頂管工程管道土壓力分布模式探討*

黃金明 徐 震 朱 熊

1. 上海市城市排水有限公司 上海 200233； 2. 上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司 上海 200092

0 引言

盾構隧道、頂管等頂進式管道，在其受力分析和設計的因素中，管周土壓力分布研究是關鍵。為了保證管道受力分析的正確性，并能更加合理、經濟的設計管道方案，對管土作用體系中的管周土壓力性質及分布規律進行研究具有重要意義。

近年來，國內外學者從理論分析、模型試驗和現場測試等方面對管道所受的土壓力進行了相關研究。在國外，Eisenstein等[1]通過實測分析，得出土壓力的大小、分布與襯砌安裝時間、頂進速度有關的結論；Mashimo等對隧道上的土壓力荷載進行現場測試，認為淺埋隧道上土壓力用太沙基土壓力計算較為合理，而作用在深埋隧道上的土壓力以水壓力為主。在國內，侯學淵[2,3]等通過研究得出了圓形隧道軸對稱情況下襯砌所受土壓力的彈塑性和黏彈性解析解；周小文[4]通過對盾構隧道的離心模型試驗對太沙基松動土壓力公式進行了改進，并分析研究了盾尾空隙對土——結構的相互作用和土壓力影響；張云[5]對埋管隧道進行了離心模型試驗并結合有限元分析推求了襯砌所受的土壓力；魏綱[6]等對小直徑、淺覆土中頂管受力進行了現場測試，分析了管道的內力和施工前后管壁接觸壓力的變化；雷晗等[7]通過數值模擬對頂管管道受力模式進行了研究，并提出了建議模式。但目前在國內，對頂管工程管周土壓力分布的研究并不多，大多以盾構隧道工程研究成果為參考；對現行各國在頂管設計上土壓力計算模型的合理性、是否有改進的可能等也缺乏研究。本文針對頂管工程管道設計的土壓力計算模型，根據對國內外頂管工程設計規范的調研結果，對現行幾種土壓力計算模型的合理性進行討論、分析，并結合文獻[7]對土壓力分布模式進行改進性研究，提出改進的整體土壓力分布模型。最后，結合工程實測驗證進行了模型改進，從而為優化管道結構設計提供建設性參考。

1 國內外頂管管道受力模式調研與分析

1.1 頂管管道整體受力性狀

土壓力是管道設計荷載的主要組成部分，合理地確定地下管道上的土壓力及其分布是進行管道設計的主要依據，是管道結構設計安全、經濟的基本要求。作用于管道上的土壓力實際上是周圍土層與管道共同作用面上的接觸應力，其大小及分布形式不僅與地層的物理力學性質、管道的剛度有關，且與施工方法、管道的埋深、直徑、形狀等幾何參數有關。圖1給出了不同規范下的剛性管道的土壓力分布圖。

由圖1可見，土壓力大致可以分為3 塊：垂直土壓力、側向土壓力以及地基反力。結構上部垂直土壓力基本上都采用均布荷載假定。

而對于側向土壓力和底部反力以及側向抗力各國規范都有不同的假定。

圖1 國內外頂管管道受力模型

1.2 各國管道規范的土壓力計算

美國規范：垂直土壓力，直接采用太沙基理論計算；側向土壓力以管頂垂直土壓力為基礎，乘上一個與注漿有關的經驗系數，均勻分布；地基反力分布模式與垂直土壓力相同，具體如圖1（b）所示。

德國規范：作用在鋼筋混凝土管道上的土壓力呈橢圓形分布，橢圓形頂點荷載確定采用太沙基筒倉模型，側向采用經驗系數法，地基反力分布模式與垂直土壓力相同，均采用克萊茵分布模式，其支承角為180°。具體如圖1（c）所示。

中國規程（《給水排水工程頂管技術規程》）：作用在鋼筋混凝土管道上的豎向土壓力采用簡化的太沙基模型；側向土壓力采用朗肯主動土壓力模型；土弧基座采用支承角為120°的克萊茵反力假定。具體如圖1（a）所示。

綜上，表1給出了各國規范管周土壓力計算匯總比較。

表1 各國規范管周土壓力計算匯總

1.3 各種理論比較分析

從調研可見，垂直土壓力、側向土壓力、地基反力等都有很多計算方法，采用哪種方法需要經過縝密的分析。

美國規范與德國規范有些類似，側向水平土壓力都引入了一個經驗系數，但該系數的取值有差別。無注漿時，美國規范中的經驗系數為0.25，而德國規范中為0.3；注漿體性質良好時美國規范為0.5，而德國規范為0.4。兩者的地基反力分布形式也不同，德國規范中的分布模式更加均勻，而美國混凝土管道施工手冊顯然更具有經驗性。

我國規程綜合了各國規范的特點，管頂同樣采用了太沙基松弛土壓力。但側向土壓力采用均布的主動土壓力卻值得商榷，其大小和分布形式有待改進，同時地基反力的分布太過集中，使得整個結構受力相對不均勻，內力偏大。

結合工程算例：頂管內徑4 m，外徑4.64 m，平均覆土厚度7.6 m，主要位于土層③，土體彈性模量E=15 MPa，初始孔隙比為e0=1.18，黏聚力C=2.5 kPa，μ=0.35，滲透系數k=3×10-8，密度=1.8 kg。比較各國規范，土壓力模式下管道內力見表2，其中0°、90°、180°分別指管頂、管側和管底。

表2 管道內力比較

比較可見，美國規范計算的彎矩和軸力值略小于我國規程計算結果；德國規范計算得到的管道彎矩和軸力均明顯小于中國規程計算值。因此，采用我國規程相對于其他國家規范偏于保守，計算得出的管道內力值要較其它國家規范大，這將直接導致管材消耗過大，因此有必要對我國管道土壓力分布模型進行改進研究。

2 頂管管道受力計算模型改進研究

將上述各國規范管道土壓力計算模型的計算值與文獻[8]中關于管道受力特性的數值模擬結果進行對比可見，各國規范規定的管頂垂直土壓力分布模式的計算值都接近文獻[8]有限元計算結果，明顯的差異主要體現在管側和管底土壓力。其中，德國規范土壓力分布基本被有限元包住，兩側略??；美國規范和我國規程的兩側土壓力計算值明顯小于文獻[8]有限元計算結果；我國規程管底土壓計算值最大?；谝陨蠈Ρ?，可對側向土壓力分布模式和管底土反力分布模式分別加以改進，進而提出改進的整體土壓力分布模型，使計算結果更加符合實際。

2.1 管側土壓力分布模式的改進

圖2給出了文獻[7]模擬的有7.6 m覆土頂管的接觸壓力換算的管道側向土壓力和我國規程采用的拱內主動土壓力計算的側向土壓力的比較，可以看出，采用有限元計算得到的結果相對于我國規程在側向土壓力上有較大的增加。

在上述分析基礎上，提出管道側向土壓力的取值按照圖2（圖中虛折線）所示，劃分為2 個分段函數，其中：

圖2 頂管側向土壓力改進模式

為了判斷改進后的側向土壓力分布模式是否合理，在我國規程的基礎上，我們不改動管頂豎向土壓力和地基反力分布，而在側向均布土壓力基礎上加上一個三角形荷載，如圖3所示。根據該模式結合上文算例計算管周接觸壓力（不計管上腔內土重和管內滿水作用），結果如圖4所示?？梢?，側向加三角形荷載后管土接觸壓力仍沒有文獻[7]有限元結果均勻，但相對于我國規程，改進模式的側向接觸壓力增加、底部接觸壓力變化不大，能對管道設計進行一定的改進。

圖3 規程[11]側向加三角形荷載

圖4 側向土壓力對比

2.2 地基反力分布模式的改進

地基反力屬于被動抗力，其分布形式既與上部荷載的分布形式有關，又與下部土層條件有關。我國規程和德國規范中均采用克萊茵分布模式，而美國規范采用均布模式，且支承角不一致，三者之間的差距明顯。

我國規程的地基反力假設都比較大，由于外荷載分布的不均勻會使得管道產生較大彎矩，在我國規程的地基反力模式下設計管道，需要考慮較大的管道內力設計值。

結合上文算例，重點討論法向力，將我國規程假定的支承角2φ=120°、德國規范規定的支承角2φ=180°的克萊茵反力分布模式計算結果，與文獻[7]的有限元計算結果進行比較，支承角2φ=120°克萊茵分布模式的計算值與有限元的計算值相差比較明顯，在120°～240°范圍內地基反力由0～242 kPa，分布很不均勻。而180°角克萊茵分布模式的計算值在90°～270°內地基反力為0～148 kPa，其分布較前者要均勻很多。三者之間的差別一方面為有限元計算與理論計算本身的差別，另一方面則在于理論計算中忽略了支撐角以外部分側向壓力對于管片的壓力。由此可以判斷，基底反力計算的差異主要在于支承角度的取值問題。有關測試與研究表明，基底反力的分布與基底土層性質有關。美國規范中對于不同土層建議采用不同的基底反力支撐角，我國規程建議取120°克萊茵反力分布模型，其主要適用于土質條件較好的地基中。而支承角為180°的克萊茵反力分布模型更適合軟黏土層地基。

考慮基底土層影響并與現行規范保持一定連貫性，對管道下半部分的法向土壓力分布模式，采用如圖5所示的圓弧狀，即支承角為2（90°－φ）=（180°－2φ）的克萊茵反力分布模式加以改進，且（180°－2φ）不小于120°。

2.3 改進的整體土壓力分布模型

綜合上述對管側土壓力和管底地基反力分布模式的改進分析，我們將管側土壓力分布考慮為分段線性、地基反力擴大至（180°－2φ），從而提出了更符合文獻[7]數值分析結果的土壓力分布模型，如圖6所示。

圖5 地基反力分布改進模式

不計管上腔內土重和管內滿水作用，仍結合上文算例分析，圖7給出了改進后整體土壓力分布模型的計算結果與我國規程和文獻[7]有限元計算結果的對比。從中可見，改進后的整體土壓力分布模型計算結果，仍沒有文獻[7]的有限元計算結果均勻，但相對于我國規程，管側土壓力有所增加，仍小于有限元計算值；管底反力有所減小，卻仍大于有限元計算值。因此，改進后的模型既能有效地減小管道內力，同時仍保證了一定的安全度。

2.4 結合工程實測驗證改進模型

結合上海市污水治理白龍港片區南線輸送干線完善工程（東段輸送干管）實施過程中的測試標段頂管施工，進一步驗證提出的改進模型。

圖6 整體改進模式

圖7 管土接觸壓力對比

該工程頂管內徑為4 000 mm，外徑為4 640 mm，頂管底埋深14.0～15.0 m，管道材質為鋼筋混凝土預制管，每節管長度為2.5 m。測試標段1頂管平均覆土厚度7.6 m，土層信息同上文算例。測試標段2頂管平均覆土厚度10 m，位于土層④，土體壓縮模量Es=2.3 MPa，初始孔隙比e0=1.43，黏聚力C=11 kPa，泊松比μ=0.35，滲透系數k=3×10-8，密度=1.68 kg，內摩擦角10.8°。

表3給出了2 種覆土厚度條件下頂管實測結果和不同土壓力分布模型的計算結果。對比可見，實測管周土壓力相對均勻，形態上與文獻[8]有限元模擬的結果的分布形態相近；美國、德國規范的管頂、管底土壓計算值與實測結果很接近，所有模式的管側土壓計算值都小于實測結果；改進模型計算的管底土壓較我國規程略有減小，管側土壓稍有增加，可適當的減小管道內力設計值，差異大小主要由土層條件決定，雖然德國規范和美國規范與測試結果更加接近，但從結構安全設計角度來看，改進模式更適用于優化管道結構設計。

表3 頂管實測結果與各類土壓力分布模式對比 單位：kPa

3 結論

本文從理論上對頂管所受土壓力的分布模型進行了研究，并結合文獻[7]的研究結果和工程實測分析，得出結論如下：

（a）美國與德國規范相比，側向土壓力計算都引入了經驗系數，但各自取值有差別；兩者的地基反力分布形式也不同，德國規范中的分布模式更加均勻，而美國混凝土管道施工手冊顯然更具經驗性。我國頂管規程綜合了各國規范的特點，但側向土壓力采用均布的主動土壓力，地基反力的分布太過集中，使得整個結構受力相對不均勻，內力偏大，用于管道設計偏于保守。

（b）管側土壓力分布模式采用在我國規程規定的管側土壓力分布模式基礎上加上1 個三角形荷載；考慮管底土層的影響，管底采用支承角為2（90°－φ）=（180°－2φ）的克萊茵反力分布模型；綜合提出的改進后的整體土壓力分布模型計算結果，雖沒有文獻[8]有限元計算結果均勻，但可以適當地減小管側和管底的設計內力。

（c）工程實測結果表明：實際管周土壓力分布較為均勻，并驗證了改進模型的合理性，可以為優化管道結構設計提供建設性參考。