塑料管道失效分析及壽命預測的研究進展

侯向陶，許忠斌＊，顧云柱

（1.浙江大學化工機械研究所，浙江 杭州310027；2.寧波匯洲新材料科技發展有限公司，浙江 寧波315000）

0 前言

隨著我國加強對化學建材的推廣應用力度，塑料管道得到了廣泛的應用，已深入到社會生產的各個領域。與傳統的金屬管、水泥管等管道相比，塑料管具有節能節材、質輕價廉、耐腐蝕、易安裝、壽命長、柔韌性好等優點，因而越來越受到工程界的青睞。在中國宏觀經濟快速發展的拉動下，中國已經成為塑料管道產量最多的國家，且管道的品種較多[1]。據預測，“十二·五”期間我國塑料管道生產量將保持在10%左右的增長速度，到2015年，預期全國塑料管道生產量將接近12000 kt，塑料管道在全國各類管道中市場占有率超過60%。

另一方面，塑料管道的工作環境一般為長期承壓、高溫熱水、埋地外負荷等，這些惡劣的應用條件決定了塑料管道應具有優良的性能。而我國生產的塑料管道品質低下，且大量使用未經長期靜液壓評價試驗的原材料，這為今后可能出現的品質問題埋下了隱患。目前，塑料管道壽命預測工作的理論還不成熟，方法還不完善，遠遠跟不上塑料管道的發展速度。因此，如何評價塑料管道的長期力學性能并進行壽命預測就顯得尤為迫切。本文綜述了塑料管道的失效模式、失效機理及壽命預測方法等方面的研究進展。

1 塑料管道力學破壞

1.1 塑料管道的失效模式

從實用角度出發，影響塑料管道力學破壞的因素有靜載荷、脈沖和循環載荷、點載荷、化學老化、焊接以及塑料管在運輸、安裝中的劃痕等[2]。靜載荷下引起的失效模式主要是慢速裂紋增長（SCG）和快速裂紋增長（RCP）。

慢速裂紋增長指的是在低載荷下長時間內發生的開裂模式，即微小裂紋在撕裂應力作用下產生擴展，并以10-13～10-11m/s的速度穿透管壁完成破壞過程，是材料的固有屬性。SCG擴展緩慢，且較難被發現，使得管道在未達到預期服役壽命時即發生失效，因此，對SCG的研究將有助于對現有的管道系統進行有效地安全評估[3]。為了快速獲得SCG動力學情況并進行壽命預測，依據線彈性斷裂力學理論發展了大量的實驗測試方法，如全切口蠕變實驗（FNCT[4]）、單邊切口實驗（PENT[5]）、切口管材試驗（NPT[6]）等。雖然這些測試方法得到了廣泛的應用，但試驗結果具有很高的分散性[7]。近年來，大量研究證實了疲勞和SCG間的相關性[8]，因此通過測量疲勞裂紋增長動力學并外推到蠕變裂紋增長成為可能[9]。

快速裂紋增長指的是管道在短時間內發生的快速大規模開裂[10]。塑料壓力管道在實際運行中，在外力沖擊下可能會引發裂紋。當管壁應變能的釋放和氣體從裂紋噴出所產生的撕開作用大于裂紋增長阻力時，裂紋可以100～400 m/s的速度快速擴展幾百米至幾十千米，因此造成的破壞巨大。到目前為止，根據防范快速開裂危險所決定的允許壓力仍然低于根據耐蠕變開裂長期強度所決定的允許壓力，因此，快速開裂危險是制約當今塑料壓力管道工業發展的關鍵因素[11]。目前快速開裂實驗方法主要有全尺寸實驗（FST）、小尺寸穩態實驗（S4）和實驗室樣條實驗等3種方法[12]，模擬方法主要有最小二乘法、有限體積法、有限差分法和有限元法等[13]。

1.2 塑料管道的失效機理

宏觀的慢速裂紋增長在細觀上表現為銀紋的引發、生長和斷裂，在微觀上表現為分子鏈間的重排、滑移、取向、解纏及斷裂[14]。在細觀上，可以用銀紋現象來解釋慢速裂紋增長。以聚乙烯（PE）管道為例，如圖1所示[15]，由于具有固有的缺陷或空穴，當其受力時會在這些缺陷位置產生應力集中。當該集中應力超過材料的屈服應力時，會在局部產生銀紋。隨著時間的增長，銀紋內的纖維發生蠕變斷裂產生裂紋，在新的開裂尖端，又形成了新的銀紋。該過程反復發生就導致裂紋向前擴展，即發生慢速裂紋增長[16]。在微觀上，可以用分子鏈的解纏和松弛解釋慢速裂紋增長。如圖2所示[17]，在PE分子鏈折疊有序排列的片晶之間，存在著一種無定形的分子鏈形態:系帶分子鏈。當材料在低應力狀態時，系帶分子鏈發生解纏和松弛，并逐漸從晶區拔脫，使得未拔脫的系帶分子鏈應力集中加劇。當系帶分子不斷的被拉斷，裂紋即向前擴展，最終使材料發生脆性斷裂[18]。

圖1 PE的SCG斷裂力學機理Fig.1 Mechanism of fracture mechanics of SCG of polyethylene

圖2 PE結構分子水平的脆性破壞示意圖Fig.2 The brittle failure diagram of polyethylene structure at the molecular level

快速開裂跟蠕變開裂的不同之處在于，快速開裂的危險在低溫時更嚴重，且危險隨管徑和壁厚增大而增大?？焖匍_裂過程可以分為2個階段：引發裂紋和裂紋增長。裂紋增長時，當裂紋驅動力持續與裂紋的動態斷裂韌度平衡時，裂紋可以以一個穩定的高速度開裂至無限長度，否則裂紋將自行止裂。許多工作者對快速裂紋的止裂性進行了研究[19]。

2 塑料管道壽命預測方法

2.1 線彈性斷裂力學（LEFM）

LEFM主要描述線彈性材料中尖端裂紋的行為。其將材料的破壞過程理想化為施加的應力強度因子（SIF）和管材的斷裂韌性相平衡的結果[20]。根據LEFM理論，破壞過程可以分成3個階段：在施加載荷和裂紋萌發之間的潛伏期，SCG以及當施加的SIF超過材料的斷裂韌性時發生的脆性破壞。圖3為典型的裂紋長度隨加載時間變化圖。

（1）裂紋萌發階段

Stern[21]根據實驗結果得出，裂紋萌發階段的時間為：

圖3 裂紋長度隨加載時間變化Fig.3 Typical crack length versus loading time

式中 tin:裂紋萌生增長時間

KI:應力強度因子

B、n:常數，由材料和實驗變量如溫度和環境決定

（2）慢速裂紋增長階段慢速裂紋增長速率為：

式中 A、m:常數，由材料和實驗變量如溫度和環境決定

則含裂紋缺陷的管道的壽命為：

式中 tL:管材的壽命

tscg:慢速裂紋增長時間

ao:初始裂紋尺寸

s:裂紋深度（假設為管壁厚）

σhoop:管壁的環向應力

Hutar等[22]利用線彈性斷裂理論，結合數值計算方法和蠕變裂紋增長實驗描述了高密度聚乙烯（PEHD）塑料管道慢速裂紋增長并對其進行了壽命預測，得出了如下結論：裂紋的幾何參數對管道壽命評估具有重要意義，并確定了影響壽命評估的基本因素（初始缺陷尺寸、閾值附近的裂紋增長等）。同時，Hutar[23]還利用同樣方法研究了PE管材在擠出過程中產生的殘余應力對其壽命的影響，并給出了評估應力強度因子數值的簡化公式。

但是，利用LEFM方法來預測管道壽命有如下局限性[24]：第一，缺乏管道上裂紋萌發位置的尺寸和形狀信息，而這些會影響裂紋萌發和原始裂紋擴展階段。第二，在斷裂力學樣本中，材料主體在線性黏彈性范圍內承受應力和應變（低于1～2 MPa），而實際的內壓管道承受的應力水平一般在非線性黏彈性范圍（高于4 MPa），這有可能導致LEFM理論失效。并且，新開發的PE管材原料具有更大的裂紋尖端塑性，這也限制了LEFM理論的有效性。第三，在使用LEFM方法時，必須對材料的老化效應進行正確的評估。

2.2 標準外推法（SEM）

塑料管的失效行為可根據應力破壞曲線（由靜液壓實驗得到）進行分析。靜液壓實驗是將樣管放置于一定溫度的環境中（如水或空氣），管樣內充滿所選的介質，對其施加不同的壓力值，記錄樣品的破壞時間。根據大量實驗，可以得出塑料壓力管道主要有3種失效模式。如圖4所示，S為環向應力，tf為失效時間。區域A為韌性破壞，在較高內壓下，塑料管發生大量塑性變形，導致在管道最薄弱部位發生隆起，并很快發生變化。區域B為脆性或準脆性破壞，在較小內壓下管材將在缺陷處發生裂紋萌發、慢速裂紋增長導致失效。該過程對長期應用的塑料管道的壽命起決定性作用。區域B′為機械疲勞極限區，該區只是理論存在的，并沒有相關的實驗數據，表示當應力低于某一極限值時管材將不發生應力失效。區域C為管材老化導致材料整體下降而導致脆性失效，一般這一過程很長。

圖4 內壓管道應力斷裂曲線Fig.4 Stressrupture curve of aninternally pressurized thermoplastics pipe

標準外推法由國際標準化組織ISO/TC 138“流體輸送用塑料管材、管件及閥門技術委員會”制定，目前最新標準為ENiSO 9080—2012。SEM法在不同溫度下，對管材樣品進行長期靜液壓實驗，并利用統計方法對實驗數據進行擬合[25]，得到lg S～lg t曲線及數學模型。再由20℃、破壞時間50年、存活率97.5%的環向應力除以總使用系數便得到20℃、保證50年使用壽命的設計應力。

使用標準外推法時，應注意材料老化和材料缺陷的影響。在管材制造、安裝過程中，會造成管材的初始缺陷，例如Brown[26]確定了商業管道的最大隨機缺陷平均尺寸大約為100μm。在利用標準外推法進行管道設計時，考慮到這些缺陷的影響，應引入安全系數。相對于標準外推法，Farshad[27]提出了極限應變外推法（USEM）和畸變能外推法（DEEM），并指出USEM適用于脆性和纖維增強材料而DEEM則適用于廣泛的材料類型。其中，USEM依據應變失效準則，而DEEM依據與失效應力對應的畸變能。

2.3 彈塑性斷裂力學（EPFM）

韌性材料（如PE）在發生破壞時發生較大的塑性變形，這時EPFM是適用的[28]。EPFM法進行失效預測時主要基于描述裂紋尖端參數:裂紋驅動力（J）積分。對于非線性彈性固體，J積分是單位裂紋面積的能量釋放，相當于單位寬度裂紋前緣的裂紋驅動力。JR表征裂紋增長阻力，可由歐洲結構完整性協會描述的實驗方法測得[29]。發生0.2 mm裂紋擴展的JR值為裂紋擴展所需的JR臨界值，對應于彈塑性裂紋萌生的韌性JC。彈塑性斷裂力學認為，當單位寬度的裂紋驅動力J超過JC時，即發生裂紋萌生。裂紋萌生后，將發生2種可能的失效。當有效裂紋長度超過管壁厚度時，首先將發生穩定裂紋增長，當穩定裂紋增長至J～a曲線與JR～a曲線相切時即發生不穩定裂紋增長，失效準則如圖5所示[30]。

圖5 J積分失效準則Fig.5 J-based failure criteria

2.4 銀紋機理（CM）

盡管單因素斷裂力學（LEFM或者EPFM）可以應用在許多場合，但是新開發的聚合物（如雙峰PE材料）可以在裂紋尖端形成有原纖維的銀紋區域，這可能導致這些理論失效。圖6為PE材料形成的銀紋。

對于一定的構件，蠕變將導致應力重新分配，銀紋區的應力則可以通過“參考應力”理論來評估。Duan等[31]指出，參考應力的上限為：

圖6 PE材料在SCG中在裂紋尖端形成的銀紋Fig.6 Schematicillustration of crack tip craze formed during SCGin PE materials

式中 P:構件負載

PU:構件剛塑性極限載荷

SY:屈服應力，SY/PU的值可通過分析計算

或實驗獲得

對于某些特定PE管材，裂紋萌發時間（ti，單位：h）為：

根據式（4）～（5）即可預測裂紋萌發時間。利用參考應力理論，Pandya[32]得出：對于承受恒壓的斷裂韌性試樣（SENB式樣），其預測的裂紋萌發時間與測出的是一致的。

但是，銀紋機理法假定材料的使用壽命在裂紋萌發后即終止，隨后的裂紋擴展時間被忽略，這導致該方法預測的時間比預期的要短。因此，銀紋機理法還需要進一步發展，以模擬裂紋擴展過程。

2.5 其他方法

Ben等[33]提出了蠕變固體斷裂力學法（FMCS），該法認為蠕變載荷參數（C＊）是與失效時間（tR）相關的主要參數，并建立了二者的關系式，該法被認為是一個非常有前途的工程應用方法。Laiarinandrasana等[34]則通過實驗繪制了C＊exp～tR主曲線，并結合FMCS法研究了PVC管道老化對其蠕變行為的影響，同時進行了剩余壽命評估。

Choi等[35]依據裂紋層（CL）理論并結合實驗數據對PE-HD管道進行了壽命預測，并指出今后將研究蠕變裂紋擴展（CCG）和疲勞裂紋擴展（FCG）動力學間的關系。同時，該研究者[36]依據同樣的理論對慢速應力腐蝕裂紋擴展過程進行了建模，并討論了用來評估在應力和腐蝕環境下塑料管道壽命的算法。

Khelif等[37]提出了一種概率方法，比較了基于時間的壽命預測模型和基于蠕變應變的壽命預測模型，并對各種操作條件下的管道進行了可靠性評估。Hoang等[38]利用該方法并結合靜液壓實驗進行了PE100級輸水管道壽命評估，同時指出該方法適用于其他塑料管道。

4 結語

由于塑料管道失效的復雜性以及不同高性能塑料的涌現，塑料管道壽命預測方法的研究工作出現明顯的滯后。目前，流行的塑料管道壽命預測方法針對性很強，且實驗數據不穩定，不適合工程實際應用，并且提出的模型中不確定因素太多，不能直觀地反應黏彈性材料的相關力學特性。同時，塑料管道壽命預測方法的理論還很不成熟，如靜態力學實驗和循環載荷力學實驗間的關系沒有進行深入研究。因此，開展塑料管道壽命預測工作任重道遠。

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