基于高非線性光纖的增益譜平坦拉曼光纖放大器研究

鞏稼民 ，趙 云，冷 斌

(1.西安郵電大學 電子工程學院，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

引言

在信息技術和光通信發展的當今時代，全光放大器由于其不需光電轉換成為數據傳輸的首選方案。而拉曼光纖放大器(Raman fiber amplifier,RFA)由于其響應時間快、飽和輸出功率大、噪聲指數低、無需特別的傳輸媒質、易于耦合等優點[1-2]被廣泛應用于光纖通信系統中。與傳統摻雜光纖放大器中通過摻雜粒子的受激輻射獲得增益不同，拉曼光纖放大器(RFA)是通過光纖中分子的受激拉曼散射(SRS)效應獲得增益[3]。而作為全光放大器，RFA的增益及輸出光功率的平坦度成為了衡量光纖放大器的重要指標，為了使RFA獲得更高的增益和更好的增益平坦度， 研究者們主要采用了以下4種方法：1)合理安排泵浦源從而獲得較高增益和較寬的平坦增益譜[4]；2) 用啁啾布拉格光纖光柵作為增益平坦濾波器[5]，從而達到對增益的補償；3) RFA與摻鉺光纖放大器(EDFA)混合使用[6-7]；4) 利用級聯光纖的方法來進行增益互補[8-9]。這些方法各有優缺點，如成本高、結構復雜、增益較小、平坦度較低等。近年來，由于硫系光纖其擁有比石英光纖高的拉曼增益[10]為人們所關注，因此利用硫系光纖作為拉曼增益介質的RFA就應運而生。本文提出一種以高非線性光纖為增益介質的新型拉曼光纖放大器，通過對該種非線性光纖的拉曼增益譜上升沿和下降沿采用線性擬合，簡化光纖拉曼放大器模型，實現了多路波分復用信號的高增益平坦化輸出。

1 理論基礎及設計原理

1.1 理論模型

忽略自發輻射和后向瑞利散射對放大器的影響，則基于光纖中受激拉曼散射效應的N-信道穩態SRS耦合波方程[11]為

(1)

式中:i=1,…N;ni(z)為各信道在z處入射的光子通量;α為光信號對應光纖的線性衰減系數;rij為i,j信道之間光子通量的拉曼增益效率。其中拉曼增益效率和拉曼增益系數的關系rij=gij/Ae[12],式中Ae為光纖的有效截面積。而在放大器模型下，泵浦光功率遠大于信號光功率Pp(z)?Pi(z)，因此假設只存在泵浦光與信號光之間的SRS作用，而信號光之間的SRS相互作用忽略。則(1)式恢復為兩信道放大器功率模型為

(2)

式中：Pp、Pi為泵浦光、信號光功率；αNp、αNi為泵浦光、第i信號光在第N根光纖中損耗系數；ωi、ωp為泵浦光、信號光的光波頻率；gip是拉曼功率增益系數；M為保偏系數；AeN為第N段光纖的有效截面積。在放大器條件下，由于泵浦光功率遠大于信號光功率并且信號光對泵浦光的SRS影響不大，也可以忽略不計，這樣泵浦光近似成指數衰減，即

P1p(z)=P1p(0)e-α1pz

(3)

將(3)式代入(2)式，經過上述假設的簡化下，可以得出第一根光纖z處各信道光功率的表達式為

(4)

式中：Le為光纖有效作用距離且Le=(1-e-αL)/α；P1i(0)、P1p(0)為第一段光纖即放大部分信號光和泵浦光初始輸入光功率。

設第一段光纖長度為L1，則經第一段光纖傳輸后信號光輸出為

(5)

(5)式作為第二段光纖信號光的輸入，在第二段光纖中對其進行增益補償，其補償泵浦初始輸入功率P2p(z=0)=P2p(0)即為(2)式的邊界條件，gip1是在第一個泵浦光λ1p抽運下第一段光纖的拉曼增益系數。那么同上理，則第二段光纖輸出為

P2i(L1+L2)=Pi(0)exp(-α1iL1-α2iL2+

(6)

式中：Le2為第二段光纖的有效互作用距離；gip2是在第二個泵浦光λ2p抽運下第二段光纖的拉曼增益系數。

令(6)式中參量：

(7)

因此得到實現拉曼放大且增益平坦的條件為W>0且對于各信號光W為一近似相等的常數。不同的光波在光纖中傳輸時，光纖損耗和拉曼增益是不同的，由(7)式得：要實現增益平坦，則需要考慮gip2是否能對gip1補償，而光波在光纖中的損耗對增益平坦度的影響也不能忽略。

信號光獲得的最終增益值G為

(8)

1.2 拉曼增益系數簡化分析

眾所周知，要實現高拉曼增益輸出，必須選擇拉曼增益系數較高的光纖作為RFA的增益介質，常用的方法是在光纖中摻鍺，雖然高摻鍺光纖比普通光纖有較大的拉曼增益系數，但仍需要數千米來產生足夠的非線性[13]。因此，具有更大拉曼增益系數的硫系光纖就應運而生，而在硫系光纖中As-S材料光纖的拉曼增益系數最強[14]。圖1為硫系光纖的拉曼增益譜[10]，觀察圖1可以發現，在As-S光纖中歸一化拉曼增益系數在前半段隨著波長變大而增大，在后半段隨著波長的增大而減小，且兩邊近似呈線性增減。正是基于光纖拉曼增益效率譜的這一特點，可以利用As-S光纖對拉曼光纖放大器進行前增益后補償，實現光功率平穩輸出。顯而易見，As-S光纖的拉曼增益譜線性性質很好，在本文中正是采用這種光纖作為放大器的增益介質。選取放大部分泵浦波長為λ1p=1 480 nm，頻移范圍[290，344]cm-1，對應的補償部分頻移范圍選取[344，419]cm-1，相應的泵浦波長λ2p=1 468.2 nm。由于放大部分和補償部分的泵浦波長相差很小，可以認為其拉曼增益效率譜近似相同，按上述頻移范圍擬合直線得到：

(9)式為As-S光纖范圍[290，344]cm-1的直線擬合方程，其中斜率k1和截距b1分別為

k1=1.391×10-13m·cm/W

b1=-3.731×10-11m/W

(10)式為As-S光纖范圍[344，419]cm-1的直線擬合方程，其中斜率k2和截距b2分別為

k2=-1.185×10-13m·cm/W

b2=5.08×10-11m/W

圖1 硫系光纖拉曼增益譜Fig.1 Raman gain spectrum of chalcogenide fiber

1.3 設計原理

圖2所示為高非線性拉曼光纖放大器的設計原理圖，放大器由兩部分組成：拉曼放大部分和增益補償部分。將信號光λ1，…，λn以及λ1p=1 480 nm的泵浦光合波到第一段As-S光纖中，經放大后，利用1 480 nm光纖光柵和光隔離器將1 480 nm泵浦光濾除，然后將信號光λ1,…,λn及泵浦光λ2p=1 468.2 nm耦合到第二根As-S光纖中進行增益補償，由于拉曼放大部分和增益補償部分所采用的泵浦光波長不同，根據Δv=(1/λp)-(1/λs)可得兩部分泵浦光與信號光產生頻移不同，在信號光波長λs不變的情況下，改變泵浦光λp,拉曼增益系數趨勢由圖1可得：在兩泵浦下的拉曼增益系數趨勢相反，因此會得到增益補償效果。

圖2 高非線性光纖拉曼放大器原理圖Fig.2 Schematic of fiber Raman amplifier based on highly nonlinear fiber

設λi為第i個信道傳輸的信號光波長，放大部分和補償部分的泵浦光波長分別為λ1p和λ2p，光纖長度分別為L1和L2；對于信號光間隔為vd的RFA，要實現光功率平坦輸出則要滿足[9]：

(i-1)vd[k1P1(0)Le1+k2P2(0)Le2]=0

(11)

式中：P1(0)和P2(0)分別為泵浦光λ1p和λ2p的初始輸入光功率；Le1和Le2分別為2個泵浦下的拉曼有效互作用長度。這樣根據(11)式就可以確定所用放大部分和增益補償部分光纖長度和所用泵浦初始功率。

2 仿真結果及影響因素分析

2.1 仿真結果

在模擬計算過程中，參數設置為：放大部分泵浦光的波長取λ1p=1 480 nm，功率P1=2 W。被放大信號光波長區間為[1 546.4，1 559.2] nm，相鄰信道之間的間隔為0.4 nm，則有33個信道的復用信號光；被放大信號光初始輸入功率均為0.01 mW。拉曼增益補償部分泵浦波長為λ2p=1 468.2 nm，功率為P2=2.4 W。放大部分和補償部分是同種光纖，則光纖有效截面積為Ae1=Ae2=2.6×10-11m2，保偏系數均為M=2，兩段光纖的泵浦光衰減系數分別為α1p=550 dB/km，α2p=560 dB/km。取放大部分As-S光纖的長度L1=0.018 km，根據(11)式解得L2≈0.014 km。在對參數的以上假定下，可得仿真結果如圖3所示。

圖3 As-S光纖RFA 中信號光功率隨光纖長度的變化Fig.3 Signal power changes with As-S fiber length in RFA

根據圖3以及拉曼增益效率譜線可以看出：1) 在輸出端的信號功率基本相同，增益較大，增益平坦度很好；2) 信號光在經過As-S光纖放大部分放大后，33信道的信號光在0.018 km處光功率輸出不等，在此處長波長的信號光功率強，短波長的信號光功率較弱，加之各信號光之間在光纖中的損耗存在差異，所以導致了在0.01 km處信號光輸出功率差異較大；3) As-S長度為0.018 km～0.032 km信號光進入增益補償部分，在波長為λ2p泵浦光抽運下，其對各信號光的放大規律與拉曼放大部分是相反的；此外，各信號光在As-S光纖中傳輸的損耗也存在一定差異。因此，經過As-S光纖補償后在0.032 km處得到的輸出信號光功率存在細微差別，但總體局勢上經過拉曼增益補償部分補償后光功率輸出較0.018 km處光功率輸出有很好的收斂。

整個高非線性光纖放大器的輸出增益變化如圖4所示，經過RFA系統放大后信號光得到的最大增益為20.45 dB，增益平坦度達到0.15 dB。出現增益輸出光功率不一致的原因有：1) 在計算過程中，對As-S光纖的拉曼增益譜進行了線性擬合，其疊加后的拉曼增益系數是一個有波動的值；2) 信號光在As-S光纖中傳輸損耗不是一個相等的值，在計算過程中把這種因素也考慮在內，因此，得到了0.15 dB的增益平坦度。

圖4 As-S光纖RFA各信道信號輸出增益Fig.4 Gain of RFA based on As-S fiber

2.2 RFA輸出特性影響因素分析

在本設計中，增益補償是在信號被放大到最大時開始的，因此信號光最終得到的增益平坦度和平均增益的影響因素為補償部分泵浦光功率和光纖長度。在其它參數不變的情況下，設置補償部分泵浦功率P2p從0 W增大到4 W時，RFA平均增益及增益平坦度情況如圖5(a)和5(b)所示，可以得到：隨著補償部分泵浦光功率增大，所設計的RFA的平均增益增大；增益平坦度在補償泵浦功率0～2.4 W范圍內隨著補償泵浦功率的增大而減小，在2.4W處取得最優值，而在2.4 W～3 W范圍內隨著補償泵浦功率的增大而劣化。

圖5 補償部分泵浦光功率改變時RFA輸出特性Fig.5 Characteristics for RFA with different pump powers of gain compensation section

同理，在其他參數不變的情況下，將增益補償部分As-S光纖長度L2由0增加到0.03 km時，RFA平均增益及增益平坦度情況如圖6(a)和(b)所示，可以得到：隨著補償部分光纖長度增大，所設計的RFA的平均增益減??；增益平坦度在補償光纖長度為0～0.014 km范圍內隨著光纖長度的增大而減小，在0.014 km處取得最優值，達到增益最平坦，而在0.014 km～0.03 km范圍內隨著補償泵浦功率的增大而劣化。

圖6 補償部分光纖長度改變時RFA輸出特性Fig.6 Characteristics for RFA with different fiber lengths of gain compensation section

3 結論

本文采用兩段As-S高非線性光纖，分別作為拉曼放大光纖段和增益補償光纖段。對As-S高非線性光纖頻移為[290，344]cm-1和[344，419]cm-1拉曼增益譜進行線性擬合，通過改變抽運泵浦光的波長，基于拉曼放大光纖段泵浦光對長波長增益大短波長增益小，而在增益補償光纖段泵浦光對長波長增益小短波長增益大的規律，實現了信號光高增益且增益平坦化輸出。利用0.032 km長的高非線性光纖得到信號光平均增益為20.45 dB，增益平坦度為0.15 dB。同時分析了影響RFA增益平坦度和平均增益的因素，得到：1) 隨著補償部分泵浦光功率增大， RFA的平均增益增大，同時增益平坦度在0～3 W范圍內先減小后增大，并在2.4 W處取得最小值；2) 隨著補償部分光纖長度增大， RFA的平均增益減小，增益平坦度在補償光纖長度為0～0.03 km范圍內也呈先減小后增大趨勢，并且在長度為0.014 km得到增益平坦度最小值。該RFA具有結構簡單、泵浦源少、增益光纖長度短等優點，使得成本大大降低，可廣泛應用于DWDM 通信系統。

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