磁性源激發極化可行性討論

楊 毅， 李桐林， 王大勇， 李建平， 張 輝

(1.中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所,廊坊 065000;2.吉林大學 地球探測科學與技術學院,長春130026； 3.山東科技大學 地質學院, 青島 266510；4.新疆庫爾勒塔里木油田研究院 計算中心 ，庫爾勒 841000)

0 引言

電磁法勘探是以巖、礦石的電性差異為物性前提的一種地球物理勘探方法，導電性差異和激電差異是其判斷異常的依據，其中激電方法是上世紀七十年代發展起來的一種電法分支方法即復電阻率法(又稱為頻譜激電法(SIP))。多年來這種方法在金屬硫化物類礦床勘察、地下水勘察、煤田勘察等領域取得眾多成果，受到人們的廣泛關注，值得特別指出的是，激發極化法在礦產普查勘探中發揮了重要作用，尤其對于其他物探方法難以奏效的低品位硫化物礦床，激發極化法能獲得較好異常。

Hohmann[1]首先運用體積分方程方法在理論上對激發極化效應和電磁效應并存的異常響應問題進行了研究。Pelton[2]發表了激發極化法中運用多頻發射信號來測量激電效應的文章，文中指出通過對多頻信號的激電響應測量可以對不同類型的礦物進行區分，并指出這種方法對去除激發極化測量中的電磁耦合效應有明顯改善，該篇文章的出現，奠定了復電阻率法的基礎。Pelton[2]等通過對大量巖、礦石標本和露頭的測量建立了基于激電效應的巖礦石模型，其數學表達式為：

上式稱為Cole-Cole模型，其中ρ0為零頻電阻率；m為極化率;τ為時間常數;c為頻率相關系數。

在頻譜激電正演研究方面，熊宗厚等[3]利用基于體積分方程的方法解決了復雜圍巖條件下三維地質體激電效應和電磁效應并存的數值模擬問題。李曉波等[4]研究了層狀大地中復電阻率異常體的激發極化效應和復電阻率響應問題。張輝等[5-7]利用積分方程法實現了均勻半空間中帶三維復電阻率體的電磁場正、反演模擬以及井中基于磁性源的偶極-偶極三維異常響應模擬。蔡軍濤等[8]使用有限元法進行了均勻大地中二維復電阻率電磁響應的數值模擬研究工作。張濡亮[9]使用積分方程法研究了復電阻率三維正演問題，計算了復電阻率異常體在不同Cole-Cole模型參數條件下的電磁響應并總結了響應規律。楊曉弘等[10]采用有限元法進行了頻率域激電的數值模擬，給出了不同復電阻率模型條件下響應結果，并總結了規律。李建平等[11]利 用積分方程法實現了帶地形條件下三維復電阻率體的電磁場正、反演模擬。王大勇等[12]采用體積分方程模擬了三維復電阻率體響應，并利用物理模型總結了響應規律。

目前對于頻譜激電的研究都是基于電性源開展的。對于常規的激電方法來說，需要使用接地電極向地下供電，然后才能進行測量，這樣必然就涉及到接地電阻問題，在現有條件下，如果接地電阻過大，只有加大發射功率以期獲得較大二次場響應，但事實上，在戈壁、沙石地等高電阻覆蓋層地區是很難實現的。實踐證明，即使是現有的大功率發射機在新疆、內蒙戈壁上也很難獲得較強的二次場信號。若使用不接地回線激發，即使用磁性源激發，不涉及接地電阻問題大小，則這個問題就會迎刃而解。關于使用磁性源激發極化的研究早在上世紀七十年代Hohman[13]就展開了理論和實際的研究，他利用一個頻率域EM系統來測量與一次場正交的反轉信號，其結果表明，IP效應在這個用振幅數據表示的系統中是探測不到的。Lee[14]研究了一個可極化球體在在自由空間中的響應。Spies[15]提出了TEM數據處理中負瞬變響應問題。Lee等[16-18]研究了極化全空間和半空間的響應。Weidelt[19]認為用非頻散電阻率模型不能解釋TEM中的負響應，他的觀點推動了極化介質在TEM測量中影響規律的研究。Lewis等[20]計算了均勻半空間中二維可極化圓柱體的響應。A.P.Raiche等[21]利用Cole-Cole復電阻率模型對層狀大地進行了TEM正演模擬，模擬結果在晚延時為負響應,這與TEM實際測量數據吻合，他們認為TEM在層狀大地上的負響應是由于激發極化效應造成的。Flis[22]通過對復電阻率模型描述的層狀介質的數值模擬討論了激發極化效應對于瞬變電磁響應的影響，重點對時間常數和極化率兩個參數變化的響應結果進行了討論和比較，其數值模擬結果表明復電阻率模型條件下，瞬變電磁響應完全不同于實電阻率條件下響應，兩種模型條件下響應的巨大差異警示我們，在模型建立的時候，應該充分考慮實際情況，而合理簡化。

這里使用體積分方程的法計算了磁偶極源激發條件下復電阻率模型的響應，根據研究需要，設計了多個不同復電阻率和實電阻率模型的組合模型，對相應結果進行了計算，最后引入磁荷概念對電磁響應結果進行了分析總結了磁性源激發條件下Cole-Cole模型參數對復電阻率異常體的電磁感應效應和激發極化效應的影響規律，在理論上證明了磁源激發極化的可行性。

1 磁源復電阻率三維模擬結果及分析

為了研究磁偶極子激發條件下，不同Cole-Cole模型參數對復電阻率異常體激發極化效應與電磁感應效應的影響規律，我們設計了如下地電模型(圖1)。

圖1 磁偶極子源激發均勻大地中三維異常體模型Fig．1 Model of 3D anomaly body in homogeneous earth stimulated by magnetic dipole source

在圖1中，模型設計為：背景為均勻半空(非復電阻率)，電阻率為100 Ω·m，在其間放置兩個三維電阻率異常體，邊長均為100 m×100 m×100 m，其中左面異常體中心點坐標為(-300，0，150)，電阻率為ρ1=20 Ω·m，右面是異常體復電阻率異常體，其中心點坐標為(300，0，150)。激發源磁矩m=1 A·m2，激發源起始坐標為(-600，0，0)。在計算時，將模型中的異常體按小立方塊進行剖分后，把Cole-Cole模型參數賦給每一個小立方塊，按電磁散射理論，計算地表觀測點響應，并分析Cole-Cole參數變化對計算結果的影響。

圖2和圖3表示表示模型中復電阻率異常體零頻電阻率分別為為5 Ω·m、20 Ω·m、50 Ω·m、100 Ω·m、1000 Ω·m、2000 Ω·m時在x方向上計算得到的二次垂直磁場響應，其他參數為：m=0.6、τ=100 s、c=0.25，激發源工作頻率為1 Hz。其剖面布設圖如圖1所示，發射偶極子起始位于x軸-500 m處，接收起始位于-400 m處，接收發射間距為100 m，整個系統從負半軸向正半軸移動，發射移動至550 m處，接收移動至650 m處。

特別說明的是，本次研究采用積分方程法可以直接得到異常體的響應，下面提到的二次場均為異常體響應。為簡化研究，只討論低頻1Hz情況下異常體的垂直磁場響應。

從圖2和圖3中可知，二次磁場垂直分量實部在復電阻率體上方場值均為負值，電阻率在5 Ω·m～100 Ω·m時，幅值隨零頻電阻率增大而增大，在高阻時隨零頻電阻率增大而減??；虛部幅值在零頻電阻率小于背景電阻率時為正值，并且隨零頻電阻率增大而減小，在復電阻率異常體為高阻時二次場垂直分量幅值表現為負值，并且幅值強度隨零頻電阻率增大而增大。

圖2 不同零頻電阻率時二次磁場z分量實部沿x軸變化曲線Fig．2 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary magnetic field under different zero frequeccy resistivity

圖3 不同零頻電阻率時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．3 Variations along axis "x" of Hz imaginary parts of secondary magnetic field under different zero frequeccy resistivity

為了詳細研究電阻率的變化對其正上方二次場實部和虛部的影響，設計了如下模型(圖4)，將圖1模型中右側復電阻率異常體變為實電阻率異常體，考慮到突出部分背景，將發射和接收整體向x軸負向移動50 m。

不同實電阻率時二次磁場垂直分量實部沿x軸變化曲線(圖4)表明：由于電磁感應作用，低阻異常體使得電磁波不容易通過，于是異常體在電磁波入射一側出現正磁荷，另一側則出現負磁荷，其等效作用相當于一個磁偶極子，且磁偶極子場的方向與外場方向相反。實際上隨著源的移動，等效磁偶極子將發生轉動(這里只給出了發射源固定于某一位置的討論結果)，于是在低阻異常體兩側出現負異常，低阻異常體正上方出現正異常且電阻率越低，異常強度越大；高阻相反，在異常體正上方出現負異常，兩側出現正異常，且電阻率越高，異常強度越大。需要說明的是，由于記錄點設置在接收線圈中心，所以異常中心向收發裝置移動方向偏移半個收發距。

圖4 不同實電阻率時二次磁場z分量實部沿x軸變化曲線Fig．4 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary magnetic field under different real resistivity

不同實電阻率時二次磁場z分量實虛部沿x軸變化曲線(圖5)表明：二次磁場實虛部也是由于電磁感應造成的，并且電磁感應發生時，我們認為一次場實部通過異常體感應產生了二次場虛部，一次場虛部過異常體感應產生了二次場實部，而在在低頻條件下，一次磁場實部遠大于虛部，所以，二次場幅值實部小于虛部。

由此可知，在圖2和圖3中，因為存在激電效應，故二次場實虛部響應曲線隨ρ0變化并不規則；并且通過對比(圖3和圖5、圖2和圖4的對比)，當復電阻率異常體零頻電阻率值與半空間背景電阻率值一致時所受激電效應影響最為顯著。為進一步研究磁性源激電效應的規律，明確其機理，將圖1中右側用Cole-Cole模型表示的異常體變為實電阻率異常體，并與Cole-Cole模型表示的異常體進行對比。具體參數變化如下：圖1中右側異常體設為電阻率為50 Ω·m的實電阻率和復電阻率分別計算各自響應，結果如圖6和圖7所示，又將圖1右側異常體設為電阻率為1 000 Ω·m的相對高阻實電阻率和復電阻率分別計算各自響應，結果如圖8和圖9所示。

圖5 不同實電阻率時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．5 Variations along axis "x" of Hz imagi-nary parts of secondary magnetic field under different real resistivity

圖6 實電阻率和復電阻率零頻電阻率都為50 Ω·m時二次磁場z分量實部沿x軸變化曲線Fig．6 Variations along axis "x" of Hz real parts of sec-ondary magnetic field under real resistivity and imaginary resistivity are 50 Ω·m

從圖6和圖8可以看出，對于實電阻率異常體，由于其極化率為零，所以其異常變化是由電磁感應引起的，其表現形式為異常體電阻率低于背景時，表現為排斥磁流，異常體電阻率高于背景則表現為吸引磁流。而復電阻率二次場實分量幅值較相同零頻電阻率的實電阻率二次場實分量要大，且對于低阻，復電阻率二次響應甚至反號(圖6)，這是因為激發極化效應發生，影響了二次場實部曲線。這里我們將磁源激發極化效應用類似于電容效應的‘磁容效應’來解釋，即激發極化發生時，在入射波一側的異常體邊界上負的磁荷累積，另一側正的磁荷累積，這個過程相當于充磁，其作用等效于一個磁偶極子，并且隨著發射源和接收線圈的移動，磁偶極子發生轉動，其作用結果使得二次磁場垂直分量實部在異常體上方負向增加。于是對于低阻體，激發極化使得二次磁場垂直分量實部幅值減小，甚至反號；對于高阻體則使得其二次場垂直分量實部幅值增大。

圖7 實電阻率和復電阻率都為50 Ω·m時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．7 Variations along axis "z" of Hz imag inary parts of secondary magnetic field under real resistivity and imaginary esistivity are 50 Ω·m

圖8 實電阻率和復電阻率都為1 000 Ω·m時二次磁場z分量實部沿x軸變化曲線Fig．8 Variations along axis "x" of Hz real parts of secondary electric field under real resistivity and imaginary resistivity are 1 000 Ω·m

由圖7和圖9可見，實電阻率二次場虛部變化也是由于電磁感應的影響，低阻排斥磁流，高阻吸引磁流，而復電阻率二次磁場虛分量較相同零頻電阻率的實電阻率二次場虛分量發生了變化，我們將這一現象解釋為電磁感應，但這是由于異常體反抗激發極化產生而產生的，所以將這一效應稱之為極化感應效應。磁荷在入射波一側的異常體邊界上累積正的磁荷，另一側累積負的磁荷，以反抗激發極化的磁荷累積，其作用等效于一個磁偶極子，并且隨著發射源和接收線圈的移動，磁偶極子發生轉動，其作用使得二次磁場垂直分量虛部在異常體上方正向增加。于是對于低阻體，極化感應使得二次場垂直分量虛部幅值增加，而對于高阻體，使得二次場垂直分量虛部幅值減小。

圖9 實電阻率和復電阻率都為1 000 Ω·m時二次磁場z分量虛部沿x軸變化曲線Fig．9 Variations along axis "x" of Hz imaginary parts of secondary electric field under real resistivity and imaginary resistivity are 1 000 Ω·m

基于以上的模擬結果，作者考慮了這樣一個解釋模型如圖10、圖11來解釋磁源復電阻率二次場。

圖10 正演結果中二次磁場實部模型Fig．10 Models of real parts of secondary magnetic field in forward results response(a)、(b)電磁效應；(c)、(d)激電效應

圖11 正演結果中二次磁場虛部模型Fig．11 Models of imaginary parts of secondary magnetic field in forward results response(a)、(b)電磁效應；(c)、(d)感應激發極化

二次場的實部主要電磁感應和激發極化的影響。電磁感應使得低阻異常體相當于一個吸引磁流的磁偶極子，高阻異常體相當于一個排斥磁流的磁偶極子，且隨著收發裝置的移動，異常體等效偶極子也發生轉動，最后使得低阻異常體上幅值為負，兩側為正，高阻異常體上幅值為正，兩側為負，且異常體電阻率值與背景差異越大，響應越強(圖11(a)，圖11(b))。發生激發極化時，異常體(不論高低阻)相當于一個排斥磁流的磁偶極子，且隨著收發裝置的移動，異常體等效偶極子也發生轉動，最后使得異常體上幅值為正，兩側為負(圖10(c)、圖10(d))。

2 結論

綜合以上分析，可以得出如下結論：

(1)正演結果分析表明，磁性源激發條件下，三維復電阻率體的電磁響應是由電磁感應和激電效應共同產生的。在磁源激發條件下，二次磁場的激發極化效應是明顯的，磁源激發條件下的激發極化法是可行的。

(2)二次場的虛分量由電磁感應和感應激發極化共同影響。電磁感應作用與實部一致，感應激發極化也是，要說明的是感應激發極化是由于異常體反抗激發極化效應造成的。

(3)當地下異常體為低阻極化異常體時，同電性源激發極化一樣，此時異常體內的電磁感應效應和激發極化效應響應方向相反，表現為相互抵消，兩者互為干擾，其影響強弱隨頻段變化。低頻時，激發極化效應較強，高頻時，電磁感應較強，在實際工作中根據工作頻段應考慮其產生的影響。

(本次研究僅進行了磁偶源復電阻率模型的正演模擬以及垂直磁場規律總結研究，未對電場和水平磁場的規律進行總結，而時間域的復電阻率響應也正在研究中。)

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