電阻式壓力敏感陣列足底壓力測量及噪聲濾除方法研究*

蔡 楷，毛志勇，蔡 萍

(上海交通大學儀器工程系，上海200240)

人體足底壓力分布測量廣泛應用于糖尿病等的疾病分期、康復救治、體育訓練及特殊功能鞋的設計等方面。壓力分布測量的傳感器陣列通常有電阻式、電容式及壓電薄膜式等。電容式敏感陣列制作成本高、測量電路復雜;壓電傳感器存在分辨率和精度都較低的問題[1]。利用電阻油墨制成的壓阻式壓力敏感陣列因具有制作工藝簡單、易于實現大規模陣列、與前兩者相比抗干擾能力較強等優點而得到廣泛應用。

電容式、壓電式和電阻式壓敏單元三者的敏感機理雖各不相同，但內阻都很高，對外界電氣干擾十分敏感。此外，行列掃描時，模擬開關高速切換引起的開關噪聲也會嚴重污染壓力云圖數據結果。為此，對壓力云圖數據進行恰當的空域濾波，是壓力分布測量中有待解決的共性技術。中值濾波是圖像處理中一種經典的噪聲濾除方法，該方法對窗口內的像素按照灰度值排序，取其中值作為窗口中心像素的濾波輸出，能夠有效濾除脈沖噪聲。在此基礎上發展出的中心加權中值濾波[2]、開關中值濾波[3]、窗口自適應中值濾波[4]和 IMF 中值[5](Improved Median Filter)等從不同角度對標準中值濾波進行了改進。中心加權中值濾波對中心元素進行加權復制后進行中值濾波;開關中值濾波對當前窗口內的噪聲水平進行判定后使用不同的濾波方法;窗口自適應中值濾波則在判斷當前窗口無法濾除噪聲時，自適應擴大濾波窗口的大小，從而獲得更加準確的濾波效果;IMF算法結合了中值濾波和均值濾波[6]特性，既能抑制脈沖噪聲也能抑制高斯噪聲。但是以上這些濾波方法對本系統的噪聲濾波效果不佳，故而本文在分析IMF算法特點的基礎上，借鑒開關濾波的思路，提出了一種改進的IMF中值濾波方法，實驗結果表明，改進的IMF中值濾波方法較IMF等其它濾波方法具有更好的去除噪聲能力。

1 壓力分布測量系統簡介

系統構成如圖1(a)所示，主要包括壓力敏感陣列、行列掃描電路和零電勢放大電路和模數轉換等四部分。電阻敏感陣列如圖1(b)所示，其由上、下兩張印刷有電阻油墨圖案的塑料薄膜相向疊合而成。電阻油墨的印刷圖案為一組平行線，上、下兩張薄膜的平行線正交交叉相觸形成觸點陣列，交叉點即為壓阻敏感單元。敏感單元處的壓力大小通過該敏感單元的阻值反映，電阻值與壓力成反比，壓敏特性如圖1(c)所示。

以行列形式連接的敏感陣列其選通單元和其余非選通單元之間存在復雜的串并聯關系，串擾是首要解決的問題。圖1(d)為4×4的敏感單元陣列示意圖，圖中R22為選通單元，可以看到，非選通的其它單元以組合并串的方式形成R22的旁路，引起串擾。但只要將非選通行全部接地，即所謂零電勢電路，其等效電路如圖1(e)所示，旁路電阻串完全不影響通過R22的電流，有效抑制了串擾。系統選用超高速模數轉換電路AD9012，其轉換速度達100 MSPS，以滿足動態壓力分布測量的要求。

圖1 壓力分布測量系統

2 系統噪聲及IMF濾波方法分析

壓力分布測量通過行選通和列選通模擬開關將敏感單元逐一接入電路獲得測量結果，由于各模擬開關的響應特性存在差異，在高速切換過程中會出現短時無敏感單元接入的情況，此時高速A/DC對放大電路的飽和輸出進行轉換，由此引入脈沖噪聲。這一噪聲對足底壓力云圖的影響非常顯著，在數據插值后將造成較大的噪聲輸出，故而需要專門針對這一噪聲設計濾波算法。

此外，高速A/D固有的對電氣干擾的敏感、電阻油墨材料電導率不均勻導致的噪聲、和A/D的量化誤差[7]等引起的信號波動表現為高斯噪聲的特點。

IMF算法在簡單中值濾波的基礎上，將濾波窗口內的其它像素進行求權相加，具有同時濾除脈沖噪聲和高斯噪聲的能力?？紤]像素點g(x，y)，濾波窗口win(x，y)，對其進行中值濾波，獲得灰度中值M(x，y)，由此求得濾波窗口各像素點g(m，n)和灰度中值的方差:

像素點對應的權值為:

其歸一化權值為:

則該像素點的濾波輸出為

該算法使用窗口內的各個像素與濾波窗口中值的方差計算獲得權值，通過使用中值抑制脈沖噪聲，通過窗體內像素的加權求和抑制高斯噪聲。這一算法沒有對各個像素點上的噪聲性質進行甄別，對各個像素使用了同樣的濾波方法，缺乏針對性。由式(2)和式(4)可知，當窗口內某個點的灰度值同中值非常接近時，該點會獲得相當大的權值，此時的濾波算法接近于簡單的中值濾波，故有必要對這一方法進行改進。

3 自適應中值濾波方法及實現

借鑒開關中值濾波的思想[8]，使用模板對窗口中心點是否為脈沖噪聲進行判斷，若為脈沖噪聲，對當前的窗口使用中值濾波進行濾除;對上一步處理后窗口數據，使用改進的IMF濾波算法。具體的算法步驟如下。

(1)使用邊界模版

壓力分布正常數據的灰度值達到極值的像素點相對集中，具有連續性，并具有連續性的邊界，這一特點可用于準確鑒別是正常的局部壓力集中還是脈沖噪聲。本算法參考方向卷積模板[9－10]，使用邊界模板進行脈沖噪聲的檢測。記3×3濾波窗口(中心元素坐標為(x，y)，記窗口為 win(x，y))，當中心像素的灰度值為灰度極值時，使用四種方向上的模板[11]，如圖2 所示。

圖2 四種方向的邊界模板

按照邊界模版中的權值，對濾波窗口的數據做累加計算，獲得四個方向上的灰度差值。由于正常壓力分布其灰度極值的出現是連續的，并且在連續區域的外部具有連續的邊界，基本邊界方向同圖2所示模板相似，在這四個方向上的差值應當在一定的范圍內，該值可通過實驗獲得，在本系統采集到的壓力分布圖像中，像素灰度為0～255，則差值一般在0～50之間，在此將50設定為閾值，記為Ttemplate，當四個方向上的灰度差值均大于Ttemplate時，即可判斷該點為脈沖噪聲，并將其濾除。

(2)拓展時間窗口

在圖像的3×3濾波窗口之外，在時間序列上拓展窗口[12]，使用前2幀圖像濾波后的結果以及當前采集的圖像，將這三幀圖像的窗口疊加，拓展成3×3×3的窗口，并對當前采集圖像的窗口的中心元素進行加權，增強中心元素的作用，求出該窗口的均值 M(x，y)3×3×3。而后使用式 (1)獲得各個像素點 g(m，n)的灰度方差 d(m，n)3×3×3。

(3)閾值自適應權值及濾波算法實現

針對IMF算法的缺點，對式(2)進行改進，設定一個自適應閾值T[13]，當灰度方差大于T時，使用式(1)計算獲得的灰度方差進行權值計算;而當灰度方差小于T時，使用T代替原有方差進行權值計算。當閾值T取得較大時，這一算法接近于典型的均值濾波，本文取閾值為

avg為對窗口內的數值做平均。則式(4)變形為

而后根據式(5)、式(6)計算獲得最后的濾波輸出。本算法中，閾值T的大小由窗口內部的數據自適應調整，規避了固定的閾值會導致的性能問題。算法流程如圖3所示。

圖3 濾波算法流程

4 實驗驗證與算法性能比較

為了評價算法濾除噪聲的能力，引入信噪比改善因子[14]R(db):

其中，g'(x，y)為濾波后的輸出圖像，f(x，y)是不帶噪聲的標準圖像，g(x，y)是加有噪聲圖像。由定義式(7)可知，當R(db)為負值時，說明濾波后噪聲被抑制，R(db)越低，濾波算法效果越好。

標準圖像如圖4(a)所示。在濾波過程中使用灰度進行計算，最后進行顏色映射形成壓力云圖顯示。在圖中加入空間密度為0.01的脈沖噪聲和均值為 0，方差為 0.01的高斯噪聲，噪聲圖像如圖4(c)所示。

圖4

圖5 顏色映射對照表

使用IMF濾波算法和本文提出的閾值自適應調整的中值濾波算法對圖像進行濾波的結果如圖6(a)和6(b)所示，可見本文提出的濾波方法在足底分布云圖的應用中具有更好的濾波能力。

圖6 IMF濾波算法和閾值自適應改進中值濾波算法

對圖4(a)所示圖像分別加入方差為 0.03、0.01、0.005 的高斯噪聲及空間密度為 0.01 的脈沖噪聲，分別使用以上兩種算法進行濾波后計算R(db)。兩種算法的性能比較如表1所示?？梢钥闯?，本文提出的算法具有更好的信噪比改善因子。

表1 不同方差下信噪比改善因子

對圖6(b)所示結果進行零位補償后得到圖7。從圖中可以看出足底壓力云圖的邊界同參考標準圖像非常接近，基本達到了實際應用的要求。

圖7 減去敏感單元零位輸出后的圖像

5 結語

本文介紹了一種足底壓力分布測量系統，討論了系統噪聲的來源，并對這一系列噪聲進行濾波。在本文提出的方法中，先使用模板對圖像灰度極值的像素點進行鑒別，判斷是否為脈沖噪聲，而后根據多幀圖像之間的連續性，拓展普通的濾波窗口為時間先后范疇上的時間窗口，使用前次采集獲得的濾波圖像幫助甄別當前濾波圖像中的噪聲，并通過閾值自適應的加權中值濾波算法進行噪聲濾除，實驗結果證明這一算法相對于IMF等濾波方法具有更強的噪聲抑制能力。在系統實際應用中，提出去除陣列單元零位輸出的策略，這一策略在恢復圖像的邊界上具有一定的意義。

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