我國城鄉居民消費與收入的動態關聯性——來自向量自回歸模型的驗證

李優柱

（華中農業大學經濟管理學院，湖北 武漢 430070）

一、引言

居民消費需求不足已成為我國當前亟需解決的關鍵問題。如何解決這一問題，在學界爭論不休，尚未形成一致的意見。鑒于此，本文從消費與收入的視角出發，對我國城鄉居民的消費與收入之間是否存在關聯性進行分析，然后在向量自回歸（VAR）模型框架下就此關系加以具體描述，并對如何提高居民實際收入水平、有效擴大內需（即消費）提供對策建議。

國外學者古普塔[1]運用因素增強向量自回歸方法評估貨幣政策對南非實際房價的影響，研究結論表明貨幣政策對房價有負面沖擊，并且房價對貨幣政策的反應存在異質性。中國學者朱琛等[2]對城鄉居民收入差距對消費差距的影響進行實證研究，并對城鄉居民收入差距進行分組分析，結論表明，城鄉居民財產性收入差距為消費差距最大的影響因素，其次為工資性收入差距、經營性收入差距、轉移性收入差距。魏君英等[3]研究了城鄉居民收入差距指數與城鄉居民消費差異指數、城鄉居民平均消費傾向之比、農村居民平均消費傾向三個指標的關系。研究顯示，城鄉居民收入分配差距對農村消費需求有顯著影響；城鄉居民收入分配差距越大，消費差異也越大，但農村居民平均消費傾向在下降，農村居民相對消費得越來越少。黎明[4]對云南省城鄉居民收入與消費關系進行協整分析，建立了誤差修正模型，結果顯示云南城鄉居民消費表現出對收入的較強依賴性，提出擴大內需應著力于提高城鄉居民收入水平。牛似虎[5]運用協整分析與回歸等方法，分析收入差距對我國城鄉居民消費的影響，結果表明，收入差距對我國城鄉居民消費的影響存在顯著差異，收入差距的擴大減少了城鄉居民的消費支出?；仡櫳鲜鑫墨I，多數學者主要研究城鄉居民收入差距與消費差距的關系，但從城鄉居民收入分類的角度研究二者關系的較少，本文運用Spearman相關系數法定量確定二者的關聯性，從向量自回歸視角出發，對城鄉居民收入與消費之間的動態性進行定量分析。

二、我國城鄉居民收入與消費發展變化宏觀分析

為了確保宏觀分析的真實性與客觀性，數據均來自《中國統計年鑒》的人民生活項目。統計對象為我國城鎮和農村居民收入與消費發展變化數據。調查的時間范圍分別為2001~2010年（針對城鎮居民）和2002~2010年（針對農村居民）。在整個調查中，將城鎮居民和農村居民的收入消費進行分類統計，[6]具體的分類標準可參見《中國統計年鑒》?？紤]到文章篇幅，在此僅展示城鎮數據，具體參見表1和表2。

從表1和表2中可以清晰地看出，就城鎮居民收入而言，不同收入類型均呈現出平穩上升的趨勢，其中收入級別越高，對應增幅也就越明顯，從而導致在基點年份存在的微小收入差距，通過有限時間發展呈現逐步放大的趨勢。同時，就城鎮居民消費而言，不同收入類型的消費均呈現出平穩上升的趨勢，其中收入級別越高，對應的消費增幅也就越明顯，從而導致在基點年份存在的并不顯著的消費差距正在逐步增大，這個增幅與收入增幅有趨于一致的態勢。

表2 我國城鎮居民人均年消費性支出分類匯總表 單位：元

同理，對我國農村居民類似口徑下的收入和消費數據匯總并進行對應的分析，可以看出，就農村居民的收入與消費變化而言，其趨勢與城鎮居民收入和消費的變化態勢基本雷同，均為收入差距和消費差距隨著發展而逐步增大，收入差距的增幅與消費差距的增幅基本一致。下面我們就用統計學分析的方法，確定收入發展與消費發展存在統計學意義上的相關性。

三、我國城鄉居民收入與消費之間相關性的統計驗證

從我國城鄉居民收入與消費發展變化宏觀分析研究中，可以看出收入與消費之間存在同態變化趨勢，但是這一發現不能確定二者之間是否確實存在相關性。因此，采用Spearman相關系數檢驗，[7]該檢驗方法的具體原理如下：

對于數據序列{（x1，y1），…，（xi，yi），…，（xn，yn）}，采用Spearman相關系數分析法，首先需要將數據序列{x1，...，xi，...，xn}進行排序，依次求得每個元素排序的位置。比如元素xi在整個序列中的排序位置為Pxi，稱其為元素xi的秩數。其次對數據序列{y1，...，yi，...，yn}進行排序，依次求得每個元素排序的位置。比如元素yi在整個序列中的排序位置為Pyi，稱其為元素yi的秩數。隨后將元素對（xi，yi）的秩數相減，得到秩差di=Pxi-Pyi。利用該數值以及數據序列元素總數n來求得Spearman相關系數。[8]

利用該計算方法，對分類情形下的我國城鄉居民收入與消費之間是否存在關聯性進行驗證。為了保證分析的客觀性，對各項數據進行量綱化處理。具體處理的方法是，用城鎮數據除以城鎮消費價格指數，用農村數據除以農村消費價格指數。結合該項數據及前述相關數據的聯合處理結果，并采用Spearman相關分析方法，得到如下相關性結果。城鎮居民中，最低收入戶、最低收入戶中的困難戶、低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶、高收入戶、最高收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數均為1。農村居民中，中低收入戶、中等收入戶、中高收入戶、高收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數均為1；而在農村居民中，低收入戶口徑下，居民收入與消費的Spearman相關系數為0.983。由此可以確定，在0.95以上的置信度下，無論是城鎮居民還是農村居民，其消費與收入之間是存在顯著關聯性的。下面我們就在此基礎上，進行我國城鄉居民消費與收入的動態關系計量研究。

四、我國城鄉居民收入與消費之間的動態關聯性研究

按照經典經濟學的理論分析研究成果，消費與收入之間是存在滯后性影響的。這一點可以從Ramsey-Cass-Koopmans模型以及其他著名的模型中得到。該類理論用數學語言描述如下：

變量Xiaofeit代表第t期的消費總額；變量Shourut-1代表第t-1期的收入總額；變量C1為常數項系數；變量m代表回歸周期；變量aij代表對應變量的系數。

此分析框架未確定回歸周期的具體大小以及對應變量的系數。對于以上未知參數，需要利用基礎數據進行計量分析得到。針對這一問題，我們結合前述得到的基礎數據，分別對城鎮居民和農村居民進行計量模型回歸分析。在城鎮居民和農村居民的分析中，又具體到各種不同收入類型的居民進行專項分析。我們發現，農村居民“前第一期消費對本期消費的貢獻系數”按照低收入、中低收入、中等收入、中高收入、高收入的排列順序，對應的具體數值依次為 0.076925、0.079329、0.326063、0.201620、0.196668。另外，農村居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數”按照前述順序，對應的具體數值依次為0.673949、0.592340、0.361818、0.395358、0.322091。從基本面（即常系數）來看，按照前述順序，對應的具體數值依次為-46.83223、-64.46528、-24.69687、-23.79430、51.36369。在此項分析研究過程中，主要統計數據單位根檢驗，所得各根的模大小均小于1，這就證明了自回歸模型是符合基本要求的。同時，另一系列主要統計數據可決系數和調整后的可決系數，其數值均大于0.95。按照統計學和計量經濟學的要求，在0.95的置信度下，上述所得的計量模型都是顯著的。由此我們確定，計量實驗所得結果是符合要求的。下面我們就對計量結果進行分析。

從整個分析結果可以看出，農村居民收入與消費之間僅僅存在一期滯后性，且前第一期的收入對本期消費的貢獻系數為正數，取值范圍在0.3~0.7之間。只是隨著收入水平的不斷提高，貢獻系數呈逐漸降低的趨勢，其中僅在中等收入和中高收入之間出現短暫的反彈。另外，從分析結果中可以看出，農村居民收入與消費之間的基本面是在正向與負向之間變動的。這一點可以從反映基本面的常系數取值中看到。就總體而言，農村居民消費的基本面變化是隨著收入的逐漸升高而同步正向提升的。同樣，在中等收入與中高收入期間，正向增長趨勢出現短暫的停頓?；久娴姆崔D點（即從負向轉變為正向的臨界點）是出現在中高收入與高收入之間。這一點尤為重要，說明現有農村居民收入過低，要實現通過提升收入來推動消費，必須保證農村居民收入在現有的中高收入與高收入水平之間。

與上類似，我們將城鎮居民的計量分析結果匯總可以看出，城鎮居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數”按照最低收入、最低收入—困難、低收入、中等偏下收入、中等收入、中等偏上收入、高收入、最高收入的排列順序，對應的具體數值依次為 -0.234821、0.290004、 -0.096722、0.404275、-0.288997、1.276711、-1.076673、1.313964。另外，城鎮居民“前第一期收入對本期消費的貢獻系數”按照前述順序，對應的具體數值依次為0.741641、0.360160、0.608049、-0.414453、-0.115559、-0.490870、1.115798、-0.128852。從基本面來看，按照前述順序，對應的具體數值依次為228.5364、158.6889、253.6554、570.2624、452.4616、42.78109、671.3855、-777.6385。與此同時，中等偏下收入、中等收入、中等偏上收入人群的前第二期消費與本期消費存在顯著的關聯性，其所對應的貢獻系數依次為-1.339245、0.183399、-1.041091。這三類人群的前第二期收入與本期消費存在顯著關聯性，其對應的貢獻系數依次為 1.395442、0.507703、1.032671。

在此項分析研究過程中，主要統計數據單位根檢驗，所得各根的模大小均小于1，這就證明了自回歸模型是符合基本要求的。同時，另一系列主要統計數據可決系數和調整后的可決系數均大于0.95。按照統計學和計量經濟學的要求，在0.95的置信度下，上述所得的計量模型都是顯著的。由此我們確定計量實驗所得結果是符合要求的。下面對計量分析結果進行分析。由于數據較多，采用表格分析并不直觀，故采用曲線分析的方式，對研究所得的主要參數——收入對消費的貢獻系數和常系數進行曲線分析。整個擬合依靠軟件Excel2007完成，擬合后的結果具體參見圖1、圖2。

圖1 我國城鎮居民消費貢獻系數發展變化圖

從圖1中可以看出，城鎮居民收入與消費之間部分情形下存在二期滯后性。就第一期貢獻系數的變化而言，其變化趨勢呈現V字形。中等偏下收入是該V字形的最低點，其數值小于0，而在V字形的左側端口（即初始點）其取值大于0。同樣在V的右側端口其取值也是大于0的。這就說明從一期角度來看，中等偏下收入的貢獻系數最低，而兩側類型即低收入類型、高收入類型的貢獻系數均較高。而從二期貢獻系數的變化來看，其變化趨勢依然為V字形，只是該V字形是倒置的。中等偏下收入此次變為V字形的最高點，其數值均大于0，且大于前第一期下的V字形對應數值的絕對值。這就說明，中等偏下收入的城鎮居民不但延長了消費的生命周期，還擴大了對消費的直接貢獻。同時，在此倒置的V字形，其左右側端口均為水平端口，即低收入人群和高收入人群的消費生命周期未發生變化，依然僅僅為一期而已。

從圖2可以看出，城鎮居民消費的基本面呈現M字形變化趨勢。就總體而言，該M字形的兩個峰分別出現在高收入和中等偏下收入，峰值均大于0，且中等偏下收入的峰值明顯低于高收入的峰值，這說明中等偏下收入和高收入對消費的正向促進作用是最為顯著的。與此同時，我們觀察到，在中等偏下收入人群達到基本面的最大值后，隨著收入的增加，基本面數值出現下滑，直到中等偏上收入人群達到基本面的極小值后出現反轉。綜合以上因素可以看到，中等偏下收入人群的消費基本面是最佳的，同時考慮到中等偏下收入人群的比例為20%，明顯高于高收入人群的比例10%。同時中等偏下收入人群的相鄰人群（低收入、中等收入和中等偏上收入人群）數量明顯高于高收入人群兩側人群數量?？紤]到高收入的實現難度明顯高于中等偏下收入的實現難度，因此，有效擴大中等偏下收入人群的比例或者說是相對數量，對于促進消費的作用是最為顯著的，也是最易于實現的。

圖2 我國城鎮居民消費基本面發展變化圖

五、結語

國內外對于消費與收入之間的理論研究較多，實證類研究較少，針對具體國家和地區消費與收入之間的指導性計量研究則更是寥寥無幾。針對這一現實狀況，本文以我國城鄉居民消費與收入之間是否存在關聯性作為切入點展開研究。首先，通過統計年鑒獲取了城鄉居民收入與消費的相關數據，初步確定了這二者具有同向變化規律。在此基礎上，采用統計學的分析方法，從相關系數角度出發，對二者之間的關聯性進行統計驗證，結果表明，在95%的置信度下，我國城鄉居民消費與收入之間存在關聯性?；谶@一結論，利用向量自回歸模型，分類構建了各種收入層次水平下城鄉居民消費與收入之間的動態回歸模型，這一系列動態模型在95%的置信度下是可信的。通過對上述動態模型的深入分析，確定了農村居民收入對消費的滯后影響只有一期，而城鎮居民收入對消費的滯后影響在收入達到中等水平時為兩期，其余情形下則為一期。這一結論基本確定了通過增加實際收入水平，將大部分城鎮居民實際收入水平提高或者穩定在中等水平對消費的拉動作用是顯而易見的。同時，從消費與收入的基本面展開分析，發現在實際收入居于中等水平時，收入對消費的基本面作用依然是較為顯著的。因此，要實現擴大內需的目標，增加中等收入水平人群比例是一條切實可行的路徑。

[1]古普塔.南非實際房價增長的貨幣政策影響：一種因素增強向量自回歸方法[J].經濟模型，2010，27（1）：315-323.

[2]朱琛，張月朗，王向楠.中國城鄉居民收入差距與消費差距研究——基于經驗數據的實證（2002~2009）[J].湘潭大學學報（哲學社會科學版），2012（5）：30-35.

[3]魏君英，何蒲明.城鄉居民收入差距對農村居民消費影響的實證研究[J].農業技術經濟，2011（3）：84-88.

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[6]尹音頻，譚軍，劉巍巍.國債融資能否影響居民消費需求——基于城鎮居民經驗數據的實證分析[J].財經科學，2012（9）：11-16.

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[8]王沁，王璐，何平.基于Spearmanρ的時變Copula模型的模擬及應用[J].數理統計與管理，2011（1）：15-19.