基于因子分析法的貴州省低收入群體的福利水平評價

彭洪江

（武漢理工大學 數學系，湖北 武漢 430070）

0 引言

低收入群體是指收入低于國家或省規定的年收入或月收入人群。中國是個人口大國，貧富差距較大。其次，高收入群體大部分資金都用在投資和儲蓄上，而且高收入群體消費的奢侈品和出國旅游都是為其他國家創造收入，而低收入群體的大部分資金都是用來消費必需品。所以提高低收入者的福利水平能拉動內需。

1 因子分析及數據處理

因子分析運用降維的思想，從研究相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系變量歸結為少數幾個公共因子的一種多變量統計分析方法。我們以省為單位，每個省市作為一個地區，根據各省份實際情況，選擇了31個省市，運用因子分析進行地區低收入群體的福利水平的實證分析。

1.1 數據檢驗

在這里，我們使用的檢驗方法是KMO （Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗。KMO檢驗統計量是用于比較變量間簡單相關系數和偏相關系數。

通過SPSS軟件，我們計算出本檢驗的p值接近0，KMO值為0.673，接近0.7，適合做因子分析。

1.2 選擇公共因子

首先，用主成分分析法（Principal component）進行公共因子的提取。然后，根據特征值的大小確定公共因子的個數，這里選擇了特征值大于1的特征值。通過軟件計算得到特征值分別為:4.437，1.475。它們一起解釋了變量X標準方差的84.454%（累計貢獻率）。因此，因子分過程相應提取兩個公共因子:F1，F2。

1.3 建立因子載荷矩陣與因子命名

對提取的兩個公共因子F1，F2，建立原始因子載荷矩陣A，通過A給出的是原始數據X和主成分均已標準化處理后的前兩個所提取的主成分的載荷陣，設Y為主成分變量，得到:

Y1＝0.960X1＋0.949X2＋0.926X3＋0.839X4＋0.690X5＋0.644X6－0.082X7

Y2＝0.157X1＋0.112X2－0.068X3＋0.463X4－0.325X5＋0.593X6＋0.958X7

將指標值按正交載荷中的高載荷分為兩類，對各公共因子進行分析，各公共因子命名如表1。

表1 因子命名

由旋轉后的因子載荷陣可以看出:公共因子F1在X1（農村五保供養支出)等6個指標上的載荷值較大，是反映財政支出的公共因子，在這因子上的得分越高，說明地區的財政政策力度越強，福利水平也就越高；公共因子F2由于在X7（直接接收社會捐贈款數）上的載荷最大，所以F2是反映的是社會團體和個人的過剩物資的一種再分配，這種分配是政府對低收入群體財政支出的一種補充。

2 結論及建議

通過計算得到貴州省得分為0.825，低收入群體的綜合福利水平相對較高；西藏等地區得分均小于0.這些地區的低收入群體福利水平較低。貴州省是西南地區比較落后的一個省，其低收入群體的福利水平相對比較靠前。下面我們結合各地區在兩個公共因子上的得分和綜合得分，對貴州省的地區低收入群體福利情況進行綜合評價。

社會團體和個人過剩物資再分配這方面來說，貴州省是非?？亢蟮?，其排名在倒數第3名。其得分為-0.89，與新疆地區、內蒙古地區和甘肅省等省都是排名比較靠后的，而排名前三甲的廣東、北京、江蘇所得分數分別為2.43、2.30、2.22.從得分上來看，貴州省在社會過剩物資再分配這方面是非常落后的。

為了提高貴州省低收入群體的福利水平，拉動貴州省的內需，從而促進貴州的經濟發展。針對貴州省現狀我認為:

2.1 深入實地考察，了解省內各地區實際情況

只有掌握了各個地方的實際情況之后，才能針對各地區的不同情況實施必要的財政支出政策，從而擴大福利受眾的覆蓋面。

2.2 繼續擴大對低收入群體的財政支出

雖然在全國排名上來看比較靠前，但是與排名更靠前的幾個省相比，還是比較落后的。增加對低收入群體的財政支出，還能拉動省內需求。

2.3 社會慈善機構及個人應該把更多的愛心投入到貴州

雖然說自食其力才能解決真正的貧窮問題，但是低收入群體大多是因為沒有勞動能力的個體。他們不能依靠自身去獲得必須的生活品。

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