超聲相控線陣探頭參數對波束形成的影響研究

張永宏，任 偉，葛武健

(南京信息工程大學信息與控制學院，江蘇南京 210044)

0 引言

超聲相控陣技術[1]基于傳統的超聲技術的基礎上，探頭無需移動的情況下實現波束的聚焦和偏轉，一般是在超聲信號接收時進行聲束合成，即對陣列中各陣元接收的超聲信號延時疊加，進而得聲束合成掃描線。

在超聲相控陣檢測過程中，探頭發射超聲波，將電能轉變成機械能(聲能)，探頭接收回波，將機械能(聲能)轉變成電能，是超聲檢測設備中的重要組成[2]。

探頭陣列分布及其他一些參數對整個超聲相控陣檢測系統的影響極大。探頭陣列主要包括線性陣列、面陣列等，文中主要研究線性陣列。陣列探頭的陣元數、陣元間距、陣元大小以及選用的超聲頻率對形成的聲束主瓣寬度、旁瓣幅度的影響最大。以往為表征探頭特性，常引入探頭參數對指向性影響，但探頭類型不盡相同，指向性函數類型也有所不同。文中用波束仿真來分析沿某一方向波束形成的效果。常用數值逐點積分法計算波束形成，但較高計算精度的情況下計算效率低?；诟咚孤暿Ｐ头治鎏岣吡擞嬎阈?，但易于失真[3]。

根據換能器互易性特點，文中同時區別以往依據發射波形影響進行分析的傳統方法，首先，基于波束形成算法建立回波合成信號模型，優化參數，進行改進簡化，模型簡單。然后，通過仿真分析討論不同超聲相控線陣探頭的陣元數、陣元間距、寬度以及探頭發射頻率對波束形成的影響并總結出規律。進而在實際探傷過程中，為檢測工作人員選擇超聲相控線陣探頭提供了有力依據。

1 基于波束形成算法的簡化模型

在檢測成像的場域中，聲場分布即波束形成。波束形成在整個過程中處于核心位置，對成像質量起著決定性的作用[4]。波束形成算法在超聲數據處理及成像中起關鍵作用，對檢測結果有決定性作用。研究波束形成有2個重要指標，即主瓣寬度和旁瓣幅度。主瓣越窄，超聲檢測的橫向分辨率越高；旁瓣幅度越小、數量越少，成像的偽影越少，對比度越高。

在文獻[4]中，延時疊加波束形成方式是傳統而又簡單的超聲成像方法，含發射聚焦和接收聚焦兩種方式。實際成像過程就是對成像區域進行逐點聚焦，則每幀完整的圖像需要最少上萬次聚焦才能實現。若采用發射聚焦超聲成像，要花費很長時間完成每幀超聲圖像處理，難以實時成像。因此，延時疊加波束形成一般是指接收聚焦。根據換能器互易性原理，線列超聲相控陣的各個陣元為互易換能器，分析接收回波信號[5]。接收時，超聲換能器陣列陣元發出超聲波遇到異界面后產生回波信號，回波信號到達各陣列的陣元的時間存在著差異，無法同時到達各陣元，可以根據目標位置與各個陣元的波程差計算出陣元間的相對延時，對各個陣元在接收信號時進行延時補償，再進行信號疊加合成，即可對指定位置的回波信號進行增強，并抑制甚至消除其他方向和位置的回波信號，如圖1所示[6-7]。

圖1 相控陣偏轉聚焦延時接收

其中，各陣元接收的回波信號經延時并疊加后的合成信號可表示為：

(1)

式中：RDAS(t)表示接收超聲回波合成信號；N為陣元總數，最上面陣元為陣列坐標原點；r/c為超聲波從目標場點到傳感器陣列原點傳播時間；τn為對陣元n施加的延時。

假設陣列探頭發出頻率為f0的平面波信號，波數為k0，角頻率為ω0。則該信號R(t)可表示為：

R(t)=ejω0t

(2)

已知回波合成信號為式(1)，將式(1)、式(2)合并，超聲回波合成信號可先化簡為式(3)：

(3)

分析公式中，項exp(jω0t)對波束形成影響可忽略，可將式(3)簡化為：

(4)

(5)

波束形成受r影響不大，合成波束化簡為：

(6)

(7)

再根據等比數列求和公式進一步化簡：

(9)

并略去不影響最終波束形狀的固定常數部分，最終可得到合成波束模型為式(9)：

(9)

2 陣列探頭參數及超聲頻率對波束形成的影響仿真

2．1 陣元數量對波束形成的影響

設聲速c=6 940 m/s，陣元間距d=λ/2，中心頻率f=1.2 MHz，陣元總數N從8～128變化，在-90°～90°的波束角度θ的范圍，進行波束仿真，結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，陣元數增加對主瓣寬度有抑制作用，旁瓣幅度相對主瓣幅度增加滯后，即陣元數越多，主瓣越窄，系統的橫向分辨率越高；旁瓣相對主瓣幅度越小，成像的對比度越好。故在選擇或設計陣列探頭時，陣列探頭陣元數增加可增強激勵波束幅度，益于提高信噪比，形成的聲束性能好，同時陣元數目的增加有利于減小主瓣寬度并抑制旁瓣幅度，提高檢測分辨率。但陣元數量過多，系統電路較復雜，成本上升。

圖2 不同陣元數量波束仿真

2．2 陣元間距對波束形成的影響

圖3是在陣元總數N為32，中心頻率f=1.2 MHz，聲速c=6 940 m/s，陣元間距從0．001 445 8～0．007 229 17 m，即0.25λ～1.25λ，波束角度θ的取值范圍為-90°～90°的參數下設置的波束仿真圖。

圖3 不同陣元間距波束仿真

由圖3可看出，陣元間距為0.25λ時，主瓣寬度最寬，旁瓣數量較少，而間距為0.5λ主瓣寬度較小，旁瓣數量及幅度控制很好，對超聲檢測有利；當間距為λ和1.25λ時，主瓣寬度雖然較窄，但在±90°附近出現了大幅的柵瓣，對超聲檢測有較大干擾。故在適當范圍內，陣元間距的增加可以減少主瓣寬度，改善超聲圖像分辨率，但當間距增加到≥1倍的波長時，會出現對超聲檢測非常不利的柵瓣。況迎輝對此進行研究[8]，陣元間距對主瓣寬度的影響較大，在允許范圍之外，間距的增加會導致柵瓣及旁瓣的出現，影響檢測性能。在選擇或設計陣列探頭時，需設定此極限范圍。

2．3 陣元寬度對波束形成的影響

文中就陣元寬度對波束形成的影響基于線性陣列作分析，前面給出為方便模型的簡化，將陣元近似為直線，實際陣元都存在一定的寬度且影響著超聲檢測系統中波束形成的主旁瓣和聲壓，針對線陣探頭，依據馮諾等的研究[9]，設超聲換能器的寬度為w，取平面指向性為研究對象，進行簡化，陣元因子的指向性函數可表示為式(11)

(11)

式中k為波數。

在聲速為6 940 m/s，陣元總數為32，頻率為1.2 MHz，其他條件保持不變，陣元寬度從1～20 mm變化，在-90°～90°內進行波束仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同陣元寬度波束仿真

由圖4可知，陣元的寬度w越大，聲束的主瓣寬度就越小，能量越集中，但相對于小寬度的陣元，增大陣元寬度會導致旁瓣數量的增加。同時，過大陣元寬度將不利于聲束的偏轉，而且陣元間距也受陣元寬度的制約，故應根據實際情況確定合適的陣元寬度。

在選擇或設計陣列探頭時，考慮陣元的寬度大小對超聲檢測的影響表現在激勵波形的波幅上，陣元寬度還對聲束的偏轉角、陣元間距等有制約性，并且過大的陣元寬度在聲束偏轉時會引起較大的柵瓣，也對檢測不利，故陣元大小不宜過大，也不能太小。

2．4 超聲頻率對波束形成的影響

在陣元間距為0.002 891 6 m，其他條件均保持不變，聲速為6 940 m/s，頻率從0.5～10 MHz變化，在-90°～90°內進行波束仿真，得到如圖5所示的仿真結果。

圖5 不同超聲頻率波束仿真

由圖5可以看出，由于同種材料中的聲速不隨其他條件變化，在陣元數量、間距、寬度保持不變的情況下，改變超聲頻率，相當于改變超聲波的波長，由陣元間距對波束形成影響可知，當超聲的波長小于等于陣元間距時，波束會出現較大的旁瓣或柵瓣。

在選擇或設計陣列探頭時，超聲頻率的改變間接導致超聲波長相對陣元間距大小的改變而影響到超聲檢測性能的。故在探頭參數固定后，超聲頻率應選擇較低，但也要與實際檢測的工件材料相對應，因為正是由于超聲波高頻率特性，才使其具有方向性好的特點。

3 結束語

探頭參數的選擇對探傷效果影響十分明顯，因此需掌握這些參數對波束形成的影響規律，才能在實際應用中根據具體情況選擇或設計合理的陣列探頭，實現對檢測對象缺陷的正確測量和分析。

通過仿真分析了不同超聲相控線陣探頭的陣元數、陣元間距、寬度以及探頭頻率對波束形成的影響，總結了探頭的陣元數、陣元間距、寬度以及探頭頻率這些參數改變對波束形成的影響規律：探頭的陣元數越大易于增強激勵波束的幅度，聲束性能越好，但陣元數量過多會使系統過于復雜導致成本上升；陣元間距越大，主瓣寬度越窄，聲束性能變好，但間距變大，易出現柵瓣及旁瓣影響檢測性能，選擇或設計探頭參數時，需設定極限值；陣元寬度越大，主瓣的能量越集中，提高靈敏度，而過大的陣元寬度在聲束偏轉時易出現較大的柵瓣，不利于檢測；超聲頻率的改變間接導致超聲波長相對陣元間距大小的改變而影響到超聲檢測性能的，當探頭其他參數固定，應選擇較低的超聲頻率，但也要與實際檢測的工件材料相對應，也正是由于超聲波高頻率特性，才使其具有方向性好的特點。

以上規律為超聲相控線陣探頭的選取設計和性能優化提供了依據，進而實現更好的檢測效果。實際系統設計時，探頭參數的選擇或設計是否合理還取決于檢測要求。

參考文獻：

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