基于甘特圖的鋼包運行控制模型研究

黃幫福，施哲，朱紅波，丁躍華

(昆明理工大學 冶金與能源工程學院，云南省高校復雜鐵資源清潔冶金重點實驗室，云南 昆明，650093)

鋼包是煉鋼-連鑄界面鋼水承載和爐外精煉的主要容器，其運行狀況是煉鋼廠系統運行效率的重要體現，提出科學合理的鋼包運行控制模型對實現煉鋼廠生產組織優化意義重大。鋼包運行控制的內容主要包括鋼包數量和周轉效率的控制[1]。在一定時間內滿足連鑄機連澆所需鋼包數量越少，鋼包周轉率就越高，對優化鋼包熱狀態，降低轉爐出鋼溫度以及保持連鑄機恒拉速澆注都有重要意義。國外已有鋼包運行控制的研究成果主要運用匹配模型[2]、數值模擬[3-4]、排隊輪[5-6]對鋼包調度和熱狀態控制[7]進行研究，而針對鋼包控制模型進行的研究成果鮮見于文獻。國內已有鋼包運行控制的研究成果主要有：鋼包的使用管理研究[8]，鋼包周轉模式的建立[9]；而在鋼包數量控制方面的研究主要有：產量計算法、時間計算法、周轉期匹配法等[1,10-11]，以上計算方法均根據煉鋼廠一定時間內的產量，結合單座轉爐冶煉周期或單臺連鑄機的鋼包澆注時間來計算單設備所需周轉鋼包數量，然后將幾座轉爐或幾臺鑄機所需周轉的鋼包數量進行求和作為煉鋼廠總的鋼包周轉數量。無論哪種計算方法均沒有考慮不同連鑄機之間澆次重疊時間以及鋼包單爐澆注時間長短對鋼包周轉數量的影響。采用現有計算法計算出的鋼包周轉數量往往大于實際需要周轉數，所計算出的鋼包周轉率也比實際偏小，無法為實際生產提供指導。甘特圖是以橫軸表示時間，縱軸表示活動(項目)，線條表示在整個期間上計劃和實際活動完成情況的一組線條圖[12-13]。采用甘特圖對鋼包周轉規律進行模擬，可用圖例更加直觀的描述鋼包周轉任務在各段時間內的進程。本文作者針對已有研究不足，以S 煉鋼廠鋼包為研究對象，解析其運行模式和不同鋼水精煉工藝的運行時間，運用甘特圖方法研究鋼包在澆次不同重疊時間條件下的周轉特點，構建鋼包數量計算模型和鋼包周轉率計算模型，通過優化鋼包運行時間和調整澆次計劃，減少鋼包周轉數和提高鋼包周轉率，以實現煉鋼廠的生產組織優化。

1 鋼包運行解析

S 煉鋼廠現有3 座100 t 轉爐(BOF)、3 座LF 爐、1 座RH 爐和3 臺板坯連鑄機(CC)，其中1 號鑄機可連澆21 爐，2 號連鑄機可連澆25 爐，3 號連鑄機可連澆23 爐；另有3 個鋼包在線烘烤位、2 個鋼包離線烘烤位和1 個修包位。為深入研究鋼包運行規律，對其周轉模式進行分析，如圖1 所示。

由圖1 可見：鋼包在重包運行階段主要有2 條工藝路徑：(1) BOF—LF—CC；(2) BOF—LF—RH—CC。其中，經過‘BOF—LF—CC’工藝路徑處理的鋼水可供給1 號連鑄機、2 號連鑄機和3 號連鑄機澆注，經過‘BOF—LF—RH—CC’工藝路徑處理的鋼水只供應2號連鑄機和3 號連鑄機。鋼包的空包運行階段包括2條周轉路徑：(1) 倒渣—修水口—在線烘烤—轉爐接鋼；(2) 倒渣—修水口—冷修—離線烘烤—轉爐接鋼。

為便于研究，將鋼包周轉周期的各段時間進行歸類(如表1 所示)，并實測出S 煉鋼廠的在線周轉鋼包運行時間[14]。

圖1 鋼包周轉模式Fig.1 Steel ladle’s operation mode

表1 鋼包周轉時間歸類Table 1 Classification of each section time of steel ladle’s turnover cycle

由表1 可知：當鋼水精煉工藝路徑為‘BOF—LF—CC’時：1 號連鑄機的鋼包周轉周期為173 min，2號連鑄機的鋼包周轉周期分別為：164 min，3 號連鑄機的鋼包周轉周期分別為：169 min。當鋼水的精煉工藝路徑為‘BOF—LF—RH—CC’時，2 號連鑄機的鋼包周轉周期為205 min，3 號連鑄機的鋼包周轉周期為206 min。

2 鋼包運行控制模型研究

選取S 煉鋼廠3 臺連鑄機的鋼水精煉工藝路徑均為‘BOF—LF—CC’的周轉鋼包作為甘特圖模擬研究對象，分析鋼包周轉規律，提煉鋼包運行控制模型。

2.1 單臺連鑄機鋼包運行控制模型研究

選取1 號連鑄機的周轉鋼包作為單澆次甘特圖的模擬對象，如圖2 所示。

由圖2 可看出：連鑄機澆注的第7 爐(如圖2 中紅色線條所示)鋼水可由1 號鋼包承擔運輸任務，所以1號連鑄機在連澆過程中共需6 個鋼包在線周轉才能滿足連澆需求。此外，通過分析鋼包周轉甘特圖可發現鋼包周轉數量與連鑄機單爐澆注時間和鋼包周轉周期有關。分析得出鋼包周轉數量計算模型如下：

其中：n 為鋼包周轉數，個；Tladle為鋼包周轉周期，min；Theavy為鋼包重包運行時間，min；Tempty為鋼包空包運行時間，min；Tcc為連鑄機單爐澆注時間，min。根據1 號連鑄機澆注時間為32 min 和鋼包周轉周期為173 min，由式(1)可算出n=5.4，即需周轉6 個鋼包(與甘特圖模擬結果一致)；2 號連鑄機澆注時間為27 min和鋼包周轉周期為164 min，可得出n=6.1，即需周轉7 個鋼包；3 號連鑄機澆注時間為30 min 和鋼包周轉周期為169 min，可得出n=5.6，即需周轉6 個鋼包。

根據鋼包周轉率定義[11]：在一定時間內(通常以24 h 為標準)，連鑄機1 澆次的連澆爐數與鋼包周轉個數之比，可得出1 臺連鑄機的鋼包周轉率計算模型，如下式所示。

其中：f 為鋼包周轉率，次；N 為連鑄機1 澆次的澆注爐數，爐。

將相關參數帶入式(3)，可得出1 號連鑄機的鋼包周轉率為3.5 次，2 號連鑄機的鋼包周轉率為3.6 次，3 號連鑄機的鋼包周轉率為3.8 次。

2.2 3 臺連鑄機鋼包運行控制模型研究

S 煉鋼廠在生產過程中，3 臺連鑄機往往同時生產，澆次間會發生鋼包互用現象。若1 號連鑄機先于2 號連鑄機和3 號連鑄機開澆，則1 號連鑄機澆次后幾爐使用過的鋼包可轉到2 號連鑄機或3 號連鑄機澆次繼續周轉。因此，如將3 臺連鑄機單獨周轉的鋼包數量簡單疊加作為總鋼包周轉數，勢必會造成計算結果大于實際所需周轉數量。

圖2 單澆次鋼包周轉甘特圖Fig.2 Gantt chart of single cast’s steel ladle turnover

其中：n 為鋼包周轉總數，個；n1為1 號連鑄機的鋼包周轉個數，個；n2為2 號連鑄機的鋼包周轉個數，個；n3為3 號連鑄機的鋼包周轉個數，個。

其中：f 為鋼包周轉率，次；N1為1 號連鑄機1 澆次的澆注爐數，爐；N2為2 號連鑄機1 澆次的澆注爐數，爐；N3為3 號連鑄機1 澆次的澆注爐數，爐。

將2.1 節相關計算結果帶入式(4)和式(5)可得出：鋼包周轉總數為 19 個，鋼包的平均周轉率為(21+25+23)/19=3.63 次。

圖3 T＞ ＞＞ 時鋼包周轉甘特圖Fig.3 Gantt chart of steel ladle turnover under condition of T＞ ＞ ＞

① (n1-T/Tcc1)≥1 時，即重疊時間內1 號連鑄機澆注的鋼包爐數小于1 號連鑄機周轉的鋼包數，表明1 號連鑄機最后幾爐周轉的鋼包至少有1 個可以傳遞給2 號連鑄機或3 號連鑄機繼續使用，使2 號連鑄機或3 號連鑄機投入的鋼包數減少。

若1號連鑄機的鋼包提供給2號連鑄機繼續周轉，則鋼包數量計算模型為：

鋼包周轉率計算模型為：

若1號連鑄機的鋼包提供給3號連鑄機繼續周轉，則鋼包數量計算模型為：

鋼包周轉率計算模型為：

② 當(n1-T/Tcc1)＜1 時，說明1 號連鑄機周轉的鋼包無法繼續給2 號和3 號連鑄機使用，此時鋼包周轉數量計算模型同式(4)，鋼包周轉率計算模型同式(5)。

當滿足條件(n1-T/Tcc1)≥1 時，鋼包數量計算模型同式(6)或式(8)，鋼包周轉率計算模型同式(7)或式(9)。

當(n1-T/Tcc1)＜1 時，鋼包數量計算模型同式(4)，鋼包周轉率計算模型同式(5)。

2.3 控制模型

2.2 節中分析的均為1 號連鑄機先停澆，2 號和3號連鑄機后開澆的情況。若2 號連鑄機或3 號連鑄機先停澆，則需要對模型進行調整。因此，抽象出合理的鋼包數量計算模型和鋼包周轉率計算模型，具體如下。

(1) (nj-T/Tccj)＜1(j 為先停澆的連鑄機號)時，鋼包數量計算模型為：

其中：M 為連鑄機臺數。

鋼包周轉率計算模型為：

(2) (nj-T/Tccj)≥1(j 為先停澆的連鑄機號)時，鋼包數量計算模型為：

其中：k 為繼續使用其他連鑄機周轉鋼包的連鑄機號。

鋼包周轉率計算模型為：

3 優化鋼包周轉數量

由鋼包運行控制模型研究可知：當連鑄機單爐澆注時間和鋼種(爐外精煉處理工藝路徑)確定后，影響鋼包周轉數量的因素主要有鋼包周轉周期和3 臺連鑄機澆次之間的重疊時間。

3.1 優化鋼包周轉周期

對鋼包周轉來說，柔性時間(τ)[15]是必不可少的，但同時也是可以通過生產組織和控制使其合理化的。經調研發現，S 煉鋼廠的鋼包在周轉過程中熱修水口時間偏長，且由于調度存在不合理之處或人為因素導致鋼包重包和空包吊運時間偏長。運用系統優化理論對‘BOF—LF—CC’精煉工藝路徑條件下的鋼包運行無效等待時間進行優化，可得出鋼包運行柔性時間和周轉周期優化值。將各值帶入式(1)可得出相應的鋼包周轉數量，如表2 所示。

表2 鋼包運行時間的實測值與優化值Table 2 Measured and optimized value of steel ladle’s operation time

3.2 優化澆次計劃

將 3 臺連鑄機的澆次重疊時間范圍設定為100～200 min(重疊時間包含大于、介于和小于3 臺連鑄的鋼包周轉周期)，1 號連鑄機先開澆，若(n1-T/Tcc1)≥1 時1 號連鑄機的鋼包提供給2 號連鑄機使用，運用式(10)～(13)將表2 數據進行處理，得到不同重疊時間與鋼包周轉個數和鋼包周轉率的變化趨勢，如圖4 所示。

圖4 重疊時間與周轉個數、周轉率關系Fig.4 Relationship between overlap time and turnover number and rotation ratio

由圖4 可看出：3 臺連鑄機的鋼包周轉總數無論是在周轉周期優化前還是優化后，均至少比實際周轉鋼包數減少2 個，且隨著澆次重疊時間的減少，鋼包周轉總數也隨之減少。鋼包周轉率同樣隨著澆次重疊時間的減少得到提高。

綜上所述，減少鋼包總周轉個數和提高鋼包周轉率，需一方面優化鋼包周轉周期，另一方面需制定好澆次計劃，使各臺連鑄機的開澆時間盡量交錯，減少澆次間的重疊時間。

4 結論

(1) 提出了多臺連鑄機同時澆注，澆次重疊時間分別大于、小于和介于各鑄機鋼包周轉周期的鋼包數量計算模型和周轉率計算模型。

(2) 優化鋼包柔性運行時間，降低可優化比例，可減少3 臺連鑄機的鋼包周轉周期和周轉數量。

(3) 調整澆次重疊時間，使重疊時間內澆注的鋼包數小于周轉鋼包數，同樣可減少鋼包周轉數量和提高鋼包周轉率。

(4) 鋼包運行控制模型的研究為煉鋼廠的鋼包運行優化與控制提供了新依據，也為煉鋼廠實現生產組織優化開拓了新思路。

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