交流電子負載中電感參數的選取

嚴雪飛，朱長青，趙月飛，安巧靜，侯立健

（軍械工程學院電力工程教研室，河北石家莊 050003）

交流電子負載通過對電力電子裝置的控制，可以實現負載模擬的功能，使其能夠模擬一個固定或變化的負載。相比傳統負載其具有能耗低、噪音小、設定簡單靈活、大小連續可調等優點[1]。在交流電子負載的設計中，網側電感參數的選取至關重要。電感值增大，雖然可以起到抑制諧波的作用，但無法快速跟蹤指令電流。電子負載交流側電感值的選取是一個重要的環節，文獻[2]在這方面進行了一定的計算和研究，但其分析過于簡單，導致選取的誤差較大。文獻[3]通過對電子負載建立數學模型進行傅里葉分析，但沒有考慮到開關頻率的限制，得出的數據同樣不夠精確。本文通過對電感電流的分析以及其時域表達式的建立，從快速跟蹤指令電流、開關管開關頻率的限制以及抑制諧波3方面綜合分析，得到了電感參數的范圍，并通過仿真進行驗證。

1 交流電子負載拓撲結構

交流電子負載的結構基礎是電壓型PWM變換器（PWM voltage source converter，PWM VSC），電子負載的主電路如圖1所示，其中LS為等值電感，起傳遞能量、抑制高次諧波的作用；VT1～VT4為全控型開關器件；直流側母線電壓Udc控制在電源電壓峰值大小之上，以實現滯環控制[4]。負載模擬器是交流電子負載的核心部分，通過采用適當的控制方式調節通過電感Ls的電流is來實現各種負載的模擬。

電子負載的控制方法為：將指令電流信號Iref與實際電流I進行比較，所得到的差值ΔI作為滯環比較器的輸入信號，通過滯環比較器產生開關信號來控制VT1、VT2、VT3、VT4的開通和關斷，從而達到電流控制的目的[5]

圖1 交流電子負載拓撲結構Fig.1 Topology of AC electronic load

電子負載的主要目標是控制放電電流為設定值，從而使其模擬各種類型的負載。為了提高負載模擬的真實性，本文采用滯環電流控制技術，它具有硬件電路簡單、電流相應速度快且不需要載波等優點[6]。圖2給出了控制原理圖。

圖2 滯環電流控制原理圖Fig.2 Hysteresis current control

2 電感L的選取

以雙極性滯環電流控制為例，電感大小直接決定著電流跟蹤的效果。為了讓電流實現更快的跟蹤，要求電感值足夠小，而為了滿足抑制諧波的作用，電感值要求足夠大。另外，由于開關頻率存在上限值，當電感值很小時，會引起開關頻率過高。

2.1 快速跟蹤電流

圖3為一段放大的指令電流，設iref=Imsin ωt，T為開關管的工作周期，t0為工作起始點，由于T很小，所以在t0～t0+T這段時間內，可以近似認為其波形為一條直線。所以指令電流的變化斜率P為

圖3 指令電流放大圖Fig.3 The instruction current

實際輸出電流i的變化率是由直流側電壓和待測交流側電壓共同決定的，電壓大小為us±Udc，故電感L上的電流變化率為要滿足跟蹤要求，實際電流變化率的最小值要大于指令電流的最大值，通過式（1）可以得到最大指令電流變化率為Imω，最小實際電流變化率為（Um-Udc）/L。其中，Um為交流側電壓峰值；Udc為直流側電壓。綜合以上可以得到

2.2 開關頻率的限制

在選取電感時，還要考慮到開關管的頻率。若電感值過小，導致開關頻率很大，會給開關管和其驅動電路的選擇帶來困難[7]。圖4為滯環控制電流變化圖。其中，H為滯環的寬度；T為開關周期；us=Umsin ωt。在t1時間段內，電流從H上升到，電流變化為H，加在電感兩端的電壓為us+Udc，故可得到

圖4 滯環控制電流圖Fig.4 Hysteresis current control

解得：

在t1～t2段，電流從H下降到H，電流變化為－H，此時加在電感兩端的電壓為us－Udc。同理可得

開關管周期為

將式（4）和式（6）帶入式（7）得

則開關頻率

可以看到其開關頻率不是固定值，但可以算出開關頻率的最大值

目前所采用的開關器件，最高頻率可達到20 kHz[8]。

得到

2.3 諧波抑制

電感具有抑制諧波的作用，在正弦電流峰值處電流脈動幅度最大，此時電感足夠大，才能滿足抑制諧波的要求。圖5為峰值附近電流變化過程。

當0≤t≤T1時，有：

在穩態時，電流滿足：

綜合式（13）～（15）可得：

將式（57）帶入式（16）得：

圖5 雙極性峰值電流變化Fig.5 Bipolar peak current change

根據抑制峰值電流脈動幅度的要求，且調制方式為雙極性調制，由式（13）、式（18）得[10]：

為滿足抑制諧波的要求，L應大于式（19）右端的最大值，當us=0時，（Udc+us）（Udc－us）取到最大值，由式（19）可得：

2.4 電感的取值

交流電子負載采用雙極性調制時，為滿足快速跟蹤指令電流、開關頻率以及抑制諧波的要求，電感取值應綜合考慮三方面的因素，綜合式（2）、式（12）、式（20），取這3個式子的交集，可以得到L的取值范圍。

3 系統仿真

輸入電源頻率為50 Hz，輸入電壓有效值為220 V，Udc=400 V，開關頻率20 kHz，滯環寬度H=4 A，若設定ΔImax=4 A，Im=50 A，采用雙極性調制，根據式（2）、式（12）、式（20）取交集，可以得到L的取值范圍為2.5 mH≤L≤5.6 mH。

為了驗證實驗的正確性，仿真基于matlab/simulink平臺，以模擬阻感性負載為例，負載大小Z=2+2j Ω，圖6為L=0.5 mH，L=4 mH，L=10 mH時的仿真波形。

圖6 電流波形Fig.6 Current wave

通過仿真可以得到，當L取值小于規定范圍時，電流的諧波很大，當取值大于規定范圍時，實際電流不能很好地跟蹤指令電流，選取L=4 mH作為負載模擬時的電感值，有助于快速跟蹤指令電流和提高波形質量。

4 結論

本文對交流電子負載的拓撲結構及電流控制方法進行了介紹，重點分析了選取電感的方法，通過建立電感電流時域表達式，從快速跟蹤指令電流、開關管頻率限制以及抑制諧波3方面綜合考慮給出了電感參數范圍。通過實驗仿真，證明了在選取不同電感值時對實際電流的影響，理論分析與實驗結果一致，由此證明了所述方法在選取電感時的有效性和可行性，具有廣闊的應用前景。

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