半內點同倫方法解均衡規劃問題

何 非，商玉鳳，梁 心，陶建武

（1.空軍航空大學 數學教研室，長春 130022；2.空軍航空大學 飛行器控制系，長春 130022）

0 引 言

均衡規劃問題在經濟學和社會學等領域應用廣泛［1－3］，文獻［4－5］給出了解數學規劃問題的動邊界組合同倫方法，并將該方法應用到求解變分不等式問題和多目標規劃問題中［6－7］，與已有的組合同倫內點法相比，應用該方法不需要初始點為可行集的內點，但不能保證終止點一定為可行集的內點.本文給出了求解均衡規劃問題均衡點的同倫方法，稱為半內點法組合同倫方程，所求問題約束除了含有不等式約束外還有等式約束，且任給x（0）∈RN均可作為初始點，而當同倫參數tk＜δ（0＜δ＜1）時，可以保證同倫路徑上的點x（k）∈Ω（0），從而在應用上不需考慮通過解方程組的形式找到初始點，計算方便，并在較弱條件下證明了同倫路徑的存在性和收斂性.

1 預備知識

2 同倫路徑的存在性與收斂性

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