如何運用一元一次方程解應用題

高云峰　張柏富

列方程解應用題是初中數學的重要內容，它不但能培養同學們分析問題和解決問題的能力，而且對其今后的數學學習起著關鍵性的作用.下面，我們利用一道典型習題講述分析問題的方法.

例 一艘輪船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用4個小時.已知船在靜水中速度為7.5千米/時，水流速度為2.5千米/時，AC兩地相距10千米.求AB兩地相距多少千米？

一、審題，讀一遍題目后要明確

（1）題中的內容涉及哪些等量關系或公式，并統一題目中各量的單位.

S1=V順水·t1 S2=V逆水·t2

V順水=V靜+V水 V逆水=V靜-V水

（2）題中所求的問題是等量關系或公式中的哪個量，并假設為x，這樣就把未知量變成了已知量，本題設AB兩地相距x米.

（3）讀第二遍題目時根據題意畫出草圖分析題中各個量之間的關系，將已知量標在圖上.

二、分別列出表達式，即將題目中的等量關系或公式用代數式表示出來

順流所用的時間t1= ，逆流所用的時間t2= ，且 t1+t2=4.

再進一步將等量關系或公式中沒有直接給出的量表示出來.如：V順=7.5+2.5，V逆=7.5-2.5.

三、 列方程

當C地在A、B之間，如圖1.根據分析建立方程

解得x=20千米.

當C地在BA的延長線上時，如圖2，列方程

解得x=6 千米.

所以AB兩地相距20千米或6 千米.