基于有限元分析的遙感器次鏡支撐設計

薛軍 郭政海 王金永

【摘 要】本文闡明了次鏡支撐方式的基本原則，并從材料選擇、消熱設計等角度出發，設計了一種柔性支撐結構，得到了各自對次鏡面形精度影響的程度；通過優化設計確定了該支撐的尺寸參數，并對次鏡組件進行了有限元分析。

【關鍵詞】空間相機；反射鏡；有限元分析

0.引言

本文所研究的次鏡孔徑為Φ300mm，反射波段為可見光到近紅外波段（）。光學成像對次鏡提出的指標要求為：反射鏡在自重和15℃均勻溫變載荷工況下面形精度滿足，（），傾角變化不大于6″。根據系統的指標要求，本文提出在次鏡支撐中設置消熱結構，并結合有限元靈敏度分析和優化設計方法，對次鏡支撐結構進行了優化設計，并通過動力學和熱光學試驗驗證了次鏡組件設計的合理性。

1.次鏡支撐方式

1.1支撐設計的基本原則

支撐設計的基本要求是：一方面起定位、支撐作用，承受外界載荷作用；另一方面要起到消熱作用。主要體現在：（1）利于反射鏡溫度變形能的釋放：反射鏡如產生溫度自由變形，相當于其溫度變形能較大程度上被釋放掉。 （2）外界載體熱變形能的吸收：與反射鏡的溫度變形相似，遙感器的整體結構在環境溫度變化時，也可以產生一定程度的變形，此時這個變形將以熱應力的形式，通過支撐結構向反射鏡傳遞，此時反射鏡的支撐結構必須能對載體的變形能予以大部分吸收，以保證反射鏡的面形質量。

1.2次鏡支撐方式

綜合考慮質量及次鏡組件的熱環境適應性要求，本文選取了三點彈性鉸鏈支撐方法。次鏡采用SiC材料制作，考慮到材料的熱特性匹配，選擇與SiC材料線脹系數相近的銦鋼（4J32）作為反射鏡背部支撐孔與支撐結構相連接的鑲嵌件，支撐結構件選擇高比剛度、高強度、低密度且加工工藝成熟的鈦合金（TC4）制作，與支撐結構件相連的背部剛性支撐板則采用高比剛度、低線脹系數的鋁基復合材料（SiC/Al）制作。具體材料屬性見表1。

表1 反射鏡組件材料屬性

material E

g/mm3 （Gpa） W/（m·K） （10-6/K）

SiC 3.1 400 140 2.3 0.18

4J32 8.1 141 13.9 2.4 0.25

TC4 4.44 109 6.8 9.2 0.29

SiC/Al 2.94 213 235 8.0 0.23

1.3柔節的設計

對于三角板，由于是與外界連接的主要連接部件，如果在三角板上設置柔節，離反射鏡的質心較遠，必然會引起靜態和動態剛度的急劇下降，所以不適宜設置柔性。

在支撐芯軸和鑲嵌件上設置柔節的基本形式和部位如圖1所示，主要是依靠彈性片簧的基本原理，并充分利用次鏡結構軸對稱的特點，柔性部位進行嚴格的徑向設置，因此視為將次鏡與外界間進行某些程度上的隔離。

圖1 反射鏡柔性支撐結構

2.次鏡支撐結構優化設計及有限元分析

2.1靈敏度分析

通過靈敏度分析，可以定性的對次鏡柔性結構設置的幾種方案進行考察，確定每種方案的尺寸參數對次鏡溫度載荷下面形精度影響靈敏度系數的高低，從中優選出最優化的設計方案。再對這個方案進行詳細的優化設計，可以大大地提高優化的可靠性，縮短設計周期。

2.2 有限元分析結果

確定了次鏡支撐結構的具體參數后，還需要對次鏡組件進行全面的靜力學、動力學和熱特性分析，來全面評價反射鏡結構系統的性能指標。具體的分析內容為：（1）15℃均勻溫升工況下反射鏡面形精度；（2）次鏡組件模態分析及正弦和隨機振動載荷下的芯軸柔節應力分析和次鏡動態加速度響應。表2為自重及15℃溫升作用下次鏡變形分析結果。

通過模態分析可以考查反射鏡結構系統的動態剛度，表2中次鏡組件前三階模態分析結果表明：次鏡組件在正弦振動頻率（0-100Hz）范圍內沒有共振區。

表2 反射鏡組件模態分析結果

T

order Frequency

（Hz） Vibration model describing Vibration model cloud

1 153 Mirror vibration along Y axis Fig.3

2 162 Mirror vibration along X axis

3 173 Mirror rotate along X axis

圖3 反射鏡組件的前2階振型圖

次鏡組件的正弦振動與隨機振動載荷輸入載荷見表3，次鏡動態響應及柔節應力計算結果如表4所示。

表3 動態測試輸入條件

Sinusoidal vibration

X、Y、Z axis Random vibration

X、Y、Z axis

frequency：Hz value frequency：Hz value

5-15 5.56mm 20-100 3db/oct

15-60 8g 100-600 0.03g2/Hz

60-65 Drop to 6g 600-2000 -3db/oct

65-100 6g Grms 6.15grms

Loading speed 2oct/min Loading time 120秒

表4 柔性支撐應力計算結果

Response frequency（Hz） Flexible support：material for TC4

sine（MPa） random（MPa）

Peak stress Average stress

X向 100 38 132

206 152.6

Y向 100 36 102

158 165.7

Z向 100 20 134.6

188 181.1

3.結論

經對次鏡組件三個方向的正弦和隨機振動工況下的支撐結構應力分析可以看出，最大峰值應力發生在隨機振動的Y向，其值為220.2MPa，遠小于鈦合金（TC4）的屈服應力877MPa，有足夠的安全裕度，所以支撐結構強度滿足設計指標要求。

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