診斷模型，進行船用核動力裝置故障診斷實例分析。分析結果對船用核動力裝置故障診斷具有重要的指導意義，改進遺傳算法是進行船用核動力裝置故障診斷有效而實用的方法。

船用核動力裝置；故障診斷；遺傳算法；概率因果模型

0 引 言

目前，國內外概率因果診斷模型已基本成功應用于各個領域的故障診斷，其原理是通過對后驗概率的計算而求得故障診斷問題的最優解［1］。由于所有潛在故障組合數是非線性的，如果采用一般的搜索法，計算量將會以指數規律迅速上升而使計算難度極度加大，而遺傳算法由于具有較好的進化學習能力，因而比較適合解決此類問題。相關文獻已嘗試將傳統遺傳算法運用于概率因果診斷模型中，并取得了一定的成效。但是，傳統遺傳算法還存在一些固有缺陷，主要表現為早熟現象嚴重和局部搜索精度較低，容易導致求出的解停留在某一局部最優點上或者是停留在最優解附近，而對應的故障診斷問題即會導致誤診、漏診現象。

鑒于此，本文將首先對遺傳算法進行改進，并通過對一個經典案例的測試證明改進算法的有效性，完成改進遺傳算法與概率因果模型的無縫集成，并編制計算程序，完成對船用核動力裝置液壓泵的故障診斷。本次研究發現，直接采用傳統遺傳算法，故障誤診率高達約20%，并且誤診率有隨著故障樣本集增大而上升趨勢。改進后的算法在故障查準率上有明顯的進步，可以成為船用核動力裝置故障診斷的有效而實用的先進算法。

1 遺傳算法的改進

遺傳算法作為一種模擬自然進化過程搜索最優解的方法，存在的主要問題是早熟現象嚴重和局部搜索精度較低。其中，早熟的本質來源于群體中的各個個體非常相似，缺乏有效等位基因，在遺傳算子作用下不能生成高階競爭模式［2］。而局部搜索精度較低的原因在于，傳統算法的進化過程較隨機，無法對某些區域進行重點搜索。針對以上問題，本文將進行如下改進和測試。

1.1 自適應復制策略

傳統遺傳算法采用的輪盤選擇法存在的缺陷是，若種群中出現了適應度相當高的個體（暫時稱該個體為奇異體），這些個體由于競爭力太強而迅速繁殖，就會使種群喪失多樣性而趨于早熟。為了克服該問題，文獻［3］引入了隨機—精英選擇策略，該方法在改善種群早熟上取得了一定的成效。但是，由于采用的是完全基于隨機的復制策略，種群進化缺乏競爭力，影響了算法的運行效率。

考慮到可以從種群的最大適應度與平均適應度的關系上來判斷種群中是否出現了奇異體，令fmax為種群最大適應度，fmean為種群平均適應度，定義θ=fmaxfmean，為奇異體判斷指標。當θ大于某一數值θ0（θ0為奇異體出現閾值）時，便認為種群出現了奇異個體。為此，可以采用如下策略。

1）計算指標θ值，當θ＜θ0時，轉至步驟2），否則轉至步驟3）。

2）采用輪盤選擇法產生新種群。判斷算法是否終止，若為否，轉向步驟1），若為是，則輸出結果。

3）采用隨機—精英策略選擇新種群：首先保持種群中適應度最大的個體，然后在初始種群中隨機選擇l(l＜N，N為種群中染色體數量)個個體，將l個個體中適應度最大的染色體保存到下一代。該操作依次進行N-1次。判斷算法是否終止，若為否，轉向步驟1），若為是，則輸出結果。

上述方法既保證了新種群在解空間上具有較大的分散性，又保留了種群進化的競爭力，這種方法稱為自適應復制策略。一般情況下，可以取θ0=1.5，l=2，當種群規模較大時，可以適當加大l的取值。

1.2 自適應交叉變異策略

交叉和變異概率的取值對遺傳過程具有重要影響。對于許多復雜問題，如對存在許多局部最優點的函數求最大值或最小值，采用傳統的固定交叉和變異概率時，解空間容易停留在當前搜索平面，即會導致早熟問題。同時，保持概率不變也不利于對某些局部區域進行重點搜索。針對該問題，相關文獻設計了一些自適應交叉變異策略，且均取得了一定的成效，但缺點是需要確定的參數較多，并且參數的取值需根據解決問題的不同進行大量調試，這樣才能選擇一組較優的組合，過程頗復雜［4］。為此，本文設計了一種策略，即在運用算法的初期，適當增大交叉和變異概率，使種群具有較大的搜索平面，以避免陷入局部最優解；在算法后期，適當減小交叉和變異概率，一方面可保護較優個體不被破壞，另一方面又能完成局部優化。這種策略實現起來較簡單，且具有一定的靈活性。其交叉、變異概率可以統一定義如下：

式中，n為當前進化代數；nmax為進化總代數；對于交叉概率，一般可以取P0=0.6；對于變異概率，一般可以取P0=0.2。

1.3 自適應局部搜索策略

遺傳算法的局部搜索能力較差。針對這一點，可以結合一些局部優化算法，對最優解進行局部優化。局部優化常用的方法有牛頓法、最速下降法和軸向搜索法等。文獻［5］利用軸向搜索法對遺傳算法進行了改進，使算法的精度得到了提高。但其不足之處在于，至始至終都是采用同一步長進行搜索，當計算問題變得復雜時，這樣的方法不僅會大大增加計算量，而且還不利于對一些關鍵部位加細搜索。通常，希望達到的效果是：在進化初期，由于得到的解離最優點較遠，可以適當加大步長；在進化后期，由于得到的解離最優點較近，因此需要適當減小計算步長，進行求精搜索。步長的設置可以參照前文定義如下：

式中，d0為初始步長，根據實際問題進行確定［6］。

1.4 算法測試

為了驗證算法改進后的效果，對兩個經典案例進行了測試［7］。

測試函數1：Sphere函數，全局極小點在(0，0，…，0)，全局極小值為0。

測試函數2：Griewank函數，全局極小點在(0，0，…，0)，全局極小值為0。

測試結果如表1所示。由于遺傳算法每次的計算結果并不相同，為使結論有說服力，表中數據均為大量計算求平均值后的結果。其中改進前算法的計算結果來自文獻［8］。由表1可以看出，改進后的算法有明顯的進步（表中N表示迭代次數）。

表1 算法測試結果Tab.1 The results of algorithm test

2 改進遺傳算法與概率因果模型的無縫集成

概率因果理論是在因果圖理論的基礎上發展起來的不確定知識表達與推理模型，因要完全基于概率論采用直接因果強度，避免了在給定知識時知識間的相關性問題，推理方式較靈活。因此，該理論被廣泛應用于故障診斷領域［9］。

該模型進行故障診斷的方法是，通過已測得的故障癥狀，計算任一診斷假設的似然值

式中，Dl為所有故障集；M+為已知征兆集；Cij為故障與征兆間的因果強度；di為診斷故障集；Pi為先驗概率。似然值L(Dl，M+)的大小表示該診斷假設發生的可能性大小，通常，取最大似然值下的診斷假設為診斷故障。問題在于，當已知故障數為Dl時，所有故障組合便有個，這是一個很大的搜索空間，采用傳統的遺傳算法進行搜索很難得到全局最優解［10］。本節主要論述如何將改進后的遺傳算法與該模型進行無縫集成，其具體策略如下。

1）編碼

為模擬故障集，采用二進制編碼，令染色體長度等于故障總數，位串中的1表示故障出現，0表示故障沒有出現。圖1所示中的染色體表示的含義為：故障總數為7，診斷故障為1和4。

圖1 故障表示方法Fig.1 The representation of failure

2）適應度選取

將式（5）作為遺傳算法的適應度函數。

3）種群選擇復制

采用第1.1小節所述的自適應策略進行種群的復制操作，即每次復制前首先判斷是否出現了奇異個體，若有，便采用隨機—精英策略選擇復制個體，否則，就采用輪盤法選擇復制個體。

4）交叉和變異

采用第1.2小節所述的自適應交叉變異策略完成對染色體的交叉變異操作，為簡化運算，本文采用單點交叉。

5）停止迭代

當迭代次數達到設定的總代數時，停止迭代。

3 船用核動力裝置故障診斷實例計算

為驗證本文建立模型的有效性，對船用核動力裝置的液壓泵進行了故障診斷。表2所示為液壓泵的典型故障訓練樣本集。其中d為故障集；d1～d10為10種不同的故障；m為征兆集；m1～m9為9種不同的征兆；p為各個故障發生的先驗概率；其他數值為故障和征兆間的因果強度［11］。

表2 船用核動力裝置液壓泵的典型故障訓練樣本集Tab.2 The typical fault training sample set of marine nuclear power plant hydraulic pump

對于上述問題，由于樣本集數量較少，完全可以用公式（5）直接求解，并取最大值作為診斷的結果，不過耗時較大。但是，當樣本集數量上升時，解空間會以指數規律增大，直接法將變得不可行。而本文所提的遺傳算法則能較好地解決這個問題。

當液壓泵出現m1，m6，m7，m8等4種征兆時，利用本文建立的模型編寫了Matlab程序并進行了故障診斷。圖2所示為算法改進前、后適應度的變化曲線。將兩圖進行對比可以發現，改進前的算法中，種群發生了早熟現象，即種群沒有達到全局最優解。在改進后的算法中，種群能夠突破局部最優點向全局最優點進化，同時，利用枚舉方法進行驗證，發現收斂后得到的值確實為全局最優解。此點對應的染色體為1000010000，因此，可以判定發生的故障為d1和d6。同時，由表2可以看出，因果強度C11為0，表明征兆m1不會由故障d1單獨引起，所以可以斷定，該故障是d1和d6的組合，即二者同時出現。

為了驗證改進遺傳算法的應用效果，還與傳統算法進行了比較。需要說明的是，由于遺傳算法是一種隨機計算方法，為了使結論具有一定的說服力，本文采取的做法是，給出5種征兆群，對每種情況計算20次，共有100次診斷結果，然后對所有數據進行統計分析并取平均值。同時，由于窮舉法能確保結果正確，所以將窮舉法得出的結果作為比對標準，具體結果如表3所示。

表3 不同算法的比較Tab.3 Comparison of different algorithms

由表3可見，簡單遺傳算法故障診斷正確率只有80%左右，而改進后的算法故障診斷正確率卻能達到90%以上，雖然運算量有所增大，但算法收斂時間基本不變。因此，改進后的算法可以較好地運用于故障診斷問題。

4 結 語

概率因果故障診斷模型是一個典型的非線性問題求解，由于搜索空間大，使用傳統的遺傳算法容易產生誤診問題。本文在傳統遺傳算法中引入了相關的自適應策略，并構建了改進算法與概率因果故障診斷模型，有效改善了種群早熟現象并提高了計算精度，使相應的故障誤診率有效降低。進行船用核動力裝置故障診斷實例分析，發現簡單遺傳算法故障診斷正確率只有約80%，而改進后的算法故障診斷正確率卻能達到90%以上。因此，本文的改進遺傳算法可以較好的運用于故障診斷問題，且分析結果對船用核動力裝置故障診斷具有重要指導意義，該算法對船用核動力裝置其他設備的故障診斷研究也具有很好的適應性。

［1］ 雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應用［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2005.

［2］ PENG Y，REGGIA J A.A probabilistic causal model for diagnosis problem solving—part I：integrating sym?bolic causal inference with numeric probabilistic infer?ence［J］.System，Man and Cybernetics，17（2）：146-162.

［3］ 王玲，杜慶東，楊雨迎，等.基于BP神經網絡的裝備智能故障診斷技術研究［J］.科學技術與工程，2011，11（6）：1344-1347.

WANG Ling，DU Qingdong，YANG Yuying，et al.Re?search on intelligent fault diagnosis technique of equip?ment based on BP neural network［J］.Science Technol?ogy and Engineering，2011，11（6）：1344-1347.

［4］ 周剛，楊立.集成神經網絡方法在蒸汽發生器故障診斷中的應用［J］.原子能科學技術，2009，43（11）：997-1002.

ZHOU Gang，YANG li.Application of integrated neu?ral network method to fault diagnosis of nuclear stream generator［J］.Atomic Energy Science and Technology，2009，43（11）：997-1002.

［5］ 謝春玲，施小成.基于遺傳算法的船舶核動力裝置冷凝器故障診斷研究［J］.船舶工程，2006，28（6）：48-50.

XIE Chunling，SHI Xiaocheng.Study on fault diagno?sis of condenser of marine nuclear power plant based on genetic algorithm［J］.Ship Engineering，2006，28（6）：48-50.

［6］ 吳定海，張培林，任國全，等.基于遺傳算法的概率因果模型在液壓泵故障診斷中的應用［J］.潤滑與密封，2006，177（5）：157-159.

WU Dinghai，ZHANG Peilin，REN Guoquang，et al. Applications of hydraulic pump fault diagnosis based on probability causal model and genetic algorithm［J］. Lubrication Engineering，2006，177（5）：157-159.

［7］ GANESH S.An Evaluation of back-propagation neural networks for the optimal design of structural systems：Part I.training procedures［J］.Computer Methods in Applied Mechanics，2002，191：2873-2886.

［8］ 李欣然，金群，劉艷陽，等.遺傳策略的綜合改進及其在負荷建模中的應用［J］.電網技術，2006，30（11）：40-46.

LI Xinran，JIN Qun，LIU Yanyang，et al.Synthetic im?provements of genetic strategies and the their applica?tion in power load modeling［J］.Power System Technol?ogy，2006，30（11）：40-46.

［9］ 周遠暉，陸玉昌，石純一.基于克服過早收斂的自適應并行遺傳算法［J］.清華大學學報（自然科學版），1998，38（3）：93-95.

ZHOU Yuanhui，LU Yuchang，SHI Chunyi.Adaptive and parallel genetic algorithm based on solving prema?ture convergence［J］.Journal of Tsinghua University（Science and Technology），1998，38（3）：93-95.

［10］ 謝春麗，劉永闊，夏虹.基于數據融合的核動力裝置故障診斷方法［J］.原子能科學技術，2009，43（11）：1003-1007.

XIE Chunli，LIU Yongkuo，XIA Hong.Nuclear pow?er plants fault diagnosis method based on data fusion［J］.Atomic Energy Science and Technology，2009，43（11）：1003-1007.

［11］ 張錦，蔡琦，張帆，等.改進的TOPSIS法在核電站事故應急決策中的應用［J］.輻射防護，2009，29（3）：184-188.

ZHANG Jin，CAI Qi，ZHANG Fan，et al.Application of improved TOPSIS method to accident emergency decision making at nuclear power station［J］.Radia?tion Protection，2009，29（3）：184-188.

［12］ ROBERT H N.Theory of the back propagation ne?tural network［C］//International Joint Conference on Neural Networks.Washing D.C：IEEE Press，1989：593-604.

Application of an Improved Genetic Algorithm in the Probabilistic Causal Fault Diagnosis for Marine Nuclear Power Plant

REN Xin1，KONG Yan2，ZHOU Bisong3，ZHANG Kai1，MA Li1

1 Naval Medical Research Institute，Shanghai 200433，China

2 Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012，China

3 National defense university，Beijing 100091，China

The traditional genetic algorithms have inherent defects such as serious prematurity phenome?non and low accuracy in local search，which may cause disagreement between analytic results and practi?cal situations.Therefore，they cannot be well applied to the fault diagnosis of probabilistic causal models for marine nuclear power plant.Aiming at the problem，this paper presents a series of comprehensive im?provements for the traditional genetic algorithms.Firstly，the judgment index of singular individuals is de?fined and a self-adaptive crossover，mutation and local search strategies are developed.Secondly，the va?lidity of the improved algorithm is tested against a classic case.Finally，the improved algorithm together with a probabilistic causal fault diagnosis model is constructed for marine nuclear power plant.The analy?sis result is of great significance，since the improved genetic algorithm is proved to be an effective and practical way to perform the fault diagnose for marine nuclear power plant.

marine nuclear power plant；fault diagnosis；genetic algorithm；probabilistic causal model

U664.15

A

1673－3185（2013）01－107－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.017

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1435.012.html

2012－08－26 網絡出版時間：2013-01-16 14:35

國家部委基金資助項目；海軍醫學研究所基金資助項目（10HY22）

任 鑫（1984－），男，碩士。研究方向：裝備可靠性分析。E?mail：renxing841013@163.com

馬 麗（1973－），女，碩士，研究員。研究方向：核輻射防護及裝備故障診斷分析。E?mail：marycn@gmail.com

馬 麗。

張智鵬］