波紋管內層流脈動傳熱和阻力特性的數值研究

喻九陽，聶思皓 ，鄭小濤 ，林 緯,2

(1.武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430074； 2.武漢理工大學機電工程學院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

波紋管是一種大小圓弧相切、內外波形如波紋狀的薄壁管子，可通過液壓成型、機械脹型、滾壓成型等方法進行加工得到.作為一種高效強化換熱管，國內外的研究人員對波紋管的傳熱和流動特性進行了各種研究[1-2].總體上講，所有研究成果均表明波紋管具有顯著的強化傳熱效果.

脈動流是指流量及相關參數按照某種規律(如正弦)周期變化的流體.通常認為，流體的脈動能改變邊界層的厚度、抑制污垢的形成，從而降低熱阻，達到強化傳熱的目的.但是目前的研究成果對脈動流對傳熱的影響沒有取得一致的結論.Mackley M R等[3]認為脈動流能強化傳熱，而Himadri Chattopadhyay、Valueva E P等[4-5]認為脈動流傳熱對應的邊界條件和脈動流流動參數決定了脈動流是否能強化傳熱.

關于波紋管和脈動流同時使用能否實現復合強化傳熱方面的研究還很少[6-7]，基于此，本文利用Fluent軟件數值模擬了恒壁溫條件下波紋管管內層流脈動的傳熱和阻力特性，探討實現復合強化傳熱的可能性.

1 模型及邊界條件

1.1 模型的簡化假設

(1)流體不可壓縮.

(2)忽略重力影響.

(3)流體物性保持不變.

(4)壁面速度無滑移.

(5)忽略縱向速度、溫度和壓力等的變化.

管內流動與換熱為軸對稱分布，為簡化問題只取管子軸線上半部分為研究對象，因此問題被簡化為二維常物性、非穩態、軸對稱傳熱與流動問題.

1.2 幾何模型

波紋管的結構示意圖如圖1所示(單位：mm).波紋管總長L=1 820 mm，大圓弧半徑R1=12 mm，基管直徑D=19 mm，波距a=18 mm，小圓弧半徑R2根據幾何參數R1、D和a確定.波紋管共有92個波節，為消除進出口段的影響，在管的前后各增加了一長度為70 mm的直管段.

1.3 網格與邊界條件

利用Gambit軟件采用結構化四邊形網格對幾何模型進行網格劃分，考慮到邊界對傳熱和流動的影響，對壁面附近的網格進行加密.

圖1 波紋管結構示意圖Fig.1 Schematic of corrugated tube

管內工作介質為水，入口溫度為333 K.水在333 K時各物性參數如表1所示.

管入口流速由用戶自定義程序UDF輸入，其表達式為

vi=vs[1+Asin(2πft)]

(1)

表1 水在333 K時的物性參數Table 1 Parameters of water when temperature is 333 K

其中，vi為入口流體的瞬時速度，vs為穩態速度，計算時取0.02 m/s；A為脈動流的無量綱振幅，分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1；f為脈動流的頻率，分別取2 Hz、4 Hz、5 Hz、8 Hz、10 Hz.

壁面邊界條件為恒壁溫，壁面溫度tw=293 K.出口設定為壓力出口，壓力為0.

2 數值結果分析

2.1 參數定義

平均對流換熱系數為

(2)

式(2)中，qm為管內流體的質量流量，kg/s；cp為流體的比熱容，kJ/(kg·K)；ΔT為流體進出口的溫差，K；A為換熱面積，m2；Δtm為流體與壁面的對數平均溫差.

沿程阻力損失為

(3)

式(3)中：Δpf為管進出口的壓強降，Pa；ρ為水的密度，kg/m3.

為分析流體脈動相比穩態時的換熱效果，定義傳熱強化系數為

(4)

式(4)中，αp為有脈動條件下周期平均對流換熱系數，W/(m2·K)；αs為穩態條件下的平均對流換熱系數，W/(m2·K).

為分析流體脈動相比穩態時的沿程阻力情況，定義沿程阻力增強系數[8]為

(5)

式(5)中，hfp為有脈動條件下管沿程阻力損失的周期平均值，J/kg；hfs為穩態條件下管沿程阻力損失，J/kg；Δpfp為有脈動條件下管進出口壓強降的周期平均值，Pa；Δpfs為穩態條件下管進出口的壓強降，Pa.

為評價管內脈動對傳熱和流動的綜合效應，定義效應評價準則數[9]為

(6)

當E>0時，表明強化換熱的效果比沿程阻力損失的增大更顯著.

2.2 脈動流對波紋管傳熱性能的影響

在不同無因次振幅A條件下，傳熱強化系數E(α)與脈動頻率f之間的關系如圖2所示.在A=0.2、0.4、0.6、0.8時，E(α)隨著f的增大先增大后減小然后再增大；當A=1時 隨著f的增大一直增大.當A<0.8時，在各頻率條件下傳熱總是被弱化；當A=0.8時，在f<3 Hz的條件下傳熱被弱化，在f≥3 Hz條件下傳熱被強化；當A=1時，在各頻率條件下傳熱均被強化.A=1且f=10 Hz條件下強化傳熱效果最好，相比穩態流傳熱被強化約5.9%.

圖2 不同振幅下E(α)與f的關系Fig.2 The relationship between E(α) and f when A changes 注：

2.3 脈動流對波紋管阻力特性的影響

在不同無因次振幅A條件下，沿程阻力增強系數E(λ)與脈動頻率f之間的關系如圖3所示.在A一定的條件下，E(λ)隨著f的增大而減??；在f一定的條件下，E(λ)隨著A的增大而增大.A越大、f越小則E(λ)越大，在A=1且f=2 Hz條件下，沿程阻力損失相比穩態流增大了約13.2%.這說明脈動流會使波紋管的沿程阻力增大，強化傳熱是以增大沿程阻力為代價的.

圖3 不同振幅下E(λ)與f的關系Fig.3 The relationship between E(λ) and f when A changes 注：

2.4 脈動流對傳熱和阻力綜合效應的評價

在不同無因次振幅A條件下，效應評價準則數E與f的關系如圖4所示.

圖4 不同振幅下E與f的關系Fig.4 The relationship between E and f when A changes 注：

從圖4中可以看出，當A≥0.8時，而且在f≥4 Hz的條件下，E>0，在其它條件下E均小于零.這表明，盡管脈動流在強化傳熱的同時不可避免的帶來了沿程阻力的增加，但是在此條件下強化傳熱的效果較沿程阻力的增加更加顯著，波紋管與脈動流一起使用能起到復合強化傳熱的效果.

3 波紋管內脈動流強化傳熱原因的分析

穩態條件下波紋管第78個波節處的速度矢量圖如圖5所示(單位：m/s).穩態時，流體在波峰附近形成逆時針方向的漩渦，但此區域流體的速度比主流區的速度低得多，接近于0，使得此區域變成不參與熱量或質量交換的傳熱或傳質的死區，導致邊界層厚度增加，總傳熱系數降低[10].

圖5 穩態條件下的速度矢量圖Fig.5 Diagrams of velocity vectors of steady flow

脈動頻率f=10 Hz、無量綱振幅A=1條件下第78個波節處在一個脈動周期內不同時刻時的速度矢量圖如圖6(a)～(e)所示.在前半個周期內，流體均向前流動；在半周期附近時，漩渦從波峰附近形成并向主流區移動，隨后又向波峰處移動，直至最后消失.漩渦在移動的過程中加劇了熱量從主流體向波峰附近低溫流體的移動，使得傳熱性能得到一定的改善.同時，由于漩渦的不斷形成和消失，導致管道的沿程阻力系數隨之增大.

圖6 脈動條件下的速度矢量圖Fig.6 Diagrams of velocity vectors of pulsatiuy flow

4 結 語

利用數值計算，研究了管內層流脈動條件下波紋管的傳熱和阻力特性，得到如下結論：

a.在本文條件下，管內脈動流既能強化波紋管的傳熱也能弱化傳熱；相比穩態流條件，傳熱最大被強化約5.9%.

b.脈動流會增大波紋管的沿程阻力；傳熱的強化是以增大沿程阻力為代價的.

c.綜合考慮脈動流對傳熱和沿程阻力的影響，在A≥0.8且f≥4 Hz條件下管內脈動與波紋管能起到復合強化傳熱效果.

d.脈動流條件下波節附近漩渦周期性的產生和消失是傳熱被強化和沿程阻力增加的主要原因.

致謝

本文的研究工作得到了國家自然科學基金項目(No.50976080)——《列管式換熱器流體誘導振動強化傳熱機理研究》的資助.

參考文獻：

[1] 肖金花, 錢才富, 王鳳林,等. 波紋管對高黏度介質的強化傳熱研究[J]. 北京化工大學學報：自然科學版,2007,34(1):53-57.

[2] 俞接成, 杜曉萌. 波紋管層流傳熱與流動的三維數值模擬[J]. 北京石油化工學院學報,2011,19(4):11-16.

[3] Mackley M R, Stonestreet P. Heat transfer and ass-ociated energy dissipation for oscillatory flow in baff-led tubes [J]. Chemical Engineering Science,1995,50(14):2211-2224.

[4] Chattopadhyay H, Durst F, Ray S. Analysis of heat transfer in simultaneously developing pulsating laminar flow in a pipe with constant wall temperature[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer,2006(33):475-481.

[5] Valueva E P. Hydrodynamics and heat transfer in pulsating turbulent flow of gas in a heated pipe[J]. High Temperature,2006(44):120-128.

[6] 汪威, 喻九陽, 楊俠,等. 波節管脈沖流強化對流換熱數值分析[J]. 武漢工程大學學報,2010,32(3):89-91.

[7] 林緯, 喻九陽, 吳艷陽,等. 橫紋管脈沖流流動與換熱數值分析[J]. 武漢工程大學學報,2011,33(5):89-93.

[8] 胡玉生, 曾丹苓, 李友榮,等. 恒壁溫下管內流體脈動流動對流換熱的數值模擬[J]. 工業加熱,2006,35(1):3-6.

[9] 林宗虎, 汪君, 李瑞陽,等. 強化傳熱技術[M].北京：化學工業出版社,2007.

[10] 肖金花, 錢才富, 黃志新,等. 波紋管傳熱強化效果與機理研究[J]. 化學工程,2007,35(1):12-15.