近場結構化頭相關傳輸函數的測量與分析

吳璽宏 呂振洋 高 源 曲天書

（1.北京大學機器感知與智能教育部重點實驗室，北京，100871；2.北京大學言語聽覺研究中心，北京，100871）

引 言

頭相關傳輸函數（Head-related transfer function，HRTF）描述了在自由場中聲音從聲源到達人耳鼓膜的傳遞特性。它被廣泛應用于室內聲學模擬，三維聲像和虛擬現實等領域。獲得頭相關傳遞的主要方法包括物理建模、數值計算及實驗測量，其中，最直接和精確方法是實驗測量。威斯康辛大學Wightman早在1989年就測量了婁氏電子公司聲學人的耳膜處的HRTF并且開發了一套虛擬聲系統［1-2］。麻省理工的Gardner和 Martin于1995年測量了人工頭（Knowles electronic manikin for acoustic research，KEMAR）的頭相關傳遞函數［3］，得到了廣泛應用。加州大學戴維斯分校Algazi于2001年測量了43個真人和一個KEMAR（兩種不同型號的耳廓）的頭相關傳遞函數，構造了CIPIC HRTF數據庫［4］。上述測量工作主要針對遠場條件，考慮了水平角和仰角的變化，忽略了聲源距離對傳遞函數的影響。

在近場條件下（距離聽者1m范圍內），由于HRTF受距離影響顯著，因此測量時需要考慮聲源的距離對頭相關傳遞函數的影響。遠場條件下測量頭相關傳遞函數時，一般采用音箱作為聲源，但近場條件下，此類聲源從體積上不能被看成點聲源，因此，如何選擇合適的點聲源，成為近場頭相關傳遞函數測量的一個難題。針對此問題，Martens和Duda于1998年采用直徑6.4cm的揚聲器，基于Golay碼方法測量了一個球的頭相關傳遞函數，得到了近場的 HRTF數據［5］。同年，Galamia使用Tannoy 600近場揚聲器，基于最大長度序列（Maxim length sequence，MLS）方法測量了 KEMAR人工頭的近場HRTF數據［6］。然而，這兩種方法中聲源從體積上仍然不能被看作是點聲源，所測量的數據很難避免來自聲源大小的影響。Brungart和Rabinowitz 1999年利用電動喇叭驅動器和聚乙烯長管制造了一個近似點聲源對KEMAR頭進行了近場測量［7-9］。Hosoe于2004年和2006年分別采用自制的十二面體微揚聲器，測量了B＆K 4128人工頭的近場HRTF并公布了該數據庫［10-11］。這兩個工作解決了聲源的體積問題，但聲源頻譜均有缺失，測量結果存在局部信噪比過低的問題，且兩組測量結果的空間分辨率也不是很高。2009年，北京大學與中科院聲學所用脈沖發生器作為聲源，建立了一個距離、仰角和水平角可任意調整的測量系統，并基于此系統測量得到高空間分辨率結構化頭相關函數庫［12］。

近幾年，隨著頭傳遞函數的研究不斷深入，為建模和個性化需要，研究者需要進一步了解頭、耳廓、軀干對頭相關傳遞函數中的影響。面向此需求本文采用文獻［12］的聲源進行了頭傳遞函數、頭和耳廓傳遞函數及頭和軀干傳遞函數等結構化頭相關傳遞函數的測量，并進一步深入分析了頭、軀干和耳廓等不同結構對頭相關傳遞函數的作用，驗證了它們在頭相關傳遞函數中作用的疊加性。

1 測量設備與環境

本研究的測量對象為KEMAR人工頭（型號為DB-4004，包括軀干和兩個頸圈）。由于KEMAR人工頭左右對稱，在測量時使用了兩種不同的耳廓模型。左耳耳廓模型為DB-066（較大），右耳耳廓模型為DB-060（較?。?，這樣一次測量可以得到兩組傳遞函數數據。人工頭中配有GRAS 40AG型傳聲器、GRAS 26AC型前置放大器和Zwislocki耳道模擬器兩套，左、右耳各一套。測量在中國科學院聲學研究所的全消聲室中進行。該消聲室截止頻率為70Hz，可用空間為6.5m×4.8m×3.2m。為了達到點聲源的效果，聲源選擇了文獻［12］中的BDMS1-040528型脈沖發生器。人工頭被豎直固定在全消聲室中心平臺上的一個帶刻度的可水平轉動的轉盤上，轉盤最小刻度為5度。脈沖聲源被固定在如圖1所示的支架上。由于脈沖聲源每次發射的脈沖聲音信號的波形不可能完全一致，所以在測量時需要記錄每次的聲源信號。為此，在脈沖聲源附近10cm處安放了一個配有GRAS 26AC型前置放大器的GRAS 40AG型傳聲器，用于記錄聲源信號，該傳聲器稱為參考傳聲器。實驗采用的數據采集裝置是B＆K公司生產的pulse3560c型多通道分析儀，采樣率為65 536Hz，量化位數為16bit。多通道分析儀與計算機相連，用以實時保存記錄到的信號。測量過程中，轉盤和支架表面均蓋有海綿，從而可減少其對聲音的反射。在測量某一位置的傳遞函數時，信號采集裝置同時記錄左耳傳聲器、右耳傳聲器和參考傳聲器的信號，通過適當的計算即可同時得到不同情況下左右耳的結構化頭相關傳遞函數。

圖1 含軀干結構化傳遞函數測量環境Fig.1 Environment for structure HRTF measurement with torso

本研究共測量3組結構化的頭相關傳遞函數，包括頭傳遞函數，頭和耳廓傳遞函數以及頭和軀干傳遞函數。頭和軀干傳遞函數的測量環境如圖1所示，頭傳遞函數，頭和耳廓傳遞函數的測量環境如圖2所示。在頭和軀干傳遞函數的測量中，將人工頭右耳耳廓模型摘下，并用橡皮泥填平右耳處為安裝耳廓模型而設計的凹槽。在頭和耳廓傳遞函數的測量中，將人工頭頸部以上部分從模型軀干上取下，并安裝在圖2所示的頭部支架上。在頭傳遞函數的測量中，則把耳廓模型摘下，用橡皮泥填平，并將軀干取下，安裝在圖2所示的頭部支架上。

圖2 無軀干結構化傳遞函數測量環境Fig.2 Environment for structural HRTF measurement without torso

2 測量步驟

人工頭被固定在全消聲室中心平臺上的一個帶刻度的可轉動轉盤上，脈沖發生器則被固定在定制的測量支架上。通過遙控器控制脈沖發生器放電發聲，采用PULSE自帶的錄音軟件，以采樣率65 536Hz，精度16bit的條件進行音頻采集，并保存為 WAV格式。轉盤、平臺、支架等可能產生反射的物體均用海綿遮蓋。測量按照距離、仰角、水平角的順序進行。首先固定一個距離、一個仰角，測量不同水平角的結構化頭相關傳遞函數，然后測量同一距離，另一仰角條件下不同水平角的結構化頭相關傳遞函數，重復此步驟，至該距離所有仰角全部測完，開始測量下一距離球面上各位置的結構化頭相關傳遞函數。

在開始測量某一平面上的 HRTF之前，要首先通過比較雙耳信號到達的時間差來標定水平角0°的位置。即，當聲源在人工頭前方且左、右耳同時接收到聲源發出的信號時，聲源的水平角被標定為0°。在標定好0°之后，就開始逆時針轉動轉盤，逐個測量各個水平角的結構化頭相關傳遞函數。在每一位置進行測量時，脈沖聲源連續發聲5次，參考傳聲器、左耳傳聲器和右耳傳聲器同時記錄聲源、左耳和右耳信號，便完成了一次測量。

3 測量數據空間分布

本研究工作共測量3組結構化HRTF數據，每組數據分別測量了聲源距離人工頭中心20，30，40，50，75，100cm的6個距離上的 HRTF數據。在近場范圍內選擇了相對較多的數據點，是因為隨著距離的減小，HRTF隨距離的變化會越來越顯著。在每個距離下測量的角度如表1所示。每個距離共需要測量以該距離為半徑的球面上793點的數據，6個距離共4 758點。

表1 測量角的分布Table 1 Distribution of measured positions

4 數據分析及結果

3種結構化頭相關傳遞函數和文獻［12］中的完整頭相關傳遞函數幅度譜隨距離變化如圖3所示，圖3（a）是頭傳遞函數，圖3（b）是頭和軀干傳遞函數，圖3（c）是頭和耳廓傳遞函數，圖3（d）是文獻［12］中測量的整體頭相關傳遞函數。從圖中可以看出頭傳遞函數中有3個明顯峰值，變化比較平坦。且峰值出現的位置幾乎不隨著距離變化，在近場條件即50cm之內，頭傳遞函數的峰谷變化較小，表明其對距離的定位能力微弱；在頭和軀干傳遞函數中，其幅度譜在50cm或更遠的位置產生了明顯的梳狀濾波效果，并且隨著距離變化顯著，在近場條件下，頭和軀干傳遞函數的變化趨勢與頭傳遞函數相似，可見軀干對距離定位有一定作用；在頭和耳廓傳遞函數中，峰谷位置幾乎沒有隨距離改變而變化，走勢也幾乎相同，可以說耳廓對距離定位沒有顯著效果。在完整的頭相關傳遞函數中，在軀干、頭和耳廓的綜合作用下，可以看出峰谷值隨距離變化明顯，包含了豐富的距離定位信息。

圖3 不同結構HRTF幅度譜隨距離變化圖Fig.3 Amplitude spectrum varies with distances of different structural HRTFs

從圖3可以看出，當傳遞函數包括耳廓時，頭相關傳遞函數發生明顯變化，因此，可以說人體結構中對頭相關傳遞函數影響最大的就是耳廓。耳廓的形狀和大小決定了它對聲音作用的頻率范圍在3～4kHz以上，耳廓的傳遞函數很難單獨測得。本研究首先假設頭相關傳遞函數是由頭、軀干和耳廓分別對頭相關傳遞函數進行作用疊加得到，然后通過進一步的實驗分析來驗證這一假設的合理性。在圖3所示的4組數據基礎上，采用兩種線性組合方式得到耳廓的傳遞函數，一種是頭和耳廓傳遞函數減去頭傳遞函數（圖3（a，b）），另一種是頭相關傳遞函數減去頭和軀干傳遞函數（圖3（c，d））。以仰角和水平角均為0°為例，按兩種方法得到的不同距離的耳廓傳遞函數如圖4所示。

從圖中可以看出，頭相關傳遞函數減去頭和軀干傳遞函數所得到耳廓的傳遞函數（圖4（a））與頭和耳廓傳遞函數減去頭傳遞函數得到的耳廓的傳遞函數（圖4（b））在1kHz以上頻率波形上具有明顯的相似性。為進一步驗證兩種方法得到的耳廓傳遞函數是一致的，采用相關性作為準則計算了不同距離下，兩種傳遞函數在仰角為零時不同水平角的相關系數，結果如圖5所示。

圖4 兩種方法得到的耳廓的傳遞函數Fig.4 Pinnae transfer function based on two linear methods

圖5 兩種耳廓的傳遞函數之間的相關系數Fig.5 Correlation coefficients between the two pinnae transfer functions

圖5的結果表明，在不同距離上，兩種組合方式得到的耳廓傳遞函數在各個水平角都具有比較高的相關系數。這表明在一定的誤差允許范圍內，頭相關傳遞函數可以看成是頭、軀干及耳廓分別作用的結果疊加而成。

5 結束語

本文詳細討論了結構化頭相關傳遞函數的測量問題，并構建了距離從20～100cm，仰角從-40°～90°，水平角從0°～360°高空間分辨率的三組結構化頭相關傳遞函數，包括頭傳遞函數，頭和軀干傳遞函數，頭和耳廓傳遞函數。結合文獻［12］中測量的完整頭相關傳遞函數，進一步分析了頭、軀干及耳廓對頭相關傳遞函數的作用。并基于三組測量的高空間分辨率結構化傳遞函數以及文獻［12］中的一組完整頭相關傳遞函數，采用兩種算法得到耳廓傳遞函數，通過計算相似度加以對比，發現兩種不同算法得到的耳廓傳遞函數具有高度相關性，這表明在一定誤差允許范圍內，頭相關傳遞函數可以看作是頭、軀干、和耳廓的傳遞函數疊加作用產生的結果。

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