硅材線鋸切割過程中的溫度分析

徐宗華，姚春燕，彭 偉，李曉佳，陳思源

(特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室(浙江工業大學)，浙江杭州 310014)

硅材線鋸切割過程中的溫度分析

徐宗華，姚春燕，彭 偉，李曉佳，陳思源

(特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室(浙江工業大學)，浙江杭州 310014)

為了更有效地控制硅材在線鋸切割過程中因溫度變化而引起的材料翹曲變形，采用流體力學的前處理軟件建模及對模型進行網格劃分，對硅材與磨漿的流固耦合系統的溫度進行了CFD分析，此外還分析了磨漿進口速度和進口溫度對硅材溫度分布的影響。結果表明，硅材和磨漿的溫度在線走絲方向上逐漸升高，到出口附近最高，增大磨漿的進口速度或減小磨漿的進口溫度，有利于降低硅材在切割過程中的溫度。

硅材切割;流固耦合;溫度分析

集成電路(IC)是現代信息產業和信息社會的基礎，是推動國民經濟和社會發展的最新技術，也是改造傳統產業的核心技術。全球90%以上IC所用的材料都是半導體硅材［1］。硅材切割作為硅材加工工藝流程的關鍵工序，其加工效率和加工質量直接關系到整個硅材生產的全局。線鋸可分為自由磨粒線鋸(或稱游離磨料線鋸)和固結磨料線鋸，固結磨料線鋸切割的特點是成本高、效率高，游離磨料線鋸切割則剛好相反［2］。目前工業上硅材的切片加工普遍使用游離磨料的線鋸切割，在游離磨料線鋸中，用于切割的大部分能量都轉化為熱能，其中有1/2～2/3的熱量被硅材吸收［3］，剩下的被磨漿帶走。即使切割過程中的材料去除率和熱生產率都很低，但對于200mm直徑的硅材，溫度可以升高20℃［4］。根據硅材在常溫下的熱膨脹系數［5］ε =2.616 ×106，硅材在切割溫度峰值處，會有10.04μm的熱膨脹，隨著硅材向大直徑方向發展，這一值將會更大，導致硅材的翹曲變形，影響硅材的表面性能以及機械性能。同時由于流體的粘度隨著溫度的升高而減小，溫度的升高會降低磨削液的粘度，降低流體攜帶磨粒的能力，從而影響硅材切割效率［6］。因此，控制硅材切割過程中的溫度，對于提高硅材表面的質量以及提高硅材的切割效率都有很重要的作用。由于實驗室測溫儀器的限制，無法測量硅材切割時硅材與磨漿切割位置的溫度，本文嘗試利用流體力學CFD軟件分析硅材與磨漿在線鋸切割過程中的溫度。

1 有限元分析

1.1 物理建模

圖1線鋸切割物理模型

采用單線切割的模型，利用流體動力學分析軟件CFD為分析工具，建立硅材單線切割時的物理模型，如圖1所示。由于硅材線鋸切割過程中的線鋸的網格較細，且線鋸與硅材尺寸差異大，為了減少計算量，切割的物理模型簡化為對稱模型，即模型包括線鋸、磨漿以及硅材的一半，如圖2所示。其中硅材尺寸為40mm×20mm×120mm，為了避免模型過于復雜，假設在切割區域內和切割區域外施加磨漿處都充滿了磨漿，定義切割區域的磨漿為切割區域內磨漿，切割區域外磨漿為切割區域外磨漿。在CFD前處理軟件建模過程中，先建立硅材、線鋸、磨漿整體，然后對線鋸、切割區域內磨漿、切割區域外磨漿和硅材進行體分割。

圖2 線鋸切割對稱的物理模型

為了減少整體網格的數量，優化網格的質量，在線鋸切割硅材的物理模型劃分網格的時候，硅材用虛面進行體分割，對與磨漿相連的硅材區域進行網格細化，三維網格模型如圖3所示，為了更清楚地看到網格的大小和分布，選取模型的橫截面網格圖及其切割區域附件網格放大圖，選取的橫截面與線鋸的方向垂直，如圖4所示。

圖3 線鋸切割模型的網格劃分

圖4 線鋸切割橫截面網格圖及網格細化部分放大圖

1.2 數學模型

流體區域應用的控制方程是三維不可壓縮方程，固定區域應用能量方程，流體區域和固定區域流固耦合，求解時直接從相鄰的單元求解中計算出熱傳導，其直角坐標系下的導熱微分方程為［7］:

式中的第二、三、四項是質量流密度(單位時間內通過單位面積的流體質量)的散度，可用矢量符號寫出為:

對于不可壓縮流體，其流體密度為常數，連續性方程簡化為:

動量方程為:

式中:Su，Sv，Sw為3個動量方程的廣義源項。

固體區域的熱傳導方程，根據有限元法在傳熱學中的應用，在硅材切割過程中可以建立無內熱源瞬態溫度場的微分方程，

1.3 邊界條件的設定

1.3.1 熱源大小

由于切割的少部分能量用于帶走切屑，大部分能量用于硅材與線之間的摩擦生熱，假設熱源平均分布在硅材與線切割區域里的流體里，熱載荷的大小為體熱源 q［4］:

式中:q為施加在切割區域內磨漿的體熱源大小;P為線切割功率;V為線鋸與硅材之間磨漿區域的體積大小;ε為切割功率的實際利用率。

式中:T為圖5中的線鋸切割時線鋸的張力;V為線鋸的走絲速度;R為切割過程中硅材產生的溝槽半徑。如圖5所示，α為鋼絲彎曲角度，d為線與硅材的距離。實際切割加工時的工藝參數為:R=0.4mm，α =2°，T=30N。

圖5 線鋸切割硅材示意圖

1.3.2 邊界層設置

為了簡化磨漿的材料模型，這里的磨漿采用聚乙二醇流體，磨漿流動認為是三維不可壓縮湍流流動。根據實際工況，磨漿選擇標準k－ε湍流模型，入口采用速度邊界，出口采用自由出口邊界。設置初始進口溫度和出口溫度，磨漿與硅材接觸的面設置為wall，軟件自動生成wall－shadow，線鋸設置為粘性無窮大的流體，線鋸與磨漿接觸的面設置為wall，壁面速度設置為線鋸的走絲速度。硅材與空氣接觸的表面換熱系數h［8］設置為5W/m2。

2 結果與討論

2.1 硅材與磨漿的溫度場仿真結果

將流固耦合系統的各物體材料特性和邊界條件施加到有限元模型上，其中磨漿進口速度為20m/s，磨漿的進口溫度為300K。第300s時得到的硅材－磨漿－線流固耦合系統在額定工況下的溫度分布云圖如圖6所示。

圖6 線走絲方向上硅材－磨漿截面溫度場

從溫度場分布云圖很難區分硅材和磨漿具體的溫度大小，為了更清晰地顯示磨漿、硅片沿線走絲方向上的溫度，選取了線走絲方向上(為圖7中Z的方向)磨漿和硅材的溫度變化曲線圖，如圖7和圖8所示。

圖7磨漿沿走絲方向的溫度變化曲線

圖8 硅材沿走絲方向的溫度變化曲線

如圖7所示，磨漿的溫度從進口到出口逐漸上升，是由于磨漿的溫度是一個溫度積累的過程;到出口趨于平衡，是由于外界環境溫度和出口處換熱的效果。如圖8所示，硅材的溫度隨著線走絲方向逐漸升高，到出口附近達到最高，是由于切割區域磨漿溫度的升高導致硅材的溫度上升;硅材的溫度在出口處下降，是由于硅材與空氣的自然對流換熱的作用。

2.2 磨漿進口速度對溫度場的影響

當磨漿進口速度分別為 10m/s、20m/s、30m/s，進口溫度為300K時，切割區域附近硅材溫度沿著走絲方向的變化曲線如圖9所示，其中曲線A、B、C 分別指磨漿進口速度是 30m/s、20m/s和10m/s時硅材線走絲方向上的溫度變化曲線。

如圖9所示，硅材溫度變化曲線A對應的磨漿進口速度為30m/s，溫升是11K，而溫度變化曲線B對應的磨漿的進口速度是10m/s，溫升為14K，這是因為磨漿的流速越大，單位時間內的流量越大，能帶走的熱量就越多，自然硅材的溫升就越小，所以增大磨漿的進口速度有利于降低硅材的溫度。

圖9 硅材線走絲方向上的溫度變化曲線

2.3 磨漿進口溫度對溫度場的影響

當磨漿進口溫度分別為280K、300K、330K，進口速度為10m/s時，切割區域附近硅材沿著走絲方向的變化曲線如圖8、圖10和圖11所示。

圖10 線走絲方向上硅材溫度變化曲線

由圖8，10，11可知，磨漿進口溫度的大小對硅材溫度有很大的影響，當磨漿進口溫度為280K時，硅材溫度從297K升高到311K(圖8);當磨漿進口溫度為300K時(圖6)，硅材溫度從302K升高到316K;當磨漿進口溫度為330K時，硅材溫度從312K升高到323K(圖9)。因此控制磨漿進口溫度，對硅材的溫度控制非常重要。在工業生產和實驗中，磨漿都是循環使用的，使用過的磨漿溫度大于進口的溫度，因此對循環使用的磨漿進行冷卻是十分必要的。

圖11 硅材沿走絲方向的溫度變化曲線

3 結束語

在線鋸切割過程中，硅材和磨漿的溫度沿著線走絲方向逐漸升高，到出口附近達到最高且有下降的趨勢;磨漿的進口速度和溫度對硅材的溫度有重要的影響，尤其是磨漿的進口溫度，在實際生產和實驗研究中，磨漿都是循環使用的，搭建冷卻系統降低循環使用的磨漿溫度，對控制硅材切割過程中的溫度、減少硅材的翹曲變形十分重要。

［1］吳明明，周兆忠，巫少龍.單晶硅片的制造技術［J］.新技術新工藝，2004(5):7－10.

［2］葛佩琪.固結磨料金剛石線鋸制造技術［J］.金剛石與磨料磨具工程，2006(6):12－13.

［3］Yamada T，Fukunaga M，Ichikawa T，et al.Prediction of warping in silicon wafer slicing with wire saw［J］.Theoretical and Applied Mechanics，2002，51:251－258.

［4］Bhagavat S，Kao I.A finite element analysis of temperature variation in silicon wafers during wire saw slicing［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2008，48(1):95 －106.

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［6］Gastinger K，Hamdi M.The importance of temperature control during crystallization and wafering in silicon solar cell production［J］.Photovoltaic International journal，2009，52(3):49 － 54.

［7］Reddy J，Gartling D.The Finite Element Method in Heat Transfer and Fluid Dynamics，second［M］.Boca Raton:CRC Press，2001.

［8］Peng Y，Cheng Z，Zhang Y，et al.Temperature distributions and thermal deformations of mirror substrates in laser resonators［J］.Applied Optics，2001，40(27):4824－4830.

Finite Element Simulation of the Silicon Wiresaw Temperature Field

XU Zonghua，YAO Chunyan，PENG Wei，LI Xiaojia，CHEN Siyuan
(Zhejiang University of Technology，Zhejiang Hangzhou，310014，China)

In order to avoid the bow and warp on silicon ingot from temperature variation during slicing，it introduces the importance of the temperature control during silicon slicing，applies CFD to simulate the temperature filed of fluid and silicon ingot in the fluid－solid coupling system.The temperature distribution and profile through vertical section of silicon wafer is obtained in different fluid inlet speed and temperature respectively.The results show that the temperature of the silicon and fluid increases along the wire direction and reaches maximum near the outlet，higher speed and lower temperature of the inlet fluid both helps to reduce the silicon temperature during slicing.

Silicon Slicing;Fluid－solid Coupling;Temperature Field Analysis

TP319

A

2095－509X(2013)03－0066－04

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.03.015

2012－08－23

國家自然科學基金資助項目(51075367);浙江省自然科學基金資助項目(Y1090931)

徐宗華(1986—)，女，江西贛州人，浙江工業大學碩士研究生，主要研究方向為先進制造技術。