存儲式電磁流量計模擬井實驗及理論計算分析

馬水龍，張玉輝，黃春輝，胡金海，王延軍

（大慶油田測試技術服務分公司，黑龍江 大慶 163453）

0 引 言

存儲式電磁流量計在油田聚驅調配井中應用比較普遍，該儀器在實驗室中標定所用介質主要是清水?，F場測試時根據儀器響應利用清水標定結果計算聚合物溶液中的測試流量，導致現場測試流量與實際注入流量出現差異。利用存儲式電磁流量計在模擬井進行的標定實驗結果表明，存儲式電磁流量計在清水中標定的儀器常數大于在聚合物溶液中標定的儀器常數［1］，為從理論上認識存儲式電磁流量計在清水及聚合物溶液中標定的模擬井儀器響應規律，本文從流場和磁場2個方面進行計算研究，實驗結果與理論計算結果一致，理論計算結果驗證了模擬井實驗規律，并從理論上進行了解釋。

1 存儲式電磁流量計模擬井儀器響應

實驗裝置見圖1。實驗所用的模擬井筒為139.7mm金屬套管，高13m，內襯有長6m、內徑為62mm的油管。儀器通過鋼絲下入井筒2中油管內，有扶正裝置保證儀器居中，流動介質在油管內從上到下流過儀器外表面，經過測量電極檢測后完成流量測量。標定介質為清水及聚合物溶液，聚合物溶液濃度分別為500、1 000、1 500、2 000mg／L。標定時所用配制聚合物溶液的聚合物干粉的分子量為1.2×107。

圖1 實驗裝置示意圖

1.1 存儲式電磁流量計在模擬井清水中標定結果

圖2至圖5分別為1～4號儀器在清水中的標定結果。4支儀器的標定曲線均顯示出在低流量即20m3／d時，標定曲線出現明顯的拐點。由于各儀器0流量時儀器輸出頻率不同，數據擬合后在縱軸上的截距不同，因此為方便對比儀器常數，將數據進行了歸一化處理。定義各流量點下的儀器輸出頻率為f，0流量時的儀器輸出頻率為f0，歸一化后的輸出頻率為f歸，則f歸＝f－f0，將f歸作為縱坐標，流量作為橫坐標，繪制標定圖版進行數據擬合，此時由于縱軸上的截距很小，可以忽略不計。數據處理結果見表1。當清水流量小于30m3／d時，標定的儀器常數小于流量大于30m3／d時標定的儀器常數。

圖2 1號儀器清水標定結果

表1 水中標定分段處理結果

1.2 存儲式電磁流量計在聚合物溶液中標定結果

實驗所用的聚合物溶液濃度分別為500、1 000、1 500、2 000mg／L。為便于對比，將儀器在聚合物溶液中的標定結果與在清水中的標定結果繪制在圖版上，圖6為5號儀器在模擬井得到的標定圖板。圖6顯示電磁流量計在清水中及聚合物溶液中標定時儀器響應頻率與流量均具有良好的線性關系，在聚合物溶液中標定的儀器常數小于在清水中標定的儀器常數，并且在聚合物溶液中標定的儀器常數隨聚合物溶液濃度變化，儀器常數無明顯改變。

圖6 5號儀器模擬井實驗結果

2 理論計算及分析

2.1 存儲式電磁流量計磁場分布

為了驗證存儲式電磁流量計模擬井實驗規律的確切性，對存儲式電磁流量計的磁場分布進行了模擬，對儀器與油管環形空間內，當介質為水、聚合物溶液時的流場進行了理論計算。

在麥克斯韋基本微分方程的基礎上，通過給定的邊界條件和初始條件，采用有限元分析方法，首先將所處理的對象模型劃分為有限個單元（包含若干個節點），然后根據矢量磁勢求解一定邊界條件和初始條件下每一節點處的磁勢，再經過轉化求解磁通密度、磁感應強度等［2］。圖7為外流式電磁流量計傳感器結構示意圖，4個勵磁線圈及4個測量電極均勻相隔分布排列。4個測量電極鑲嵌在絕緣外壁上，與測量流體直接接觸，經過模擬計算得到磁場分布見圖8。圖8顯示，在儀器與油管環形空間內磁場分布比較均勻，尤其是在靠近儀器探頭表面場域磁力線更密集，該部分測量靈敏度較高。整體上四電極電磁流量計具有較均勻的磁場分布特點。

2.2 儀器與油管之間環形空間內流速分布

為了解儀器與油管之間環形空間內流體的流動狀態，計算了環形空間內分別為水和聚合物溶液時的雷諾數［3］，計算參數為油管內徑62mm，儀器外徑35mm。計算結果見表2。表2顯示，流動介質為清水時，當流量低于21m3／d，流體呈現層流狀態；當流量高于43m3／d，流體呈現紊流狀態。實驗中介質為聚合物溶液的流量范圍為10～150m3／d。在該流量范圍內，聚合物溶液流動呈現層流狀態。

表2 環形空間水及聚合物溶液雷諾數計算結果

為從理論上考察電磁流量計在層流和紊流中的儀器響應，通過實驗方法構造出了10m3／d流量下3種紊流流速剖面（見圖9）。表3給出了10m3／d流量時，不同磁極位置時層流和紊流的電壓值。當在環形空間中權重函數和磁感應強度分布確定的情況下，層流情況下測量電極間電壓小于紊流情況下測量電極間電壓。計算結果驗證了電磁流量計在水中標定時，標定結果出現拐點，同時驗證了當清水流量小于30m3／d時，標定的儀器常數小于流量大于30m3／d時標定的儀器常數。分析認為這與儀器在層流及紊流情況下的靈敏度有關，呈拋物線狀的層流流速分布與紊流流速分布相比，紊流狀態下產生渦電流的幅度要比層流狀態下產生渦電流的幅度小。因此，同樣的磁場長度，紊流狀態下的靈敏度系數要比層流狀態下的靈敏度系數大一些［4］。

表3 不同磁極位置電磁流量計響應電壓

圖9 層流和紊流流速剖面

采用流體動力學的方法對流體流動進行數值模擬，得到管流中的速度剖面。具體步驟：建立合適的數學模型；確定高效、高準確度的計算方法；設定初始條件和邊界條件等并編制程序和進行計算；最后顯示計算結果。圖10為流量在0～160m3／d范圍內計算的儀器與油管環形空間內流速剖面與聚合物溶液濃度及流量之間關系，定義vo為中心流速，vm為平均流速?？梢钥闯霎斁酆衔锶芤簼舛葹?50～2 000mg／L時，流速剖面（中心流速與平均流速比值）基本保持不變，表明恒定的流速剖面切割磁力線時，儀器測量響應僅隨流速變化而變化。驗證了電磁流量計在聚合物溶液中標定時，隨聚合物溶液濃度變化，儀器常數無顯著改變的結論。

圖10 0～160m3／d時儀器與油管環形空間內流速剖面與聚合物溶液濃度及流量之間的關系

當環形空間內流體介質的磁導率不同時，儀器響應也不同［2］。圖11為相對磁導率不同時電磁流量計儀器響應數值模擬結果。介質的相對磁導率高，則相同流量時儀器測量響應也要大。介質的相對磁導率大，則測量場域內磁感應強度也越大，其電磁流量計測量靈敏度也要高。由于聚合物溶液的磁導率比水低［5］，所以，導致儀器在聚合物溶液中測量時的靈敏度也要比水低。

圖11 相對磁導率不同時電磁流量計儀器響應數值模擬結果

綜合分析認為，由于聚合物溶液在環形空間內為層流流動，而水為紊流流動，并且聚合物溶液的相對磁導率比水的相對磁導率低，以上2個原因導致存儲式電磁流量計在聚合物溶液中標定的儀器常數小于水中標定的儀器常數。

3 結 論

（1）存儲式電磁流量計具有較均勻的磁場分布。

（2）儀器在清水中標定的儀器常數高于在聚合物溶液中標定的儀器常數；儀器在聚合物溶液中標定的儀器常數隨聚合物溶液濃度變化無明顯變化。

（3）流速剖面和流動介質的相對磁導率共同影響了存儲式電磁流量計儀器響應。由于聚合物溶液在環形空間內為層流流動，而水為紊流流動，并且聚合物溶液的相對磁導率比水的相對磁導率低，因此存儲式電磁流量計在聚合物溶液中標定儀器常數小于在水中標定儀器常數。

（4）在實驗的聚合物溶液濃度范圍內，流速剖面（中心流速與平均流速比值）基本保持不變，表明恒定的流速剖面切割磁力線時，儀器測量響應僅隨流速變化而變化。

［1］齊麗巍，張玉輝，黃春輝，等.聚合物驅配注井測試流量校正方法及應用 ［J］.測井技術，2007，31（4）：393-395.

［2］金寧德，宗艷波，張玉輝，等.四電極電磁流量計磁場分布特性數值模擬 ［J］.工業計量，2009，19（2）：2-6.

［3］海爾A D.生產測井——理論與評價 ［M］.張寧編譯.北京：石油工業出版社，1990：45-52.

［4］蔡武昌，馬中元，瞿國芳，等.電磁流量計 ［M］.北京：中國石化出版社，2004：47-53.

［5］孫作達，李曉軍.電磁感應式磁化率定性分析裝置的原理與結構 ［J］.分析儀器，2006（3）：11-16.