專家PID控制在跳汰機排料系統的實現及仿真

張紅娟

（唐山學院 裝備制造系，河北 唐山063000）

0 引言

在煤礦生產中，礦井產出的原煤含有矸石等雜質，跳汰機就是一種根據密度不同從原煤中分離出矸石，選出精煤的機械裝置，我國目前每年用跳汰機選出的精煤是總的精煤量的70%左右。跳汰機工作原理是將入洗的原煤（粒度為0～100mm）送入跳汰機的篩板上，篩板上的原煤經脈動水沖洗后，一部分經篩孔落下，一部分經排料裝置排出，排料裝置采用直流電動機驅動葉輪排料，葉輪轉速可實現無級調速，以控制排料量大小。當輪順時針轉動時，物料被排除，當遇到卡矸故障時，可將輪倒轉，排除故障［1］。

跳汰機排料是跳汰機控制的一個重要組成部分，直接決定精煤的質量。跳汰機排料系統的控制目的是希望通過控制排料量來維持床層厚度的穩定（床層穩定是分離的保證）。目前國內較多的是使用PID調節器來進行排料系統的控制，其缺點是當原煤的顆粒、給料速度、跳汰室風壓、水壓等因素發生變化時，很難自適應調節參數大小。專家PID控制通過對系統誤差和系統輸出的識別，以了解被控對象過程動態特性的變化，在線調整輸出類型，使得過程的響應曲線為某種最佳響應曲線。它是一種基于啟發式規則推理的自適應技術，其目的就是為了應付過程中出現的不確定性。本文基于專家PID控制方法對跳汰機的排料控制系統進行了改造并做了Matlab／Simulink仿真。

1 跳汰排料自動控制系統結構設計

跳汰機自動排料裝置包括檢測和控制兩大部分，主要由浮標傳感器、控制器、執行機構構成，如圖1所示。應用浮標傳感器檢測床層厚度，通過控制器比較床層測量值與給定值的大小，最終取得偏差信號。應用專家PID輸出控制信號，控制排料機構動作，實現對排料量的控制，最終使跳汰機床層穩定在給定值附近，保證跳汰機正常工作。執行機構通過液壓系統帶動閘板上下運動，改變排料口大小，排料時要連續，不能出現床層塌陷、瞬時排空等破壞床層現象。該跳汰機的排料系統以8051單片機為核心，完成被控過程采樣、顯示、數據處理、根據控制算式進行控制和輸出。

圖1 跳汰機排料系統專家PID控制結構圖

2 控制算法

專家控制具有基于知識結構處理不確定性問題的能力。引入專家系統使系統的靈活性、可靠性、處理不確定干擾能力增強，對控制系統可進行預測、診斷錯誤、給出補救方案，監視執行。專家PID控制是利用專家經驗來設計PID參數，針對滯后、非線性系統提出。專家整定PID控制器，把人的判斷和推理能力參與到控制系統中，PID參數由專家系統實現，控制信號由PID控制器給出，專家系統只是間接地影響控制過程。

在以單片機為控制核心的排料系統中，PID控制器是通過PID控制算法程序實現的。設計數字PID控制器。令e（k）表示離散化的當前采樣時刻的誤差值，e（k－1），e（k－2）分別表示前一個和前兩個采樣時刻的誤差值，則有：△e（k）＝e（k）－e（k－1），△e（k－1）＝e（k－1）－e（k－2）。

根據誤差及其變化，控制器有5種情況。

1.｜e（k）｜＞M1時，實施開環控制u（k）＝u（k）max或u（k）＝u（k）min，根據情況而定。

2.當e（k）△e（k）＞0且｜e（k）｜＞M2時由控制器實施較強控制作用，其輸出為

u（k）＝u（k－1）＋k1｛Kp［e（k）－e（k－1）］＋Kie（k）＋Kd［e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）］｝。

當e（k）△e（k）＞0且｜e（k）｜＜M2時由控制器實施一般控制作用，其輸出為

u（k）＝u（k－1）＋Kp［e（k）－e（k－1）］＋Kie（k）＋Kd［e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）］。

3.當e（k）△e（k）＜0且e（k）△e（k－1）＞0或e（k）＝0時，控制器輸出不變。

4.當e（k）△e（k）＜0且e（k）△e（k－1）＞0且｜e（k）｜＞M2時，說明誤差處于極值狀態，實施較強控制作用u（k）＝u（k－1）＋k1Kpem（k）

當e（k）△e（k）＜0、e（k）△e（k－1）＜0且｜e（k）｜＜M2時，實施較小控制u（k）＝u（k－1）＋k2Kpem（k）。

式中，em（k）：誤差e的第k 個極值；u（k），u（k－1）：第k，k－1次控制器的輸出；u（k）max：控制器最大輸出；u（k）min：控制器最小輸出；k1：增益放大系數，k1＞1；k2：抑制系數，0＜k2＜1；M1，M2：設定的誤差界限，M1＞M2；em（k）：誤差e的第k 個極值；ε：任意小的正實數［2］。

3 效果比較

跳汰機排料過程是典型的大滯后，非線性、隨機干擾、多參數強烈耦合的復雜系統，選擇被控對象為帶滯后環節的二階系統，其傳遞函數為差分方程為：y（k）＝0.004 338u（k－3）＋0.003 755u（k－4）＋1.621y（k－1）－0.648 3y（k－2）。

對控制對象以常規PID控制器進行Simulink仿真，如圖2所示。根據齊格勒－尼柯爾斯法設定PID參數［3］，當Kp＝5，Ki＝6，Kd＝1時，系統階躍響應曲線如圖3虛線所示，該控制系統經過4s之后穩定，并可很好跟蹤輸入信號。在專家PID調試過程中，需要經過多次試湊和大量仿真調試工作，才能確定專家PID算法的參數。仿真中開環控制規則：M1是閾值，其分別為0.8，0.04，0.02，0.01時執行情況不同。

圖2 常規PID控制系統

圖3 專家PID與常規PID控制效果比較

專家PID算法的系統階躍響應曲線如圖3點劃線所示，專家PID控制響應曲線也能很好追蹤給定值，曲線平滑性好，在調節時間、超調量、穩態誤差等性能指標方面都比傳統PID控制效果好。專家PID算法系統調整時間更快，1s即可穩定，傳統PID調整時間需要4s；專家PID超調量（2%）比傳統PID控制超調量（11%）小，專家PID控制器具有優越性。在穩態誤差方面，專家PID控制的比傳統PID控制小，如圖4所示。

圖4 專家PID與常規PID控制誤差比較

4 結語

專家PID在響應速度、超調量、穩態誤差等方面優于常規PID，尤其適用于像跳汰機排料系統這樣的非線性、大滯后且隨機干擾嚴重的系統，但專家PID需要進行參數在線測試并進行整定。

［1］ 易泓可.電氣控制系統設計基礎與范例［M］.北京：機械工業出版社，2005：221－223.

［2］ 劉金琨.先進PID控制 MATLAB仿真［M］.北京：電子工業出版社，2006：94－95.

［3］ 董景新.控制工程基礎［M］.2版.北京：清華大學出版社，2008：261－265.