波導窄邊斜縫行波陣列天線設計

陳曉鵬+陳文俊+石磊

摘 要： 為了快速設計波導窄邊斜縫行波陣列天線，采用理論計算結合軟件仿真的方法。利用電磁仿真軟件HFSS模擬實驗過程 ，得到裂縫電導函數。初始設計完成后，比較仿真結果口徑分布和理論口徑分布的差異，微調裂縫尺寸參數使天線口面幅度逼近設計值。設計了一個47陣元行波線陣，并采用兩根波導對稱放置抑制交叉極化。Taylor綜合副瓣值為-30 dB，仿真得到的最大副瓣值為-24.8 dB，波瓣寬度為2.2°，增益為24.6 dB。

關鍵詞： 波導窄邊斜縫； 行波陣； 口徑分布； 交叉極化

中圖分類號： TN82?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）07?0086?03

Design of waveguide narrow?side inclined slot non?resonant array antenna

CHEN Xiao?peng， CHEN Wen?jun， SHI Lei

（Nanjing Marine Radar Institute， Nanjing 210015， China）

Abstract： Theoretical computation and software simulation are combined to design waveguide narrow?side inclined slot non?resonant array antenna quickly. The electromagnetic simulation software HFSS is used to simulate the experimentation for getting the slot conductance function. After the initial design， the inclination angles and depth of the slots are adjusted to make actinal surface amplitude of the antenna approach the design value according to the difference got by comparing the simulated field distribution with the theoretical distribution. A non?resonant linear array antenna with 47 array elements was designed. Another slot array was placed symmetrically to restrain the cross polarization. The simulated max side lobe is -24.8 dB while Taylor comprehensive side lobe is -30 dB. The HPBW is 2.2° and the gain is 24.6 dB.

Keywords： waveguide sidewall inclined slot array； non?resonant array； field distribution； cross polarization

0 引 言

波導窄邊裂縫天線以其口徑效率高、饋電簡單、重量輕、體積小、易加工等優點廣泛應用于軍民用雷達、通信系統等領域[1?4]。在設計此類天線時，首先應根據天線的增益、副瓣電平等特性，確定天線工作形式以及天線長度、裂縫個數、裂縫偏轉角度和裂縫切入寬邊深度等參數；其次，要抑制裂縫傾斜產生的交叉極化分量。本文根據Taylor線源分布確定各裂縫電導；借助商業電磁仿真軟件HFSS的參數掃描及優化功能，提取“裂縫電導函數”；在初始設計完成后，對整個線陣進行仿真，微調陣中部分陣元的傾角和切入深度參數，使各單元幅度分布逼近理論口徑分布。

1 天線設計

1.1 確定裂縫電導分布

波導窄邊裂縫行波陣的示意圖及等效電路圖分別如圖1，圖2所示。

圖1 波導窄邊裂縫行波陣示意圖

圖2 波導窄邊裂縫行波陣等效電路圖

各符號意義如下：[yi=gi+jbi，]表示第[i]個裂縫的歸一化導納；[y+i=g+i+jb+i，]表示第[i]個裂縫右邊向負載端看去的歸一化導納；[y-i=yi+y+i，]表示第[i]個裂縫左邊向負載端看去的歸一化導納；[pri]表示第[i]個裂縫的輻射功率；[p+i]表示第[i]個裂縫右邊向負載傳輸的功率；[p-i]表示第[i]個裂縫左邊向負載傳輸的功率。這里的裂縫導納是計入裂縫間互耦后的等效導納，功率指有功功率。設[α]為波導衰減常數，則波導內傳輸的行波功率經過間距[d]后減小到[q]倍：[q=e-2αd]。波導窄邊裂縫行波陣中第[i]個裂縫的歸一化電導[gi]的計算公式[5]為：

[gi=（a2iq-j+1）1erj=1Na2j-j=1ia2jq-j+1] （1）

式中：[ai]代表給定的第[i]個裂縫的口徑激勵系數（[pri∝a2i]），根據此式，[gi]可直接由給定的口徑分布和天線輻射效率[er]算出。

應用Taylor口徑綜合法，得到一個使副瓣電平為-30 dB，等副瓣個數為5的47元波導裂縫陣列天線的口徑分布。選定[er]的值，根據理論口徑分布曲線和公式（1），計算出需要實現的電導分布圖如圖3所示。

圖3 裂縫電導分布

1.2 提取裂縫電導函數

在設計中通過仿真得出[S]參數，依據[S]參數計算出裂縫電導，可獲得較理想的裂縫電導函數。應用高頻電磁仿真軟件HFSS建立用于提取參數的波導裂縫陣列模型，裂縫單元數[N、]相鄰裂縫間距、裂縫寬度與所要設計的天線相同，所有裂縫傾角相等，相鄰裂縫交替倒向。根據仿真得到的終端匹配負載吸收的相對功率，得到單個裂縫在陣中的平均電導值。采用行波近似，計算公式如下[6] ：

[g=γL-1N-1] （2）

匹配負載的相對吸收功率[γL]用[S]參數表示為：

[γL=S2121-S112] （3）

在仿真模型中選定裂縫傾角，對裂縫切深進行參數掃描，當歸一化電導值達到最大時記錄此時的電導和切深值。重復此工作得到不同傾角裂縫對應的諧振歸一化電導和切入深度。

對所得數據進行曲線擬合，得到裂縫電導函數。由裂縫電導函數得到任意歸一化電導值所對應的裂縫尺寸，根據圖3的理論電導分布得到波導窄邊裂縫陣列天線的幾何參數分布。

圖4 裂縫傾角和切入深度分布

1.3 微調口徑分布

設計一個工作頻率為9 410 MHz，線陣長度為952 mm，波束偏離波導法向5°的波導窄邊裂縫行波陣。首先依據文獻[1]中的方法，選定裂縫間距；然后按照圖4中的裂縫參數，在HFSS中建模仿真，取BJ?100波導，裂縫寬度2 mm。

直接將計算出的傾角、切入深度參數作為設計參數不能很好地實現目標口徑分布；在某些裂縫處，口徑分布出現了較大誤差[7]，需要微調。因為裂縫傾角越大，裂縫輻射能力越大，所以，對仿真口徑幅度小于理論口徑幅度的裂縫，適當增大其傾角；對仿真口徑幅度大于目標口徑幅度的裂縫，適當減小其傾角。經過幾次微調后，得到如圖5所示的口徑分布圖。

圖5 口徑分布對比圖

微調時需要注意兩點：

第一，微調角度不宜過大，且每次只對一個裂縫進行微調。對某一個裂縫傾角調整地過大或同時調整兩個以上裂縫傾角會對互耦環境產生較為嚴重的影響，使其他裂縫口徑分布產生更大的惡化。

第二，盡量只微調陣列兩端的裂縫。圖4顯示，陣列兩端的裂縫傾角比中間小，傾角大小在15°以下的裂縫切入深度基本一致。盡量只微調陣列兩端的裂縫，可以不用調整對應的切入深度，以免不能達到優化口徑分布的目的。

微調前仿真口徑分布曲線與理論口徑分布曲線的相關系數為0.982 7，微調之后達到0.993 1。

2 抑制交叉極化

將兩個窄邊裂縫波導對置來抑制交叉極化[8]，在兩排裂縫波導之間加裝[λ4]扼流槽[9]，對應裂縫傾斜角相反，兩根波導等幅反相饋電。如圖6所示。

圖6 抑制交叉極化

從圖7中可以看出，抑制前，交叉極化瓣最大值達到-15 dB左右，抑制后降低到-40 dB。

圖7 交叉極化抑制效果對比

3 仿真結果

圖8是仿真結果方向圖，主瓣最大值出現在-5°，增益達到24.6 dB，最大副瓣達到-24.8 dB， 波瓣寬度為2.2°。兩根波導的VSWR<1.06帶寬均達到100 MHz。在中心頻率處，兩根波導的[S21]參數分別為-11.5 dB和-11.7 dB。

4 結 語

本文先確定幅度分布，再導出歸一化電導分布，利用HFSS高頻電磁仿真軟件的參數掃描功能提取裂縫電導函數，最后計算裂縫參數，設計了一個47陣元的波導窄邊傾斜裂縫行波陣列天線。仿真驗證后，微調裂縫參數使口徑分布逼近設計值，使用兩個波導對稱放置的方法來抑制交叉極化。仿真結果表明此方法具有應用價值。

圖8 仿真結果方向圖

參考文獻

[1] 盧萬錚.天線理論與技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[2] ELLIOTT R S. Antenna theory and design [M]. Englewood Cliffs： Prentice Hall， 1981.

[3] 林昌祿，聶在平.天線工程手冊[M].北京：電子工業出版社，2002.

[4] 馬漢炎.天線技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1997.

[5] 鐘順時.波導窄邊裂縫天線的設計[J].西北電訊工程學院學報，1976，1（1）：165?168.

[6] 史永康.窄邊波導縫隙行波陣的低副瓣設計[J].遙測遙控，2009，30（6）：21?24.

[7] 詹珍賢，張軼江，何誠.毫米波波導窄邊斜縫駐波陣天線的設計[J].電子信息對抗技術，2013，7（4）：69?72.

[8] 方正新，張玉梅.S波段低副瓣波導裂縫陣列天線設計[J].現代電子技術，2013，36（5）：67?69.

[9] 邱磊.波導窄邊縫隙陣分析與設計[D].長沙：國防科技大學，2008.

圖3 裂縫電導分布

1.2 提取裂縫電導函數

在設計中通過仿真得出[S]參數，依據[S]參數計算出裂縫電導，可獲得較理想的裂縫電導函數。應用高頻電磁仿真軟件HFSS建立用于提取參數的波導裂縫陣列模型，裂縫單元數[N、]相鄰裂縫間距、裂縫寬度與所要設計的天線相同，所有裂縫傾角相等，相鄰裂縫交替倒向。根據仿真得到的終端匹配負載吸收的相對功率，得到單個裂縫在陣中的平均電導值。采用行波近似，計算公式如下[6] ：

[g=γL-1N-1] （2）

匹配負載的相對吸收功率[γL]用[S]參數表示為：

[γL=S2121-S112] （3）

在仿真模型中選定裂縫傾角，對裂縫切深進行參數掃描，當歸一化電導值達到最大時記錄此時的電導和切深值。重復此工作得到不同傾角裂縫對應的諧振歸一化電導和切入深度。

對所得數據進行曲線擬合，得到裂縫電導函數。由裂縫電導函數得到任意歸一化電導值所對應的裂縫尺寸，根據圖3的理論電導分布得到波導窄邊裂縫陣列天線的幾何參數分布。

圖4 裂縫傾角和切入深度分布

1.3 微調口徑分布

設計一個工作頻率為9 410 MHz，線陣長度為952 mm，波束偏離波導法向5°的波導窄邊裂縫行波陣。首先依據文獻[1]中的方法，選定裂縫間距；然后按照圖4中的裂縫參數，在HFSS中建模仿真，取BJ?100波導，裂縫寬度2 mm。

直接將計算出的傾角、切入深度參數作為設計參數不能很好地實現目標口徑分布；在某些裂縫處，口徑分布出現了較大誤差[7]，需要微調。因為裂縫傾角越大，裂縫輻射能力越大，所以，對仿真口徑幅度小于理論口徑幅度的裂縫，適當增大其傾角；對仿真口徑幅度大于目標口徑幅度的裂縫，適當減小其傾角。經過幾次微調后，得到如圖5所示的口徑分布圖。

圖5 口徑分布對比圖

微調時需要注意兩點：

第一，微調角度不宜過大，且每次只對一個裂縫進行微調。對某一個裂縫傾角調整地過大或同時調整兩個以上裂縫傾角會對互耦環境產生較為嚴重的影響，使其他裂縫口徑分布產生更大的惡化。

第二，盡量只微調陣列兩端的裂縫。圖4顯示，陣列兩端的裂縫傾角比中間小，傾角大小在15°以下的裂縫切入深度基本一致。盡量只微調陣列兩端的裂縫，可以不用調整對應的切入深度，以免不能達到優化口徑分布的目的。

微調前仿真口徑分布曲線與理論口徑分布曲線的相關系數為0.982 7，微調之后達到0.993 1。

2 抑制交叉極化

將兩個窄邊裂縫波導對置來抑制交叉極化[8]，在兩排裂縫波導之間加裝[λ4]扼流槽[9]，對應裂縫傾斜角相反，兩根波導等幅反相饋電。如圖6所示。

圖6 抑制交叉極化

從圖7中可以看出，抑制前，交叉極化瓣最大值達到-15 dB左右，抑制后降低到-40 dB。

圖7 交叉極化抑制效果對比

3 仿真結果

圖8是仿真結果方向圖，主瓣最大值出現在-5°，增益達到24.6 dB，最大副瓣達到-24.8 dB， 波瓣寬度為2.2°。兩根波導的VSWR<1.06帶寬均達到100 MHz。在中心頻率處，兩根波導的[S21]參數分別為-11.5 dB和-11.7 dB。

4 結 語

本文先確定幅度分布，再導出歸一化電導分布，利用HFSS高頻電磁仿真軟件的參數掃描功能提取裂縫電導函數，最后計算裂縫參數，設計了一個47陣元的波導窄邊傾斜裂縫行波陣列天線。仿真驗證后，微調裂縫參數使口徑分布逼近設計值，使用兩個波導對稱放置的方法來抑制交叉極化。仿真結果表明此方法具有應用價值。

圖8 仿真結果方向圖

參考文獻

[1] 盧萬錚.天線理論與技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[2] ELLIOTT R S. Antenna theory and design [M]. Englewood Cliffs： Prentice Hall， 1981.

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[6] 史永康.窄邊波導縫隙行波陣的低副瓣設計[J].遙測遙控，2009，30（6）：21?24.

[7] 詹珍賢，張軼江，何誠.毫米波波導窄邊斜縫駐波陣天線的設計[J].電子信息對抗技術，2013，7（4）：69?72.

[8] 方正新，張玉梅.S波段低副瓣波導裂縫陣列天線設計[J].現代電子技術，2013，36（5）：67?69.

[9] 邱磊.波導窄邊縫隙陣分析與設計[D].長沙：國防科技大學，2008.

圖3 裂縫電導分布

1.2 提取裂縫電導函數

在設計中通過仿真得出[S]參數，依據[S]參數計算出裂縫電導，可獲得較理想的裂縫電導函數。應用高頻電磁仿真軟件HFSS建立用于提取參數的波導裂縫陣列模型，裂縫單元數[N、]相鄰裂縫間距、裂縫寬度與所要設計的天線相同，所有裂縫傾角相等，相鄰裂縫交替倒向。根據仿真得到的終端匹配負載吸收的相對功率，得到單個裂縫在陣中的平均電導值。采用行波近似，計算公式如下[6] ：

[g=γL-1N-1] （2）

匹配負載的相對吸收功率[γL]用[S]參數表示為：

[γL=S2121-S112] （3）

在仿真模型中選定裂縫傾角，對裂縫切深進行參數掃描，當歸一化電導值達到最大時記錄此時的電導和切深值。重復此工作得到不同傾角裂縫對應的諧振歸一化電導和切入深度。

對所得數據進行曲線擬合，得到裂縫電導函數。由裂縫電導函數得到任意歸一化電導值所對應的裂縫尺寸，根據圖3的理論電導分布得到波導窄邊裂縫陣列天線的幾何參數分布。

圖4 裂縫傾角和切入深度分布

1.3 微調口徑分布

設計一個工作頻率為9 410 MHz，線陣長度為952 mm，波束偏離波導法向5°的波導窄邊裂縫行波陣。首先依據文獻[1]中的方法，選定裂縫間距；然后按照圖4中的裂縫參數，在HFSS中建模仿真，取BJ?100波導，裂縫寬度2 mm。

直接將計算出的傾角、切入深度參數作為設計參數不能很好地實現目標口徑分布；在某些裂縫處，口徑分布出現了較大誤差[7]，需要微調。因為裂縫傾角越大，裂縫輻射能力越大，所以，對仿真口徑幅度小于理論口徑幅度的裂縫，適當增大其傾角；對仿真口徑幅度大于目標口徑幅度的裂縫，適當減小其傾角。經過幾次微調后，得到如圖5所示的口徑分布圖。

圖5 口徑分布對比圖

微調時需要注意兩點：

第一，微調角度不宜過大，且每次只對一個裂縫進行微調。對某一個裂縫傾角調整地過大或同時調整兩個以上裂縫傾角會對互耦環境產生較為嚴重的影響，使其他裂縫口徑分布產生更大的惡化。

第二，盡量只微調陣列兩端的裂縫。圖4顯示，陣列兩端的裂縫傾角比中間小，傾角大小在15°以下的裂縫切入深度基本一致。盡量只微調陣列兩端的裂縫，可以不用調整對應的切入深度，以免不能達到優化口徑分布的目的。

微調前仿真口徑分布曲線與理論口徑分布曲線的相關系數為0.982 7，微調之后達到0.993 1。

2 抑制交叉極化

將兩個窄邊裂縫波導對置來抑制交叉極化[8]，在兩排裂縫波導之間加裝[λ4]扼流槽[9]，對應裂縫傾斜角相反，兩根波導等幅反相饋電。如圖6所示。

圖6 抑制交叉極化

從圖7中可以看出，抑制前，交叉極化瓣最大值達到-15 dB左右，抑制后降低到-40 dB。

圖7 交叉極化抑制效果對比

3 仿真結果

圖8是仿真結果方向圖，主瓣最大值出現在-5°，增益達到24.6 dB，最大副瓣達到-24.8 dB， 波瓣寬度為2.2°。兩根波導的VSWR<1.06帶寬均達到100 MHz。在中心頻率處，兩根波導的[S21]參數分別為-11.5 dB和-11.7 dB。

4 結 語

本文先確定幅度分布，再導出歸一化電導分布，利用HFSS高頻電磁仿真軟件的參數掃描功能提取裂縫電導函數，最后計算裂縫參數，設計了一個47陣元的波導窄邊傾斜裂縫行波陣列天線。仿真驗證后，微調裂縫參數使口徑分布逼近設計值，使用兩個波導對稱放置的方法來抑制交叉極化。仿真結果表明此方法具有應用價值。

圖8 仿真結果方向圖

參考文獻

[1] 盧萬錚.天線理論與技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[2] ELLIOTT R S. Antenna theory and design [M]. Englewood Cliffs： Prentice Hall， 1981.

[3] 林昌祿，聶在平.天線工程手冊[M].北京：電子工業出版社，2002.

[4] 馬漢炎.天線技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1997.

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[6] 史永康.窄邊波導縫隙行波陣的低副瓣設計[J].遙測遙控，2009，30（6）：21?24.

[7] 詹珍賢，張軼江，何誠.毫米波波導窄邊斜縫駐波陣天線的設計[J].電子信息對抗技術，2013，7（4）：69?72.

[8] 方正新，張玉梅.S波段低副瓣波導裂縫陣列天線設計[J].現代電子技術，2013，36（5）：67?69.

[9] 邱磊.波導窄邊縫隙陣分析與設計[D].長沙：國防科技大學，2008.