優化集成系統平臺的建立及其應用研究*

陳吉清，鐘海云，蘭鳳崇?，馬芳武

(1.華南理工大學 汽車工程學院，廣東 廣州 510641；2.浙江吉利汽車研究院有限公司，浙江 杭州 311228)

在車身結構開發的各個階段，結構、材料、板厚等參數的不斷優化從而使整車結構輕量化系數達到較高水平是提高汽車產品競爭力的重要目標.目前企業廣泛采用的方法基本上沿用設計—分析優化—修改結構—重新優化這樣傳統的思路.開發者勞動強度大，過程較冗長，嚴重地制約開發周期的縮短和新車型上市的時間.

近幾年，隨著中國汽車工業設計水平，特別是自主品牌汽車的質量的提高，研究與開發人員已經開始研究自動優化平臺自動實現優化設計的可行性[1-2]，企業也開始關注在車身設計的各個階段引入集成優化等新思路.其中，李楠等基于隱式參數化模型實現CAE驅動車身結構優化并搭建自動優化平臺，實現單個碰撞工況下白車身前縱梁的幾何形狀的自動優化循環優化[3]；遲瑞豐在UG/NX5平臺開發了車身結構概念設計VCD-ICAE系統，實現車身CAD設計、仿真、優化、報告輸出的一體化設計，并在車身梁截面特性的計算與優化中應用[4]；汪凱等通過建立薄壁方管的抗撞性尺寸自動優化平臺，得到最佳的壁厚和截面邊長[5]；還有一些研究主要針對車體開發對各種零部件進行優化分析.這些研究工作系統地闡述了集成優化的思想并緊密結合平臺的開發和實車設計的應用，收到了良好的效果.當然，目前從企業實施和應用相結合方面還有許多工作值得進一步探索.本文通過iSIGHT集成SFE CONCEPT，LS-DYNA和Matlab，建立了碰撞安全性能驅動的自動優化集成系統平臺.該平臺具有較強的通用性和靈活性，能夠調用不同的碰撞工況，并實現不同模塊間參數的自動映射.引入了數據濾波處理模塊，自動進行產品的優化設計，尋找可行域內的最優解，大大減少運算循環時間和提高結果的準確度.另外，以實例將集成優化平臺用于汽車前保險杠的優化設計分析，在不降低碰撞安全性能的前提下自動高效率地實現了輥壓制保險杠橫梁的輕量化目標.

1 優化集成系統平臺的建立

在傳統優化流程中，針對一個幾何結構的設計優化修改需要經過設計—分析優化—修改結構—重新優化的過程，優化階段主要是對材料、板厚等參數的優化，而結構的優化卻不是與之同時進行，需要通過修改結構再進行以上的優化，工作量大并且過程復雜.其中結構優化流程一般是因子試驗—近似模型—尋優，在因子試驗中通過修改幾何模型、有限元模型處理、求解器運算、結果提取的多次單向過程產生一系列試驗結果用以近似模型的建立，如圖1所示.

圖1 傳統的結構優化方法

設計者通過不斷修改幾何模型或者有限元模型獲得新模型并進行求解.對于相對復雜的模型，幾何模型的修改不是隨便更改需要優化部件的幾個參數就能實現，而是修改所有與之相關的所有部件的參數才能保證結構和參數協調.獲得新的幾何模型后需要重新進行網格劃分邊界條件定義等有限元信息的設置，因此工作量相對大且費時，嚴重地制約開發周期的縮短和新車型上市的時間.針對于傳統設計優化方法的不足，本文提出了建立優化集成系統平臺的設計方法.優化平臺的建立是實現自動優化的基礎，自動優化技術主要是有限元模型的生成與適當的優化工具以及運算所需有限元求解器的三大部分的組合應用問題，本文進行結構優化的自動優化循環過程如圖2所示.循環過程有直接循環和間接循環，直接優化循環是利用優化工具直接驅動有限元模型的生成與提交求解器計算，并在優化工具上對其計算結果直接判斷，輸出最優值或者修改設計變量進行下一次循環過程.而間接優化循環主要基于試驗設計等抽樣技術獲得樣本數據，再用回歸、擬合、插值等方法創建仿真程序的近似模型實現對近似模型的優化，最終達到優化實際模型的過程.考慮到計算成本，本文選用間接優化循環方法，通過試驗設計分析合理選用近似模型，對實際問題的近似模型進行優化.優化工具選用優化平臺集成軟件iSIGHT，幾何-有限元一體化的參數化建模軟件SFE CONCEPT，求解器選用LS-DYNA，數據處理器采用Matlab.本優化集成系統平臺的建立實現了參數化模型的自動生成修改，有限元網格隨幾何模型變化自動更新產生高質量有限元模型并自動提供有限元求解器求解，結構參數與材料、板厚參數同時優化，整個過程不需要人工參與，建立各響應與變量的近似模型，尋找全局最優解.

圖2 自動優化循環過程

1.1 隱式參數化建模

到目前為止，大部分軟件實現的是顯式參數化，改變特定部件的位置形狀參數后還要相應地對與之相鄰部件進行修改調整，對于復雜模型可行性不高[6-8].而SFE CONCEPT作為隱式參數化建模軟件，以點位置、線曲率以及截面形狀為參數，每個子級模型間通過映射、拓撲關系連接，實現了調整一個參數改變某部件而與之相連的所有幾何部件也相應地自動調整的功能，快速生成概念設計階段設計方案用以后續的有限元分析進行方案的評估分析[9].

在軟件SFE CONCEPT實現參數化建模，可以從建立一個全新的幾何開始，也可以以原有模型為設計基礎進行優化改進.本文以導入的原模型作為基礎，通過點-線-截面-梁的生成建立保險杠橫梁和吸能盒模型.而修改點、線、截面形狀可以智能地修改模型，自動劃分網格，同時保證網格質量.錄制優化過程需要的變量，設置生成文件的格式.

1.2 集成優化方案的調度

iSIGHT是一個仿真分析流程自動化和多學科多目標優化工具，提供靈活的可視化的仿真流程平臺.本文以Simcode組件集成優化過程所需的建模、計算分析軟件.Simcode是一個完整地將應用程序輸入、執行、輸出進行集成的接口，通過批處理命令調用外部的程序實現多種軟件的集成.本優化集成平臺通過調用集成后處理器Matlab對運算結果進行數據處理，可以相對減少干擾信號對優化結果的影響，提高優化的精度.優化流程的集成是在初始方案的基礎上通過修改設計參數，進而修改模型、運算，并進行性能的評估分析，如果不滿足設計要求則繼續修改設計參數進行設計方案的改進，直到滿足設計要求生成設計方案.

以在SFE里建立的參數化模型為基礎，錄制優化過程需要的變量生成mac文件，批處理文件通過調用SFE CONCEPT生成包含節點單元、焊點的dyn文件，LS-DYNA通過集成SFE生成的dyn文件和為各工況分別編寫的包含障礙物、詳細材料屬性的賦予、初速度定義、邊界條件定義、接觸定義、沙漏等信息的dyn文件，運算得到結果文件經過數據處理后反饋給iSIGHT數據庫，實現優化過程的自動循環.整個優化循環的運算過程可以自動進行而不再需要人工參與，該系統優化流程如圖3所示.

圖3 集成優化系統流程圖

2 應用案例

現代社會中低速碰撞在城市路況發生的頻率高，汽車在上下班、紅綠燈或者堵車情況下，以及進出停車場時常出現車—車、車—人以及車—障礙物的低速碰撞.前保險杠系統作為傳統的被動安全部件，在低速碰撞過程中能量的主要吸收件，保護翼子板、散熱器、發動機罩和燈具等部件，同時起到保護乘員和行人安全的作用.前保險杠系統通常由橫梁本體、吸能盒和拖鉤組成，目前對如何改進保險杠系統來提高碰撞吸能性開展了較多的研究[10].橫梁本體的制造工藝主要分為冷沖壓、熱沖壓、輥壓和鑄鋁.而不同的制造加工對應不同的橫梁本體截面.現研究橫梁斷面結構以及橫梁空間形狀曲率參數對碰撞安全性和輕量化的影響，為保險杠橫梁的設計提供參考依據.

2.1 前防撞橫梁優化問題的描述

汽車低速碰撞不屬于強制法規要求，大多數是第三方機構以低速碰撞后維修費用為評價指標做的汽車安全性星級測評.本文選用低速碰撞法規中的RCAR(40%偏置碰)和IIHS(剛性墻和柱子)來模擬汽車常出現的三種低速碰撞工況，其要求如表1所示，對此分別建立有限元模型進行碰撞仿真分析以獲得分析結果.由于前防撞橫梁輕量化的前提是在不降低其碰撞安全性下實現的，因此要選用抗撞安全性作為評估分析方案的標準.車身峰值加速度是成員胸部加速度峰值的決定因素之一，由于計算成本的考慮選取車身峰值加速度作為評估項.低速碰撞在城市路況發生的頻率高，考慮到零部件更換問題，因此前縱梁在低速碰撞過程中是不允許發生塑形變形的，直接吸能的是保險杠橫梁和吸能盒，因此引入車體與前橫梁的相對位移(壓縮量)作為評估標準.

根據3個低速碰撞試驗要求分別建立動態仿真模型，定義碰撞速度、保險杠與障礙物的面面接觸，保險杠自接觸以及保險杠與車體的連接，參數為車體峰值加速度、壓縮量和橫梁質量.計算優化過程以三項碰撞試驗的車體峰值加速度和壓縮量為約束，尋找可行域內的質量最小為最優值.

2.1.1 幾何參數化及變量化設計

(1)

考慮到形狀外觀及工藝問題，A點在樣車的基礎下左右偏移45 mm為變量范圍，即[XAO-45,XAO+45]，其中XAO為樣車A點在整體坐標下的值.為了便于對數據的處理，對變量進行歸一化處理，即優化過程中A點的整體坐標XA為：

XA=90×x1+(XAO-45)

(2)

其中x1∈[0,1]．

如圖5(b)所示，定義前防撞梁截面高度(E，F，G，H點局部縱向坐標)、寬度(C，D點局部橫向坐標)為優化變量，高度在樣車基礎上縮小10 mm和擴大20 mm，寬度在樣車基礎上縮小5 mm和擴大10 mm為變量范圍.定義前防撞橫梁厚度T為第4個優化變量，在[T0-0.85,T0+0.85]范圍內變化，其中T0為樣車橫梁厚度.類似x1的歸一方法對6個點的坐標以及厚度進行歸一化處理.

表1 碰撞試驗要求和有限元模型

圖4 形狀參數的定義

樣車前防撞橫梁如圖5所示，采用屈服強度為550 MPa、厚度為1.65 mm的高強度鋼輥壓成型，幾何參數為截面外廓尺寸30 mm×100 mm，截面形狀如圖5(b)所示，A，B兩點的距離為 545 mm，質量為7.209 kg.樣車前防撞橫梁各變量初值為(0.5，0，0.3，0.5).

2.1.2 優化的數學模型

由于樣車保險杠已在整車實驗中確保了其性能要求及行人保護要求，因此優化過程的約束條件為不低于樣車的性能指標，選取車體峰值加速度和壓縮量.根據保險桿設計規范的要求設置變量范圍，以質量最小的優化目標.定義車體質量為1 000 kg，并以各試驗要求的速度撞向各障礙物.樣車模型在3個碰撞試驗工況下的車體加速度峰值為[a1]，[a2]，[a3]，壓縮量為[d1]，[d2]，[d3].優化問題的數學模型如下：

(3)

2.2 優化過程

2.2.1 DOE試驗設計

試驗設計DOE方法提供了合理而有效地獲得信息數據的方法，是當今產品開發、過程優化等環節中最重要的統計方法之一，在工程和科研中有著廣泛的應用.DOE試驗具有多種算法，本文采用最優拉丁超立方設計，它改進了隨機拉丁超立方設計的均勻性，具有非常好的空間填充性和均衡性，使得因子和響應的擬合更加精確真實.本試驗以x1,x2,x3,x4為試驗因子，分別選取50個樣本點，以車體峰值加速度a、橫梁質量mass和相對壓縮量d為響應，表2為3個試驗結果的Pareto圖，反映了樣本擬合后模型中所有因子對每個響應的貢獻程度百分比，(+)條形表示正效應，其余為反效應.對于響應a，增加厚度會大大增加試驗②③的峰值加速度，而截面形狀的增大會相對增加峰值，相較于截面形狀及厚度，橫梁曲率的變化對響應的影響不大.對于d，厚度和截面的寬度對碰撞的壓縮量影響很大.對于響應mass，增加厚度會大大增加質量，而截形狀、曲率對質量有一定影響但不大.

圖5 保險杠模型

表2 各響應Pareto圖

2.2.2 近似模型的建立

近似模型方法是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量(獨立變量)與輸出變量(響應變量)的方法，基于試驗設計等抽樣技術獲得樣本數據，再用回歸、擬合、插值等方法創建仿真程序的近似模型.近似模型在結構設計優化中的應用，減少了計算機高強度仿真計算的次數，加快了優化算法的尋優速度，推動了優化算法在工程領域中的應用.軟件iSIGHT自帶的近似模型有響應面模型、神經網絡模型、Chebyshe正交多項式模型以及Kriging模型.通過DOE試驗得出的樣本點進行近似模型的擬合，近似模型流程如圖6所示.評價近似模型擬合程度的標準是“誤差分析”中R2，如果R2值為1則表示近似模型具有高可信度.通過反復試驗確定3種碰撞工況下的mass、a和d3個響應均采用Kriging模型，Kriging方法是以變異函數理論和結構分析為基礎，在有限元區域內對區域化變量進行無偏最有估計的一種方法.各響應的誤差分析如表3所示，具有較高的可信度.

圖6 近似模型流程

表3 3個試驗各響應的R2

2.2.3 優化算法和優化結果

常用的優化算法有梯度優化算法、直接搜索方法和全局優化算法，它們的差異在于最優解的精度以及優化效率.為了提高尋優速度，在優化過程中普遍采用通過近似模型代替仿真的方法，因此近似模型的精度對最優結果的獲取具有一定的影響.模擬退火算法是全局優化算法的一種，和遺傳算法相似，都是從舊的設計點通過變異產生新的設計點.但模擬退火算法相較簡單，因為每次在搜索空間中只檢查一個設計點.本文選用iSIGHT中的自適應模擬退火法(ASA)作為對近似模型的優化算法,其具有比傳統模擬退火算法更優良的全局求解能力和計算效率.分別以x1,x2,x3,x4為設計變量，約束條件為原模型的壓縮量d、車體峰值加速度a為上限，優化目標是質量mass最小.優化迭代過程進行了2 087次運算，耗時19 min，如圖7所示，其中高亮點為滿足約束條件的最優點.

迭代次數

通過迭代循環運算，其最優結果如表4所示.由于優化過程是針對已建立的近似模型，因此需要對結果進行原仿真過程的校核對比，分別為表中的近似值和真實值.可看出真實結果與優化結果有一點偏差，這與近似模型的擬合有一定的影響.圖8為3個試驗中優化前后的車體加速度與碰撞時間的關系曲線，結果表明優化后車體加速度在碰撞過程中有所下降，其中試驗②③較為顯著.

表4 優化前后的對比

時間/s

原模型與優化結果的對比如表4所示，變化量為優化后真實值與優化前的變化，整體看來，在保證碰撞安全性的前提下實現了輕量化質量降低11.60%.優化結果為厚度1.05 mm，截面外廓尺寸為38 mm×100 mm，A，B兩點的距離為 460 mm，質量為6.373 kg.

3 結 論

1)本文以汽車前防撞橫梁的開發優化為例，構建了以隱式參數建模為基礎的集成化車身結構優化平臺.在系統集成的平臺上可實現汽車車身結構的建模、快速優化迭代，自動或半自動地完成整個優化過程.顯著地提高設計優化的精度和效率，縮短重復建模、修改模型、驗證模型的時間.

2) 汽車前防撞橫梁的開發要求抗碰撞多吸能且滿足輕量化目標，空間梁的曲率、截面形狀和尺寸、材料及板厚等參數互相牽制影響.利用本文搭建的集成優化和隱式參數建模技術，實現了設計目標，在性能滿足的情況下減重達到目標車型的11.6%，且設計優化的過程自動完成，效率大大提高.

3) 集成優化平臺采用了iSIGHT集成SFE CONCEPT，LS-DYNA，Matlab和數據庫等通用工具，支持隱式參數建模和常用的優化模型，該平臺和方法可以用于完成車身結構或保險杠以外的其他任何總成子結構的快速優化與評價，值得推廣.

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