基于理想解法的電能質量綜合評估

付學謙,陳皓勇

（華南理工大學 電力學院,廣東 廣州 510640）

0 引言

在電網中，分布式電源（DG）、非線性負荷和沖擊負荷的不定期接入和退出電力系統，以及基于微處理器控制的電力電子設備在電力系統中大量使用，造成了大量電能質量問題[1-3]。DG并網后會對用戶的電能質量產生潛在的影響，可能會引起電力系統的電壓和頻率偏差、電壓波動、電壓閃變、電壓不平衡、諧波畸變和直流注入等問題[4-5]。隨著分布式發電系統占電力系統容量的比例越來越大，分布式發電對配電網電能質量的影響越來越大。分布式發電系統電能質量的綜合評估具有十分重要的意義。及時對分布式發電系統進行電能質量的綜合評估，不僅可以提升電力市場的透明度，而且還能有效地激勵分布式發電系統供電方積極主動地處理電能質量問題[6]。

我國現有的6項電能質量標準分別對電壓偏差、頻率偏差、電壓三相不平衡、電壓波動與閃變、諧波、暫時過電壓和瞬態過電壓這些指標值進行限定[7]。傳統電力系統和分布式發電系統的電能質量綜合評估實質是一致的，對于不同類型的分布式發電系統在進行電能質量綜合評估時可以根據需要選擇不同的指標。分布式發電系統電能質量評估可以借鑒傳統電力系統中的電能質量綜合評估方法。目前傳統的電能質量綜合評估方法有人工神經網絡法、基于概率統計和矢量代數的電能質量評估方法、模糊綜合評估法[8-11]等。人工神經網絡法需要大量的樣本來訓練網絡；基于概率統計和矢量代數評估方法，在概率分布期望值和標準差歸一量化中，基準值選取存在誤差；模糊綜合評估法采用最大隸屬度原則，當評估值在2個隸屬度之間時會導致判斷偏差。大部分傳統電能質量評估方法在模型參數的確定上存在較大的主觀性，過多地依賴于專家的知識與經驗。電能質量綜合評估方法還有二階段法[12]和改進雷達圖法[13]?；诙A段法的電能質量評估模型，通過簡單加權法模型對指標參數進行靈敏度計算。改進雷達圖法利用所繪制雷達圖的面積和周長2個變量完成對電能質量的綜合評估。

針對分布式發電系統電能質量綜合評估，文獻[6]提出了量化其電能質量優劣程度的突變決策模型?；谕蛔儧Q策的電能質量綜合評估不需要確定指標的權重，避免了主觀不確定性。然而，重要的指標在決策評估過程中起到的作用與其他指標相同，使得重要指標對評估結果影響減小。已有的電能質量評估方法可能會出現評估結果相同的情況，而基于理想解法的評估方法采用雙基準值，極大地避免了評估結果相同的情況。

本文基于理想解法對分布式發電系統電能質量進行綜合評估，在確定指標權重時采用熵值法。熵值法是一種客觀賦權法，可以避免指標權重設置中主觀因素的影響?；诶硐虢夥ǖ碾娔苜|量綜合評估方法可以得出虛擬的最佳和最壞值，通過加權歐氏距離判斷評估對象的排序，可以極大減小評估結果相同的概率，使得分布式發電系統在電力市場環境下易于比較電能質量綜合評估結果。為驗證所提出方法的可行性，對某風電場的2組電能質量數據進行綜合評估，與文獻[6]的評估結果進行比較，并對評估結果進行分析。

1 理想解法

1.1 基本原理

理想解法[14-18]又稱為TOPSIS法，是一種有效的多指標評估方法。該方法通過構造評估問題的正理想解和負理想解，即各指標的最優解和最劣解，通過計算每個方案到理想方案的相對貼近度，即靠近正理想解和遠離負理想解的程度，來對評估對象進行排序，從而選出最優方案。理想解法以靠近正理想解和遠離負理想解2個基準作為評估各對象的判斷依據，因此理想解法又稱為雙基準法。

正理想解是一假定的最好可行解，是并不存在的虛擬最佳值，同時它的各個屬性值能達到該屬性的最優值。負理想解是虛擬的最壞可行解，其所有屬性值都是最壞值。2個目標的決策問題如圖1所示[19]。

圖1 正理想解和負理想解Fig.1 Positive and negative ideal solutions

A+和A-分別表示正理想解和負理想解，可行解A1比A2距離正理想解A+近，但并非是距離負理想解A-最遠的解，可行解A2相比A1距離負理想解A-更遠。

理想解法采用的是歐氏距離。若只使用正理想解，當被評估的2個解與正理想解的歐氏距離相同時則無法區分優劣。若同時使用正理想解和負理想解，與正理想解歐氏距離相同的2個解中距離負理想解更遠者為更優解。

理想解法的不足是只對原始數據加權構成加權規范陣，在距離計算時沒有體現權重的作用[18]。本文對計算的歐氏距離進行加權處理，以克服該不足。

1.2 權重確定方法

熵的概念引入信息論后，用來描述通信過程中信息源信號的不確定性，是信息論中測度系統不確定性的量。熵值法是一種求解指標的客觀權重方法，根據所選指標的實際信息形成決策矩陣。根據多屬性信息決策中所有評估方案的固有信息，通過熵值法得到各指標的信息熵，其信息熵越小，信息無序度越低，那么其信息的效用值越大，相應指標的權重越大；相反，其信息熵越大，信息無序度越高，則其信息的效用值越小，相應指標的權重越小[21]。由熵值法確定的指標權重大小的原始信息來源于所建立的決策矩陣，在此基礎上通過客觀運算形成權重[7]。本文采用熵值法計算指標權重，設待評估點有m個，評估的指標有n個，設第i個評估點的第j個指標值為bij，則構成一個 m 行 n 列的評估矩陣 B=（bij）m×n。 采用熵值法求解指標權重的計算步驟如下[22-23]。

a.實際問題中，不同變量的測量單位往往不同。為了消除變量的量綱效應，使得每個變量都具有同等的表現力，對待評估矩陣數據進行標準化處理。常用的屬性規范化方法有：線性變換、標準0-1變換、區間型屬性的變換、向量規范化等方法[24]。本文采用標準0-1變換，設第i個評估點的第j個指標值規范化后為bi*j。

當指標為正指標時，即指標值越大越好，指標的標準化公式為：

當指標為逆指標時，即指標值越小越好，指標的標準化公式為：

經過線性比例變換之后，正、逆向指標均化為正向指標，最優值和最劣值分別為1和0。

b.依據標準化決策矩陣，求第i個評估樣本第j個指標的特征比重：

其中，0＜pij＜1。

c.第j個指標的熵值為：

由文獻[25]可知，對于特殊情況，即pij=0時，取lnpij=0。

d.第j個指標的差異系數：

e.第j個指標的熵權重為：

1.3 算法步驟

基于理想解法的綜合評估方法具體步驟如下。

a.構成加權規范陣 C=（cij）m×n。 設給定各屬性的權重向量為 w=[w1，w2，…，wn]T，則：

b.確定評估系統的正理想解A+和負理想解A-。設正理想解A+的第j個屬性值為c+j，負理想解 A-的第j個屬性值為c-j，有：

其中，J+=｛效益型屬性指標集合｝，J-=｛成本型屬性指標集合｝。所謂效益型屬性指標是指屬性值越大越好的指標，效益型屬性指標集合即正指標集合；成本型屬性指標是指屬性值越小越好的指標，成本型屬性指標集合即逆指標集合。

c.計算各評估對象到正理想解和負理想解的加權歐氏距離：

d.計算評估對象的綜合評估指數：

e.按照綜合評估指數fi大小對評估對象進行優劣次序排序，fi越大則評估對象越優。

2 電能質量綜合評估的理想解法

對文獻[26]中的風電場5個主要變電站母線節點電能質量實測數據，采用理想解法進行綜合評估。各觀測母線從1到5進行編號，相關電能質量監測數據如表1所示。

各指標量均為逆指標，具有成本型屬性，指標值越小越好。根據式（2）和（3），對各指標進行標準化處理得到特征比重矩陣P，如表2所示。

表1 電能質量監測數據Tab.1 Measured power quality data

熵值法計算得到的各指標熵值權重向量為w=[0.126304，0.153005635，0.161241634，0.18104985，0.212 929，0.165469005]T，對原始數據規范化后加權得到加權規范陣，如表3所示。

采用理想解法求得的待評估母線的電能質量的綜合評估指數值、與正理想解和負理想解的加權歐氏距離值以及文獻[6]采用突變決策方法計算的電能質量綜合評估指標值如表4所示。

基于理想解法得到的電能質量綜合評估指數fi，可以確定各監測母線的電能質量優劣排序為母線4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5，而應用突變決策的電能質量排序為母線4＞母線1＞母線2＞母線5＞母線3。其中，＞為優先序號。文獻[6]假定電能質量各指標的重要性的排序都是可能的，最終評估結果為各種排序的平均值，各指標在突變決策評估過程中起到的作用相同。然而，若不對屬性權重進行適當的處理，會造成評估決策方案的失真。本文根據各項電能指標值的變異程度，利用信息熵計算出各指標的權重，為電能質量多指標綜合評估提供依據。從標準數量的角度考慮，突變決策為單一基準，采用突變決策對電能質量進行評估可能會出現評估結果相同的情況。理想解法為雙基準，可以降低電能質量評估結果相同的概率。故采用理想解法更易于區分被評估的分布式發電系統電能質量的優劣。

表2 特征比重矩陣Tab.2 Feature proportion matrix

表3 加權規范化矩陣Tab.3 Normalized weighted matrix

表4 電能質量綜合評估結果Tab.4 Results of comprehensive power quality evaluation

利用理想解法對分布式發電系統在一個評估時間段內電能質量總體情況進行評估，并與文獻[6]評估結果比較，數據來源為文獻[26]的風電場。2007年某評估時間段內，該風電場6個指標隸屬于各等級的時間比例如表5所示。

表5 各項電能質量指標在各等級之間的時間分布律Tab.5 Time distribution of power quality indexes in different ranks

各項指標均為正指標，按照式（1）進行無量綱處理。采用理想解法求得的綜合評估指數值、與正理想解和負理想解的加權歐氏距離值以及文獻[6]采用突變決策方法計算的綜合評估指標值如表6所示。

表6 電能質量綜合評估結果Tab.6 Results of comprehensive power quality evaluation

通過理想解法綜合評估指數可以確定該風電場整體電能質量綜合評估排序為4級＞3級＞2級＞5級＞1級，而應用突變決策的電能質量排序為4級＞3級＞5級＞2級＞1級。本文評估的結果與突變決策理論評估結果大致一致，僅是等級2和等級5排序不同。僅從指標數量上看等級2有4項指標（電壓偏差、電壓波動、電壓閃變和諧波電壓）優于等級5，而等級5僅有2項指標（頻率偏差和三相不平衡）優于等級2。從更優指標數、權重和基準數的角度考慮，理想解法的評估結果更為合理。

3 結論

對于分布式發電系統電能質量綜合評估問題，本文引入理想解法計算電能質量綜合評估指標。在確定各電能質量評估指標權重時采用熵值法，避免了多因素權重確定的主觀性。通過對某風電場電能質量綜合評估結果進行分析，驗證了采用理想解法進行綜合評估的有效性、合理性?；诶硐虢夥ǖ碾娔苜|量綜合評估可以從評估數據之間的加權距離關系反映評估結果的優劣情況，可以很好地克服使用單一標準造成評估結果不夠全面的缺點，并極大減小了評估結果相同的概率。