基于時空的混合高斯背景建模的運動目標檢測

郭 曉，郭曉金

（重慶郵電大學信號與信息處理實驗室，重慶 400065）

基于時空的混合高斯背景建模的運動目標檢測

郭 曉，郭曉金

（重慶郵電大學信號與信息處理實驗室，重慶 400065）

針對攝像機固定下的復雜背景環境，提出一種基于時空的自適應混合高斯背景建模方法，克服了經典混合高斯模型（Gaussian Mixture Model，GMM）中只考慮單個像素的獨立性而忽略相鄰像素間的空間域相關性。首先采用混合高斯模型對每個像素在時間域上進行學習，然后利用相鄰像素的自信息對背景及前景目標進行二次聚類，以修正錯誤的判斷。實驗結果表明，與經典混合高斯背景算法相比，提出的方法目標檢測結果更加完整，具有更強的魯棒性和很好的應用前景。

混合高斯模型;空間域;自信息;聚類

計算機視覺是一門研究利用計算機系統實現類似人類視覺系統理解客觀世界的、新興的、多學科交叉的學科，涉及圖像處理、計算機圖形學、模式識別和人工智能等。近十幾年來在數字視頻處理、智能監控和醫療診斷等領域具有廣泛的應用價值和潛在的經濟價值。智能監控系統中，將運動目標分割出來在現實生活中具有重要的應用價值，如車輛檢測、目標跟蹤和行為理解等。因此如何實時、準確、可靠地將運動目標從背景中分離出來是研究中的難點。針對攝像頭固定的情況下，背景減除法是其中研究較為廣泛的方法，其關鍵是背景的構建。

Wren等人為了建立有效的背景模型［1］，首先利用單個像素的灰度值在時間軸上的統計特性提出了單高斯的背景模型。Stauffer和Grimson在單高斯背景模型的基礎上，針對復雜場景中像素的多峰情況提出了一種混合高斯背景模型［2］，并采用在線K均值近似更新背景模型。此后的研究者對混合高斯背景模型做了各種的改進［3－5］。如Zivkovic等提出了一種用遞歸方程更新背景模型和自適應選擇混合高斯個數的建模算法［6－7］，有效減少了程序運行時間，并且分割效果也有所改善。王永忠等人利用像素在時間域上的分布，結合非參密度估計方法統計鄰域像素在空域上的分布信息，提出了一種自適應混合高斯時空背景建模［8］，改進了傳統混合高斯背景模型對非平穩場景的穩健性。

上述各種方法針對Stauffer等人提出的經典自適應混合高斯背景模型做了各種改進，并取得了較好的效果。在經典自適應混合高斯模型中分析了視頻幀中每個像素在時間軸上統計特性，并默認每個像素之間是嚴格獨立的，而忽略同一幀上相鄰像素之間的相關性，在這方面研究者們利用視頻幀的一些空間特征信息做了很多研究工作，如圖像的灰度信息、紋理信息和梯度信息等［9－10］。因此如果能有效地融合空間域信息，將獲得更為魯棒的背景模型和完整的目標分割結果。本文基于此提出一種基于時空的自適應混合高斯背景模型，首先采用混合高斯模型對連續幀上的每個像素進行學習，得到粗略的運動目標分割結果，然后在每幀上利用相鄰像素的自信息對背景和目標進行二次聚類。實驗結果表明，與傳統的經典自適應混合高斯背景模型相比，本文方法分割出的運動目標更完整，且邊界輪廓較精確。

1 時空域自適應混合高斯模型

1.1 基于混合高斯模型的時間域背景建模

在Stauffer等人提出的自適應混合高斯背景模型中，考慮到背景像素值的多模態情況，根據單高斯分布的思想，用K個單高斯分布來表示復雜場景中像素值的狀態，K一般取為3～5，K表示處理波動能力的強弱，其值越大，處理波動能力越強，相應的處理時間也就越長［2］。

1）模型的定義

若每個像素點顏色取值用變量Xt表示，則其概率密度函數可用K個三維高斯函數表示為

2）模型的更新

混合高斯模型的更新較為復雜，主要包括高斯參數的更新和選取最合適的匹配。首先對K個高斯分布按照wk，t/σk，t從大到小進行排序。將獲得的新像素值按照式（3）進行判斷，若與多個高斯分布像匹配，則選取最大的一個wk，t/σk，t相匹配，并按以各式進行參數更新。如果與K個高斯分布都不匹配，則以該像素值為均值，賦予一個較小的權值和一個較大的方差的高斯分布。

式中:ξ一般取值為3±0.5。與像素Xt相匹配的混合高斯參數按如下公式更新參數

在更新完各個高斯分布參數后，重新對wk，t/σk，t按由大到小進行排序，越大表明更符合背景像素值的時變特性，在引入權值和閾值T的基礎上，將滿足式（7）的前B個模型作為背景模型，滿足K－B個高斯分布的則定為前景目標

式中:閾值T表示背景高斯成分在整個像素的概率分布中所占的比例最小，T值較小則退化為單高斯分布的背景模型，T值較大則為混合高斯分布的背景模型。T取值一般為0.7左右。

1.2 空間域運動目標檢測

Stauffer等人提出的經典混合高斯模型中，對每個像素在時間域上進行學習，并且假設各像素間是彼此獨立的，而忽略了各像素在空間上的鄰域信息，而且由于圖像中獲得的像素值通常會受到隨機噪聲和背景相對運動的影響，這將會導致分割出的前景目標不完整，且存在空洞現象。本文針對上述不足，對時間域上分割出的運動目標進行空間域上的二次聚類（如圖1所示），以糾正錯誤的判斷。提出了一種利用3×3鄰域窗口中像素的自信息進行二次聚類，依次遍歷每幀中的所有像素點。

圖1 像素xi，j的3×3窗口鄰域

首先定義像素xi，j的自信息為I，I=－logp（xi，j）。R（L）為像素xi，j的 8 鄰域窗口，d（xi，j）為像素xi，j與 8 鄰域的信息差，定義為

根據較小鄰域內具有極度相似性，可知如果某像素點的較小鄰域內大部分像素是前景，則該像素點極有可能是前景像素，反之則為背景像素。若像素xi，j被決定為前景像素，而其8鄰域像素大多數為背景像素，則滿足d（xi，j）≤0，則像素xi，j趨向于背景像素;相反，若像素xi，j被決定為背景像素，而它的8鄰域像素大多數為前景像素，則滿足d（xi，j）＞0，則像素xi，j趨向于前景像素。其中T1為判決閾值，若滿足式（10），則該像素點被聚類為前景;反之，被判為背景。

2 實驗結果及分析

為了測試本文基于時空的混合高斯背景建模方法的有效性，在 Microsoft Visual Studio 2008平臺上，利用OpenCV2.1開發工具進行了多組實驗仿真。在所有測試序列中Stauffer經典的GMM算法中的混合高斯模型參數分別為:α=0.05，K=3，δinit=100，ωinit=0.05，T=0.7，ξ=2.5。本文提出的基于時空的高斯混合模型，對時間域分割結果進行二次聚類時，采用像素的8鄰域自信息進行二次分割。若滿足式（10）則聚類為前景，否則為背景，閾值T取值為0.7。測試視頻序列1和2都是XVID視頻壓縮格式，幀率為20幀/秒（f/s），像素為320×240。圖2和圖3分別為視頻序列1中的第584幀和視頻序列2中的第292幀的運動目標檢測結果。從圖2和圖3中可以看出雖然Stauffer經典的GMM對環境變化具有一定的自適應性，但檢測結果仍存在大量的誤判，使分割目標存在空洞和邊緣不完整等現象。而本文提出的基于時空的自適應混合高斯建模能夠明顯改善檢測結果，不僅使檢測結果更加完整，而且使分割結果邊緣更加精確。

圖2 視頻序列1運動目標檢測結果及比較（截圖）

3 結論

本文提出一種基于時空的混合高斯背景模型，首先從時間軸上采用混合高斯模型進行分割，然后利用鄰域像素的自信息進行二次聚類，改善了經典混合高斯模型中只考慮單個像素的獨立性的缺點。經過在多個視頻序列上與經典混合高斯模型算法相比較，實驗證明該方法的有效性，提高了檢測結果的完整性和精確性。

圖3 視頻序列2運動目標檢測結果及比較（截圖）

:

［1］WREN C R，AZARBAYEJANI A，DARRELL T，et a1.Real－time tracking of the human body［J］.Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19（7）:780－785.

Moving Object Detection Based on Temporal－spatial Mixture Gaussian Background Model

GUO Xiao，GUO Xiaojin

（Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

A temporal－spatial mixture Gaussian background model is proposed which overcome the standard GMM where each pix is only considered independently but ignoring the spatial domain correlation between neighboring pixels.Based on the temporal distribution model learned by Gaussian mixture model，self－information of neighboring pixels are clustering for background and foreground object to correct an error of judgment.Experimental results show that detected objects with the proposed is more completed，and has stronger robustness application prospects.

Gaussian mixture model;spatial domain;self－information;clustering

TN911.73;TP391

A

【本文獻信息】郭曉，郭曉金.基于時空的混合高斯背景建模的運動目標檢測［J］.電視技術，2013，37（3）.

重慶市科委自然科學基金項目（CSTC，2011BB2143）

郭 曉（1986— ），女，碩士生，主要研究方向為圖像視頻處理;

郭曉金（1974— ），博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向為光纖、無線傳感網絡與智能通信儀表等。

責任編輯:任健男

2012－09－26