一種快速、準確地處理大角度旋轉的超聲寬景成像方法

丁瑞昕，張強志，黃慶華

1.廣州工程技術職業學院，廣東　廣州　510641；2.華南理工大學　電子與信息學院，廣東　廣州　510641

一種快速、準確地處理大角度旋轉的超聲寬景成像方法

丁瑞昕1，張強志2，黃慶華2

1.廣州工程技術職業學院，廣東廣州510641；2.華南理工大學電子與信息學院，廣東廣州510641

[摘要]本文提出一種根據配準圖像之間的旋轉角度大?。ㄒ阅０迮錅式Y果的標準差作為旋轉角度大小的度量）來選擇不同配準算法（模板法或頻域法）的超聲寬景成像新方法。實驗結果表明，本方法在超聲探頭存在大角度旋轉時仍能快速、準確地生成被觀察組織的寬景圖，具有良好的實用價值。

[關鍵詞]超聲儀；寬景成像；圖像配準；旋轉角度；有效模板

0　前言

醫學超聲成像技術與X射線計算機斷層掃描成像（X-ray Computed Tomography，X-CT）、磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）以及核醫學成像技術（PET、SPECT）已被公認為現代四大醫學影像技術，成為現代醫學影像中不可或缺的一部分。與其他醫學影像技術相比，醫學超聲成像具有實時性好、無電離輻射、成本低等優點，而且更適合對各類軟組織的病理變化進行觀察，并能對乳腺、睪丸、甲狀腺等小器官進行全面掃描，因此在醫學領域中得到了越來越廣泛的應用。

然而，由于超聲探頭的寬度和掃描角度的限制，傳統的實時超聲診斷系統無法生成被觀察組織的整體圖像，這必然影響診斷的準確性和快速性。雖然一些三維超聲成像技術能夠提供擴展視野的圖像，但其需要更多的硬件開銷[1]和很長的重建時間[2]。因此，基于傳統B超圖像的超聲寬景成像技術應運而生。

超聲寬景成像技術是1996年由Weng和Tirumalai[3-4]首先提出來的（下稱“Weng方法”）。其原理為：用B超探頭在被觀察組織的表面沿一定方向緩慢移動，獲得一系列具有重疊區域的B超圖像，然后利用圖像配準與拼接技術生成具有擴展視野的寬景圖像，在同一幅圖像上顯示整個組織或結構，方便醫生診斷。隨著計算機技術地快速發展，超聲寬景成像技術已在臨床診斷方面獲得了非常廣泛的應用。

圖像配準是超聲寬景成像系統的關鍵技術，配準的成功與否直接影響到寬景圖像能否準確生成，配準的準確度還會影響寬景圖像的成像質量。Weng方法使用基于多模板的配準技術，其模板選擇示意圖，見圖1。

圖1　“Weng方法”模板選擇示意圖

該方法是將待配準圖像被分割成許多小塊（稱為模板），選擇出來的模板在固定圖像中找到相應的匹配位置，然后用最小二乘等方法完成2張圖的全局配準。然而，雖然大量模板的使用使配準過程更加穩定，但在實際的超聲圖像中可能會存在若干全黑或全白的區域，這些區域是沒有意義的，而且，大量模板的使用會影響成像速度。于是，Zheng等人[5]采用基于模板選擇的快速配準算法對之進行改良，利用圖像特征篩選出若干有效模板進行配準。該方法具有準確度高、實時性好的特點。但是，在配準圖像之間的旋轉角度較小的情況下才能取得比較好的效果。當探頭的移動軌跡存在較大角度的旋轉時，容易產生較大的配準誤差，從而降低成像質量。針對這種情況，陳等[6]提出了一種基于FFT的配準算法，能夠在存在較大角度旋轉的情況下對圖像進行準確配準。但該方法的時間復雜度較高，而且并非每次圖像配準都存在較大角度的旋轉。因此，單獨使用該方法無法滿足臨床應用的實時性要求。

針對以上問題，本文提出了一種根據配準圖像之間的旋轉角度大小來選擇不同配準算法的超聲寬景成像新方法。首先，使用基于模板選擇的快速配準算法進行快速配準，當存在較大角度的旋轉時（以模板配準結果的標準差作為旋轉角度大小的度量），改用基于FFT的配準算法進行配準，實現快速、準確地成像。

1　算法介紹

1.1基于模板選擇的快速配準算法

該算法使用少量模板完成了快速、準確的圖像配準，但該算法只適用于旋轉角度非常小的情況。該算法的詳細介紹如下：

1.1.1提取特征圖像

由于超聲圖像中存在很多的斑點噪聲，使用原始圖像進行配準的魯棒性不是很高，為了提高配準的準確度，我們對圖像進行特征提取，以突出有用信息。在我們前期的工作中[7]，為了獲得特征圖像，先從原始超聲圖像中提取2個簡單的特征：梯度幅值和灰度。它們具有計算量小，且能突出有用信息，符合快速、準確配置要求。其加權表示像素的重要性定義如下：

式中，im(x,y)、int(x,y)和gra(x,y)分別表示像素(x,y)的重要性值、亮度和梯度，w表示權值（本文設為2.0）。

1.1.2提取特征點

在特征圖像中，每個像素值代表了該像素的重要性，像素值越大說明該像素越重要。這些重要的點一般處于明顯的邊緣和紋理部分，能突出視覺上的信息。為了確定像素的重要性，本文定義了一個閾值Tf，把特征圖像中像素值≤Tf的像素歸類為特征點，放入特征點集（LP）中。

特征點的選擇只發生在待配準圖像中。其中，需要注意Tf值的設置：Tf值過大，選出來的特征點就比較少，可能會不足以完成配準；相反，Tf值過小，選出來的特征點就不是那么重要，沒有代表性。在本文中，借鑒以往經驗，將Tf設置為36。

1.1.3選取有效模板

基于模板的配準算法，是從待配準圖像中選取一定數量的模板，在固定圖像中搜索每個模板的匹配位置，最后根據各匹配模板對計算出固定圖像和待配準圖像的全局配準結果。如前所述，模板并不是越多越好。在我們前期的工作中，根據模板包含的特征點數目判斷該模板的有效性（包含的特征點越多該模板越有效），在待配準圖像中搜索最有效的模板進行配準，并取得了很好的效果。因此，本文沿用這種方法選取有效模板。

在搜索有效模板之前，應先確定搜索范圍。顯然，搜索范圍應定位在固定圖像和待配準圖像的重疊區域中。由于配準圖像之間的平移是很小的，所以重疊區域會很大，幾乎是整張圖；又由于圖像頂部是被觀察組織的表皮，這部分容易在探頭掃描的時候受到壓縮導致變形，因此噪聲比較大，應去除這部分。最后，所得搜索范圍，見圖2。具體搜索流程，見圖3。

圖2　模板搜索范圍示意圖

圖3　有效模板搜索流程圖

每一次都從剩下的搜索區域內尋找最有效（所包含特征點最多）的模板，直到模板數達到要求或者搜索到的最有效模板的特征點數＜1則結束搜索。接受模板后，應刪除該模板及其周圍區域（根據以往經驗 ，刪除區域為模板大小的1.5倍為宜），避免該區域被再次選中。模板數（Nb）可根據不同要求進行設定，一般Nb≥5，模板越多配準的穩定性越好，但同時速度也越慢。在本文中，我們設定模板的大小為搜索范圍的10%。

1.1.4模板配準

模板配準的過程是找到每個有效模板在固定圖像中的最佳匹配模板，然后計算出它們之間的相對位移。所以，需要先在固定圖像中搜索出各有效模板的最佳匹配模板。絕對誤差和（SAD）是目前速度最快的模板相似性檢測算法，本文選擇SAD作為模板匹配程度的度量，符合實時性的要求。SAD的計算公式如下：

式中，A和B代表2個待匹配模板，（x，y）是模板像素的位置坐標。

由于配準圖像之間的相對位移（Δx, Δy）是很小的，故搜索范圍可以定位在固定圖像中的一個較小區域內，而不用在整張圖中進行搜索，見圖4。如果在這個較小的搜索范圍中，固定圖像中的模板A與待配準圖像中的有效模板B取得最小的SAD值，那么，模板A就是模板B的最佳匹配模板。

圖4　最佳匹配模板搜索范圍示意圖

一般，配準圖像之間的關系屬于剛體變換模型，匹配模板之間的關系也屬于剛體變換模型。本文采用近似（即旋轉角度θ近似為0）的剛體變換模型對各有效模板進行配準，然后用所有模板配準結果的標準差判斷配準圖像之間是否存在較大角度的旋轉（旋轉角度越大標準差越大[5]）。近似的剛體變換模型如下：

式中，（x，y）為待配準圖像中有效模板的中心像素，（x’，y’）為固定圖像中對應最佳匹配模板的中心像素，（Δx，Δy）分別為在水平方向和垂直方向上的相對平移。

1.1.5基于差異消除法的誤差糾正

在圖像采集過程中，由于探頭的擠壓以及組織本身的運動，采集到的圖像會有一些局部的變形，用在這些變形區域選擇出來的模板進行配準，會降低配準的準確度。然而，變形區域只是圖像中的一小部分，大部分模板的配準結果都是可靠的。因此，可以根據模板配準結果之間的差別去除那些選自變形區域的模板：假如一個模板的配準結果跟其他模板的配準結果差別很大，則去除該模板。我們稱這種方法為差異消除法[5]，具體步驟為：

（1）對所有Nb個有效模板，計算它們的配準結果（Rb(i), i=1....Nb）的均值（Ar）和標準差（SDr）：

（2）將Ar粗略地看成全局配準結果的期望。因此，我們可以用Ar作為衡量模板配準結果準確性的粗略標準。對于各有效模板的配準結果，若

即Rb(i)與Ar之間的距離大于SDr，則認為第i個有效模板的配準結果是不準確的，必須去除該模板。

（3）剩下的模板的配準結果是可靠的，需要保留下來。

1.1.6全局配準

全局配準的目的是得到配準圖像之間的全局配準參數，為圖像拼接提供依據。在超聲寬景成像中，相鄰圖像之間的變換模型一般是基于剛體變換的。該模型包含2個平移變量（Δxg和Δyg）和一個旋轉變量（θ），如下式：

式中，（x，y）為待配準圖像的像素位置，（x’，y’）為固定圖像的相應像素位置。

配準圖像之間的全局配準參數可采用最小二乘法，由各誤差糾正后的有效模板的局部匹配結果計算求得。根據上述公式，可得求解（Δxg, Δyg,θ）的計算公式如下：

式中，N為模板數。

至此，就完成了2幅圖像之間的配準過程。然而，此方法只適用于配準圖像之間的旋轉角度很小的情況。

1.2基于FFT的配準算法

針對配準圖像之間存在較大角度的旋轉的情況，Chen YL和Cao SK提出了一種基于FFT的配準算法。我們也在本文中采用該算法。該算法包括2個步驟：

（1）求出旋轉角度θ。在該算法中，假定圖像之間只存在旋轉運動和平移運動，變換關系可以用旋轉參數（θ）和平移參數(x0，y0)表示：

令F1(ε,η)和F2(ε,η)分別為f1(x,y)和f2(x,y)的傅里葉變換，則有：

令M1(ε,η)和M2(ε,η)分別為F1(ε,η)和F2(ε,η)的模，即二維圖像f1(x,y)和f2(x,y)的頻譜幅度，則有：

又令ε=ρcosθ，η=ρcosθ，將M1(ε,η)和M2(ε,η)從直角坐標系轉換到極坐標系，有：

即M1(ε,η)和M2(ε,η)之間在β坐標方向上有個相對平移θ。再將M1(ε,η)和M2(ε,η)沿ρ坐標方向進行累加，獲得一維累加信號g1(β)和g2(β)。有：

令G1(ω)和G2(ω)分別為g1(β)和g2(β)的傅里葉變換，ω代表離散傅里葉變換的頻率，則有：

（2）求得旋轉角度θ后，將待配準圖像反旋轉θ角，得到一幅與固定圖像之間無旋轉的圖像，再采用單模板配準算法[8]將反旋轉后的圖像與固定圖像進行配準，獲得水平方向平移（Δx）和垂直方向平移（Δy）。最后，即得到全局的配準參數（Δx, Δy,θ）。

1.3本文研究方法

進行醫學超聲寬景成像時，需要先用B型超聲探頭沿著組織表面移動，采集一系列連續的B超圖像，然后用圖像配準和拼接技術，將相鄰的圖像一幀幀地拼接成一張寬視野的大圖。在實時的數據采集中，探頭需要沿著水平方向很緩慢地移動，從而采集到的圖像數量是很大的，并且圖像之間的重疊區域很大、相對平移很小。假如對每一幀圖像進行配準和拼接，計算量將會非常大。為了加快成像速度，在我們前期的工作中 ，通過估計圖像采集時探頭的移動速度確定采樣間隔（FI），對采集到的圖像序列進行采樣，只選擇其中的某些幀進行配準，取得了很好的效果。然而，由于有些組織表面存在一定的旋轉弧度，導致采集的圖像之間會存在一定的角度旋轉，特別是當相隔多幀時，旋轉會比較明顯，如果用[5]基于模板選擇的快速配準算法進行配準，誤差會比較大。針對這個問題，本文在使用的配準算法配準圖像的同時，估計圖像之間的旋轉角度，假如該角度較大，則采用基于FFT的配準算法進行配準。這樣，既能達到快速成像的目的，又能保證配準圖像之間存在較大角度的旋轉時的配準準確度。

在本文中，我們采用基于模板選擇的快速配準算法中的模板配準結果的標準差判斷配準圖像之間是否存在較大角度的旋轉，具體原理可查閱有關文獻[5]。本文方法流程，見圖5。

（1）每相隔FI幀對圖像序列進行配準的同時，計算有效模板配準結果的標準差SDblock：

式中，Ablock是有效模板配準結果的均值。需要注意的是，這里的有效模板是指用差異消除法去除配準結果不好的模板后，剩下的所有有效模板。

很明顯，若配準圖像之間完全沒有旋轉，則每個模板的配準結果是基本相同的，此時，SDblock接近0。而當圖像存在旋轉時，由于每個模板的中心坐標不同，每個模板的平移是不同的，且旋轉角度越大，該差別會越大，即SDblock也會越大。因此，可以用SDblock作為旋轉角度大小的一個度量。

（2）當SDblock大于某個閾值TSD時，我們認為配準圖像之間存在較大角度的旋轉，改用基于FFT的配準算法對該兩幀圖像進行配準；否則，繼續使用基于模板選擇的快速配準算法。根據以往文獻經驗，TSD設為10。

圖5　本文方法的流程圖

2　實驗結果及分析

為了測量本文研究方法的成像準確度，我們制作了一個實驗裝置，見圖6。

圖6　實驗裝置實物圖

在一個塑料盒子中固定3個塑料棒子，塑料棒子的直徑為10 mm，且棒子之間的距離和角度是已知的（分別為112.5 mm、111.0 mm、200.0 mm，棒子1～2和2～3之間的夾角為127.0°），以此作為距離和角度的測量標準和測量寬景成像的準確度。在實驗中，3個棒子嵌入到一塊豬肉中，用B型超聲探頭在豬肉上表面采集一系列圖像數據（設為圖像序列A，其幀數為1080），用于寬景成像。

在實驗中，我們將模板數（Nb）設為10，并將該方法在配置為3.0 GHz CPU、2 GB RAM的標準計算機中用C語言實現；估算的探頭移動速度為2.436（像素/幀），計算出的采樣間隔為12幀。

使用Weng的方法、本文研究方法、Zheng的方法所生成的寬景圖，見圖7中的(a)、(b)、(c)。不同方法的配準計算時間，見表1。由表1可知，本文方法的計算時間約為Zheng方法的1.5倍，這是因為我們加入了基于FFT的配準算法以提高準確度。同時可知，Weng方法的計算時間約為本文方法的15倍，顯示了本文研究方法的快速性。

3種方法所生成的寬景圖中1～2～3棒子的夾角誤差及1～2、2～3、1～3棒子的距離誤差，見表2?？梢钥闯?，Weng方法在距離方面的準確度優于其他方法，這是因為該方法使用了圖像序列的每一幀圖像和大量的模板。對于角度方面的準確度，本文研究方法比Zheng方法有明顯的提高（誤差率由14.25%降至7.32%），甚至優于Weng方法（誤差率為9.92%），表明了本文研究方法的準確性。

表1　不同方法的配準計算時間

表2　不同方法的誤差統計表

由圖7可見，本文研究方法與Weng方法研究成像質量基本相同。但可以看出， Zheng方法的成像結果中存在明顯的誤差，“誤差1”?！罢`差1”來源于圖像序列的旋轉（從圖7可以看出該區域存在明顯的旋轉）。由圖7和表2中的數據可知，本文研究方法在角度方面的準確度優于Weng方法和Zheng方法。這證明了本文方法在處理大角度的旋轉時的準確性。

圖7　不同方法所生成的寬景圖

3　結論

超聲寬景成像技術可以生成寬景圖像顯示整個組織，便于醫生觀察診斷。目前該技術的實時性越來越好，有著廣闊的應用前景。在本文中，我們提出了一種能快速、準確地對存在大角度旋轉的圖像序列進行配準的超聲寬景成像新方法。在該方法中，基于模板選擇的快速配準算能使配準過程快速化，同時，基于FFT的配準算法能提高圖像之間存在較大角度的旋轉時的配準準確度。實驗表明，本文研究方法在快速配準的同時提高了配準的準確度，從而快速生成質量較高的寬景圖。在本文中，我們假定圖像間的變換模型為剛體變換，但實際上，獲取的超聲圖像中存在大量的變形失真，在未來的工作中，我們將針對軟組織變形失真的超聲寬景成像方法進行研究。

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[中圖分類號]R445.1；TP391.41

[文獻標志碼]A

doi：10.3969/j.issn.1674-1633.2014.04.006

[文章編號]1674-1633(2014)04-0016-05

收稿日期：2013-12-12

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61001181，61372007）；廣東省自然科學基金資助項目（S2012010009885）。

通訊作者：黃慶華，教授。 郵箱：qhhuang@scut.edu.cn

A Fast and Accurate Extended-Field-of-View Imaging Method for Ultrasound Images with Large Revolving Angles

DING Rui-xin1, ZHANG Qiang-zhi2, HUANG Qing-hua2
1.Guangzhou Institute of Technology, Guangzhou Guangdong 510641, China 2.School of Electronic and Information Engineering, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510641,China

Abstract：This paper discusses a new Extended-field-of-view (EFOV) ultrasound imaging that uses different registration algorithms (block method or frequency domain method) according to therevolving angle evaluated by the standard deviation of registration results of all valid blocks. The experimental results show that the proposed method can still generate the EFOV image of the observed tissue quickly and accurately even when there is a large revolving angle, indicating good practical values.

Key words：ultrasound；EFOV；image registration；revolving angle；valid block