使用螺桿鉆具條件下鉆井水力參數優化設計方法

史玉才, 管志川, 張 欣, 張文斌

(中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島 266580)

螺桿鉆具在定向鉆井、直井井斜控制和提高深井鉆速等方面應用十分廣泛[1-5]。使用螺桿鉆具時，鉆井泵提供的鉆井液壓力和水功率主要消耗在鉆頭、循環系統和螺桿鉆具3個部分，鉆井水力參數優化設計的目的是合理分配鉆井泵傳遞的鉆井液壓力和水功率，將鉆井泵提供的水功率盡可能多地分配給鉆頭和螺桿鉆具，減小循環系統的壓耗。

螺桿鉆具對鉆井液排量、工作壓降和最大鉆頭壓降都有要求[6-8]。使用螺桿鉆具時鉆井水力參數設計方法有所不同，現有設計方法還不完善。鉆井工程教科書[9]和相關標準[10]僅給出了常規水力參數優選方法；蘇義腦[11]給出了螺桿鉆具選型與總體設計方法；G.Robello Samuel等人[12]給出了螺桿鉆具工作參數優選方法，但未提及鉆頭水力參數優選；況雨春等人[13]對比分析了現有鉆井水力參數優化方法；翟文濤[14]探討了螺桿鉆具復合鉆進條件下的鉆進參數優選方法，但未建立相應的水力參數優選模型。為了充分發揮螺桿鉆具的技術優勢，筆者參考常規鉆井水力參數優選方法，給出了使用螺桿鉆具條件下鉆井水力參數優選的思路和方法。

1 水力參數優化設計難點分析

根據螺桿鉆具的結構和工作原理[6-8]，可知螺桿鉆具的輸出參數(馬達壓降、轉速、扭矩和功率等)均隨鉆壓變化，當鉆壓過大使馬達壓降逐漸增大到臨界值時，馬達的輸出轉速會降低到零，出現“制動現象”。為了避免螺桿鉆具出現制動現象而提前失效，要求螺桿鉆具的工作排量、馬達壓降及鉆壓等均不能超過規定值，并盡可能采用推薦工作參數。因為鉆頭水眼壓降會作用到傳動軸總成的下部推力軸承上，該處是螺桿鉆具易損壞的部位之一，所以螺桿鉆具還對最大鉆頭水眼壓降有要求，該值取決于螺桿鉆具的傳動軸類型。

上述分析表明，使用螺桿鉆具條件下，設計鉆井水力參數時，不僅受最小攜巖排量、鉆井泵的額定工作參數(額定功率、額定泵壓、額定排量等)和地面管匯耐壓能力的限制，還受螺桿鉆具的額定工作參數(鉆井液排量、馬達壓降、許用鉆頭水眼壓降)限制，只能在螺桿鉆具限定的工作參數范圍內優選水力參數。

2 水力參數優化設計方法

使用螺桿鉆具時，需要合理分配鉆井泵傳遞的鉆井液壓力和水功率?；谠撜J識，以鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大為優選指標，以螺桿鉆具的推薦工作參數為約束條件，應用數學規劃方法建立了鉆井液排量和鉆頭壓降優選模型。參考文獻[9]和[10]給出的常規水力參數優選方法，給出了使用螺桿鉆具時的鉆井水力參數優化設計方法。

2.1 確定最小攜巖排量

計算最小環空返速并校核巖屑舉升效率，確定出最小攜巖排量Qa0。

2.2 選擇螺桿鉆具型號并確定最小工作排量

螺桿鉆具選型及使用方法可參考文獻[11]。其中，與水力參數優化設計相關的螺桿鉆具推薦工作參數有最小工作排量Qm min、最大工作排量Qm max、工作壓降Δpmr、最大工作壓降Δpm max以及最大鉆頭水眼壓降Δpb max等。綜合考慮最小攜巖排量Qa0和螺桿鉆具最小工作排量Qm min，確定出滿足鉆井要求的最小排量Qa，即Qa=max{Qa0,Qm min}。

2.3 計算不同井深對應的循環壓耗系數

根據循環壓耗系數Kc，計算出給定井深對應的循環壓耗系數KL。

2.4 選擇缸套并確定額定泵壓和額定排量

選擇缸套時應遵循以下原則：綜合考慮最小攜巖排量、螺桿鉆具的最小工作排量和最大工作排量、循環系統的最高耐壓能力，盡可能選擇額定工作排量與實際工作排量接近、額定工作壓力與實際工作壓力接近的缸套。

設缸套的額定工作排量為Qr0、額定工作壓力為pr0，循環系統的最高耐壓能力為ps max，鉆井泵的額定工作排量為Qr、額定工作壓力為pr。取鉆井泵的上水效率為90%，所選缸套的額定排量應同時滿足Qr0>1.1Qa0、Qr0>1.1Qm min和Qr0<1.1Qm max，額定工作壓力應滿足pr0<1.1ps max。選擇缸套之后，計算出鉆井泵的額定工作排量Qr=0.9Qr0、額定工作壓力pr=0.9pr0。

2.5 計算最優工作排量、鉆頭壓降和噴嘴直徑

考慮螺桿鉆具工作參數的限制；另外，鉆井泵有額定功率和額定泵壓2種工作方式，與之對應的目標函數形式不同。

目標函數1(額定功率工作方式)：

max(Nb+Nm)=prQr-KLQ2.8

(1)

目標函數2(額定泵壓工作方式)：

max(Nb+Nm)=prQ-KLQ2.8

(2)

約束條件：

Δpb=pr-KLQ1.8-Δpm≤Δpb max

(3)

Qa≤Q≤Qr，Δpm≤Δpm max

(4)

式中：Nb，Nm分別為鉆頭水功率、螺桿鉆具水功率，kW ；Q，Qa和Qr分別為實際工作排量、最小排量和額定排量(最大排量)，L/s；KL為循環壓耗系數，MPa·(L/s)1.8；Δpb，pr，Δpm和Δpb max分別為鉆頭壓降、額定泵壓、馬達壓降和最大鉆頭壓降，MPa。

因為求解出最優排量之后，還要重新分配鉆頭水功率和螺桿水功率，所以上述規劃模型既是一個多約束條件求極值問題，也是一個多重規劃問題，可以按以下步驟求解該模型：

1) 選擇螺桿鉆具的工作壓降Δpm。實際工作壓降應取推薦工作壓降，即Δpm=Δpmr。

2) 假定鉆井泵按額定功率方式工作，選擇最優工作排量Qopt1和鉆頭壓降Δpb1。該條件下最優工作排量等于額定排量，即Qopt1=Qr。在額定泵壓和額定排量條件下，計算鉆頭壓降Δpb1并檢驗約束條件式(3)是否成立。若式(3)成立，說明該條件下鉆井泵可以按額定功率方式工作；若式(3)不成立，即Δpb1>Δpb max，實取鉆頭壓降Δpb1=Δpb max，說明該條件下鉆井泵不能按額定功率方式工作(實際泵壓值低于額定值)。

3) 假定鉆井泵按額定泵壓方式工作，選擇最優工作排量Qopt2和鉆頭壓降Δpb2。該條件下最優工作排量計算公式為：

(5)

檢驗最優工作排量Qopt2是否滿足約束條件式(4)。若Qopt2Qr，則最優工作排量取額定排量，也即Qopt2=Qr。最優工作排量Qopt2確定之后，計算出鉆頭壓降Δpb2并檢驗約束條件式(3)是否成立。若式(3)成立，說明該條件下鉆井泵可以按額定泵壓方式工作；若式(3)不成立，即Δpb2>Δpb max，說明該條件下鉆井泵不能按額定泵壓方式工作，取Δpb2=Δpb max。

4) 綜合上述分析，選擇最優工作排量Qopt和鉆頭壓降Δpb。計算出鉆頭與螺桿鉆具的水功率之和，即(Δpb1+Δpm)Qopt1和(Δpb2+Δpm)Qopt2。若(Δpb1+Δpm)Qopt1≥(Δpb2+Δpm)Qopt2，選擇最優工作排量Qopt=Qopt1、鉆頭壓降Δpb=Δpb1；反之，選擇最優工作排量Qopt=Qopt2、鉆頭壓降Δpb=Δpb2。

5) 計算噴嘴直徑de。

2.6 計算全部水力參數

全部水力參數包括鉆頭水力參數(鉆頭壓降、循環壓耗和鉆頭水功率)、射流水力參數(射流速度、射流沖擊力和射流水功率)、螺桿鉆具水功率等。

3 水力參數優化設計實例

某井使用φ215.9 mm鉆頭鉆進(噴嘴流量系數C=0.98)，下部鉆具使用φ177.8 mm鉆鋌(內徑71.4 mm，長度120 m)，φ127.0 mm內平鉆桿(內徑108.6 mm)。井隊配備有2臺 NB-1000 鉆井泵，限定循環系統最高壓力不超過18 MPa，地面管匯壓耗系數Kg=1.07×10-3MPa·(L/s)1.8；鉆井液密度為1.64 kg/L，塑性黏度為47 mPa·s；要求環空返速不低于0.7 m/s。

擬使用5LZ172×7.0型螺桿鉆具通過復合鉆進來提高鉆井速度。螺桿鉆具推薦工作壓降為3.2 MPa，制動壓降為6.4 MPa，排量為18.93～37.85 L/s，最大鉆頭水眼壓降為7.0 MPa。以井深4 000 m處為例，按給出的設計方法進行設計計算，未給出的計算公式可參考文獻[9]。

3.1 確定最小攜巖排量

按給定設計條件，取最小環空返速為0.7 m/s，計算出最小攜巖排量Qa0=16.76 L/s。

3.2 選擇螺桿鉆具型號并確定最小工作排量

5LZ172×7.0型螺桿鉆具推薦工作參數為：最小工作排量Qm min=18.93 L/s，最大工作排量Qm max=37.85 L/s，工作壓降Δpmr=3.2 MPa，最大鉆頭水眼壓降Δpb max=7.0 MPa。綜合考慮最小攜巖排量和螺桿鉆具最小工作排量，取最小工作排量Qa=18.93 L/s。

3.3 計算不同井深對應的循環壓耗系數

計算出井深4 000 m處對應的循環壓耗系數KL=0.028 MPa·(L/s)-1.8。

3.4 選擇缸套并確定額定泵壓和額定排量

綜合考慮最小攜巖排量、螺桿鉆具的推薦工作排量，選擇φ150.0 mm缸套比較合適，與之對應的額定排量Qr0=31.10 L/s、額定壓力pr0=21.2 MPa。

計算出鉆井泵的額定工作排量Qr=27.99 L/s，額定工作壓力pr=19.08 MPa。

循環系統最高耐壓能力為18.0 MPa，實取鉆井泵的額定工作壓力pr=18.0 MPa。

3.5 計算最優工作排量、鉆頭壓降和噴嘴直徑

螺桿鉆具的工作壓降取推薦值：Δpm=Δpmr=3.2 MPa。

以額定功率工作時，最優工作排量Qopt1=Qr=27.99 L/s，鉆頭壓降Δpb1=3.53 MPa，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和(Δpb1+Δpm)Qopt1=188.37 kW。

以額定泵壓工作時，最優工作排量Qopt2=20.49 L/s，鉆頭壓降Δpb2=Δpb max=7.00 MPa，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和(Δpb2+Δpm)Qopt2=209.00 kW。

綜合上述分析，最終選擇螺桿鉆具工作壓降Δpm=3.2 MPa，最優工作排量Qopt=20.49 L/s，鉆頭壓降Δpb=7.00 MPa，計算得到出鉆頭噴嘴當量直徑de=1.70 cm。

3.6 計算全部水力參數

泵壓ps=16.63 MPa，循環壓耗ΔpL=6.43 MPa；鉆頭壓降Δpb=7.00 MPa，鉆頭水功率Nb=143.43 kW；射流速度vj=90.27 m/s，射流沖擊力Fj=3.03 kN，射流水功率Nj=136.92 kW；螺桿鉆具的工作壓降Δpm=3.2 MPa，輸入水功率Nm=65.57 kW。

實例計算分析表明，在螺桿鉆具限定的工作排量范圍內，可以參考常規水力參數設計方法優選鉆井液排量；螺桿鉆具工作壓降盡可能采用推薦工作壓降、鉆頭壓降盡可能接近螺桿鉆具傳動軸對應的最大鉆頭壓降時，鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大。

4 結論與認識

1) 使用螺桿鉆具時，鉆井水力參數優選受螺桿鉆具工作參數(鉆井液排量、馬達壓降、最大鉆頭壓降等)制約，應在螺桿鉆具的推薦工作參數范圍內優選鉆井水力參數。

2) 使用螺桿鉆具時，以鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大為評價指標優選水力參數是可行的。其中，不僅要優選鉆井液排量，還需要選擇鉆頭壓降。

3) 螺桿鉆具工作壓降盡可能采用推薦工作壓降、鉆頭壓降盡可能接近螺桿鉆具傳動軸限定的最大鉆頭壓降，以便使鉆頭水功率與螺桿鉆具水功率之和最大。

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