無人機影像局部增強方法及其在影像匹配中的應用

唐 敏，李永樹，李 歆，劉 波

(1.西南交通大學地理信息工程中心，成都 610031;2.78155部隊，成都 610036)

0 引言

無人機遙感器獲取的影像灰度范圍并不能覆蓋其所能達到的整個灰度級范圍，影像對比度較差[1－5]，因此，在對影像進行分析之前有必要先對其進行增強處理。常用的影像增強方法(如直方圖均衡化、線性拉伸、多直方圖均衡等[6－8])通常用來改進全局影像的對比度，但對局部細節部分的改進效果較差，容易造成噪聲和對比度過度增強現象及振鈴效應(在圖像灰度變化較大的鄰域出現信息量丟失，尤其是高頻信息的丟失)[7]。為了避免上述問題的出現，在對影像進行信息增強處理時可根據影像灰度區間的不同而采用不同的線性或非線性變換，但如何劃分灰度區間成了關鍵問題。

目前，針對遙感圖像的增強算法研究已經取得了較多的成果:趙曉捷等[9]提出了用反距離加權插值函數的方法對局部區域進行增強;陳志剛等[10]提出了基于Contourlet變換的圖像增強算法;李驁等[11]提出了基于照度劃分的多尺度圖像增強算法，等等。但針對無人機影像局部增強方面的研究成果還相對較少。為此，本文利用局部影像增強方法，使增強后影像的一些像元與周圍像元的梯度值變大，突出更多的特征點以利于更好地提取與匹配，并通過匹配實驗來評估增強效果。最終的匹配效果從影像的均勻程度和數量上都有較大的改善，為后續的影像匹配和正射糾正打下了堅實基礎。

1 基于可變窗口的局部區域增強

1.1 直方圖均衡化理論

一幅圖像的灰度級可被視為區間[0，1]的隨機變量，可以用其概率密度函數來表達這個隨機變量。設原像元的灰度值為r(0≤r≤1)，經過變換后的像元灰度值為s，令Pr(r)和Ps(s)分別代表隨機變量r和s的概率密度函數，變換函數為T(r)，則有[12]

也就是說，原始圖像上每一個像元灰度值r經變換后都會產生一個灰度值s。變換函數應滿足:①在區間0≤r≤1中為單值且單調遞增;②0≤T(r)≤1。這樣能夠保證輸出灰度級與輸入灰度級有相同的范圍。令

則有

將式(3)帶入式(1)得到

以上是連續函數變換公式，當應用于數字圖像處理時，如果數字圖像灰度有L階，則

式中:k=0，1，2，…，L－1 代表影像的灰階;n 代表總像元數;nj代表第j灰度層上像元的個數;Pr(rj)代表第j灰度層上的概率密度;T(rk)代表第k灰度層上像元的變換函數;sk為最終的變換結果。

1.2 基于可變窗口的區域劃分

不同區域的無人機影像上的地物信息會有所不同，有些是以房屋、道路等為主的平原區域信息，而有些則是以樹木為主的山區信息。所以，在影像增強時需要選擇窗口的大小。窗口過大會使區域分配效果不好，而窗口過小會導致數據處理量過大，使運算效率大大降低。本文采用以下方法確定窗口的大小，并對區域進行劃分。

在M像元×N像元大小的無人機影像窗口中，令f(i，j)代表點(i，j)處灰度值，則該窗口地物的平均灰度值為

窗口中各像元灰度值與影像灰度平均值的總離散程度為

利用T2來確定窗口所在區域是否包含過多的地物特征，以此來調整窗口大小及位置，然后通過窗口的平均灰度值f及總離散程度T2來確定窗口的區域歸屬情況，從而對各區域進行不同程度的增強處理。具體步驟如下:

1)根據影像特征，把影像分為灰度變化明顯的耕地道路區域和灰度變化較小的林地區域。分別選取樣本數據，根據式(6)和式(7)分別計算出各自的平均灰度值f和總離散程度T2，并以此作為標準數據，以備后續區域劃分時參照。

2)根據影像灰度分布特征選擇一個m×n大小的可變窗口，以步長m左右平移窗口，以步長n上下平移窗口，計算每個窗口的f和T2。

3)如果計算所得的f和T2與某個區域標準數據f和T2在一定限差范圍內，則將該窗口劃分入該特征區域。

4)逐步減小m和n的值，對未被劃分入任何特征區域的窗口重復進行2)，3)步的操作，直至劃分完所有區域為止。

由于本文的無人機影像特點比較集中，計劃時只劃分2種特征區域，即耕地道路區域和林地區域。

1.3 局部影像增強方法

根據上述方法對影像進行區域劃分后，針對不同區域的特點進行不同程度的增強處理。對需要加強的像元點設定一個權值指數α和平滑參數β。α主要控制周圍不同灰度像元點對其灰度的影響權重，β主要起到銜接其他區域與該像元點的平滑過渡的作用。利用距離加權方法將插值函數F(x，y)定義為各數據點函數值fn的加權平均，即

如圖1所示，m×n為劃分的一個小區域，點(x，y)為待插值點。用待處理像元點4鄰域圖像塊的變換函數進行插值，其中心的交點即為要計算的點。每一個采樣點對應子塊的均衡變換函數，圖像其他像元點的變換函數通過插值得到。為了提高算法的適應性，引入距離的計算來確定權值的指數α和平滑參數β。采樣點離中心交點越近，其對該點灰度值的影響因子會越大，作用力便越強，反之則越弱，α值也隨之減小。β用于調節插值算法的平滑效應。

圖1 點(x，y)的插值過程Fig.1 Interpolation process of point(x，y)

另設(x，y)點周圍4個采樣點對應圖像塊的映射函數分別為Tk，則點(x，y)最終的映射值g(x，y)其中，I(x，y)代表原圖像在該點處的灰度值。對圖像中所有像元執行此步驟，得到了增強圖像。m×n區域的增強結果為

具體操作步驟如下:

1)按照1.2節方法把影像劃分為不同的子區域。

2)計算每個子區域的灰度直方圖;對每個子區域的直方圖進行直方圖均衡化，得到n個灰度變換映射函數，k=1，2…n。

3)賦距離加權指數α和平滑參數β值。

4)按照式(10)求出Wk。

5)采用式(11)對由相鄰4個采樣點確定的圖像區域進行增強。

6)對影像中所有區域重復步驟5)，最后完成整個影像的增強工作。

圖2(右)為應用上述方法對原始影像(圖2(左))處理后得到的增強效果圖，可以看出，增強后的影像對比度更高。

圖2 原始灰度影像(左)及其局部區域增強效果(右)Fig.2 Original grayscale image(left)and its small area enhanced effect(right)

1.4 直方圖修正及匹配

為了防止原始影像0級灰度附近的像元過于集中，可利用較為合理的手段來修改影像直方圖。修改直方圖時，首先要保持原始直方圖的基本形狀，只是使較暗區域的影像有較為平滑的過渡，如圖3所示。

圖3 從rk到sk灰度級映射過程Fig.3 Grayscale mapping process from rkto sk

圖(3)中T(r)為變換函數;G(z)為匹配的目標函數，主要反映的是像元從灰度級rk轉換為sk最終達到目標灰度級的過程。其中，

首先繪制出增強后影像的直方圖，利用式(5)對灰度級rk預計算映射灰度級sk，再通過式(12)計算出變換函數G，完成從映射灰度級sk到最終灰度級zk的變換。指定直方圖是對原始直方圖的適當更改，是在圖像增強方面的重要改進。修改后的直方圖最明顯的特征是其低端移動到了接近灰度級的較亮區域，從而接近所指定的形狀。最終修改后匹配函數形狀及增強效果如圖4所示。圖4(左)為根據原始影像直方圖指定的匹配函數，橫軸代表輸入灰度值，縱軸代表對應灰度值出現的次數。

圖4 匹配函數形狀(左)及其影像增強后效果(右)Fig.4 Matching function shape(left)and its enhanced effect(right)

2 特征提取及匹配實驗

SIFT特征提取及匹配主要通過尺度空間和高斯卷積運算來實現，能夠在尺度空間檢測到穩定的關鍵點，把每一個采樣點和它所有的相鄰點進行比較，從而提取差值較大的特征點。影像增強能夠使影像域和尺度域相鄰點的差值變大，使特征點的方向梯度值變大，從而更容易突出某些特征點的性質，最終能檢測出更多的特征點，以增加匹配效果，特別是在灰度變化較小的林地區域效果更加明顯。

如圖5所示，增強后影像的很多像元的梯度有了較大增加，主梯度方向的灰度差由原先的39增大到了80，方便了利用SIFT算法進行特征點的提取及匹配。

圖5 影像增強前(左)、后(右)梯度變化Fig.5 Gradient changes before(left)and after(right)image enhenced

利用SIFT算子提取影像特征點并進行特征描述后，根據核線約束法對影像進行匹配并剔除錯誤匹配點。經過對比大量增強前后影像在林區的同名點匹配情況，匹配點數量比原影像增加了10%以上，同時提取的特征點在整幅影像中的分布位置也更加均衡，為后續的空三計算及制作正射影像提供了較好的幫助。圖6為增強前后影像同名點的匹配結果對比圖，匹配點數量及均衡程度都比原始影像有了一定的提高，特別是在灰度值普遍較低且變化較小的林地區域效果更加明顯(表1)。

圖6 影像增強前(左)后(右)同名點的匹配結果對比Fig.6 Matching point comparison before(left)and after(right)image enhanced

表1 影像增強前后數據對比Tab.1 Data comparison before and after image enhanced

3 結論

1)本文利用局部影像增強方法使增強后影像的一些像元與周圍像元的灰度梯度值變大，突出了更多的特征點，影像的均勻程度有了較大改善。

2)在以往的無人機影像局部增強方法的基礎上，通過劃分不同灰度區域并分別采用不同變換函數的處理方法進行增強和修正，在灰度變化較小的林地區域取得了較好的效果。

3)本文的研究還存在不足之處，特別是在變換函數的選取方面還有待進一步研究，以期對質量更差的影像在增強處理后能有更好的顯示效果。

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