可調諧激光吸收光譜一次諧波法測量CO2溫度

張可可，齊 勇，付 曉，苗 斌

(山東省海洋環境監測技術重點實驗室，山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東青島 266001)

0 引言

可調諧二極管激光吸收光譜(TDLAS)氣體溫度測量技術屬于非接觸式的溫度測量技術，不會對待測氣體產生干擾，具有靈敏度高、選擇性好、響應時間快等優點[1]。文中基于可調諧二極管激光吸收光譜技術，根據單激光器的電流調諧特性和譜線對的選擇標準，選取6 241．402 828cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條對溫度有不同依賴關系的二氧化碳譜線進行分析，利用波長調制光譜技術與相關檢測技術提取2條吸收譜線的一次諧波信號，研究利用2條吸收線的一次諧波信號實現氣體溫度的測量。

1 TDLAS氣體溫度測量的原理

在一定溫度下氣體吸收線的線強度S(T)可表示為[2]：

(1)

式中：S(T0)為參考溫度T0時吸收線的線強度；Q(T)為分子的總配分函數；h為普朗克常量；c為光速；k為波爾茲曼常數；E″為分子躍遷低能態能量。

利用三階多項式擬合70～3 005 K溫度范圍內CO2氣體的分子配分函數[3]：

Q(T)=a+bT+cT2+dT3

(2)

式中：當70 K

在單激光器的波長掃描范圍內，測量2條相鄰吸收線的線強度，不同溫度下這2條吸收線的線強度不同，2條CO2吸收線線強度的比值可表示為：

(3)

通過測量兩吸收線線強度的比值可以實現氣體溫度的測量，然而CO2吸收線的線強度難以直接測量，對于波長調制吸收法，吸收線的線強度與諧波信號幅值成正比，CO2氣體的溫度可以利用兩吸收線諧波信號幅值之比進行測量。兩吸收線諧波信號之比可以表示為：

(4)

式中：Av1和Av2為兩吸收譜線對應的諧波信號幅值。

文中選擇6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收線作為特征吸收譜線對，滿足TDLAS氣體溫度測量技術對譜線對選擇的要求[5]。

2 TDLAS氣體溫度測量方案

根據激光器的電流調諧特性，利用三角波電流驅動激光器，使激光頻率掃描二氧化碳特征吸收譜線對，再疊加高頻率的正弦波電流，進行高頻調制?？刂迫遣ㄐ盘柺沟眉す忸l率在吸收線中心頻率±10γ范圍內掃描，一次諧波信號可表示為[6]：

A(x)=-I0pωΔv+I0α0cLs1(x)

(5)

式中：I0為激光器發射光功率；pω為高頻正弦波調制引起的光功率調制系數；Δv為頻率調制幅度；α0為氣體吸收線中心頻率處的吸收系數；c為氣體濃度；L為吸收路徑長度；s1(x)為包含一次諧波波形信息的多項式。

由式(5)，一次諧波的峰峰值可表示為：

(6)

式中：N為單位體積內的分子數；γ為吸收線的半高半寬；s1，max和s1，min為一次諧波的極大值和極小值。

由式(6)，一次諧波的峰峰值與吸收線的線強度成正比，通過計算兩吸收線一次諧波峰峰值的比值可以測量待測氣體的溫度。

光電檢測器探測到的輸出光強容易受到光源波動、環境噪聲、電子學噪聲等因素的干擾[7]，使得檢測結果不理想。利用一次諧波的峰峰值測量氣體溫度，需采取措施消除光強波動等因素的干擾。

由式(5)，在吸收線中心吸收頻率處，一次諧波幅值可表示為：

Acenter=-I0pωΔv

(7)

一次諧波峰峰值Aampl與中心值Acenter的比值與吸收線的線強度成正比，且與光強無關，以二者的比值作為單吸收線的輸出，可以消除光強波動對氣體溫度測量產生的影響。在氣體吸收線的中心頻率兩側，一次諧波信號是奇對稱的，在中心吸收頻率處一次諧波曲線很大，采樣過程中難以直接得到一次諧波的中心值Acenter.一次諧波極大值s1，max和極小值s1，min的平均值Aaver可表示為：

(8)

由式(8)，一次諧波的中心值Acenter可用平均值Aaver代替，利用一次諧波峰峰值和平均值的比值消除光強波動等因素的影響。圖1為一個三角波掃描周期內不同溫度下的一次諧波信號。

圖1 不同溫度下的一次諧波信號

在頻率調制幅度相同的情況下，兩條吸收線線強度的比值R可由式(9)得到：

(9)

首先分別測量兩吸收譜線的一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實現氣體溫度的測量。

一次諧波溫度測量系統框圖如圖2所示。

圖2 一次諧波溫度測量系統框圖

根據激光器的電流調諧特性，系統采用頻率為80 Hz的三角波電流驅動激光器，使激光頻率掃描6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的CO2吸收線，再疊加頻率為20 kHz的正弦波電流，進行高頻調制。

系統通過控制加熱器改變氣室內氣體的溫度，調制激光與CO2氣體發生相互作用后送入光電探測器，將光電探測器輸出的微弱信號依次經過帶通濾波、前置放大處理后，送入鎖相放大器，采用鎖相放大技術檢測淹沒在噪聲中微弱信號[8]，再利用低通濾波提取2條CO2吸收線的一次諧波幅值信號。經過A/D采樣后得到一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實現CO2氣體溫度的測量。

圖3為CO2氣體溫度分別為296 K、500 K和800 K時，一個掃描周期內2條吸收譜線對應的一次諧波幅值信號。隨著氣體溫度的升高，一次諧波信號的幅值和譜線寬度減小。通過控制加熱器改變氣室內CO2氣體的溫度，利用A/D采樣提取2條吸收線的一次諧波幅值信號，為了減少隨機噪聲引入的誤差，對多次采樣得到數據進行累加平均。

圖3 不同溫度下2條吸收線的一次諧波幅值信號

圖4為200～1 000 K溫度范圍內，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收線對應的輸出比值R.在氣體溫度檢測過程中，利用系統輸出值與實驗擬合曲線R，確定待測氣體的溫度。

圖4 2條譜線比值R與溫度的關系

3 測量準確性分析

對TDLAS一次諧波氣體溫度測量的準確性進行分析，根據誤差傳遞公式[5]，比值R的不確定性可以利用諧波幅值標準差σR來表示：

(10)

2條被測二氧化碳吸收線的一次諧波信號幅值Av1與Av2不相關，有：

(11)

由式(3)，氣體溫度測量的靈敏度可以表示為：

(12)

由式(12)可得：

(13)

TDLAS一次諧波溫度測量系統檢測諧波信號幅值的偏差為±0．1%，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1處的2條CO2吸收譜線的低躍遷能量差為30．429 1，在被測CO2氣體溫度≤1 000 K時，TDLAS一次諧波溫度測量系統的測量準確性為：

(14)

圖5為系統測量誤差給200～1 000 K不同溫度段的氣體溫度測量帶來的影響。隨著氣體溫度的升高，TDLAS一次諧波法測量氣體溫度的靈敏度降低，系統溫度測量的誤差增大。在CO2氣體溫度為1 000 K時，氣體溫度測量測量誤差約為32 K.

圖5 不同溫度段測量誤差的影響

4 結束語

通過對二氧化碳譜線一次諧波信號的分析，提出應用一次諧波幅值信號的可調諧二極管激光吸收光譜溫度測量方法。該方法通過測量兩吸收譜線的一次諧波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作為單吸收線的輸出，再以兩吸收線輸出值之比來實現氣體溫度的測量，可以消除光強波動等原因對氣體溫度測量產生的影響。該方案不需要高頻調制信號的二倍頻電路與相應的鎖相提取電路，系統結構更簡單，有利于系統的可靠性與長期工作的穩定性。

參考文獻：

[1] 何瑩，張玉鈞，王立明，等．大尺度區域水汽濃度激光檢測方法的研究．光譜學與光譜分析，2013，33(3)：608-612．

[2] NAGALI V，CHOU S I，BAER D S．Tunable diode-laser absorption measurements of methane at elevated temperatures．Applied Optics，1996，35(21)：4026-4032．

[3] GAMACHE R R，KENNEDY S，HAWKINS R，et al．Total internal partition sums for molecules in the terrestrial atmosphere．Journal of Molecular Structure，2000，517-518：407-425．

[4] 李寧．基于可調諧激光吸收光譜技術的氣體在線檢測及二維分布重建研究：[學位論文]．杭州：浙江大學，2008．

[5] ZHOU X，LIU X，JAY B J，et al．Development of a sensor for temperature and water concentration in combustion gases using a single tunable diode laser．Measurement Science and Technology，2003(14)：1459-1468．

[6] 曹家年，張可可，王琢．可調諧激光吸收光譜學檢測甲烷濃度的新方案研究．儀器儀表學報，2010，31(11)：2597-2602．

[7] 鄭守國，李淼，張健，等．痕量N2O氣體檢測系統的設計與實現．光學精密工程，2012，20(10)：2154-2160．

[8] 賈振安，王培培，喬學光，等．基于鎖相放大的近紅外光譜信號提取電路研究．儀表技術與傳感器，2012(4)：104-106．