井間地震射線追蹤正演及數值計算

竇玉壇 （中國石油勘探開發研究院西北分院，甘肅 蘭州730020）

地震正演問題一直以來是地震勘探領域的重要研究內容［1］。井間地震技術是重要的開發地震技術之一。所謂井間地震 （cross－well seismic或cross－hole seismic）是在井中激發和接收，將震源與檢波器都置入井中對目標地質體進行地震波觀測的一種新型物探方法［2，3］。井間地震正演模擬目前主要有兩類方法，分別是射線追蹤法和波動方程法。波動方程法是地震波傳播過程的全波場模擬，相應的計算過程比較復雜，也存在計算速度慢、內存要求高、波場不直觀等缺點；射線追蹤法是根據射線理論確定射線軌跡和波的傳播時間，這種方法計算速度快［2，4，5］。該次研究中井間地震正演模型采用的是射線追蹤法。在井間地震數據采集中，利用正演模擬可以幫助井間地震野外施工設計，選取最佳的采集參數；在實際地震資料存在多解性時，利用正演模擬技術進行驗證，能直觀而有效地解決地震勘探技術中難以解決的問題［6］。

目前，有關井間地震正演方法的專門研究比較少。為此，筆者探討了井間地震射線追蹤正演模擬步驟，利用VB語言編寫了相應的射線追蹤正演模擬程序，并通過3種模型的數值模擬試驗驗證了該方法的有效性。

1 井間地震射線追蹤正演模擬步驟

該次研究中，井間地震模型正演是以射線理論為基礎，來研究地震波的運動學特征，并考慮反射系數和透射系數，以雷克子波形成合成記錄。主要是利用試射法進行射線追蹤，在震源點處 （或者是接收點處）以等間隔的出射角進行射線試射 （出射角掃描），然后利用試射的結果確定該共炮點與各個接收點之間的射線路徑 （包括反射波射線、透射直達波射線等）。盡管井間地震試射法射線追蹤有可能存在射線收斂速度稍慢的情況，但是這種方法可以準確地追蹤射線路徑。模型中各射線是直達波射線，并且界面的反射和透射均符合斯奈爾定律。

以震源點為O1、接收點為S1、目的層為第i（i＝1，2，…，m）（i為上行反射波的向上傳播部分的層序號）層的一條上行反射波射線為例（如圖1），介紹上行反射波的追蹤步驟。

1）從接收點開始，依次計算上行反射波一條反射線中向上部分與各個地層界面的交點坐標。

令αi－1＝ε0為初射角，可以利用上面的一組公式計算到第m層。

2）接著從上行反射波射線的反射點往回計算其向下部分與各個地層界面的交點坐標。

令φi＝βm，同理可以計算到震源點所在層。

3）不斷修改步驟1）中的初射角，直到所計算得到的震源點位置與實際震源位置的絕對值小于p（一個預設常量值）時，終止計算得到最佳的射線路徑。

利用上面求得的反射線與各個地層界面的交點坐標，可以求得這條射線的旅行時間t：

對于直達波只需要用步驟2）中的公式即可。

圖1 井間地震正演模型 （包含上行反射波示意）示意圖

2 VB編程實現流程

第1步 初始化參數，設置檢波器放置深度，離散化雷克子波，讀取地層數、地層速度、地層傾角值，然后計算地層反射系數。

第2步 通過射線追蹤計算各條射線的旅行時間。

第3步 反射序列賦值。

第4步 第3步得到的反射序列與雷克子波褶積得到有透射損失的合成井間地震記錄。

第5步 地震響應成圖。

以上合成的是反射波理論記錄，直達波記錄只是第2步與反射波略有不同，這里不再說明。

3 數值計算

利用編制的程序，進行了三層水平界面模型、四層傾斜界面模型、尖滅模型共3個模型的數值模擬計算。3個模型的試驗參數如表1所示。

表1 模型試驗參數

3．1 三層水平界面模型

三層水平界面模型 （圖2（a））中3層的地層速度分別是1200、1400、1800m／s，3層的地層厚度分別為300、900、300m，炮點深度為100m，模型寬度為1000m。從得到的井間地震響應 （圖2（b））可以看出：能量最強的是直達波，另外的兩道是上行反射波，它們與直達波是相交的關系。由于井中2個界面與井的相對位置不變，故這兩層的上行反射波近似平行。

圖2 井間地震三層水平界面模型 （a）和共炮點合成記錄 （b）

3．2 四層傾斜界面模型

四層傾斜界面模型 （圖3（a））中4層的地層速度分別是1200、1400、1600、1800m／s，3個界面的地層傾角分別為－4、－11、3°，炮點深度為150m，模型寬度為1000m。從圖3（b）中可以看到，能量最強的還是直達波 （與透射波），而且隨著炮點深度的增加，第1層內的直達波更靠近第1層的反射波，還可以看到反射波從左往右逐漸變得不平行，這也與3個界面的相對位置關系符合。

圖3 井間地震四層傾斜界面模型 （a）和共炮點合成記錄 （b）

3．3 尖滅模型

尖滅模型 （圖4（a））與四層傾斜界面模型的區別是：炮點深度變為100m，第2層下面是一個地層厚度從左至右由300m逐漸減小到0的高速楔狀尖滅體，地層速度是2000m／s，模型寬度為1000m。從圖4（b）中明顯可以看到：在尖滅點，反射波同相軸相交，走時點重合；并且第2道反射波能量明顯強于另外兩道，第3道呈負極性，這是因為地震波在尖滅體中的傳播速度高于在下伏地層中的傳播速度所引起的。

圖4 井間地震尖滅模型 （a）和共炮點合成記錄 （b）

4 結 語

筆者主要研究了井間地震的射線追蹤正演模擬問題，利用VB語言編寫了相應的射線追蹤正演模擬程序，并通過3種模型進行數值模擬試驗，分析了其波場特征，各種波位置關系與理論的時距曲線符合較好，驗證了所編正演程序的有效性。

［1］佘德平 ．波場數值模擬技術 ［J］．勘探地球物理進展，2004，27（1）：16～21．

［2］Bregman N D，Bailey R C，Chapman C H．Crosshole seismic tomography ［J］．Geophysics，1989，54 （2）：200～215．

［3］左建軍，李振春，孔慶豐，等 ．波動方程法井間地震成像 ［J］．勘探地球物理進展，2005，28（6）：212～214．

［4］張汝杰，賀振華，王理 ．井間地震高斯射線束正演方法 ［J］．物探化探計算技術，1997，19（2）：128～137．

［5］Moret G J M．Case history VSP traveltime inversion：Near－surface issues ［J］ ．Geophysics，2004，69 （2）：345～351．

［6］王敬華，朱保華 ．二維地震地質模型正演模擬 ［J］．內蒙古石油化工，2009，19（13）：13～14．