基于隨機前沿生產函數的我國工業用水效率影響因素研究

卞錦宇,劉 恒,耿雷華,姜蓓蕾,方 瑞

(1.南京水利科學研究院,江蘇 南京 210029； 2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210029; 3.江蘇省水文水資源勘測局,江蘇 南京 210029)

長期以來,水資源利用方式粗放、利用效率不高、水資源供需矛盾突出是制約我國可持續發展的主要瓶頸之一。目前,全國新增取用水量集中在城市、工業,所以水資源保障和經濟發展的關系突出體現在城市、工業對水資源的需求和水環境的變化對工業經濟的影響。2011年中央明確提出了確立用水效率控制紅線,包括提出了以萬元工業增加值用水量為考核指標的用水效率紅線,堅決遏制工業用水浪費。隨著水資源供需矛盾的凸顯,如何將有限的水資源實現高效利用,促進工業生產的高效發展,是實施最嚴格水資源管理的一項重要內容。

用隨機前沿法度量技術效率已經在許多領域得到應用,但在水資源管理方面應用還較少,我國近年才開始出現相關研究,同樣在工業用水效率方面的應用很少。Karagiannis等[1]用隨機前沿技術分析灌溉用水的技術效率;孫愛軍[2]提出用隨機前沿生產函數對工業水資源利用效率進行分析,陳關聚等[3]運用隨機前沿技術測度了我國2003—2010年31個省份工業全要素水資源使用效率及影響因素?？傮w上,現有的研究主要集中于工業用水技術效率的評估與測算,對影響因素的分析還不深入,而從用水效率紅線出發,結合工業用水效率紅線考核指標進行分析的研究比較少見。

本文以全國31個省(市、區)萬元工業增加值用水量為研究對象,圍繞可能影響用水效率的諸多因素,建立我國基于隨機前沿生產函數的工業用水效率分析模型,辨識影響工業用水效率的核心因子,為我國未來工業用水效率預測及用水效率紅線調控提供科學依據。

1 指標選擇與數據來源

現有文獻中建立的隨機前沿生產函數多數將資金、勞動力、用水量等作為投入變量,筆者在這些變量的基礎上,進一步分析自然資源、社會經濟、科學技術、生態環境和管理制度等對工業用水效率的影響因素,具體表述各因素，如水資源條件、城市化進程、高用水行業分布、科學技術投入、生態治理及水價杠桿等,選擇表征這些因素的定量化指標來反映其對工業用水效率的制約或促進作用。最終確定反映工業用水效率影響因素的指標變量，見表1中的x1～x10。

x1表征了水資源條件對用水效率的影響,從經濟學意義上講,資源的稀缺性決定了資源的價值及其利用方式。一個地區的水資源豐缺程度可以影響人們對水資源的態度,進而影響用水和管水行為。根據相關的統計數據,若排除其他因素,總體上水資源豐沛區用水效率要低于缺水區。

x2,x3,…,x6為反映人口、經濟對工業用水效率的影響因素。隨著城市化進程、經濟的發展,工業產業結構不斷優化,用水效率逐步提高。

x7,x8為反映科技對工業用水效率的影響因素?？萍纪度氡壤礁?高新技術產業越發達,工業用水效率越高。

x9,x10為反映管理對工業用水效率的影響因素?？紤]指標的可量化性,采用廢水達標排放率及水價反映水資源管理的政策、法規和制度對工業用水效率的綜合影響。

本文研究范圍覆蓋全國31個省(市、自治區),以省級行政區為研究單元,收集1997年—2010年全國31個省區工業用水效率及相關影響因素指標數據,數據主要來源于同時期的各省、自治區、直轄市統計年鑒，以及《中國水資源公報》《中國統計年鑒》《中國水利統計年鑒》《中國環境統計年鑒》《城市供水統計年鑒》《中國高新技術產業年鑒》《中國科技統計年鑒》《中國人口統計年鑒》和中國氣象局資料等。

表1 工業用水效率指標變量

2 模型分區

工業用水效率受氣候、地理等自然條件影響較小,而工業產業結構、經濟技術條件等對其的影響較大,因此從資源條件、產業結構、經濟技術投入等方面考慮人均水資源量、高耗水行業產值占工業總產值比重、工業產值占GDP比重、人均工業產值、高新技術產業產值占工業產值比重、大中型工業企業R&D經費支出占主營業務收入比重、科學技術支出占財政支出比重等指標作為工業用水效率分區指標,反映不同程度的資源壓力、經濟技術投入及不同的高耗水產業分布對我國工業用水效率的影響,根據地區工業用水效率的提升潛力特征進行分區。

采用主成分分析法將全國31個省(市、自治區)進行分區,主成分分析的基本思想是將原來眾多具有一定相關性的變量重新組合成新的少數幾個互相無關的綜合變量來代替原來變量,這些新的綜合變量稱之為主成分。

根據主成分累計貢獻率超過85%的原則,提取了分析年份的主成分因子,并計算指標x1～x7在各主成分因子荷載值。以2010年為例(表2),第一主成分描述了工業發展規模(x3)、技術進步(x5，x6，x7)以及工業結構(x4),具有較強的綜合性；第二主成分因子主要受水資源條件(x1)和產業結構(x2)的影響；第三主成分是受工業結構(x4)為主；第四主成分主要受資源環境(x1)因素影響； 第五主成分受工業結構(x4)和技術進步(x6)因素影響。

表2 2010年工業用水效率主成分因子荷載值

以2010年全國31個省區的x1～x7的指標數值,計算各主成分綜合得分,需要說明的是:各主成分綜合得分的高低和正負取值,并不代表用水效率及驅動因素的絕對大小,而是說明各地區的相對位置。綜合得分越大,說明各主成分的驅動/約束力越大,根據全國及31個省區的各主成分綜合得分,采用聚類分析法進行分類,在此基礎上,根據地理位置及綜合得分結果,將全國劃分為4類地區,見表3。

表3 工業用水效率分析模型分區

3 模型構建方法

3.1 隨機前沿生產函數簡介

隨機前沿生產函數(SFAP)從生產函數角度測量技術效率[4]。SFA是一種隨機參數模型,主要用來測量決策單元的生產前沿和成本前沿[5]。SFA的突出特點是在過去應用回歸建立決策單元前沿面的基礎上做出進一步的改造,將傳統的模型誤差項分成了兩部分:隨機誤差(v)和管理誤差(u)。前者包括了觀察誤差、不可預期的消耗、可供水量的變化和國際市場構成的改變等不可控因素;后者包括了決策單元的管理、水資源配置、利用和計劃制定等方面的內容。

表4 變量系數擬合結果

注:*,**,***分別表示通過了顯著性水平為10%,5%,1%的檢驗。

模型形式為

(1)

式中：yt為產出;xjt為投入的各種要素；βj為變量的系數；vt為隨機誤差；ut為管理誤差；j=1，2，…，n。

在投入變量數目不多的情況下,可以采用超越對數函數構建隨機前沿生產模型,但當投入變量較多時,或是變量間存在較大的多重共線性,一般采用常規的C-D函數形式:

(2)

3.2 修正的隨機前沿生產函數

目前隨機前沿生產函數在工業用水技術效率測算的應用方面,生產指標多為工業產值,投入變量一般為資金、勞動力、用水量等[2-3,6]。在農業用水效率測算方面,有一些研究將單位面積產值或產量作為生產指標[7-8]。

借鑒農業用水效率測算分析中產值指標單位量化的方法,對產出、投入指標做必要的修正,在工業用水效率隨機前沿模型中,生產指標用人均產值替代一般的總產值,各投入變量也采用單位量化值或相對值,如用水量采用萬元工業增加值用水量,固定資產凈值采用人均值,工業從業人員采用占總人口比例等,這個調整的主要目的是為了將研究中工業用水效率指標即萬元工業增加值用水量能直接體現在模型中,便于指標的擬合及預測。

采用frontier4.1軟件對式(2)進行擬合計算后得到β0～β10參數值,對式(2)進行變換后可得到工業用水效率萬元工業增加值用水量:

(3)

再將式(3)適當整理,可形成調整后的工業用水效率隨機前沿生產模型:

(4)

式中：yt為萬元工業增加值用水量；x1～x10為各影響因子,具體見表1。

4 模型擬合結果

采用frontirer4.1軟件對各分區建立的工業用水效率隨機前沿生產模型進行計算,得到各變量擬合參數及相關參數,擬合結果見表4。

根據4個分區工業用水效率隨機前沿生產模型變量擬合結果,變量x1～x5對工業用水效率的正負影響不確定,在四個分區中有的呈正效應,有的呈負效應,如人均工業產值、工業從業人員比重、人均固定資產凈值3個變量在分區一、三中呈正效應,在分區二中呈負效應,在分區四中呈不同效應。這3個變量主要反映工業經濟發展狀況,在工業經濟狀況相對較好的分區一和分區三中反映了工業經濟發展較好對區域用水效率的正面影響,在工業經濟發展較弱的分區二、四中這種作用則無法體現。分區一是人均水資源量較少的地區,相對而言人均水資源量成為約束指標,形成提高區域用水效率的壓力,因此在該區成為影響用水效率的負效應。變量x6～x10對工業用水效率的正負效應在4個分區中是統一的,除高耗水行業產值占工業總產值比重對工業用水效率呈負效應外,其他四個變量都呈正效應,并且這5個變量對用水效率的影響顯著性也要明顯大于前5個變量。

4個分區1997—2010年模型擬合誤差分析結果(如表5所示),誤差最小的為分區四,最大的為分區三,誤差都不大于17%,相關系數也均在0.7以上。較低的誤差說明本次建立的全國4個分區工業用水效率分析模型是合理可行的,可用于未來工業用水效率的定量預測及相關影響因素分析。

表5 工業用水效率隨機前沿生產模型誤差分析

5 變量排序

在確定各變量系數的基礎上,計算各變量對應變量萬元工業增加值用水量的影響系數,以此進行變量排序。影響系數按式(5)計算:

Ei=(ximax-ximin)Ci

(5)

式中：Ei為第i個變量的影響系數；ximax,ximin分別為第i個變量數值的最大值和最小值；Ci為第i個變量的系數值。

表6為4個分區各變量的影響系數及排序結果,4個分區各變量排序略有差異,分區一排序第一的是x6,分區二和分區四排序第一的是x9,分區三排序第一的是x3。統計各變量排序位次及出現頻率,4個分區中排序前5 的變量主要有x3,x9,x6,x10,x8,說明這幾個變量是影響萬元工業增加值用水量的核心影響因子。

表6 各分區變量影響系數及排序結果

6 結 論

a. 采用修正的隨機前沿生產函數法進行多元變量與應變量的擬合,以萬元工業增加值為應變量、10個影響因子為自變量,建立了全國31省(市、區)4個分區的工業用水效率分析模型,通過模型擬合誤差分析,4個區的模型平均絕對誤差都小于17%,說明所建模型精度較高,可為未來我國工業用水效率預測及用水效率紅線調控提供參考。

b. 根據擬合出的各變量系數的正負可以判斷,變量x6～x10對工業用水效率的正負效應在四個分區中是統一的,除高耗水行業產值占工業總產值比重對工業用水效率呈負效應外,其他4個變量都呈正效應,說明建立的模型符合工業用水效率影響因素的作用機理。

c. 通過變量排序4個分區中排序前5 的變量主要有x3,x9,x6,x10,x8,說明這幾個變量是影響萬元工業增加值用水量的核心影響因子。

d. 常規的隨機前沿生產函數應用于工業用水效率,其投入變量多為勞動力、資產、水資源量等絕對指標,本次對其進行修正,采用相對指標作為投入產出變量,不僅擴展了投入變量的范圍,同時將萬元工業增加值用水量直接引入至模型中,便于用水效率紅線調控與考核,是隨機前沿生產函數在水資源領域應用的拓展嘗試。

參考文獻：

[1] KARAGIANNIS G,TZOUVELEKAS V,XEPAPADEAS A.Measuring irrigation water efficiency with a stochastic production frontier[J].Environmental and Resource Economics,2003,26:57-72.

[2] 孫愛軍.基于隨機前沿函數的工業用水技術效率研究[D].南京:河海大學,2007.

[3] 陳關聚,白永秀.基于隨機前沿的區域工業全要素水資源效率研究[J].資源科學,2013,35(8):1593-1600.

[4] COELLI T J, PRASADA RAO D S, BATTASE G E.An introduction to efficiency and productivity analysis[M].Boston:Kluwer Academic Publishers,1998.

[5] KUMBHAKAR S C, LOVELL C A K.Stochastic frontier analysis[M].New York:Cambridge University Press,2000.

[6] 戴卓,代紅梅.中國工業行業的技術創新效率研究.經濟經緯[J].20124:90-94.

[7] 劉軍.農業用水效率模型研究[J].農村經濟與科技,2013,24(1):25-26.

[8] 王學淵,趙連閣.中國農業用水效率及影響因素[J].農業經濟問題,2008(3):10-18.