基于RCE的空間濾波方法在運動想象電位識別中的應用

張守中，肖 瑛

(1.中國人民解放軍91604部隊，山東 龍口 265700;2.大連民族學院信息與通信工程學院，遼寧 大連 116600)

0 引言

自上世紀70年代，加州大學洛杉磯分校的Jacques Vidal博士研制出第一套基于視覺誘發電位的腦-機接口系統(Brain-Computer Interface，BCI)以來［1］，BCI逐漸成為生物醫學工程領域的一個熱門研究方向。BCI不依賴于身體肌肉和周圍神經組織，通過對頭皮或大腦皮層采集到的腦電信號(Electroencephalography，EEG)進行分析處理，將人腦的意識轉化為外部設備可識別的指令，從而實現對外部設備的控制，為大腦和外部世界的交流提供了一種全新的途徑［2］，在神經系統輔助修復、癲癇校正、電子游戲、軍事等領域得到了廣泛的應用。運動想象電位是一類特殊的腦電信號，其最顯著的特點是事件相關同步/去同步(ERS/ERD)現象，即人在想象運動時同側大腦皮層運動感覺區域的某些頻段成分持續增強，而對側相關區域減弱的現象［3］，該現象也是通過腦電信號來判斷運動想象意圖的主要依據。

運動想象電位識別中的一個關鍵問題是如何提取腦電信號中區分度最大的信息作為特征，從而最大程度上表征信號中的ERS/ERD現象。Garrett的研究表明［4］，特征信息的提取方法對最終的分類正確率的影響要大于分類器的設計，因此，眾多的研究人員對運動想象電位的特征提取方法進行了深入的研究。工程實際中使用較多的特征提取方法有:功率譜分析、小波變換、空間濾波等［5-7］。其中，基于空間濾波的特征提取方法在最近幾年受到越來越多BCI領域研究人員的關注。Z.J.Koles等人在1991年首先將空間模式用于腦電信號的特征提?。?］，隨后，H.Ramoser等人以多導聯腦電信號的空間信息作為特征，取得了較為理想的分類結果［9］，最終，空間濾波作為一項特征提取技術廣泛應用于腦電信號的模式識別。CSSD的原理是通過2類信號協方差矩陣的同時合同對角化，尋找一組最優的空間濾波器，使2類信號的方差差異放大，最終實現2類信號的準確分類［10-12］。該方法的優點是不需要人為進行導聯的選擇，計算過程中會按照方差的大小順序對信號進行排序，而缺點是沒有對信號的頻率成分進行選擇，腦電信號頻率成分較為復雜的特點會帶來較大的分類誤差。因此，采用CSSD方法進行特征提取之前一般會對原始信號進行濾波，提取信號中特征較為明顯的頻率成分用于分類，FBCSP(Filter Bank CSP)［13］等一系列算法都是基于該目的提出的。但是，對于噪聲較大的，濾波通常會導致信號中的有用信息丟失，對分類正確率造成影響。為了解決上述問題，T.Tanaka等人提出了節律成分提取法(Rhythmic Component Extraction，RCE)［14］。RCE 通過對所有通道數據的線性加權使特定的頻率成分得以增強，計算過程中并沒有濾除信號中的頻率成分，從而克服了濾波方法丟失信息的缺點［15-16］。本文使用RCE與 CSSD相結合的方法對左右手運動想象電位進行特征提取，并采用線性分類器對該方法得到的特征向量進行分類，取得了較好的分類效果。

1 算法介紹

1.1 RCE算法

令X∈RM×N表示M個導聯記錄的實驗數據，每導聯采樣點數為N。RCE算法通過求取一組系數向量 k=［k1，k2，…，kM］T，并使用該向量對多導聯信號進行加權，從而達到使信號中特定頻率成分得到增強的目的。下面利用反推的方式對算法進行推導。

令y為加權得到的結果信號，即y=kT·XT，再令Y(ω)=yT·w(ω)為 y的 DTFT，其中 w(ω)=［1，e-jω，…，e-jω(N-1)］T。設 Ω1?［0，π］為欲增強的頻帶，Ω2?［0，π］為其余頻帶，則只要求得系數向量k，使得下式能量比最大，就可以達到使Ω1頻帶能量增強的目的。

將y=kT·XT代入公式(1)可得:

其中:

這樣，最優化問題就轉化為特征值分解問題

XW2XT是正定矩陣，則最優化問題的解k可表示為:

其中，k*為S-1XW1XTS-T最大的特征值對應的特征向量。

1.2 CSSD 算法

CSSD通過尋找最優的空間濾波器，使2類信號方差特征的差異放大［17］。設第i次想象運動采集的EEG數據為一個n×t的矩陣Xi，其中n是數據記錄導聯的個數，t是每個導聯的采樣點數。分別用Cl和Cr代表想象左手和想象右手時的平均協方差矩陣，則總體協方差矩陣Cc為:

特征值分解可得Cc=。構造白化矩陣P，并用P對Cl和Cr白化可得:

其中，Sl和Sr特征向量相同，且對應的特征值和為1，即:

令W=UTP，則W即為所求的空間濾波器。

令Z=WX，則特征向量可由式(10)確定:

2 實驗過程

本文使用的實驗數據是2003年的國際BCI競賽數據Data setⅢ。實驗全程共采集7組數據，每組包含40次想象任務。信號采樣率為128Hz，并使用0.5～30Hz的帶通濾波器對信號進行濾波。數據記錄導聯分別是C3、Cz和C4，如圖1所示。

圖1 電極位置示意圖

實驗時序如圖2所示。前2秒是靜默期，在第2秒時系統發出提示音，第2秒到第3秒被試者面前的電腦屏幕上出現提示圖標“+”，第3秒到第9秒時屏幕會出現一個提示想象運動方向的箭頭。在280次想象任務中隨機抽取140次作為訓練集，其余140次作為測試集，用作對分類結果的測試。

圖2 實驗時序

3 實驗結果與分析

3.1 信號處理過程

圖3 C3和C4導聯的信號能量圖示

圖3為實驗數據C3和C4導聯信號的平均能量圖，從圖中可以看到，想象左手運動時，C3導聯的信號能量要明顯高于C4導聯，想象右手時的情況則相反，對照電極的布放位置可知，該現象正是運動想象電位的ERS/ERD現象。從圖3中還可以看到，C3和C4導聯平均能量差異最大的區域均在3.5～5.5s之間，這與前面描述的實驗過程也是相吻合的。

在使用RCE算法提取信號中的頻率成分時，本文將8～28Hz的頻段范圍平均分為5個子頻段分別進行節律成分提取。將提取到的信號按照頻率順序排列，組成了一個5×N維矩陣。使用CSSD算法對該矩陣進行處理得到空間濾波器，并用該濾波器對測試數據進行特征提取。最后使用Fisher線性分類器對得到的特征進行分類。

圖4 信號頻譜圖

圖4分別為某次想象實驗各通道信號頻譜圖和使用RCE提取8～12Hz頻段成分后得到的信號頻譜圖，圖中可以看出，RCE起到了增強信號特定頻段能量的作用。

3.2 結果分析

本文分別使用傳統的CSSD方法和RCE-CSSD方法對實驗數據進行特征提取，并使用Fisher線性分類器進行分類識別。其中，使用CSSD提取特征，分類結果如圖5(a)所示，測試數據的分類正確率為81.43%。使用RCE-CSSD方法提取特征，分類結果如圖5(b)所示，測試數據分類正確率為87.23%。

圖5 分類結果

由分類結果可知，使用RCE-CSSD方法的分類結果比使用傳統CSSD方法的分類準確率提高了5.8%，介于BCI競賽的第一名和第二名之間，如表1所示。其中，傳統CSSD方法僅考慮了信號的空間信息，對信號中與想象運動無關的頻率成分未作處理，因此分類結果受到了影響。而RCE-CSSD方法在使用信號空間信息的同時還對信號特定頻段進行了增強，由ERS/ERD原理可知，想象左右手運動時各頻段成分之間存在很大的差異，因此獲得了更為理想的分類效果。

表1 分類正確率

另外，本文所采用的實驗數據只有3個導聯，屬于少通道腦電信號，而由于電極帽的穩定性、電極與頭皮接觸等問題的存在，少通道腦電信號在工程實踐中的應用較多通道腦電信號更為廣泛，因此，本文的研究也為少通道運動想象電位的識別問題提供了一種新的思路。

4 結束語

根據運動想象電位的 ERS/ERD原理，使用RCE-CSSD方法提取特征，并使用線性分類器對特征進行分類，取得了較為理想的分類效果。另外，該方法在2類別少通道運動想象電位的模式識別問題中具有較好的表現，具有較好的應用前景。本文的研究主要著眼于2類別的同步BCI系統，所研究的方法并不適用于應用前景更為廣泛的對多類別異步BCI系統，因此多類別異步BCI系統中運動想象電位的識別技術將是下一步的研究重點。

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