基于多級模糊綜合評定法的交流接觸器最佳合閘相角的確定

楊怡君，蘇秀蘋，黃紹偉，李俊峰，4

（1.河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津300130；2.河北工程大學信息與電氣工程學院，河北邯鄲056038；3.山東大學控制科學與工程學院，濟南250100；4.邯鄲學院物理與電氣工程系，河北邯鄲056001）

基于多級模糊綜合評定法的交流接觸器最佳合閘相角的確定

楊怡君1，2，蘇秀蘋1，黃紹偉3，李俊峰1，4

（1.河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津300130；2.河北工程大學信息與電氣工程學院，河北邯鄲056038；3.山東大學控制科學與工程學院，濟南250100；4.邯鄲學院物理與電氣工程系，河北邯鄲056001）

采用二級模糊綜合評判技術確定交流接觸器的最佳合閘相角.首先利用正交試驗建立了CJ20-25型交流接觸器21個動態特征參數的原始數據庫，然后按照二級模糊綜合評判方法計算得到唯一評判指標.考慮到產品性能的差異，利用每臺樣品的評判值擬合曲線求解均值fφ和方差Sφ，再進行一級模糊綜合評價，綜合考慮確定了最佳合閘相角的范圍，且實驗結果和仿真結果基本一致.實驗結論可為同類電器產品性能的評判提供較為精確的試驗條件.

交流接觸器；合閘相角；二級模糊綜合評定；動態響應

接觸器主要用于頻繁接通或分斷交、直流主電路和大容量的控制電路，是電力拖動和自動化控制系統中不可缺少的量大面廣的低壓電器產品.對于一定結構尺寸參數的交流接觸器，其動態過程極其復雜，且動態特性取決于電源電壓接通時刻的合閘相角[1-2].大量實驗證明，合理的設計可有效減少觸頭的二次振動[3-5].在最佳合閘相角合閘，可最大限度地降低動靜鐵心的碰撞能量，防止觸頭二次彈跳，降低觸頭接通磨損，提高電壽命、機械壽命和接通能力.文獻[6-7]以動鐵心閉合速度Vr，彈跳時間Tr，三相動觸頭的閉合速度VA、VB、VC以及觸頭的彈跳時間TtA、TtB、TtC進行二級模糊綜合評定，考慮的因素不多，但研究手段可行.在文獻[6-7]提供的評價指標基礎上，本課題組以CJ20-25型交流接觸器為測試對象，結合文獻[8-12]的研究成果，利用光機電接觸器動態測試裝置，檢測合閘過程中影響觸頭和鐵心彈跳的21個動態特征參數.采用二級模糊綜合評判理論將其綜合為一個評定指標，以此計算出最佳合閘相角范圍.

1 動態特性參數的獲取

動態特性參數選取是否合適，直接影響最佳合閘相角判定結果的精確性和合理性.這里應該選取最能體現接觸器吸合過程的動態特性參數.當線圈通電后，在電磁力的作用下，動鐵心以較高的速度帶動觸頭運動，先與靜觸頭發生碰撞，引起觸頭的多次彈跳，然后與靜鐵心發生碰撞，再次產生彈跳.每一次彈跳都會對觸頭材料產生侵蝕，影響接觸器的電壽命.經過檢索大量文獻得知，接觸器的機械壽命和電特性與觸頭彈跳情況以及鐵心碰撞時的速度、沖量存在直接的關系.為消弱上述兩大方面因素的影響，文獻[1，4-12]選擇了觸頭一次彈跳時間、一次彈跳次數、動靜觸頭相碰前的末速度、動靜鐵心相碰前的末速度進行了動態測試.可以看出，對接觸器工作過程的動態測量，均采用了與觸頭彈跳和鐵心碰撞相關的物理量.因此，本文利用光機電接觸器動態測試裝置，對CJ20-25型交流接觸器在0°～180°之間等間隔5°選取合閘相角，測量樣品在這些合閘相角吸合時的21個動態響應特性參數，如圖1所示，每個參數均測量5次.

圖1 模糊評判層次結構圖Fig.1 Hierarchy of fuzzy evaluation

由于實測數據很多，這里僅列出第1次測量的部分實驗原始數據，如表1所示.

表1 1#樣品動態特性測試的部分原始數據Tab.1Part test original data of 1#sample dynamic characteristics

2 模糊綜合評判

模糊綜合評判法是在模糊環境中進行多因素信息的處理，對某些事物關于某種目的做出綜合判斷，可以處理其他方法無法處理的模糊信息，因此能夠將由多個動態特征參數表征的交流接觸器觸頭動態響應的模糊性用數學模型進行表達、評價.實施步驟如圖2所示[1，6-9]：

圖2 模糊評判實現步驟Fig.2 Steps of fuzzy evaluation

2.1 一級模糊綜合評判

本課題考慮因素很多，若用一級模糊綜合評判模型，一是權數難以較為合理地分配，二是因權重系數都很小，會出現“泯沒”大量單因素評判信息的情況.所以考慮采用二級模糊綜合評判，即將考查的21個動態響應過程相關的參數劃分為2層，如圖1所示.

2.1.1 評判指標因素集U

按照圖1采用二級因素集，令U={U1，U2，U3，U4}，其中U表示二級模糊綜合評判結果，即衡量樣品動態響應好壞的唯一評價值；U1～U3為一級模糊評判結果，分別表示A相～C相觸頭一級模糊評判的評判值；U4表示鐵心一級模糊評判的評判值.其中U1={tA2，nA2，tA1，nA1，tAr，VA}，U2={tB2，nB2，tB1，nB1，tBr，VB}，U3={tC2，nC2，tC1，nC1，tCr，VC}，U4={tr，nr，Vr}.U1～U3各因素含義類似，如圖1所示.

2.1.2 評判集合V

評判集合采用5級評語集，即Vi={很好，好，一般，較差，很差}（i=1～4）.

2.1.3 單因素評判矩陣R

對于每個合閘相角下10組數據，取其對應參數的最大值和最小值.選取圖3所示三角形隸屬函數，計算得到各指標對應的分級標準值如表2所示.

圖3 評價隸屬函數圖Fig.3 Membership function

表2 評判指標分級標準值Tab.2Index classification value for fuzzy evaluation

各評判級別是從最小值至最大值之間的等分點，用S1～S5表示.計算每個評判指標對每個評判等級的隸屬度，構成模糊評判矩陣R1～R4.鐵心吸合情況與觸頭情況不同，這里僅以A相觸頭和鐵心吸合2種情況表示.

2.1.4 模糊綜合評判權重矩陣

（1）一級模糊綜合評判權重矩陣Ai.在一級模糊綜合評判中，考慮到觸頭的二次彈跳比一次彈跳的影響大，給其分配較大的權重.對于鐵心吸合情況，考慮到其閉合速度比彈跳的影響小，權重較小.因此，Ai=（0.4，0.2，0.2，0.1，0.05，0.05）（i=1～3），A4=（0.4，0.4，0.2）.

（2）二級模糊綜合評判權重矩陣A.考慮到鐵心吸合小于三相觸頭的影響，故設A=（0.3，0.3，0.3，0.1）.此時一級模糊綜合評判矩陣Bi(1×5)=Ai·Ri（i=1～4）

2.1.5 確定二級綜合評判矩陣R′

由上述一級模糊評判評價集B1～B4得二級綜合評判矩陣R′(4×5)為：R′=（B1，B2，B3，B4）T

模糊綜合評判集為：B′=A·R′=（b1，b2，b3，b4，b5）

2.1.6 計算模糊綜合評判值F

采用加權平均法對評判指標進行評分處理.前述模糊綜合評判中評判指標已經歸一化，將很好、好、一般、較差、差等級分別用5、4、3、2、1量化表示，則可以計算得到評分結果評判值越大，表征觸頭動態響應越好；評判值越小，表征觸頭動態響應越差，以此為依據可確定最佳合閘相角.

2.2 二級模糊綜合評判結果

由于每臺樣品在每個合閘相角下的每次測試都需計算動態響應模糊綜合評判值F，涉及的數據十分龐大.在0°～180°之間等間隔5°選取合閘相角，每個相角下測量5次，共計185組數據.1#～9#樣品第一次測量結果的模糊綜合評判值如表3所示.

表3 模糊綜合評判結果表Tab.3Fuzzy evaluation values of 1#～9#

由表3可以看出，同一樣品在不同合閘相角下的評判值不同，不同樣品在同一合閘相角下的評判值不同.由于對每個合閘相角下的每次測量結果均進行了動態響應指標的計算，因此得到了9臺樣品的觸頭動態響應指標F與合閘相角φ的關系.其中2#與7#試品的二級模糊綜合評判值F與合閘相角φ的F-φ關系及擬合曲線如圖4所示.

圖42 #與7#樣品的動態響應評價指標圖Fig.4 Curves of 2#and 7#samples evaluation index

對圖4（a）中離散點進行曲線擬合，并同時得到置信度為95%時的上下限，其擬合線方程為：

用同樣的方法也可以獲得其他樣品的擬合曲線及擬合方程.對擬合方程求一階導數，即可求得評價值取得最大值時的合閘相角.計算可知，2#樣品的合閘相角在20°～35°時，模糊綜合評判值F較大.通過比較圖4可以發現，2臺樣品的評價值變化趨勢相似，但曲線波動幅度存在很大差異，且各臺樣品的最大評價值對應的合閘相角并不相同.

3 最佳合閘相角的確定

由于不同產品動態響應的分散性，同一臺接觸器即使在同一合閘相角合閘時的性能也不完全相同.本文確定最佳合閘相角的思路是：對9臺樣品動態響應擬合曲線的下限進行分析，分別得到合閘相角為0°，1°，...，180°時各個樣品動態響應指標的均值和方差，并由均值矩陣Fφ=[fφ1，fφ2，…，fφ180]1×180和方差矩陣Sφ= [sφ1，sφ2，…，sφ180]1×180再進行一級模糊綜合評價，依據評價值的大小確定最佳合閘相角.一級模糊評價方法如前所述，只是評價因素集和權重矩陣有所不同.下面簡單介紹計算步驟.

3.1 評判指標因素集U

式中：sφj為n個接觸器在合閘相角j下的動態響應標準偏差.

3.2 五級評語集V和權重矩陣A

V={v1，v2，v3，v4，v5}={很好，好，一般，較差，差}，根據實際情況，將偏差的權重設置稍大一點，權重集可設定為：A=（a1，a2）=（0.4，0.6）

3.3 模糊關系矩陣R和綜合評判集B

仍然選擇三角形隸屬函數，按照同樣方法得到每個合閘相角下的模糊關系矩陣R′=[R1，R2，…，R180]：

選用模型M（·，+）得到Bj=A·Rj，進而得到模糊綜合評判集B={B1，B2，…，B180}.

3.4 繪制綜合評判值F曲線

采用加權求和平均法對評判指標進行評判值的計算，則可以計算得到評價值Fj（j=1，2，…，180），如圖5所示.

圖5 最佳合閘相角的模糊綜合評分結果Fig.5 Results of best switching phase angle in fuzzy comprehensive evaluation

由圖5可以看出，評價值最大的取值區間對應的接觸器最佳合閘相角為23°～32°.在此范圍內，觸頭動態響應指標評判值均大于4.46，相角范圍為10°，也可滿足測試裝置選相合閘的精度要求.

3.5 計算值與仿真值對比

采用建模軟件Pro/E建立交流接觸器操動機構的三維模型，通過Pro/E和ADAMS的專用接口程序Mech/Pro將Pro/E所建的模型導入到ADAMS軟件.這里僅以樣品2和樣品7為例，將樣品的結構參數作為模型的輸入值，進行實驗結果和仿真結果的比較，如圖6所示.

圖62 #和7#樣品仿真結果與實驗結果的比較圖Fig.6 Comparison between simulation results and actual measuring results of 2#and 7#samples

由圖6可見，實驗結果和仿真結果兩者的擬合線變化趨勢是相同的，雖然仿真結果所得評價指標相對要高一些，但總體來說，仿真結果和試驗結果比較吻合，在最佳合閘相角23°～32°處評判值較其他高些.

4 結束語

針對交流接觸器觸頭動態響應過程的諸多影響因素，獲取21個動態響應參數的原始數據，采用二級模糊綜合評價理論量化動態性能指標F.為了全面評價每臺樣品的觸頭動態響應特性，提出2個指標fφ和sφ，分別表示每個合閘相角下綜合評判值的均值和方差.結合模糊評價理論，確定CJ20-25型交流接觸器的最佳合閘相角為23°～32°，控制精度更高，滿足實際控制要求.后續研究中，可以依據最佳合閘相角進行動態測試，計算各臺樣品的不確定性指標，對單臺樣品以及整批產品進行不確定性的評價和區間估計，為用戶提供直觀的量化指標.

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Determination of best closing phase angle for AC contactor based on fuzzy comprehensive theory

YANG Yi-jun1，2，SU Xiu-ping1，HUANG Shao-wei3，LI Jun-feng1，4
（1.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2.School of Information&Electrical Engineering，Hebei University of Engineeering，Handan 056038，China；3.Shool of Control Science and Engineering，Shandong University，Jinan 250100，China；4.Department of Physics&Electrical Enginering，Handan College，Handan 056001，China）

The best closing phase angle of AC contactor is ascertained based on multi-level fuzzy comprehensive theory.A database containing 21 dynamic parameters for CJ20-25 AC contactor is established by means of orthogonal experiment，and then the only evaluation index is determined by two-stage fuzzy comprehensive evaluation. Considering the differences between samples′performance，the average value fφand mean square error Sφin the fitting curve of each product′s evaluation value are solved，and then the best angle is determined by using the one-level comprehensive evaluation.The relsult of experiment is consistent with simulation，so it will provide more accurate equipment condition to evaluate the similar devices′performance.

AC contactor；closing phase angle；two-stage fuzzy comprehensive evaluation；dynamic response

TM572.2

A

1671－024X（2013）06－0063－05

2013-05-20

國家自然科學基金資助項目（50577015）；浙江省低壓電器產業技術創新戰略聯盟項目（2010LM104-07）

楊怡君（1979—），女，博士研究生，講師.

蘇秀蘋（1966—），女，博士，教授，博士生導師.E-mail：suxiuping@hebut.edu.cn