類天線輻射體對航空無線電測向精度影響分析

謝洪森+張海鷹+李淑黨

摘 要： 針對軍用機場周邊復雜多變的電磁環境，采用電磁波理論和信號傳輸經典算法分析了類天線輻射體二次輻射所產生的同相和異相輻射合成場型，重點研究同相和異相輻射合成場對航空無線電測向精度的影響估計與建模，并對影響結果進行了仿真驗證。該研究對于航空無線電測向設備周邊環境建設、測向誤差分析與評估以及測向設備戰術性能預測具有一定的指導意義。

關鍵詞： 類天線； 輻射場； 航空無線電； 測向誤差

中圖分類號： TN975?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）15?0009?03

Influence of similar?antenna radiator on aviation wireless direction?finding accuracy

XIE Hong?sen1， ZHANG Hai?ying2， LI Shu?dang3

（1. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266041， China；

2. Aeronautical Training Base of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266050， China； 3. Unit 91917 of PLA， Beijing 102401， China）

Abstract： Aiming at the complicated electromagnetic environment around airdrome， the in?phase and out?phase synthetical field pattern produced by the secondary radiation of similar?antenna radiator is analyzed with electromagnetic wave theory and the classical signal transfer arithmetic. The Influence of in?phase and out?phase synthetical electric field on aeronautical radio direction?finding accuracy is researched emphatically. The model was established. The simulation validation of result was conduc?ted. The research has a certain reference value for the surrounding buildings， direction?finding error analysis， tactical performance forecast of aeronautical radio direction?finding equipment.

Keywords： similar?antenna； radiate field； aeronautical radio； direction?finding error

0 引 言

眾所周知，不論是軍用還是民用導航系統，對空中飛機實現無線電精確實時測向，保障飛機飛行安全至關重要。隨著城市現代化建設的推進和發展，機場周邊環境日趨復雜多樣，尤其是機場無線電測角導航設備周圍的物體（如天線、天線塔、機庫、樹林等），對測向精度產生較大影響。這些物體受到無線電入射波的激勵產生二次輻射，其輻射場疊加到基本場上，使無線電發射臺信號場波陣面發生畸變，合成場的波陣面法線方向不再是發射臺真實方位，地面無線電測角設備進行方位測量時必然產生測向誤差，影響到飛機的飛行安全。因此，利用電磁波理論和計算機仿真技術分析測向設備周邊輻射體對無線電測角精度影響是非常必要的。

1 類天線輻射場經典算法

各種不同的物體（輻射體）產生的二次輻射，使無線電測向誤差按不同規律變化，研究其變化規律，尋求減少誤差途徑，提高設備戰術性能具有重要的現實意義。本文對機場測向設備周邊類天線輻射體的影響進行經典分析，探索其影響變化規律。

假定A點放一部電臺，B點放置具有環形天線測定該電臺方位的測向器，C點為一個類天線輻射體，如圖1所示。

設基本場的磁場是正弦函數，且在接收點為：[h1=H1sinωt。]

由于類天線輻射體的二次輻射場[H2]存在，且[H2]相對于基本場[H1]在空間上偏移了一個角度[α1，]在相位上相差[σ，]則：

[h2=H2sin（ωt-σ）]

其中[σ=σr+σi，][σr=（r2+l-r1）2πλ]是傳播路程差所引起的相位移（通常很?。?，[σi]則是二次輻射體的電流相對于基本場的相位移。

圖1 類天線輻射體同相場的影響

考慮到場的空間角位移和電的相位移疊加情況，接收點B處的合成場是[H1]和[H2]之和。為此，將[H2]分解為兩個分量：一是與[H1]同相的同相分量[H′2，]二是與[H1]相差90°的異相分量[H″2，]其關系式為：

[H2=H′2sinωt-H″2cosωt]

其中[H′2=H2cosσ，][H″2=H2sinσ。]

2 同相輻射合成場估計與建模仿真

由圖1可知，[H1]和[H′2]在相位上是同相的，且兩個矢量的空間角度為[α1，]則合成場為：

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場矢量[H]相對于基本場[H1]移動了一個角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現在環形天線的天線平面與合成場矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺方位值必存在誤差，電臺的方位角讀數并不是電臺的真實方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現測向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據建立的相差[ΔP1]數學模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類同）采用計算機進行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數曲線如圖2所示，即相位差變化規律曲線。

從圖2中可以看出，當[H′2]很大時，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個方向傳來（[P=180°]）時，曲線的連續性破壞了。在這種情況下，不可能測向。當[H′2]減小，即[M1]變大時，測向誤差[ΔP1]要變小。當[M1?1，]誤差[ΔP1]數值很小，則上式簡化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數曲線仿真

假設行程差很?。╗σr→0]），則[σ=σi，]這時參量[M1]可以近似認為與角度[P]無關。由上式可以看出，當角度[P]變化（即電臺方位變化）時，無線電誤差[ΔP1]按諧波規律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過零和最大值，稱為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類天線輻射體為特征的，對強失諧類天線輻射體（這時[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場估計與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場[H1]的合成場[H]進一步同異相分量[H″2]進行疊加。由于這兩個場在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場將是橢圓極化場?？偤铣蓤鍪噶看笮∈亲兓?，并以接收振蕩的角頻率旋轉，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對于這樣的場矢量，轉動環形天線時，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說發生了最小值模糊或者說最小值鈍化。

圖3中當環形天線的天線平面與矢量橢圓的長軸方向一致時，接收電動勢最小，此時天線平面的法線方向指出了電臺方位[θ]（有誤差）。環形天線平面的法線指向為任一[θ]時，它接收到的異相場的電動勢[e2]和同相場的電動勢[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類天線輻射體異相場的影響

合成場的電動勢為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無線電誤差[ΔP2。]經計算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時[ΔP2]很小，上式可近似簡化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無線電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時[ΔΡ2]的誤差曲線圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線仿真圖

很明顯，所測的電臺方位在360°范圍變化時，誤差[ΔΡ2]四次達到最大值，四次過零，稱為四次誤差（或象限誤差）。當同相誤差存在時（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺方位[P]的關系更復雜，但仍保持四次特性不變，這時總的誤差曲線可以通過半圓誤差曲線和四次誤差曲線疊加得到?？偟恼`差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見，異相分量對測向有兩個影響：

（1） 在同相分量影響的基礎上，產生一個附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發生模糊。

4 結 語

本文基于電磁波理論和信號傳輸模型研究了類天線輻射體二次輻射所產生的同相和異相輻射合成場對無線電測向精度的影響，并對影響結果進行了分析估計與仿真驗證。對于多個不同角位置、二次輻射場不同的情況下作用到同一個無線電測向器上，其相應分量可采用幾何加法進行迭加，其影響分析與仿真同單個輻射體情況相同。該方法對于無線電測向設備周邊環境分析、測向誤差分析以及評價設備戰術性能與預測具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] 張忠興.無線電導航理論與系統[M].西安：陜西科學技術出版社，1998.

[2] 蔡臻祥.多徑效應對測向精度試驗的影響[J].無線電工程，2006，36（2）：21?22.

[3] 苑正修.航空無線電導航臺站配置和場地環境要求[M].北京：空軍通信部，1991.

[4] 楊大成.移動傳播環境理論基礎、分析方法與建模技術[M].北京：機械工業出版社，2003.

[5] 干國強.導航與定位[M].北京：國防工業出版社，2001.

[6] 謝洪森.塔康導航臺輻射場零區的預測及消除[J].航空電子技術，2002（1）：28?30.

[7] 盛振華.電磁場微波技術與天線[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

[8] 王秉中.計算電磁學[M].北京：科學出版社，2005.

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場矢量[H]相對于基本場[H1]移動了一個角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現在環形天線的天線平面與合成場矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺方位值必存在誤差，電臺的方位角讀數并不是電臺的真實方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現測向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據建立的相差[ΔP1]數學模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類同）采用計算機進行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數曲線如圖2所示，即相位差變化規律曲線。

從圖2中可以看出，當[H′2]很大時，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個方向傳來（[P=180°]）時，曲線的連續性破壞了。在這種情況下，不可能測向。當[H′2]減小，即[M1]變大時，測向誤差[ΔP1]要變小。當[M1?1，]誤差[ΔP1]數值很小，則上式簡化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數曲線仿真

假設行程差很?。╗σr→0]），則[σ=σi，]這時參量[M1]可以近似認為與角度[P]無關。由上式可以看出，當角度[P]變化（即電臺方位變化）時，無線電誤差[ΔP1]按諧波規律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過零和最大值，稱為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類天線輻射體為特征的，對強失諧類天線輻射體（這時[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場估計與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場[H1]的合成場[H]進一步同異相分量[H″2]進行疊加。由于這兩個場在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場將是橢圓極化場?？偤铣蓤鍪噶看笮∈亲兓?，并以接收振蕩的角頻率旋轉，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對于這樣的場矢量，轉動環形天線時，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說發生了最小值模糊或者說最小值鈍化。

圖3中當環形天線的天線平面與矢量橢圓的長軸方向一致時，接收電動勢最小，此時天線平面的法線方向指出了電臺方位[θ]（有誤差）。環形天線平面的法線指向為任一[θ]時，它接收到的異相場的電動勢[e2]和同相場的電動勢[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類天線輻射體異相場的影響

合成場的電動勢為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無線電誤差[ΔP2。]經計算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時[ΔP2]很小，上式可近似簡化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無線電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時[ΔΡ2]的誤差曲線圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線仿真圖

很明顯，所測的電臺方位在360°范圍變化時，誤差[ΔΡ2]四次達到最大值，四次過零，稱為四次誤差（或象限誤差）。當同相誤差存在時（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺方位[P]的關系更復雜，但仍保持四次特性不變，這時總的誤差曲線可以通過半圓誤差曲線和四次誤差曲線疊加得到?？偟恼`差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見，異相分量對測向有兩個影響：

（1） 在同相分量影響的基礎上，產生一個附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發生模糊。

4 結 語

本文基于電磁波理論和信號傳輸模型研究了類天線輻射體二次輻射所產生的同相和異相輻射合成場對無線電測向精度的影響，并對影響結果進行了分析估計與仿真驗證。對于多個不同角位置、二次輻射場不同的情況下作用到同一個無線電測向器上，其相應分量可采用幾何加法進行迭加，其影響分析與仿真同單個輻射體情況相同。該方法對于無線電測向設備周邊環境分析、測向誤差分析以及評價設備戰術性能與預測具有一定的指導意義。

參考文獻

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[3] 苑正修.航空無線電導航臺站配置和場地環境要求[M].北京：空軍通信部，1991.

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[5] 干國強.導航與定位[M].北京：國防工業出版社，2001.

[6] 謝洪森.塔康導航臺輻射場零區的預測及消除[J].航空電子技術，2002（1）：28?30.

[7] 盛振華.電磁場微波技術與天線[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

[8] 王秉中.計算電磁學[M].北京：科學出版社，2005.

[h=Hsinωt=H21+（H′2）2+2H1H′2cosα1sinωt]

合成場矢量[H]相對于基本場[H1]移動了一個角度[ΔP1，]即：

[ΔP1=arctgsinα1M1+cosα1]

式中[M1=H1H′2。]

很明顯，最小接收將出現在環形天線的天線平面與合成場矢量[H]重合一致的位置上。在這種情況下，方位指示器指示該電臺方位值必存在誤差，電臺的方位角讀數并不是電臺的真實方位[P，]而是[q，]相差[ΔP1，]即出現測向誤差。

由于[α1=P-β，]故有：

[ΔP1=arctgsin（P-β）M1+cos（P-β）]

根據建立的相差[ΔP1]數學模型，為分析方便取[β=0°]（取其他角度值類同）采用計算機進行仿真，得出[ΔP1=f（P）]的函數曲線如圖2所示，即相位差變化規律曲線。

從圖2中可以看出，當[H′2]很大時，即[M1=1，]且[H1]和[H′2]是從相反的兩個方向傳來（[P=180°]）時，曲線的連續性破壞了。在這種情況下，不可能測向。當[H′2]減小，即[M1]變大時，測向誤差[ΔP1]要變小。當[M1?1，]誤差[ΔP1]數值很小，則上式簡化為：

[ΔP1≈1M1sin（P-β）]

圖2 [ΔP1=f（P）]的函數曲線仿真

假設行程差很?。╗σr→0]），則[σ=σi，]這時參量[M1]可以近似認為與角度[P]無關。由上式可以看出，當角度[P]變化（即電臺方位變化）時，無線電誤差[ΔP1]按諧波規律變化，其最大值為[1M1。][P]角變化一周，[ΔP1]兩次通過零和最大值，稱為半圓誤差或二次誤差。

值得指出，上述研究的誤差[ΔP1]是在不考慮[σr]的情況下，是以諧振或弱失諧類天線輻射體為特征的，對強失諧類天線輻射體（這時[σ=90°]），[ΔP1]就不存在了。

3 異相輻射合成場估計與建模仿真

同樣將同相分量[H′2]和基本場[H1]的合成場[H]進一步同異相分量[H″2]進行疊加。由于這兩個場在空間上相差角度為[α2=α1-δ，]相位上相差90°，因此合成場將是橢圓極化場?？偤铣蓤鍪噶看笮∈亲兓?，并以接收振蕩的角頻率旋轉，如圖3所示。

總的矢量表示為：

[Hδ=H2sin2ωt+（H″2）2cos2ωt+2HH″2cosα2sinωtcosωt]

從圖3可以看出，表示這一矢量的瞬時位置的角度[ψ]可確定為：

[ψ=arctgsinα2M2tgωt+cosα2]

對于這樣的場矢量，轉動環形天線時，只能有最大的和最小的接收位置，而不存在零值接收位置，就是說發生了最小值模糊或者說最小值鈍化。

圖3中當環形天線的天線平面與矢量橢圓的長軸方向一致時，接收電動勢最小，此時天線平面的法線方向指出了電臺方位[θ]（有誤差）。環形天線平面的法線指向為任一[θ]時，它接收到的異相場的電動勢[e2]和同相場的電動勢[e1]分別為：

[e2=ε2sin（θ-β）cosωt]

[e1=ε1sin（θ-γ）sinωt]

圖3 類天線輻射體異相場的影響

合成場的電動勢為[εθ]（其中[M2=HH]）：

[εθ=ε2M22sin2（θ0-q）+sin2（θ-β）]

對上式微分，并令它等于零，可得出最小接收方位[θ0，]而[（θ0-q）]是在異相分量影響下所引起的新的無線電誤差[ΔP2。]經計算可得：

[tg（2ΔP2）=sin2（P-ΔP1-β）M22+cos2（P-ΔP1-β）]

一般情況下，[M2?1，]同時[ΔP2]很小，上式可近似簡化為：

[ΔP2=12M22sin2（P-ΔP1-β）]

為明顯地看出異相分量引起的無線電誤差的誤差特性，假定[ΔΡ1=0，][β=0，]此時[ΔΡ2]的誤差曲線圖仿真如圖4所示。

圖4 [ΔΡ2]的誤差曲線仿真圖

很明顯，所測的電臺方位在360°范圍變化時，誤差[ΔΡ2]四次達到最大值，四次過零，稱為四次誤差（或象限誤差）。當同相誤差存在時（[ΔP1≠0]），[ΔP2]與電臺方位[P]的關系更復雜，但仍保持四次特性不變，這時總的誤差曲線可以通過半圓誤差曲線和四次誤差曲線疊加得到?？偟恼`差[ΔP]為：

[ΔP=ΔP1+ΔP2]

可見，異相分量對測向有兩個影響：

（1） 在同相分量影響的基礎上，產生一個附加的偏移[ΔP2；]

（2） 使得最小值接收發生模糊。

4 結 語

本文基于電磁波理論和信號傳輸模型研究了類天線輻射體二次輻射所產生的同相和異相輻射合成場對無線電測向精度的影響，并對影響結果進行了分析估計與仿真驗證。對于多個不同角位置、二次輻射場不同的情況下作用到同一個無線電測向器上，其相應分量可采用幾何加法進行迭加，其影響分析與仿真同單個輻射體情況相同。該方法對于無線電測向設備周邊環境分析、測向誤差分析以及評價設備戰術性能與預測具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] 張忠興.無線電導航理論與系統[M].西安：陜西科學技術出版社，1998.

[2] 蔡臻祥.多徑效應對測向精度試驗的影響[J].無線電工程，2006，36（2）：21?22.

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[4] 楊大成.移動傳播環境理論基礎、分析方法與建模技術[M].北京：機械工業出版社，2003.

[5] 干國強.導航與定位[M].北京：國防工業出版社，2001.

[6] 謝洪森.塔康導航臺輻射場零區的預測及消除[J].航空電子技術，2002（1）：28?30.

[7] 盛振華.電磁場微波技術與天線[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

[8] 王秉中.計算電磁學[M].北京：科學出版社，2005.