天然氣水合物地層PCS 取樣擾動有限元仿真分析

王維，彭枧明，王紅巖，陳晨，王馨靚，付偉根

(1. 吉林大學 建設工程學院，吉林 長春，130026；2. 中國石油西部鉆探工程有限公司 國際合作處，新疆 烏魯木齊，830011；3. 大慶油田有限責任公司 水務公司，黑龍江 大慶，163000；4. 中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津，300202)

天然氣水合物主要賦存于海底以下0～1 500 m、年代新、強度低的非固結松散沉積地層和高緯度大陸地區永凍土帶及水深100～250 m 以下極地陸架海[1]。三軸實驗結果表明：實鉆獲得的天然氣水合物巖心強度較低，與天然軟黏土和凍土的巖心強度接近[2-4]。由此可以知道，在鉆井過程中，井底鉆頭在承受一定鉆壓及扭矩的條件下切削破碎區以下一定范圍內的天然氣水合物地層，將類似受一定外力作用下的土，經歷骨架顆粒的擠密和彎曲、骨架顆粒間連接形狀的扭曲和骨架顆粒間的錯動過程，部分骨架顆粒落入原來的孔隙中，發生塑性體積變形，從而導致孔隙度、飽和度、滲透率等重要儲層參數的變化[5]。在取心鉆井過程中，經鉆頭擾動的這部分地層物質，一部分進入巖心管形成巖心，一部分構成了井周力學擾動帶，其余被鉆井液帶走。巖心和井周地層受嚴重擾動后，由于孔隙度、飽和度等參數的變化導致測井波速等用于儲量計算的主要依據數據的有效性顯著較低，因此，天然氣水合物鉆井過程中鉆頭擾動將不利于獲取較為精確的巖心和井周地層的波速。由天然氣水合物地層資源量計算公式可以得知，巖心孔隙度和聲波、密度、中子測井孔隙度等較小的相對誤差將引起計算的資源量出現很大的絕對誤差[6]。由此可知，井底擾動區域及擾動程度對井周地層的波速變化產生很大的影響，因此，研究一定鉆壓及轉速條件下井底及井周地層應力分布狀態對于獲取天然氣水合物地層準確信息具有重要意義。國際大洋鉆探計劃(ODP，ocean drilling project)采用的保壓取心器PCS(pressure core sampler)是目前國內外使用最廣泛的保壓取樣器之一，該取心器的研制成功被認為在天然氣水合物取心器方面取得了重大突破[7]。PCS 在ODP Leg124，Leg139，Leg141，Leg146，Leg164，Leg196，Leg201 和Leg204 等多個航次中進行了應用并成功取得天然氣水合物樣品[8]。在鉆井過程中，常規實驗方法難以獲得井底及井周鉆頭附近地層應力場及應變場，所以，要想了解其擾動區域及擾動程度十分困難。而通過數值模擬方法來進行鉆井過程中鉆頭的破巖仿真分析較常規實驗方法容易實現，且能清楚地了解鉆頭擾動區域和擾動程度。借助于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，黃志強等[9-10]進行了沖旋鉆頭及潛孔鉆頭的破巖機理仿真研究；祝效華等[11]進行了空氣沖旋鉆井破巖的數值模擬研究；卜長根等[12]進行了潛孔錘鑿巖瞬態沖擊過程的仿真研究；譚青等[13]進行了TBM 刀具三維破巖仿真研究。由此可知，借助于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 來進行鉆頭破巖的仿真研究是可行的。本文作者借助有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 來模擬PCS 取樣器鉆進天然氣水合物地層過程，給出了鉆進過程中鉆頭附近井底及井周地層不同時刻應力場及應變場從而得出其擾動程度和擾動區域以及鉆壓和轉速對擾動程度的影響。由于實際鉆進過程中井下條件復雜，井底PCS 鉆頭受鉆井液、巖屑等多方面因素影響，而數值模擬難以完全模擬實際情況，因此，本文在進行數值模擬時進行了以下簡化：不考慮井底鉆井液對鉆具和井壁的影響；不考慮井底巖屑對鉆具本身的摩擦阻力影響。雖然簡化后的數值模擬結果與真實擾動情況會有所差別，但是所得結論對于實際工程仍具有一定的參考意義。

1 模型建立

1.1 PCS 鉆頭模型

PCS(圖1)是一種自由下落式展開、液壓驅動、鋼絲繩提取的取心工具，它既采用了目前油田壓力取心技術，又采用了DSDP 中的取心技術。PCS 鉆頭由三牙輪鉆頭和超前鉆頭[14](cutting shoe)兩部分組成。

超前鉆頭有多種形式，圖2 所示為201 航次中使用的3 種超前鉆頭。本文建立的PCS 鉆頭模型中的超前鉆頭為圖2 中左下所示結構。由于PCS 鉆頭模型較復雜，為了簡化模型，本文建立的模型將不考慮牙輪的自轉而只考慮其公轉。由于牙輪鉆頭牙齒附近容易產生應力集中，而本文研究的重點是井底及井周地層的擾動應力大小，因此，將牙輪表面簡化為光滑結構，同時不考慮鉆頭各部件之間的相對運動將鉆頭視為一個整體。鉆頭模型采用剛體材料，具體材料參數如表1 所示。

圖1 ODP-PCS 的基本結構Fig.1 Schematic diagram of ODP-PCS

圖2 ODP202 航次中使用的超前鉆頭Fig.2 Cutting shoes used on ODP Leg 201

表1 模型物理力學性能參數Table 1 Physico-mechanical properties of models

1.2 水合物地層模型

本文天然氣水合物地層的本構模型選取Drucker-Prager(DP)彈塑性模型，服從Mohr-Coulomb模型的近似修正Drucker-Prager 屈服準則，模型選取的水合物其具體材料參數如表1 所示。為了達到減小計算量而又能同時獲得PCS鉆頭完全鉆入對地層的擾動程度，建立的地層模型高度為0.6 m。為了保證計算精度，將PCS 鉆頭與水合物地層接觸處即假定擾動嚴重區域進行網格加密，假定中心擾動嚴重區半徑為0.2 m，整個地層模型的半徑為0.4 m。圖3 所示為PCS鉆頭鉆進水合物地層的整體模型，共劃分網格單元729 928 個，其中PCS 鉆頭模型89 928 個，水合物地層640 000 個。

圖3 PCS 鉆頭鉆進水合物地層的有限元模型Fig.3 Finite element model of PCS bit drilling in gas hydrate formation

1.3 邊界條件及加載方式

添加PCS 鉆頭與水合物地層之間的接觸為面-面侵蝕接觸算法。水合物地層上表面為自由界面，下底面限制豎直方向的位移，水合物地層模型外圍限制所有方向的位移。井底鉆頭受力情況復雜，本文只考慮PCS 鉆頭在承受一定的鉆壓并以一定的轉速進行鉆進時其應力應變場的分布。根據相關文獻及ODP 航次報告所給出的鉆進參數[16]，進而選定3 個不同的鉆壓(20，30 和40 kN)以及3 個不同的轉速(80，100 和120 r/min)。鉆壓施加于整個鉆頭模型，方向為沿鉆進方向Z 軸向下，施加類型為恒定載荷；初始轉速同樣施加于整個鉆頭模型，方向為順時針方向，類型為勻速轉動。

2 模擬結果及分析

圖4 PCS 鉆頭鉆進水合物地層的模擬過程Fig.4 Numerical simulation of PCS bit drilling in gas hydrate formation

采用 ANSYS/LS-DYN A 軟件進行計算，LS-PrePost 軟件對計算結果進行后處理分析。圖4 所示為鉆壓為20 kN、轉速為80 r/min 時，PCS 鉆頭鉆進水合物地層的模擬過程，分別給出了時間為0.020，0.065，0.110 和0.190 s 時水合物地層的等效應力云圖。

2.1 鉆壓對地層最大等效應力的影響

對轉速為80 r/min，鉆壓分別為20，30 和40 kN時的鉆進過程進行模擬，得到當鉆進深度為0.41 m時，井底地層(取距超前鉆頭0.04 m處)的最大等效應力(最大擾動程度)與鉆壓的對應關系曲線，如圖5 所示。由圖5 可知：當轉速不變，鉆壓增大，井底地層的最大等效應力呈增大趨勢，其中鉆壓由20 kN 增加到30 kN時，井底地層的最大等效應力增加了1.7 MPa；由30 kN 增加到40 kN 時，井底地層的最大等效應力增加了0.8 MPa，增大趨勢減慢。

當鉆壓為20 kN，轉速為80 r/min，鉆進深度為0.41 m 時，于鉆頭附近井底地層別選取5 個距超前鉆頭不同距離的單元節點，得到了這5 個單元節點所在區域的最大等效應力與距超前鉆頭距離的關系曲線，如圖6 所示。由圖6 可知：距離超前鉆頭越近，其最大等效應力越大，擾動程度越大，距離越遠，擾動程度越小。其中距離超前鉆頭0.09 m 以內的地層其最大等效應力隨距離的增大而急劇減小，而距離超前鉆頭0.09 m 以外的地層其最大等效應力隨距離的增大而緩慢減小。

圖5 超前鉆頭附近井底地層最大等效應力與鉆壓關系曲線Fig.5 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole neared cutting shoes versus bit weigh

當轉速為80 r/min 時，得到了鉆進過程中鉆頭附近井周地層(取距鉆頭0.02 m處)的最大等效應力(最大擾動程度)與鉆壓的對應關系曲線，如圖7 所示。由圖7 可知：當轉速不變、鉆壓增大時，井周地層的最大等效應力整體呈線性增大趨勢，其中鉆壓由20 kN增加到40 kN 時，井周地層的最大等效應力增加了3 MPa。

圖6 鉆頭附近井底地層最大等效應力與距超前鉆頭距離關系曲線Fig.6 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole versus distance to cutting shoe

圖7 鉆頭附近井周地層最大等效應力與鉆壓關系曲線Fig.7 Maximum effective stress of underground layer around well versus bit weight

2.2 轉速對地層最大等效應力的影響

對鉆壓為20 kN，轉速分別為80，100 和120 r/min時的鉆進過程進行了模擬，得到了當鉆進深度為0.41 m 時，井底地層(取距超前鉆頭0.04 m 處)的最大等效應力(最大擾動程度)與轉速的對應關系曲線，如圖8所示。由圖8 可知：當鉆壓不變，轉速增大時，井底地層的最大等效應力基本保持不變，即井底地層的最大等效應力不受轉速的影響。

當鉆壓為20 kN 時，得到了當鉆進過程中，鉆頭附近井周地層(取距PCS 鉆頭0.02 m 處)的最大等效應力(最大擾動程度)與轉速的對應關系曲線，如圖9 所示。由圖9 可知：當鉆壓不變，轉速增大，井周地層的最大等效應力整體呈線性增大趨勢，其中轉速由80 r/min 增加到120 r/min 時，井周地層的最大等效應力增加了1.9 MPa。

圖8 鉆頭附近井底地層最大等效應力與轉速關系曲線Fig.8 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole versus rotary speed

圖9 鉆頭附近井底地層最大等效應力與轉速關系曲線Fig.9 Maximum effective stress of underground layer around well versus rotary speed

當鉆壓為20 kN，轉速為120 r/min 時，鉆進深度為0.41 m 時，于鉆頭附近井周地層別選取5 個距鉆頭不同距離的單元節點，得到了這5 個單元節點所在區域的最大等效應力與距鉆頭體距離的關系曲線，如圖10 所示。由圖10 可知：距離鉆頭體越近，其最大等效應力越大，擾動程度越大，距離越遠，擾動程度越小。其中距離鉆頭體0.055 m 以內的井周地層其最大等效應力隨距離的增大而急劇減小，而距離超前鉆頭0.055 m 以外的井周地層其最大等效應力隨距離的增大而緩慢減小。

圖10 鉆頭附近井周地層最大等效應力與距鉆頭體距離關系曲線Fig.10 Maximum effective stress of underground layer around well versus distance to bit

3 結論

(1) 當轉速一定、鉆壓增大時，超前鉆頭附近井底地層及鉆頭附近井周地層擾動程度呈增大趨勢；當鉆壓一定、轉速增大時，超前鉆頭附近井底地層最大擾動程度基本不受轉速改變的影響，而鉆頭附近井周地層最大擾動程度整體呈線性增大趨勢。

(2) 鉆壓和轉速一定時，鉆進方向上井底地層距離超前鉆頭越近，其水合物地層擾動程度越強，反之則越弱，距離超前鉆頭0.09 m 以內的井底地層擾動程度較大，在此范圍之外的井底地層則擾動程度較??；同時，徑向上距離鉆頭體越近，其水合物地層擾動程度越強，反之則越弱；距離鉆頭體0.055 m 以內的井周地層擾動程度較大，在此范圍之外的井周地層則擾動程度較小。

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