電橋平衡條件的應用

鄧城秋

如圖1所示，四個電阻R1、R2、R3和R4連成四邊形ABCD，對角線BD（圖中未連接）就是電橋，當B、D兩點的電勢相等時，稱為電橋平衡.電橋平衡時，A、B間的電壓與A、D間的電壓滿足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化簡得 R1R2=R3R4.該表達式即為電橋平衡的條件.

推論若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，則B點電勢低于D點電勢；若R1R2

一、電橋中接入電流表

例1用圖2所示的電路可以測量電阻的阻值.圖中Rx是待測電阻，R0是定值，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲.閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP1=l1，PN=l2，則Rx的阻值為（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析當電流表示數為零時，電路中P、Q兩點的電勢相等，由電橋平衡條件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故選C項.

例2有a、b、c、d四只電阻，如圖3所示，其中三只電阻的阻值一樣，只有一只電阻的阻值偏大.要找出這只電阻，某同學設計了如圖所示的電路.當開關閉合時測出有電流從P流向Q，下列說法正確的是（）.

A.阻值偏大的電阻一定是a和d中的一個

如圖1所示，四個電阻R1、R2、R3和R4連成四邊形ABCD，對角線BD（圖中未連接）就是電橋，當B、D兩點的電勢相等時，稱為電橋平衡.電橋平衡時，A、B間的電壓與A、D間的電壓滿足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化簡得 R1R2=R3R4.該表達式即為電橋平衡的條件.

推論若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，則B點電勢低于D點電勢；若R1R2

一、電橋中接入電流表

例1用圖2所示的電路可以測量電阻的阻值.圖中Rx是待測電阻，R0是定值，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲.閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP1=l1，PN=l2，則Rx的阻值為（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析當電流表示數為零時，電路中P、Q兩點的電勢相等，由電橋平衡條件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故選C項.

例2有a、b、c、d四只電阻，如圖3所示，其中三只電阻的阻值一樣，只有一只電阻的阻值偏大.要找出這只電阻，某同學設計了如圖所示的電路.當開關閉合時測出有電流從P流向Q，下列說法正確的是（）.

A.阻值偏大的電阻一定是a和d中的一個

如圖1所示，四個電阻R1、R2、R3和R4連成四邊形ABCD，對角線BD（圖中未連接）就是電橋，當B、D兩點的電勢相等時，稱為電橋平衡.電橋平衡時，A、B間的電壓與A、D間的電壓滿足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化簡得 R1R2=R3R4.該表達式即為電橋平衡的條件.

推論若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，則B點電勢低于D點電勢；若R1R2

一、電橋中接入電流表

例1用圖2所示的電路可以測量電阻的阻值.圖中Rx是待測電阻，R0是定值，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲.閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP1=l1，PN=l2，則Rx的阻值為（）.

A.l1l2R0 B.l1l1+l2R0 C.l2l1R0 D. l2l1+l2R0

解析當電流表示數為零時，電路中P、Q兩點的電勢相等，由電橋平衡條件得

R0Rx=RMPRPN得Rx=RPNRMPR0=l2l1R0.故選C項.

例2有a、b、c、d四只電阻，如圖3所示，其中三只電阻的阻值一樣，只有一只電阻的阻值偏大.要找出這只電阻，某同學設計了如圖所示的電路.當開關閉合時測出有電流從P流向Q，下列說法正確的是（）.

A.阻值偏大的電阻一定是a和d中的一個