投資收益率的指標在包鋼軌梁廠技改中的應用

摘要：內部收益率、增長內部收益率、修正內部收益率是經濟評價的3個收益率指標。分析3個收益指標及包鋼軌梁廠本身的特點，以修正收益率作為經濟評價指標更符合實際情況。

Abstract:The internal rate of return, increase the internal rate of return, the modified internal rate of return is the 3 economic benefit evaluation index. Analysis of the characteristics of the 3 economic benefit evaluation index and Baogang rail and beam plant itself, as the index of economic evaluation is more in line with the actual situation in the modified internal rate of return.

關鍵詞：經濟評價 收益率

中圖分類號：F014文獻標識碼： A

Keyword: Economic evaluation Rate of return

1.投資收益率指標的定義及計算公式

1.1內部收益率

內部收益率（IRR）是指對于給定的投資項目，使其凈現值等于零時的利率（收益率）。從廣義上講，可以定義為在項目計算期內，任一時點使項目凈現金流量的折算值之和等于零時的利率。其計算公式為：

………………………..公式（1）

式中，NCF+為計算期內第t年正的現金流量；NCF-為計算期內第t年負的現金流量。

1.2增長內部收益率（GIRR）

在計算IRR時，實際上隱含著這樣一個假設：即項目逐年正的內部收益率均按IRR再投資于項目內部，但是，一個項目逐年所得的凈收益往往是以外部收益率（ERR）投資于項目外部（如購買無風險的債券）得到安全利益。

增長內部收益率指使項目計算期內負的凈現金流量（即投資）以GIRR折算的終值之和等于用再投資收益率（有時為基準收益率）計算的正的凈現金流量的終值之和。計算公式為：

………………………………………….公式（2）

式中，rr為再投資收益率。

1.3修正內部收益率（MIRR）

IRR與GIRR的計算均假設全部投資投資是自有資金，未考慮到項目的融資成本。MIRR即考慮到項目計算期中各年正的凈現金流量的再投資問題，又考慮了投資的融資成本。所以對IRR來講，MIRR稱為修正內部收益率。其計算公式為：

…………………………………………….公式（3）

式中，fr為投資融資利率。上式可以看成計算收益率指標的通用公式，當rr=fr=IRR時，上式為計算內部收益率公式；當fr=GIRR時，上式為計算增長內部收益率。三者對方案評價的依據均為基準收益率ic；即當IRR≥ic，GIRR≥ic，MIRR≥ic，項目是可行的。一般情況下，對于同一個項目有：IRR>GIRR>MIRR。

2.收益率指標的計算

常規投資項目是指項目的凈現金流量的正負號只變換一次，開始或前幾年為負，以后各年均為正，且。此時計算的IRR，GIRR及MIRR均有唯一解。

非常規投資項目是指項目的凈現金流量的正負號變化的次數在二次以上。對非常規投資項目，IRR正的實數解的個數一般不大于(或等于)項目現金流量的正負號變化的次數，由式（1）知IRR多解，對項目評價往往難以取得一個正確的值來進行決策；由式（3）可見，GIRR和MIRR的計算只有唯一解，克服了IRR多解的問題。

由于各方案的凈現金流量不同，隨著折現率的增加，其凈現值函數曲線的變化的斜率不同。投資大的項目可能具有較大的NPV，而具有較小的收益率；投資小的項目可能具有較小的NPV，確具有較大的收益率。為了避免與NPV指標發生矛盾，采用增量收益指標分析法。

3.包鋼軌梁技改中情況：

3.1.生產規模

項目建成后年生產百米精整鋼軌40.0萬噸，25米精整鋼軌4萬噸。

3.2.項目計算期及生產負荷

項目計算期為20年，其中：建設期為1年；投產第1年產量為生產能力的80%，第2年達到100%。

3.3項目總投資

建設項目總投資38309.5萬元，其中：

（1）建設投資（不含建設期利息）24083.2萬元；

（2）流動資金為14226.3萬元。

3.4資金籌措

資金籌措共計38309.5萬元，其中

（1）流動資金貸款9958.4萬元，貸款名義年利率為6.00%；

（2）企業自籌資金為28351.1萬元，資本金比例為100.0%。

3.5總成本費用

項目建成后年平均總成本及費用為198838.4萬元，年經營成本為197089.1萬元。固定資產折舊殘值率取5.00%，綜合折舊年限為20年。

3.6銷售收入

根據目前市場行情及價格走勢，百米精整鋼軌價格綜合取定為4740.0元/噸（不含稅），25米精整鋼軌價格綜合取定為4400.0元/噸，年營業收入為207200萬元。

3.7營業稅金及附加

增值稅按照國家相關規定計取，城市維護建設稅和教育附加分別為增值稅的7%和3%。經計算，增值稅為2218.3萬元，城市維護建設稅及教育費附加為221.8萬元。具體現金流量見表1。

利用公式（1）計算出IRR=21.96%。如果rr=12%，計算得出GIRR=17.12%，fr=8%，MIRR=16.32。從計算結果中可以看出，IRR>GIRR>MIRR。對于同一常規項目，IRR是唯一的；GIRR隨著再投資收益率的增長而增加（見表2）。

對于同一個投資項目，當投資收益率一定時，隨著投資融資成本的升高，MIRR也升高（見表3）。

4.結論

IRR計算過程較復雜，須試算求解。由于沒有考慮投資融資成本及項目凈投資再投資的問題，反映了全部資金投資項目的最大收益水平，IRR的值是三個值中的最大的。GIRR有唯一解，該指標考慮了各年靜的現金流量的再投資問題，但沒有考慮項目投資的融資成本。MIRR只有一個解，可以直接求解，該指標同時考慮了投資的融資成本和各年的正的現金流量的再投資問題，因此MIRR是最符合實際的投資收益率指標。

包鋼軌梁廠從1969年1月23日投產，到目前擴建改造多次。因此在評價投資項目時，應結合NPV指標選擇方案。建議在計算經濟評價時，考慮IRR與MIRR兩個指標，并應以MIRR指標為主要依據，使決策者避免失誤。

?作者簡介 :羅洪濤1971年生 經濟師工作單位: 包鋼集團帶鋼廠 內蒙包頭

包鋼軌梁廠技改投資現金流量表 人民幣單位：萬元

序號 項目 建設及運營期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 現金流入 167534.6 207950.5 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.1 產品銷售收入 165760.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.2 其他流入（固定資產增值稅） 1774.6 750.5

1.3 固定資產回收余值 2341.3

1.4 回收流動資金 14226.3

2 現金流出 24083.2 171664.8 202088.3 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8

2.1 固定資產投資 24083.2 -

2.2 流動資金 11510.8 2715.5

2.3 經營成本 159976.6 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0

2.4 營業稅金及附加 177.5 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8

3 所得稅前凈現金流量 -24083.2 -4130.2 5862.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2

4 累計所得稅前凈現金流量 -24083.2 -28213.4 -22351.2 -14524.0 -6696.8 1130.4 8957.6 16784.9 24612.1 32439.3 40266.5 48093.7 55920.9 63748.1 71575.3 79402.5 87229.8 95057.0 102884.2 127279.0

5 調整所得稅 1558.2 1857.5 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6

6 所得稅后凈現金流量 -24083.2 -5688.4 4004.7 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3

7 累計所得稅前凈現金流量 -24083.2 -29771.6 -25767.0 -19609.7 -13452.3 -7295.0 -1137.7 5019.6 11176.9 17334.2 23491.5 29647.1 35802.7 41958.2 48113.8 54269.4 60424.9 66580.5 72736.1 95459.3

表2增長內部收益率與再投資收益率的關系

rr 0.00 0.05 0.10 0.12 0.15 0.20 0.25 0.30

GIRR 0.1200 0.1410 0.1620 0.1710 0.1850 0.2080 0.2320 0.2570

表3修正內部收益率（MIRR）與再投資收益率rr和投資融資率fr的關系

投資融資率

fr／％ 再投資收益率r

0 5 10 12 15 20 25 30

5 0.1165 0.1357 0.1561 0.1645 0.1774 0.1995 0.2224 0.2484

6 0.1170 0.1363 0.1566 0.1650 0.1779 0.2001 0.2230 0.2464

7 0.1176 0.1368 0.1572 0.1656 0.1785 0.2007 0.2235 0.2470

8 0.1181 0.1374 0.1577 0.1662 0.1791 0.2012 0.2241 0.2476

9 0.1186 0.1379 0.1583 0.1667 0.1796 0.2018 0.2247 0.2482

10 0.1192 0.1384 0.1588 0.1673 0.1802 0.2024 0.2253 0.2488