低孔隙度低滲透率巖石孔隙度與滲透率關系研究

邵維志，解經宇，遲秀榮，李俊國，吳淑琴，肖斐

（1.中國石油渤海鉆探工程有限公司測井分公司，天津300280；2.中國地質大學工程學院，湖北 武漢430000；3.大港油田勘探開發研究院，天津300280）

0 引 言

滲透率是儲層評價的重要參數之一。長期以來測井專家提出了許多利用測井資料計算滲透率的方法和模型，但是還沒有一種測井方法可以直接計算滲透率，所有的方法只能采用一些統計性關系式，都存在其使用局限性［1］。實際生產中使用最多的就是Timur公式，測井行業一直利用該公式估算儲層滲透率，并據此得到儲層孔隙度越高滲透性越好的觀點，進而應用該觀點評價儲層儲集性能的好壞。然而，在低孔隙度低滲透率儲層中常出現與該觀點相違背的現象，孔隙度基本一致的儲層產能差異非常大。通過對渤海灣歧口凹陷8個區塊沙河街組256塊巖樣實驗室孔隙度和滲透率關系統計發現，在均質高孔隙度高滲透率儲層，孔隙度與滲透率相關性很好，符合Timur公式關系。隨著孔隙度的降低，孔－滲關系越來越復雜；當儲層為低孔隙度低滲透率時，相近孔隙度下其滲透率相差達到近4個數量級；相近滲透率下，孔隙度相差10%以上。顯然，Timur公式已不再適應于低孔隙度低滲透率儲層中滲透率的評價。

核磁共振測井技術的出現使通過測井計算滲透率的方法有了很大的改善。目前普遍應用的是Coates束縛水－滲透率模型和SDR弛豫時間－滲透率模型［2－3］。分析這些模型不難發現，要利用核磁共振測井資料準確計算儲層滲透率必須準確確定儲層孔隙度和束縛水飽和度，而束縛水飽和度的確定主要依賴于核磁共振測井T2截止值的求取，實驗室確定T2截止值的方法相對比較準確，但受到數量的限制無法推廣，實際生產中只能采用經驗值。一般砂巖選取33ms，這一數值與儲層真實情況并不符合，從而造成計算誤差，尤其對于低孔隙度低滲透率儲層，誤差更大。

本文通過對實驗室常規孔隙度滲透率及壓汞數據分析發現，低孔隙度低滲透率巖石的滲透率與孔隙結構關系密切，孔徑大小不同的孔隙與滲透率的關系不同；除了總孔隙度以外，滲透率主要受孔徑大小及其相對應的孔隙比例高低共同控制。在此基礎上，提出了利用核磁共振測井刻畫孔徑尺寸區間，利用區間孔隙度計算滲透率的方法。該方法不僅提高了低孔隙度低滲透率儲層滲透率計算精度，同時也是對傳統公式的改進和完善，對今后低孔隙度低滲透率儲層產能評價有很好的指導作用。

1 低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關系研究

為了研究低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關系，根據巖石壓汞實驗中的孔隙分布直方圖數據，參考實驗室毛細管壓力測量孔隙半徑（R）分級方法，將孔隙分為4個區間，分別為R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm（見圖1）。對同一巖樣分別計算它在4個區間下的孔隙含量，定義該孔隙含量為區間孔隙，分別建立4個區間孔隙與巖樣滲透率交會圖（見圖2），其中圖2（a）為孔隙半徑大于10μm所對應的區間孔隙與滲透率關系，圖2（b）為孔隙半徑介于1～10μm之間所對應的區間孔隙與滲透率關系圖，圖2（c）為孔隙半徑介于0.1～1μm之間所對應的區間孔隙與滲透率關系，圖2（d）為孔隙半徑小于0.1μm所對應的區間孔隙與滲透率關系。圖2中所用數據點其孔隙度低于15%，滲透率低于50mD＊非法定計量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。分析圖2（a）數據和圖2（b）紅線以下數據可知，當巖石中存在大孔徑孔隙時，其滲透率會迅速增大。但是，由于其孔隙含量或者說它在總孔隙空間中所占比例太?。▓D2中可以看到點基本都落在0附近），以至于它的存在還不足以引起滲透率的變化，所以認為該部分對滲透率基本上沒有貢獻。分析圖2（b）紅線以上數據可以看出，隨著孔隙半徑1～10μm區間孔隙含量的增加，巖石滲透率增大，二者呈現正相關關系；從圖2（c）中可以得到，隨著孔隙半徑0.1～1μm區間孔隙含量的增加，滲透率也是增大的，二者呈現正相關關系；但是，孔隙半徑1～10μm區間孔隙主要對大于1mD的滲透率有貢獻，而孔隙半徑0.1～1μm區間孔隙主要對0.01～1mD之間滲透率有貢獻；圖2（d）說明孔隙半徑小于0.1μm區間孔隙在一定程度上使巖樣滲流能力變差，在孔隙度不變的情況下，隨著該部分區間孔隙度比例的增大，滲透率會急劇降低。由此可見，中、高滲透率儲層中孔隙度可以反映儲層的滲透性，Timur公式可用于儲層滲透率評價，但低孔隙度低滲透率巖石孔隙度只是儲層物性的一個宏觀指示，并不能反映儲層的微觀孔隙結構的好壞，而微觀孔隙結構才是決定低孔滲儲層滲透性好壞的關鍵參數。所以，低孔隙度低滲透率巖石滲透率計算時，要首先分析巖石的微觀孔隙結構，求準區間孔隙，分區建立孔－滲關系。

圖1 依據孔隙半徑將孔隙分為4個區間

圖2 低孔隙度低滲透率巖滲透率與區間孔隙度關系圖

2 低孔隙度低滲透率巖石滲透率計算方法

通過以上實驗分析，建立了低孔隙度低滲透率巖石微觀孔隙結構下孔－滲關系。由于受實驗室壓汞數據局限，難以滿足實際生產需求。為了能夠在實際生產中推廣應用該方法。本文提出了基于核磁共振測井的區間孔隙加權滲透率計算方法。

2.1 T2區間最佳劃分方案的確定

核磁共振測井的橫向弛豫時間T2在儲層只存在單一流相的情況下能夠很好地反映儲層孔隙孔徑的大小，前人在利用T2譜研究巖石孔隙結構方面做了大量工作［4－6］。但是，T2值與孔隙孔徑并不是一一對應關系，它們之間需要進行一定的轉換才能結合。所以，要將前文依據壓汞實驗對巖石孔隙按孔徑大小所劃分的4個區間（R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm）與T2對應，在T2譜上劃分出以T2值為依據的4個區間，還需要進行精細優化和篩選。

圖3 以T2值大小為依據劃分的4個區間

采用交會圖類比技術，對實驗室條件下同時具有壓汞和核磁共振實驗數據的巖樣進行分析。將T2值以不同的方案設計4個區間，建立區間孔隙度與滲透率關系，反復對比、觀察、分析找出與以孔徑大小分出的4個區間孔隙度與滲透率關系最相近的方案即為最佳分區方案。圖3展示了以T2值大小為依據劃分的4個區間；圖4展示了相應T2區間孔隙與滲透率關系，其中圖4（a）中T2＞215ms；圖4（b）中T2為33～215ms；圖4（c）中T2為4～33ms；圖4（d）中T2＜4ms，可以看出與圖3極為相似。將這4個區間確定為最佳的核磁共振測井區間孔隙度劃分方案。

圖4 核磁共振區間孔隙度與滲透率關系圖

2.2 基于區間孔隙度的滲透率計算方法

分別以上述4個T2區間計算區間孔隙度，通過回歸方法建立每個區間孔隙度與滲透率關系函數，設為f1（φ1）、f2（φ2）、f3（φ3）、f4（φ4）?？紤]每個區間孔隙在總孔隙中所占比例，提出了加權系數Ri，定義為

式中，φ1、φ2、φ3、φ4為區間孔隙度；φ為總孔隙度。

利用區間孔隙所占總孔隙的比例作為加權因子控制區間孔隙度對滲透率的影響，最終得到滲透率的區間加權計算公式

式中，R1、R2、R3、R4為區間孔隙度對滲透率貢獻值的權重。

3 應用效果

為驗證上述方法的可行性，選取41塊不同滲透率范圍巖樣進行了孔隙度、滲透率以及核磁共振T2譜測量，進行了不同方法滲透率計算結果與巖心測量滲透率結果對比，分析各種滲透率計算方法的優劣性。其對比結果見圖5。圖5（a）為由本文提出的方法計算的滲透率與巖心分析滲透率對比；圖5（b）為傳統滲透率計算方法計算得到的滲透率與巖心分析滲透率對比圖?？梢姳疚乃岢龅姆椒ㄓ嬎愕臐B透率與巖心測量滲透率較好地分布在45°對角線兩側，二者的相關系數高達0.9；而傳統的方法在低滲透率部分明顯偏離45°對角線，二者的相關系數才0.7，說明本文的方法可大大提高低孔隙度低滲透率儲層的滲透率計算精度。

圖5 2種方法計算滲透率與巖心分析滲透率對比圖

圖6所示為××井核磁共振測井區間孔隙加權滲透率計算成果圖，第1道為深度，第2、3、4道分別為常規測井的巖性曲線、電阻率曲線及孔隙度曲線，第5道為核磁共振標準T2譜，第6道為計算滲透率與巖心分析滲透率對比，第7道為核磁計算的流體體積，第8道為解釋結論。第6道紅色點為巖心分析滲透率，紅色曲線為核磁共振區間孔隙加權滲透率曲線，藍色曲線為常規計算滲透率曲線。從圖6中標出的巖心實驗數據可見，86、90、92為典型的低孔隙度低滲透率儲層，對比利用核磁共振區間孔隙加權法計算的滲透率與巖心分析滲透率比常規方法計算滲透率精度明顯提高，尤其在孔－滲相對較差的3 596～3 598m層段，核磁共振區間孔隙加權法計算的滲透率更接近巖心分析滲透率，說明在低孔隙度低滲透率儲層，利用本文所提出的滲透率計算方法能夠獲得更加準確的滲透率值。

圖6 ××井核磁共振區間孔隙加權滲透率計算成果圖

4 結 論

（1）通過實驗室256塊巖樣常規孔－滲及壓汞數據分析，建立了R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm等4個區間孔隙與滲透率的關系。證實了低孔隙度低滲透率巖石滲透率主要受控于孔隙結構，不同孔隙半徑對應的區間孔隙度對滲透率的貢獻不同，滲透率值取決于區間孔隙度的大小及其相對含量的高低。

（2）利用交會圖類比技術能夠合理地將以孔徑大小為依據劃分的區間轉化為以T2值大小為依據的區間劃分，從而實現了由實驗室向實際生產應用的轉化。

（3）基于核磁共振測井T2譜區間孔隙加權滲透率計算方法在低孔隙度低滲透率儲層滲透率計算精度明顯提高，可有效應用于油田生產實踐。

［1］ 雍世和，洪有密.測井資料綜合解釋與數字處理［M］.石油工業出版社，1982.

［2］ 于濱，閆棟棟，李天降.用數字化核磁共振測井成果建立孔隙度滲透率模型［J］.測井技術，2008，32（1）：41－44.

［3］ 王光海，李高明.用核磁共振測井確定滲透率的原理和方法分析［J］.測井技術，2001，25（2）：101－104.

［4］ 邵維志，丁娛嬌，劉亞，等.核磁共振測井在儲層孔隙結構評價中的應用［J］.測井技術，2009，33（1）：52－56.

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