基于FAHP和模糊綜合評判的高職數學教師素質評價研究

蔣沈慶

(南通航運職業技術學院 基礎教學部，江蘇 南通226010)

眾所周知，高等數學在整個高職教育階段，不僅是學習其他課程的基礎，而且還是整個高職教育的基礎，甚至是終身教育的一個基礎。提高學生的數學素質，逐步將所學數學知識轉化以達到高職院校培養應用型人才的目標。因此，高職數學教師在整個高等職業教育過程中充當了很特殊的角色，同時數學教師接觸的學生較多，也較為廣泛，可以說所有的專業都要開設至少一年的數學課程，可見高職數學教師的影響之大。因此，提高高職數學教師素質是提高高等職業教育的質量保證。只有建立起科學有效的高職數學教師評價制度，才能使高職數學教師師資隊伍自身素質不斷提高，才能充分挖掘教師的潛能，發揮數學教師在高職教育發展中的作用。本文首先構建高職數學教師素質評價指標體系，采用模糊層次分析法(FAHP)確定指標權重，再采用模糊綜合評判得到評價對象綜合素質各方面的評價信息，為現階段高職數學師資隊伍建設提供一個簡便可行的評價體系。

1 高職數學教師素質評價體系

1.1 構建高職數學教師素質評價指標體系

高職數學教師綜合素質評價指標的確立是一個復雜而系統工作，必須要篩選出能夠全方位、多角度反映高職數學教師素質的評價指標。本文綜合、補充文獻［1－2］的研究結果，按照科學、全面、簡明、可行原則，設計了高職數學教師素質評價指標體系。

1.2 用模糊層次分析法(FAHP)確定各指標權重

模糊層次分析法(FAHP)是先通過同層元素兩兩比較建立模糊互補判斷矩陣。設存在指標集B={b1，b2，…，bn}，采用表1進行標度，且滿足aij=1－ aji，其中aij表示指標因素ui比uj重要的隸屬度，aij越大，表示ui比uj越重要，則所構建的判斷矩陣A=(aij)n×n是模糊互補判斷矩陣。對模糊互補矩陣A=(aij)n×n按行求和，記，并施數學變換則矩陣R=(rij)n×n是模糊一致矩陣，即不用再去檢驗矩陣的一致性。然后對矩陣R 采用行和歸一化求得的排序向量w=(w1，w2，…，wn)T，滿足

表1 FAHP 中0.1～0.9 標度含義

1.3 用模糊綜合評判進行綜合評價

模糊綜合評判是在考慮與被評價對象相關的各種因素的影響下，運用模糊數學工具對被評價對象做出合理的綜合評價。設因素集為與被評價對象相關的m 種因素，記作U={u1，u2，…，um}，評語集為所有可能出現的n 評語，記作V={v1，v2，…，vn}。記tij為因素ui(i=1，2，…，m)具有評語vj(j=1，2，…，n)的程度，構造綜合評價矩陣T=(tij)m×n。

確定評價對象的指標由m 個因素決定，其因素為U，U={u1，u2，…，um}，每個因素的重要程度系數記為wi，即它們的權重是不同的，權重的分配是因素U 上的一個模糊子集W，W={w1，w2，…，wm}，其中wi為因素集中ui的權重值，wi≥0，且

然后通過復合運算求出綜合評價結果B=W·T=(b1，b2，…，bn)，其中bj表示被評價對象具有評語vj的隸屬度。再從最大隸屬度原則出發，在B=(b1，b2，…，bn)中取其最大值作為被考評對象所獲得的等級。

2 高職數學教師素質評價

2.1 運用FAHP 求高職數學教師素質評價指標的權重

根據圖1層次結構模型，將某一層次的指標相對上一層次指標按重要程度進行兩兩比較，得模糊互補判斷矩陣，指標兩兩比較的重要程度按表1來確定。然后將某一層次指標相對于上一層次指標的重要程度進行排序，得出各指標之間的相對權重。具體數據如下:

表2 總目標層高職數學教師素質評價的模糊互補判斷矩陣及權重

表3 準則層U1 的模糊互補判斷矩陣及權重

同理可得U2、U3、U4的模糊互補判斷矩陣及權重，結果如下:

w2=(0.15，0.2，0.235，0.235，0.18)

w3=(0.1767，0.1567，0.2033，0.1467，0.19，0.1267)

w4=(0.2417，0.2083，0.2667，0.2833)

2.2 運用模糊綜合評判對高職數學教師素質進行評價

2.2.1 高職數學教師素質一級指標模糊評價

第一，采用專家調查法開展評判工作。由領導、專家、學生、教師等共同組成專家組，根據各指標包含的具體評價要求，給出評語集V={優秀，良好，一般，較差}。

第二，確定綜合評價矩陣，即確定準則層Ui與V 之間的關系矩陣，以U1為例。假設U11=(0.6，0.4，0，0)，U12=(0.5，0.4，0.1，0)，U13=(0.4，0.4，0.2，0)，如U12的含義是:在這個評估專家組中有50%的成員認為該教師職業道德是優秀的，40%的成員認為良好，10%的成員認為一般，沒有人認為較差。構造U1與V 之間的關系矩陣T1:

第三，一級指標模糊評價。根據前面計算出的U1層指標權重向量w1，通過B1=w1·T1計算得到U1層次綜合評價:

即專家組認為該教師在思想政治素質方面有52%的人認為優秀，有40%的人認為良好，8%的人認為一般，沒有人認為較差，從最大隸屬度原則出發，取其最大值作為被考評對象所獲得的等級，評定為:優秀。同理可得:B2=(0.28 0.36 0.30 0.06 )，評定為:良好;B3=(0.36 0.40 0.20 0.03 )，評定為:良好;B4=(0.34 0.36 0.23 0.08 )，評定為:良好。

2.2.2 高職數學教師素質二級模糊評價

一級指標的模糊評價僅僅顯示教師單項指標的評價，利用求得的一級指標權重w0，一級模糊評價矩陣

通過B=w0·T0計算得到目標層綜合評價結果為:B=(0.37 0.38 0.21 0.04 )，評定為:良好。若依據現實生活中的評價等級標準:優秀(100～90 分)、良好(90～80 分)，一般(80～60 分)，較差(60～0 分)，可取等級評價矩陣V=(95 85 70 50)，所以該教師的素質評價分數為:0.37×95+0.38×85+0.21×70+0.04×50=83.9，即可求出高職數學教師素質評價的定量分數。

3 結 語

本文從思想政治素質、科學文化素質、職業道德素質、科研素質等四個方面構建高職數學教師素質三層評價指標體系，通過模糊層次分析法確定高職數學教師素質評價指標，綜合多位專家的經驗知識，從而保證評價結果的客觀、準確與公正，并且該方法直接由原模糊互補判斷矩陣求出較為理想的排序向量，計算結果簡潔、合理、有效。再運用模糊綜合評判對評價數據自底向上逐層處理，得出高職數學教師素質各方面的評價結果。對某個教師的評價實例證明模糊層次分析法與模糊綜合評判相結合的評價模型簡便、可行，結果合理，可大面積推廣。

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［3］張吉軍.模糊層次分析法(FAHP)［J］.模糊系統與數學，2000，14(2):80－88.

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［5］陳水利，李敬功，王向公.模糊集理論及其應用［M］.北京:科學出版社，2005.