交叉輻射對高分辨率遙感成像質量的影響

齊懷川 王合順

（1 中國資源衛星應用中心，北京 100094）

（2 中國科學院遙感應用研究所，北京 100101）

1 引言

介于遙感衛星、地表目標之間的大氣環境是遙感成像鏈路中的一個環節，是影響遙感衛星數據質量的不可忽略的因素[1]。進入遙感器的光輻射除了來自目標的輻射外，還包括一部分未到達目標被大氣直接散射而進入視場的光輻射，此部分稱之為程輻射；另一部分由于大氣散射導致目標周圍背景進入遙感器視場的一部分臨近像元輻射，此部分稱之為交叉輻射[2]。通常情況下，程輻射是影響遙感衛星質量、遙感定量反演的主要因素[3]，是大氣校正需要重點解決的問題，交叉輻射對質量的影響可以忽略。但是隨著遙感衛星空間分辨率的不斷提高，交叉輻射的影響逐漸增大，能夠計算不同大氣條件高分辨率觀測情況下的交叉輻射量是完善大氣模型的基礎，可以用于大氣效應處理算法的開發改善高分辨率遙感衛星的數據質量[4-5]。

2 交叉輻射計算方法

在定義場景目標背景表面為朗伯面的情況下，入瞳處觀測地面表觀輻射亮度分布 Ls(x,y,λ)可表示為[6-7]

式中 h (x, y,θv)為交叉輻射造成的點擴散函數；*為卷積計算；為照射到表面的輻照度；T (θv)為觀測方向余弦；ρ(x,y)為目標場景反射率分布；Lp()λ為程輻射貢獻量。本文將利用蒙特卡洛隨機統計方法，統計計算得到 h (x,y,θv)，用并以此表征交叉輻射對遙感圖像質量的影響。根據光子傳輸的互易性，本節通過蒙特卡洛算法模擬光子從遙感器和目標之間的傳輸，統計光子的空間分布最終得到近似點擴散函數。

2.1 蒙特卡洛算法

作為一種隨機抽樣的試驗統計方法，蒙特卡洛算法的基本思路是建立一個待解決問題的隨機過程模型，使過程所求參數是該問題的解或是描述該問題解的重要參量[8]。最終通過若干次抽樣試驗統計近似求出該問題的解。求解的精確程度同隨機過程描述的完整性和抽樣次數有關。結合本文的蒙特卡洛算法可歸結為4個步驟[9]：

1）構造描述問題的隨機過程，光子傳遞作為一個隨機過程，主要問題是描述該過程當中的如是否碰撞、碰撞粒子性質、碰撞取向等環節。

2）實現從確定概率分布當中抽樣，本文將光子傳輸主要過程抽樣定義為[0,1]之間的均勻分布，特殊分布主要是在光子發生散射后其方向的獲取事件當中，這些事件的概率分布同散射相位函數有關。

3）實現過程的模擬后，建立過程隨機量作為求解問題的估計量。若這問題的數學期望正好是所求問題的解則這種估計量就是問題的無偏估計。

4）統計獲得數據，得到模擬事件的最終結果或結論。

2.2 利用蒙特卡洛算法描述光子傳輸問題

根據上述提到的蒙特卡洛算法將光子在大氣中的傳輸描述為若干隨機事件的組合，基本過程描述如下：光子從目標（中心像元）反射直接進入接收視場；光子從目標反射經一次反射進入接收視場；來自目標外的輻射經散射進入接收視場?；诿商乜逅惴ǖ墓庾觽鬏斢幸韵聨c假設[10]：

1）光子散射是獨立的；2）光子的偏振性不考慮；3）光子傳輸過程是互易的；4）不考慮湍流的影響；5）忽略光子與地氣間的多次反彈。

光子運動狀態描述如圖1所示。下面對光子移動過程進行詳細闡述，蒙特卡洛算法光子傳輸模型的建立首先需要設定光子的狀態,這里引入狀態參量S，其主要包括光子的位置P（x,y,z）,運動狀態M（u,v），其中u為散射角；v為散射平面內的方位角；l為光子走過的大氣光學厚度，本文稱之為光學距離，可表示為

式中 ka與ks分別為吸收和散射系數；W為光子能量狀態初始值，可設為1。設S（P，M，l，W）為光子的狀態信息，光子從發射到最后吸收或到達目標表面可由一系列狀態參量（S1，S2，S3，…）組成利用矩陣，可表示為

光子的移動過程按下面描述為：

1）按照S0[P0(0,0,z0),M0(0,0),l0,1]的初始狀態發射光子。

2）獲得 Si+1的狀態信息。按照蒙特卡洛算法首先定義l'=ln(1 -r)，r為[0,1]之間的均勻分布，由此得到 l '。如果 l '＜li，則表示第i+1 狀態發生碰撞，于是有li+1=li-l'得到此次位置處的光學距離，根據式（2）得到zi+1，并由xi+1=(zi－zi+1)tan(ui)cos(vi)、yi+1=(zi－zi+1)tan(ui)sin(vi),得到完整的Pi+1(x,y,z)，能量閾值控制可根據Wi+1=WiW 得到，其中W為散射發生的反照度。

3）對于散射角u，通過判斷k＜[k分子/（k分子+k氣溶膠）]的關系確定發生碰撞的光子是與大氣分子還是與大氣氣溶膠粒子發生碰撞。其中k分子為大氣分子散射系數；k氣溶膠為氣溶膠粒子散射系數；k 服從[0,1]之間的均勻分布。

4）重復步驟2）～3），直至光子到達地面；如果Wi+1小于設定的閾值，記錄并重新發射光子。

光子傳輸過程中形象描述如圖2所示，圖中描述了光子某次發生碰撞后的情形，程序流程圖如圖3所示。

圖1 光子運動狀態描述Fig.1 The description of photon movement

3 計算結果與分析

將光子傳輸的隨機過程通過編程實現，利用計算機循環控制開展試驗并統計試驗數據，點擴散函數矩陣h(x,y)如圖3所示，出于計算量的考慮選擇5×5 單元表示，h(3,3)為中心像元，計算不同大氣、不同分辨率、不同觀測角度情況下交叉輻射導致的點擴散函數即得中心像元h(3,3)和周圍各像元輻射的貢獻量。

圖2 模擬流程圖Fig.2 Simulation flow chart

3.1 交叉輻射貢獻量同大氣能見度的關系

能見度同交叉輻射關系參數設定如下：大氣能見度(vis)分別為25、15、5km；傳感器高度(h)為785 000m；空間分辨率(GSD)為2m；觀測天頂角(vza)為0°；波長(λ)為0.5μm。由這些參數結合點擴散函數，通過交叉輻射計算可得的h(x,y)見表1～3。

大氣能見度降低，表示氣溶膠厚度增加，大氣散射必然加強。由表4 可知，隨著能見度的降低，中心像元的貢獻量逐漸減小，交叉輻射的影響逐漸增大，這和定性分析的結論一致。在GSD=2m 時，當能見度為vis=5km，中心像元貢獻量為87.6%，根據此時的點擴散函數h(x,y)獲得的在奈奎斯特頻率處（2m）MTF 的值約為0.862 4，較vis=30km 時下降了0.087 5。

圖3 點擴散函數矩陣Fig.3 Point spread function matrix

表1 vis=25km 時h(x,y)的分布情況Tab.1 Distribution of h(x,y)when vis=25km

表2 vis=15km 時h(x,y)的分布情況Tab.2 Distribution of h(x,y)when vis=15km

表3 vis=5km 時h(x,y)的分布情況Tab.3 Distribution of h(x,y) when vis=5km

表4 不同能見度下中心像元的共享量Tab.4 Distribution of central pixel with various visibility

3.2 交叉輻射貢獻量同空間分辨率的關系

空間分辨率同交叉輻射關系參數設定如下：vis為15km；h為785 000m；GSD 分別為100、30、2m；觀測天頂角vza為0°；波長λ為0.5μm，可得的h(x,y)見表5～7。

表5 GSD=100m 時h(x,y)的分布情況Tab.5 Distribution of h(x,y) when GSD=100m

表6 GSD=30m 時h(x,y)的分布情況Tab.6 Distribution of h(x,y) when GSD=30m

表7 GSD=2m 時h(x,y)的分布情況Tab.7 Distribution of h(x,y)when GSD=2m

不同空間分辨率情況下，如表8所示，由于散射引起的交叉輻射逐漸凸顯，隨著分辨率的增加，中心像元貢獻量逐漸減小，MTF 值逐漸下降，但趨勢較緩，僅下降約0.02。當GSD=2m，在vis=15km 時MTF為0.932 4 較GSD=100m 時下降了0.019 5。

表8 不同分辨率下中心像元共享量Tab.8 Distribution of central pixel with various GSDS

3.3 交叉輻射貢獻量同觀測天頂角度的關系

觀測天頂角同交叉輻射關系參數設定如下：大氣能見度vis為15km；傳感器高度h為785 000m；空間分辨率GSD為2m；觀測天頂角vza 分別為0°、30°、60°；波長λ為0.5μm，可得的h(x,y)如表9～11所示。

表9 vza=0°時h(x,y)的分布情況Tab.9 Distribution of h(x,y)when vza=0°

表10 vza=30°時h(x,y)的分布情況Tab.10 Distribution of h(x,y)when vza=30°

表11 vza=60°時h(x,y)的分布情況Tab.11 Distribution of h(x,y)when vza=60°

隨著觀測角度的增加，散射引起的交叉輻射逐漸增大，如表12所示，當vza=60°時，點擴散函數h(x,y)中心像元共享量相對0°時下降了22.3%，MTF 值為0.665，較0°減小了0.267 4，降幅明顯?？梢婋S著觀測角度的增加，交叉輻射效應導致傳函降低的情況不能忽視。

表12 不同觀測角度下交叉輻射影響Tab.12 Distribution of central pixel with various vza

4 結束語

本文介紹了大氣對遙感衛星圖像數據得影響，給出了一種基蒙特卡洛算法計算交叉輻射貢獻量的方法，通過交叉輻射貢獻量表征其影響下的點擴散函數，分析得出交叉輻射同大氣能見度、空間分辨率、觀測角度的關系，大氣能見度和觀測角度對成像質量的影響不能忽視，隨著空間分辨率的升高，交叉輻射影響增大，但較上述兩種因素來說較小。因此，在大氣質量下降的今天，當我國高分辨率大角度觀測時，大氣交叉輻射對成像性能的影響不能忽視，大氣校正對提高成像輻射質量十分必要。

References)

[1]齊懷川.高分辨率可見光空間光學遙感成像鏈路分析研究[D].北京：中國空間技術研究院,2010.QI Huaichuan.Study on the Image Chain for High Resolution Visible Light Space Optical Remote Sensing[D].Beijing：China Academy of Space Technology,2010.(in Chinese)

[2]王小飛, 毛志華, 陳建裕.海岸帶區域SPOT 衛星數據大氣校正處理[J].海洋學研究,2011,29(1)：68-72.WANG Xiaofei,MAO Zhihua,CHEN Jianyu.Atmospheric Correction of the SPOT Satellite Data of the Coastal Zones[J].Journal of Marine Sciences,2011,29(1)：68-72.(in Chinese)

[3]何紅艷,楊居奎,齊文雯.大氣對遙感衛星圖像品質的影響分析[J].航天返回與遙感,2011,32(2)：42-47.HE Hongyan,YANG Jukui,QI Wenwen.Analysis of Atmosphere’s Influence on Image Quality of Remote Sensing Satellite[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(2)：42-47.(in Chinese)

[4]劉兆軍, 周峰, 阮寧娟, 等.一種光學遙感成像系統優化設計新方法研究[J].航天返回與遙感,2011,32(2)：34-41.LIU Zhaojun,ZHOU Feng,RUAN Ningjuan,et al.Study on Trade-off Design Method for Space Optical Remote Sensing Imaging System[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(2)：34-41.(in Chinese)

[5]陳世平.關于航天遙感的若干問題[J].航天返回與遙感,2011,32(3)：1-8.CHEN Shiping.Some Issues about Space Remote Sensing[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(3)：1-8.(in Chinese)

[6]Steve A Cota,Jabin T Bell.PICASSO-An End-to-End Image Simulation Tool for Space and Airborne Imaging Systems[J].Journal of Applied Remote Sensing,2010,4(1)：ArticleID 043535.

[7]徐希孺.遙感物理[M].北京：北京大學出版社,2003.XU Xiru.Physics for Remote Sensing[M].Beijing：Peking University Press,2003.(in Chinese)

[8]徐希孺, 王平榮.用蒙特-卡洛方法計算大氣點擴散函數[J].遙感學報,1999,3(4)：268-278.XU Xiru,WANG Pingrong.Computing Atmospheric Point Spread Function by Monte-Carlo Method[J].Journal of Remote Sensing,1999,3(4)：268-278.(in Chinese)

[9]Robert A.Remote Sensing-Models and Methods for Image Processing[M].Arizona America：Academic Press,2007.

[10]李宏順,劉偉.用逆向蒙特卡羅法分析衛星遙感中的鄰近效應[J].華中科技大學學報,2004,32(11)：31-33.LI Hongshun,LIU Wei.Analysis of the Adjacency Effect in Satellite Remote Sensing by Using Backward Monte Carlo Method[J].J .Huazhong Univ.of Sci.& Tech,2004,32(11)：31-33.(in Chinese)