OFDM系統時頻二維信道估計研究*

范慧麗 許 建 任勤勇

(中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

OFDM系統時頻二維信道估計研究*

范慧麗 許 建 任勤勇

(中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

針對短波信道時變色散的特點,設計了OFDM系統信道估計所需的時頻二維棱形插入導頻圖案,并根據時頻域兩方向導頻插入的稀疏程度,選擇了二維插值的方法和插值次序,另外,提出了改進的變換域DFT信道估計算法。該算法通過適當選取變換域補零的位置,有效減小了非整數倍采樣間隔信道時延引入的能量泄露,并濾除了噪聲的影響。最后,在短波多徑環境下仿真算法的性能,并與常用頻域插值算法和維納濾波方法進行了對比。仿真結果表明:改進方法的增強了算法對多徑延遲分布的魯棒性,提高了信道估計精度,同時還保持了較低的計算復雜度。

正交頻分復用技術; 短波信道; 信道估計; 二維插值; 變換域DFT

Class Number TN915

1 引言

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術可把頻率選擇性信道轉換為多個平坦子信道,并利用循環前綴來避免符號間干擾,使得信道均衡變得非常簡單,目前已經廣泛應用于眾多的高速數據傳輸領域[1～2]。

OFDM系統一般采用相干檢測方法進行解碼,這就要求獲得準確的信道狀態信息(CSI)。

基于導頻輔助的信道估計由于具有簡單、精確和高穩定性等特點,成為OFDM最常用的信道估計方式,其性能優于盲估計算法[3],通常采用塊狀、梳狀、格形和菱形等四種導頻模式。由于OFDM系統具有時、頻二維的特點[4],所以基于二維模式的導頻能更好地適應信道在時域和頻域上的衰落,具有更低的導頻密度和更高的頻譜利用率[5]。

文獻[6]指出二維信號處理情況下,采用棱形導頻插入樣式可以提高信道估計性能。本文以棱形導頻為代表,對二維插值方法和插值順序進行了研究,并對變換域插值的補零方法進行了改進,在短波多徑環境下仿真算法的性能,并與常用的線性、二階插值、三次條插值和維納濾波方法進行了對比。仿真結果驗證了改進方法的有效性。

2 OFDM系統模型

假設OFDM系統子載波總數為N,利用矩陣的表示形式,OFDM系統可表示為

Y=XH+W

(1)

式中Y為N×1的接收信號向量;X為N×N對角矩陣,對角線上的元素即為傳送的導頻和數據信號;W為一獨立同分布的高斯噪聲向量;H為信道的頻域響應向量。其時域信道沖激響應(CIR)可以表示為

(2)

其中L為信道的多徑數,αl和τl分別為第l條路徑的信道增益和時延。

3 信道估計

3.1 導頻分布模式

信道頻率響應(Channel Frequency Response,CFR)可以看作是二維隨機信號,因而在時頻域插入導頻實際上是對CFR的二維采樣[7],那么插入的導頻間隔就必須滿足奈奎斯特采樣定理以免發生頻譜混疊。假設用τmax、fmax分別表示信道最大時延擴展和最大多普勒頻移;Δf、Tsymbol分別為OFDM的載波間隔和符號周期。則在時間軸方向的歸一化帶寬為fmaxTsymbol,在頻率軸方向的歸一化帶寬為τmaxΔf/2。因此時域、頻域的奈奎斯特間隔Nf、Nt與信道的相關帶寬、相關時間之間需滿足:

Nt≤1/(2fmaxTsymbol)

(3)

Nf≤1/(2τmaxΔf)

(4)

由于Nf和Nt只能取整數,上面兩式向上取整。

圖1 導頻位置分布圖

本文所采用的棱形導頻圖案如圖1所示,需要注意的是,圖示中的導頻結構在時間方向分布較密集,而在頻率方向分布較稀疏,這是為了減少導頻的數量,增大系統的頻率利用率,雖然會增加整個信道估計的延遲,但實際上由于濾波器是線性的,在時頻域兩方向的導頻間隔都滿足奈奎斯特間隔時,不同的插值順序(先時間方向后頻率方向或是先頻率方向后時間方向)可以得到同樣的性能的。

3.2 二維插值順序

從圖1中可以看到,時間方向導頻間隔Nt=3,根據式(3)可知,此時允許的最大多普勒頻域擴展約為6Hz,足以滿足短波信道模型的要求。另外,頻率方向導頻間隔Nf=6,同樣根據式(4),可以算得此時允許的最大時延為1.7ms,適用于具有較小延遲擴展的短波信道,但是對較惡劣的信道,并不能滿足采樣定理?；诖?本文采用二維聯合估計的方法,首先在時間方向進行插值,這樣頻域方向上的子載波間隔將由原來的6變為2,相應的最大可容忍時延也增大了3倍。再根據此時的插值結果,在頻率方向上進行內插,最后就可以得到整個信道每個載頻點上的信道響應估計值。圖2給出插值順序以及插值前后不同導頻分布圖。

圖2 時域插值前后的導頻分布

3.3 基于變換域DFT信道估計方法

導頻點處的信道估計可采用最小平方法(LS)、最小均方誤差法(MMSE)等方法[8～9],LS估計性能雖不如MMSE,但其計算復雜度較低,適于實際工程實現。根據OFDM頻域傳輸模型可知,導頻點(p,q)處的信道頻率響應的LS估計為

(5)

式中(lp,kq)表示導頻在一幀OFDM符號內的位置。

為了得到所有子載波處的信道響應,必須對導頻點信道響應值進行插值。常用的插值方法有線性、二階、三次樣條插值、變換域DFT以及維納濾波等方法。本文主要研究變換域DFT補零信道估計方法。

根據補零位置的不同,有不同的DFT算法出現[10～11],但它們在非整數倍采樣間隔信道中并不能有效地解決能量泄露問題,綜合考慮其優缺點,這里提出一種折衷的補零方法,該算法在基本不增加復雜度的情況下可以有效地提高信道估計精度。假設一個OFDM符號內的導頻數為Np,基于尾部補零和中間位置補零的補零起始位置分別為Np和Np/2,取其中間位置開始補零。首先根據導頻估計出信道沖激響應,并設定一個門限值G,據此估計出信道的最大路徑時延:

(6)

則補零的起始位置為

(7)

實際應用中,為了提高信道估計性能,導頻數目Np通常以兩倍過采樣進行設置。因此,一般情況下導頻數目Np都大于保護間隔長度Ng。另外,為了保證上一個符號的多徑分量不會對下一個符號產生干擾,一般選擇Ng>τmax,因此可采用更為簡單的補零位置設置方法:

p=(Ng+Np)/2

(8)

可以看出,改進前的方法所確定的補零起始位置更確切,更貼合實際信道條件,當然是以增大計算復雜度為代價的,并且與所設定的門限值關系重大。

4 仿真結果與分析

為了進一步驗證上述分析的正確性和改進方法的有效性,本節對所提的信道估計方法進行仿真。仿真中的信息比特采用(2,1,7)卷積碼進行編碼,調制方式采用QPSK調制,N=1024,Ng=256,Δf=48.83Hz;一幀信號包含十個OFDM符號,每一幀的第一個和最后一個OFDM符號內都包含了導頻符號,同時使第一個子信道和最后一個子信道中也包含有導頻符號,這樣雖然增大了系統的冗余信息量,降低了系統效率,但是能保證每幀邊緣的估計值更準確,提高了系統的估計性能。

仿真中采用了三種典型的短波多徑信道模型[12],如表1。其中信道1為一個帶有延遲路徑的萊斯信道,在三個信道中最大時延最小。信道2和3是典型的CCIR Poor信道,為等幅多徑信道,增大了多普勒擴展以及最大多徑時延,主要用于驗證二維采樣間隔設置和內插順序的可行性及不同二維插值方法的性能差異。

如前所述,所采用的棱形導頻結構在時域方向導頻間隔很小(即具有較高的過采樣率),此時允許的最大多普勒頻域擴展很大,完全滿足給出的三種短波信道模型的要求,故對于時/頻二維聯合信道估計,在時域方向插值算法對系統性能影響并不是很大。而頻率方向導頻間隔很大,只能處理較小的延遲擴展(信道1),但是對較惡劣的信道(信道3),并不能滿足采樣定理要求,所以頻域方向的插值算法對性能影響很大。

表1 仿真信道參數

圖3和圖4給出了不同信道條件下,二維時/頻域聯合插值和只運用一維頻域插值算法的誤碼率性能。圖中曲線標識只有一項的表示采用一維頻域插值,有兩項的表示二維聯合插值,且前一項表示第一次在時域方向上的方法,后一項表示第二次在頻域方向上的方法?？梢钥吹?二維聯合插值的效果明顯優于一維頻域插值,特別是在信道時延比較大的信道中(圖4),此時,一維頻域插值的性能急劇下降,基本不能估計出正確的信道響應。特別需要說明的是,圖3中信噪比小于12dB時,二階內插要劣于線性內插,三階內插在信噪比下于8dB時也出現同樣的現象,這主要是由于此時的信道為慢衰落信道,多階內插在信噪比低時更容易跟蹤噪聲的變化而不是準恒定的信道傳輸函數,從而導致系統性能的下降。

圖3 信道1條件下,不同信道估計方法的誤碼率性能

圖4 信道2條件下,不同信道估計方法的誤碼率性能

圖5和圖6顯示了信道2和3條件下,不同二維聯合信道估計方法的誤碼率性能。由于時延相對較小,圖5中的多條曲線都比較相近,也就是說采用不同算法的性能差異并不是很大,這與之前的分析是一致的。由于此棱形導頻分布模式下,二維聯合信道估計的性能主要取決于頻域方向的估計算法,當時延擴展增大后(信道3),信道的頻率選擇性衰落更加嚴重,此時基于內插的算法的性能下降很嚴重,特別是線性內插算法,如圖6所示。雖然三次樣條插值可以得到較好的性能,但是在信噪比為25dB左右就達到了平底,性能難以提高。

圖5 信道2條件下,不同二維信道 估計方法的誤碼率性能

圖6 信道3條件下,不同二維信道 估計方法的誤碼率性能

便于比較,圖中還給出了均方誤差最小準則下的最優估計方法性能—維納濾波的方法?？梢钥吹?基于改進的變換域DFT方法與維納濾波方法性能上差別并不是很大,這是因為在變換域中進行低通濾波減小了子載波間干擾和高斯白噪聲的影響,并且改進的DFT方法具有更低的復雜度,更適于工程實現。

5 結語

本文研究了短波信道下的OFDM二維信道估計方法,針對二維棱形導頻插入模式,合適選擇了插值的算法和次序,提出了基于變換域補零DFT的信道估計方法,并與經典的頻域多階插值算法及維納濾波算法進行了詳細的性能比較。仿真結果顯示,改進的方法增強了算法對多徑延遲分布的魯棒性,具有較低的復雜度和較好的性能。

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Time-frequency 2-D Channel Estimation Method for OFDM Systems

FAN Huili XU Jian REN Qinyong

(China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

Aiming at the character of time-varying and dispersive HF channel, a time-frequency two-dimension diamond pilot pattern which is needed during OFDM channel estimation step, is designed. The two-dimension interpolation methods and order are chosen by the sparse degree of pilot in time domain and frequency domain. In addition, an improved channel estimation method based on transform domain DFT is proposed. The energy leakage of channel impulse response caused by non-integer-sample space can be decreased effectively by properly choosing the zero-padding position and the effect of noise can also be removed. Finally, simulation analysis and comparison of the algorithm with conventional frequency-domain interpolation and Wiener estimation approaches in shortwave multipath environment demonstrate that the improved algorithm improves the robustness for multipath delay, achieves channel estimation accuracy and ensures low complexity at the same time.

OFDM, shortwave channel, channel estimation, 2-D interpolation, transform-domain DFT

2013年8月7日,

2013年9月13日

范慧麗,女,博士研究生,研究方向:無線通信技術。許建,男,研究員,研究方向:艦船總體設計。任勤勇,男,高級工程師,研究方向:綜合導航系統。

TN915

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.018