核磁共振測井儀低噪聲模擬接收電路設計

于慧俊，肖立志，朱萬里，李新，S.Anferova，V.Anferov

（油氣資源與探測國家重點實驗室，中國石油大學，北京102249）

0 引 言

模擬接收電路處在核磁共振信號接收回路的最前端，其噪聲性能直接影響核磁共振信號的信噪比和儀器的檢測靈敏度。核磁共振波譜儀和核磁共振成像儀的工作頻率一般不低于20MHz，信號傳輸采用特性阻抗為50Ω的同軸電纜實現，為有效傳輸信號需滿足阻抗匹配條件，即天線阻抗匹配到50Ω、發射電路和接收電路的輸入輸出阻抗為50Ω［1］；其模擬接收電路采用低噪聲射頻三極管實現［2－3］，可以通過調節集電極電流的方法達到噪聲匹配條件以獲得最小的噪聲系數。核磁共振測井儀的典型特點是傳感器采用Inside－out方案即被測樣品位于磁體和天線的外部敏感區域，工作頻率較低不高于2MHz［4］；天線結構為表面天線，由于樣品位于距離天線最遠為10cm處，天線的接收效率很低，從而導致天線接收到的核磁共振信號微弱；為減少泥漿和地層電導率對天線性能的影響，天線大都采用低電感和低品質因數設計且采用易于改變頻率的并聯諧振結構，其阻抗為幾百歐姆，核磁共振信號信噪比低。低噪聲放大電路的設計原則是保證電路具有盡可能小的噪聲系數，在滿足噪聲匹配條件時其噪聲系數最小。通常與放大電路連接的傳感器源電阻與放大電路最佳源電阻并不相等，需要進行噪聲匹配以滿足低噪聲設計。常用的噪聲匹配方法有調節集電極電流法、輸入變壓器耦合法和輸入級并聯法［5］。由于核磁共振測井儀為多頻工作，不同的工作頻率對應不同的諧振阻抗，且地層電導率的變化也會改變天線的諧振阻抗，因此實現真正的噪聲匹配非常困難。為獲得高信噪比的核磁共振信號，設計了最佳源電阻與天線諧振阻抗相近的低噪聲模擬接收電路，其優點是天線和接收電路直接相連從而簡化了電路設計。核磁共振測井儀模擬接收電路的第1級即前置放大器可以采用低噪聲三極管或低噪聲運放的設計方案，但低噪聲三極管的電路實現較為復雜［6］。前置放大器設計采用低噪聲運放方案，簡化了電路結構并具有很好的噪聲性能。

1 低噪聲模擬接收電路設計

模擬接收電路的性能參數包括增益、等效輸入噪聲、帶寬和動態范圍等。核磁共振測井儀天線接收到的回波信號幅值在幾十納伏至幾微伏之間［7］，天線的諧振阻抗在400～600Ω之間，其電阻熱噪聲有效值為幾百納伏。為此，針對核磁共振測井儀回波信號微弱和天線諧振阻抗高的特點設計了低噪聲模擬接收電路。

模擬接收電路的噪聲來源為來自外部的干擾噪聲和電路內部固有噪聲2類。模擬接收電路放置在儀器的最前端，目的是就近對天線接收到的微弱回波信號進行低噪聲放大，以減少回波信號在傳輸過程中引入的噪聲干擾，同時可以減少高頻工作的數字電路對接收電路的干擾。電路設計中采用3種方法降低外部噪聲干擾。①屏蔽雙絞線進行板級差分信號傳輸抑制共模噪聲和外界電磁干擾。這就要求天線采用并聯差分結構、模擬接收電路第1級放大器（即前置放大器）采用儀器用放大器。②多層屏蔽有效降低外界噪聲干擾。③獨立電源供電減少數字電路和發射電路的噪聲干擾；電源線雙絞以減少外界的磁場耦合干擾，并使用高磁導率非晶磁環構成的縱向扼流變壓器進行共模噪聲抑制；在電路中設計專門的電源濾波和電源穩壓電路以減少線性電源產生的紋波噪聲。通過低噪聲設計原則設計模擬接收電路以盡可能減少電路內部引入的噪聲，并使用多階帶通濾波器抑制工作頻率外的噪聲。

為滿足后級數據采集電路對輸入信號幅值的要求，模擬接收電路要具有足夠大的增益和一定的動態范圍放大回波信號。模擬接收電路為級聯放大結構，其最大增益設定為112dB；由于核磁共振測井儀在地面水箱刻度時為100%孔隙度，而實際地層的孔隙度低于30%，設計由精密電阻和模擬開關構成的程控衰減適應回波信號的動態范圍，程控衰減分別為12、18、24、30、36、42dB。核磁共振測井儀采用梯度磁體，模擬接收電路的工作頻率范圍略大于拉莫爾頻率范圍即設定為400kHz～1MHz。

1.1 低噪聲設計

模擬接收電路的低噪聲設計原則是獲得盡可能小的噪聲系數。級聯放大器的噪聲系數公式即弗里斯公式為［8］

式中，Fi、Gi分別為第i級放大器的噪聲系數和增益。

由式（1）可知，當第1級放大器的增益與后級放大器相比足夠大時，后級放大器的噪聲系數對總噪聲系數的影響較小，級聯放大器的總噪聲系數由第1級放大器的噪聲系數決定。所以第1級放大器的噪聲系數和增益對整個接收電路的噪聲性能起決定性作用。

運算放大器的最佳源電阻和天線的諧振阻抗相等時可以獲得最小的噪聲系數［9－10］。如果天線的諧振阻抗和運算放大器的最佳源電阻不相等時理論上可以使用噪聲匹配變壓器獲得最小的噪聲系數，但由于核磁共振測井儀工作頻率范圍較寬（500～900 kHz），其天線諧振阻抗會隨著頻率的改變而改變，并且天線諧振頻率由于地層流體電阻率的變化而發生變化，要達到真正的噪聲匹配很困難。

負反饋放大電路的最小噪聲系數為Fmin＝1＋最佳源電阻為R＝e／i，以 National Semi－SOnnconductor公司的寬帶低噪聲運放LMH6626為例，其最佳源電阻為556Ω，最小噪聲系數為1.22，不同信號源電阻下放大電路的噪聲系數關系見圖1。

由圖1可知，當信號源電阻在運放的最佳源電阻附近時，放大器的噪聲系數和噪聲匹配下的噪聲系數差別不大，所以在已知天線諧振阻抗的情況下，可以選擇最佳源電阻在天線的諧振阻抗附近的低噪聲運放獲得近似的噪聲匹配。

圖1 負反饋放大電路噪聲系數和源電阻的關系曲線

現有商業化儀器用放大器工作頻率低、噪聲電壓大，不符合電路的設計要求，須自主設計低噪聲、高增益的儀器用放大器。天線的諧振阻抗在400～600Ω之間，選用最佳源電阻為556Ω的寬帶低噪聲運放LMH6626（National Semiconductor）和低噪聲運放OPA211I（Texas Instruments）分別作為儀器用放大器中的差分放大器和減法器。儀器用放大器的增益設定為52dB，因此電路的總噪聲系數由儀用放大電路決定。后級運算放大器選用低噪聲運放OPA211I，其增益依次為20、20、14dB；差分驅動器選用AD8131AR，增益為6dB。每一級放大電路的輸出通過使用一階RC高通濾波器消除運算放大器失調電壓對后級電路動態范圍的影響并抑制低頻噪聲。后三級放大電路采用信號增益和噪聲增益相等的同相放大結構。采用Sallen－Key結構的八階有源帶通濾波器有效抑制工作頻率外的電路噪聲。模擬接收電路的系統框圖見圖2。為最大限度降低外界噪聲干擾，模擬接收電路被安裝在3mm厚的鋁盒內，并在電路板上分別用1.0mm厚鐵盒和0.3mm厚銅盒對每兩級的放大器進行雙層屏蔽。

圖2 模擬接收電路系統框圖

1.2 儀器用放大器噪聲分析

儀器用放大器的噪聲性能決定著模擬接收電路的噪聲性能，因此，重點分析儀器用放大器的噪聲。圖3為儀器用放大器電路原理圖。

放大器的噪聲系數F為

圖3 儀器用放大器原理圖

式中，NA為放大器電路引入的噪聲功率；NI為源電阻噪聲功率，即天線諧振阻抗的噪聲功率。

電阻的噪聲功率為PR＝4kTRΔf，所以天線諧振阻抗的噪聲功率為

式中，k為玻爾茲曼常數；T為天線的絕對溫度；Rant為天線的諧振阻抗；Δfant為天線的帶寬。

根據儀器用放大器特點，令RG＝R1，RF＝R2＝R3，RD＝R4＝R5＝R6＝R7，忽略1／f噪聲對電路的影響，則儀器用放大器電路引入的噪聲功率為

式中，en為U1的電壓噪聲；inp＝inn＝in為U1的電流噪聲；e′n為U2的電壓噪聲；i′np＝i′nn＝i′n為U2的電流噪聲；ENB為前置放大電路的等效噪聲帶寬。

將式（4）化簡得

由式（5）可知，在根據噪聲匹配原則選定運放后，盡量選用小阻值的電阻從而保證儀器用放大器電路的噪聲性能。在滿足系統所需帶寬的情況下盡量減小放大器的帶寬，通過在R2、R3、R6和R7兩端并聯電容來減小運放的帶寬，從而得到更好的噪聲性能。天線諧振阻抗為600Ω，儀器用放大器的理論噪聲系數為1.45，因此設計可以滿足回波信號低噪聲放大的要求。

2 模擬接收電路性能測試與分析

使用Agilent公司的4192A阻抗分析儀和Telonic Berkeley公司的8120S步進衰減器（最大衰減為100dB），以頻率100kHz為步進值，點測得到模擬接收電路的頻率增益特性曲線見圖4。由圖4可以看出，模擬接收電路的頻率范圍為400kHz～1MHz、最大增益為112dB。將模擬接收電路和屏蔽水箱內的天線相接，測得的等效輸入噪聲電壓有效值為903nV，等效輸入噪聲電壓有效值密度為

在天線頻率為866kHz、模擬接收電路衰減為24dB的情況下，在實驗室對屏蔽水箱內混有硫酸銅的水樣進行了測試，得到的回波波形見圖5。其中測量參數：極化時間為5s、回波間隔為1.2ms和回波個數為1。從回波波形可以看出，模擬接收電路對回波信號的低噪聲放大滿足了設計要求。

3 結 論

采用低噪聲設計原則設計的模擬接收電路已成功應用于核磁共振測井儀實驗室樣機中。第1級放大器采用低噪聲運放方案，簡化了電路設計；選用最佳源電阻與天線諧振阻抗相近的寬帶低噪聲運放近似滿足了噪聲匹配條件，具有高增益、低噪聲系數的特點。測試結果表明模擬接收電路滿足低噪聲、高增益的設計要求，頻率范圍略大于儀器的工作頻率范圍，在儀器工作頻率范圍內增益穩定，能夠對回波信號進行低噪聲放大。同時該設計對其他低頻核磁共振模擬接收電路也具有很好的參考價值。

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