移動性無線傳感器網絡吞吐量跨層優化*

丁 凡，周永明

(韶關學院 物理與機電工程學院電子系,廣東 韶關 512005)

吞吐量是無線傳感器網絡的一項重要性能指標，它直接反映了無線傳感器網絡工作運行的效率[1]。然而目前多數的研究局限于所有傳感器節點都是靜止的情況，不能滿足某些需要移動節點的應用，比如監測野生動物的生活時，節點總是處于不斷的運動中。因此有必要對移動性傳感器網絡（Mobile WSN）的吞吐量進行研究。

LAVERY R J[2]首次建立了Ad hoc網絡點對點鏈路模型，明確了點對點鏈路模型吞吐量的數學定義式。隨后YOO T等人[3]提出了一種數學框架，采用符號速率、數據包長度、調制星座體積三個參數作為優化變量，實現了MQAM調制方式下點對點鏈路吞吐量的優化。參考文獻[4]基于參考文獻[2]提出的模型和假設，對鏈路的吞吐量也作了類似的研究和優化分析。但是參考文獻[2-4]在對吞吐量優化分析模型中，接收節點和發射節點是靜止的，沒有考慮移動情景下吞吐量與節點之間通信距離的關系。

針對上述問題，本文將針對MWSN中如何最大化點對點鏈路吞吐量這一問題展開研究。為了最大化吞吐量,本文不僅考慮了物理層的符號速率和調制星座體積,而且考慮了MAC層的數據包長度，通過物理層和MAC層參數的聯合優化，保證了在不同通信距離下鏈路的吞吐量能夠達到最優。

1 系統模型和假設

為了簡化分析，本文只考慮WSN中兩個通信節點之間的點對點鏈路。假定節點發送的單個數據包總長為K＋C＝L(bit)，其中 K為有用信息數據長度，C為循環冗余校驗碼CRC。同時假設CRC校驗能查出所有錯誤，且忽略應答信號(ACK/NACK)對吞吐量的影響。因此對于一個基于上述模型和假設條件的點對點傳輸鏈路，其吞吐量通式為：

其中，b為每個調制符號所包含的比特數，Rs為符號速率，f(b,rs,L)稱為包成功傳送率(PSR)，它定義為正確地接收到一個數據幀的概率。PSR由下式給出：

這里，Pe為誤碼率，rs為符號信噪比，定義為：

其中,Pr為信號接收功率，N0為AWGN信道中噪聲的半邊功率譜密度。

2 移動性無線傳感器網絡吞吐量優化

在MWSN中，由于節點的可移動性，節點之間的有效通信距離d會發生改變，信號的接收功率以及信噪比也會隨之改變。接收功率與收、發節點間的通信距離d的關系如下[6]:

其中,Pt為發送功率，G1為通信距離為1 m時的增益因子，Ml為鏈路余量，k為路徑損耗系數，一般取 3.5。將式(4)代入式(3)可得：

將式(2)、式(5)代入吞吐量的通式(1)中，則有:

式(6)為AWGN信道條件下，移動性無線傳感器網絡點對點鏈路吞吐量的表達式。

2.1 物理層參數優化

2.1.1 符號速率優化

為了找到最優符號速率Rs*,以使得鏈路的吞吐量達到極大值，對式(6)求關于Rs的偏導數并令該導數為0,即令 ?T/?Rs=0,可以得 到：

可見要得到Rs*，應先求得最優符號信噪比rs*。將式(2)代入式(7)中，可以求得 rs*:

在AWGN信道條件下，采用MQAM調制時，誤碼率Pe近 似 為[9]：

一旦rs*確定，便可以由式(5)得到相應的最優符號速率 Rs*：

2.1.2 調制星座體積優化

從式(8)、式(9)可以看到調制星座體積 b對 Pe、rs也有影響，因而吞吐量也取決于調制星座體積的大小。同樣，對式(6)求關于 b 的偏導數，并令 ?T/?b=0，可得:

根據不同調制方式下的誤符號率Pe,通過求解式(11)，可以得到該調制方式下的b*。

2.2 MAC層數據包長度優化

對式(6)求關于L的導數，可以得到最優數據包長度L*：

在其他參數保持一定的條件下，將式(5)代入式(12)中，可以得到L*為關于d的函數：

2.3 物理層和MAC層跨層聯合優化

為了使鏈路的吞吐量最大化，必須跨層優化，即在MWSN中,根據通信距離d選擇最優配置參數 (L*,Rs*,b*)，自適應地在物理層調整 Rs和 b值，在 MAC層調整L值。最優配置參數 (L*,Rs*,b*)可聯立求解式(8)、式(11)、式（12）而得到：

求解方程組可以得到吞吐量函數的駐點(L*,Rs*,b*)，將其代入式(6)中，從而得到移動性無線傳感器網絡點對點鏈路吞吐量的最大值：

3 仿真結果與分析

為了對上述理論分析進行驗證,采用Matlab進行了仿真實驗。參照參考文獻[2，6],本文仿真中采用的主要參數設置如下：C=16 bit,B=1 MHz,Pt=1 W,G1=30 dB,Ml=40 dB。

3.1 MAC層參數優化仿真

圖1比較了在不同通信距離d情況下包長變化時的吞吐量。如圖1所示,當d較小時,包長越大,吞吐量越大。這是因為較近的通信距離使得信道條件比較好,信噪比較大,誤包率非常小,吞吐量與d無關,而是隨著 L的增大而增大。另外，當 L＞＞C時,T≈bRs,即 T的上限值為bRs。以上兩點結論均可從圖1中得到很好的驗證。

圖1 不同數據包長L時的吞吐量(b=2,Rs=1 MHz)

求解式(13)可得到不同通信距離下相應的最優數據包長L(d)*，進而得到吞吐量的最優曲線如圖1所示。從最優曲線可以看到,當 d＞110 m時,T≈0,此時即使采用最優數據包長也提高不了吞吐量。因此,遠距離通信時,僅靠MAC優化并不能使吞吐量最大化。

3.2 物理層參數優化仿真

圖2給出了不同符號速率下吞吐量與d的關系曲線?？梢钥闯?當d發生變化時,必須進行速率調整才可能得到最優吞吐量。為此,根據式(8)可求解得到當L=100、b=2時,rs*=9.07 dB。當d發生變化時，應根據式(10)來調節數據速率Rs,確保rs=rs*,以保證得到最優吞吐量。據此得到的最優吞吐量曲線亦顯示在圖2中。

圖2 不同符號速率Rs時的吞吐量(b=2,L=100bit)

圖3顯示了節點移動時b對吞吐量的影響。當d較小時,由于信道條件較好,可采用高階調制方式來提高系統的吞吐量；而隨著d的增大，信道條件惡化，誤符號率較大，此時應該采用低階調制方式以保證最優吞吐量。

3.3 跨層優化仿真及自適應調節策略

為了使鏈路在不同的通信范圍內都能有較高的吞吐量，必須進行跨層優化。 跨層優化后的最優吞吐量曲線如圖4所示,同時給出了兩種次優吞吐量曲線，以便進行對比分析。從圖中可以看到,兩條次優吞吐量曲線分別在短距離通信(d＜110 m)和遠距離通信(d＞110 m)范圍內與最優吞吐量曲線取得一致?？梢愿鶕K端節點離發射節點的不同位置，近似認為終端節點處于近距離區或遠距離區。在此劃分下,為了保證鏈路的最優吞吐量，可采取如下自適應調節策略：

圖4 分層優化和聯合優化后的吞吐量對比

(1)近距離區(d＜110 m)：在此區域內信道條件相對較好，可以采用高階調制方式并聯合最優數據包長，可使吞吐量達到最優。最優參數對(b*、L*)可以通過聯立求解式(11)、式(13)得到。

(2)遠距離區(d＞110 m)：在此區域內信道條件急劇惡化,此時應以盡量降低 Pe為主。由式(9)知，為了盡可能降低Pe,應該采用BPSK,即b=1；同時調節符號速率Rs以使rs=rs*。由式(13)可求解得到在此區域內應采用的最優數據包長L(d)*=L(b=1,rs*)。

通過上述自適應策略配置相應的參數組(b、L、Rs),可以保證接收機節點在移動過程中其鏈路吞吐量達到最優值。

本文采用跨層優化分析的方法，針對移動性無線傳感器網絡點對點鏈路的吞吐量問題作了優化分析。通過選擇優化后的物理層參數符號速率Rs并調制星座體積b和MAC層參數數據包長度L,可以優化鏈路吞吐量。最后提出了一種自適應跨層調節的優化策略，根據該策略自適應調節物理層和MAC層參數,保證了在不同通信距離下鏈路的吞吐量始終保持最大化。

[1]孫利民,李建中,陳渝,等.無線傳感器網絡[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]LAVERY R J.Throughput optimization for wireless data transmission.M.S.thesis,Polytechnic University,June 2001.

[3]YOO T,LAVERY R,GOLDSMITH A,et al.Throughput optimization using adaptive techniques.[2012-01-02].http://systems.stanford.edu/Publications/Taesang/Commletters_2005_draft.pdf.

[4]Liu Jian,Sun Jian,Lv Shoutao.A novel throughput optimization approach in wireless systems[C].IEEE ICCT2010,Nanjing,China,2010:1374-1378.

[5]柯欣,孫利民.多跳無線傳感器網絡吞吐量分析[J].通信學報，2009,28(9):78-84.

[6]CUI S,GOLDSMITH A,BAHAI A.Energy-constrained modulation optimization[J].IEEE Trans.on Wireless Communications,2005，4(5):2349-2360.