基于區域似大地水準面精化的測量精度探索

婁忠軍++裴志剛

摘要：本文基于筆者從事區域似大地水準面精化的相關工作，以區域似大地水準面精化的意義為研究對象，從三個方面對其測量精度進行了驗證，結果表明，區域似大地水準面精化成果的精度完全滿足四等及等外水準點的測量、各種比例尺地形測圖及相應比例尺航測像控點布設的要求，基于此，筆者給出了重點應用方向，全文是筆者長期工作實踐基礎上的理論升華，相信對從事相關工作的同行能有所裨益。

關鍵詞：區域 似大地水準面 精化 水準測量 地形測量 攝影測量

中圖分類號：P23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0034-02

1 全國精化似大地水準面成果情況

關于精化似大地水準面，中國工程院院士寧津生曾這樣論述過：大地水準面是指與全球平均海平面（或靜止海水面）相重合的水準面。精化大地水準面對于測繪工作有重要意義。首先，大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面。其次，GPS（全球定位系統）技術結合高精度高分辨率大地水準面模型，可以替代傳統的水準測量方法測定正常高，真正實現GPS技術對幾何和物理意義上的3維定位功能。再次，在現今GPS定位時代，精化區域性大地水準面和建立新一代傳統的國家或區域性高程控制網同等重要，也是一個國家或地區建立現代高程基準的主要任務，以此滿足國家經濟建設和測繪科學技術發展以及相關技術研究的需要。

據不完全統計，目前建立了高分辨率高精度似大地水準面的省、市及工程有：海南、江蘇、河北、青海、廣東、廣西、山西、香港特別行政區；無錫、青島、常州、長治、朔州、大同、晉中、哈爾濱松北、東莞、廣州、沈陽、莆田、深圳、大連、銀川；“南水北調”西線工程等。

2 省、市級區域似大地水準面精化成果應用分析

省、市級區域似大地水準面精化成果因其使用功能、應用領域的側重點不同，單位面積成本投入不同等原因，其各項指標均有一定區別。

省級區域似大地水準面精化成果由于覆蓋范圍廣，分辨率相對較低，外符合精度相對要求較低，其應用范圍一般為中小比例尺地形圖測繪，等外水準測量及航測1∶5 000與1∶10 000成圖等基礎性測繪工作。

市級區域似大地水準面精化成果由于為滿足城市規劃建設，土地開發利用等工作需求，在覆蓋范圍上與省級成果相比相對較小，分辨率及外符合精度等要求相對較高，其應用范圍除具備省級成果的基本需求外，還應滿足城市大比例尺地形圖測量、四等及以下水準測量、工程建設、建筑物放線等工作的控制測量。

3 我市區域似大地水準面精化成果的建立及應用分析

3.1 成果建立

我市區域似大地水準面精化模型的建立是由貴陽市測繪院、國測一大隊及武漢大學測繪學院共同合作完成。

平面系統采用區域內連續運行參考站網作為骨架網，同時聯測國家IGS跟蹤站，在精化區域內均勻布設間距約為8-12公里的GPS C級控制網點，水準采用1985國家高程基準，按二等水準測量標準布設水準網，形成精化區域內約82個GPS/水準點——高程異?？刂泣c，供區域似大地水準面精化模型計算、內符合精度檢測及外符合精度檢測使用，結合重力數據及地形數據，采用最新理論模型，最終形成分辨率為2×2網格的，外符合精度優于±0.01 m的區域似大地水準面精化模型。

3.2 應用方向分析

我市區域精化似大地水準面的成果應用原理：利用精化區域范圍內的某點WGS-84坐標系下的3維坐標成果（通常是利用GPS獲得），即可通過區域內似大地水準面精化計算軟件求出待求點的正常高。但我們在對區域精化似大地水準面的成果應用中，還是應保持一種嚴謹與慎重。以下是區域似大地水準面精化模型常用的三個應用方向。

3.2.1 結合GPS技術替代常規幾何水準測量

應用中，我們首先應該提出兩個問題：（1）我們要確定水準測量的等級；（2）精度達不到的情況應采用什么措施。由表1可見我市區域似大地水準面精化模型在1985國家高程基準下檢測外符合精度為±0.01 m，理論上說是可以滿足城市四等高程精度要求的。

為驗證其在精度上滿足四等高程的要求，同時也充分利用區域內精化似大地水準面成果，減少野外工作量。在此，先說明一個基本概念：我市區域精化似大地水準面其成果分辨率為2×2，也就是說，在同一2×2格網范圍內，所采用的高程異常值是一樣的（地形起伏不大的地方，相鄰格網的相差也不會大），所以，相鄰兩點同采用GPS（或其他方法）獲得的高程之差是準確的。換句話講，在此格網范圍內，相鄰兩點△H是不受高程異常值影響的，在沒有測量粗差的前提下，此△H可滿足四等水準測量要求。所以，依此概念我們可以采用以下方法：

用少量待測（四等精度高程）點聯測測區中（或周邊）Ⅲ等（或以上）水準點，再利用測區內所有待測點的相鄰高差進行高程傳遞，聯測的高等級水準點應在兩個以上，則可以進行簡單平差后得到每個點的正常高。同時，可獲得這些待測點相對于測區周邊的高等級水準點的高程點位中誤差，確信其滿足四等水準精度。具體步驟如下。

（1）在測區待測點中聯測不少于3個Ⅲ等水準點。（2）利用“區域精化似大地水準面”進行高程改正得到所有點高程值。（3）計算出所有測段的△H（相鄰待測點的高差）和平距。（4）利用測區或附近的高等級水準點和每個測段的△H和平距，根據城市測量規范有關精度要求進行整體網的平差計算，得到各待測點的高程正常值。（5）在整個高程網中隨機抽取2～3段進行IV幾何水準測量或同等精度的測距三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的△H進行比較檢測，有關要求按《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》執行。（6）有關精度要求：①水準網中最弱點的高程中誤差（相對于起算點）不得大于±20 mm；②其他有關要求按《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》執行。endprint

實際測區應用。

A測區E級和一級GPS高程網所求點共56個，網中聯測了5個Ⅲ等水準點。本高程網有12個結點，分為4段符合路線和5個閉合環。

通過以上作業方法，整體網的平差計算，得到各E級和一級GPS點的高程正常值。

高程網中最大點位誤差0.01334 m，最大點間誤差0.00874 m，限差0.020 m。本網各項精度指標均符合四等高程網的有關要求。

在整個高程網中隨機抽取28段進行四等水準測量，抽取10段進行三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的似大地水準面高差△H進行比較檢測，結果表明，各項精度指標均符合四等高程網的精度要求。另外，我們還對等級水準點及已聯測四等水準點的高程與“區域內精化似大地水準面”計算的高程進行了比較，詳見表1。

根據聯測的起算測段數和檢測測段數，如果占總測段數的30%，比常規四等水準測量節省工日60%以上。驗證結果表明，使用我市的區域似大地水準面精化成果可以代替四等及以下等級的水準測量，量化地滿足了《全球定位系統城市測量技術規程》和《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》中的相關精度要求，大大減少了野外水準測量的工作量，提高了工作效率，節約了成本支出，在實際工作中建議還是進行一定比例的常規測量檢測工作，以保證其成果的精度及可靠性。

3.2.2 結合GPS技術進行地形測量

區域內精化似大地水準面成果用于地形測量，較為實際的用法是用于二級控制點與圖根控制點的測量及部點的數據采集測量工作。通常二級控制點和圖根控制點的高程測量，要求等外水準精度，可直接利用區域似大地水準面精化模型通過GPS RTK測量獲得。為驗證高程成果的可靠性及精度，在實際工作中進行了驗證工作。

實際測區應用如下。

Z測區為小范圍大比例尺（1∶500）山區地形圖測繪，隨機抽出二級點與圖根點共8個點，聯測四等水準高程，統計見表2。

在抽檢的8個點中，差值最大的為- 0.081，最小的為0.002，從表2中可知基本完全滿足≤±7.5 cm的高程中誤差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 結合GPS技術在航測控制中的應用

航測控制點高程精度應不超過1/10等高距，對于平原地區應優于0.1 m，丘陵地區應優于0.25 m，山區應優于0.5 m。利用我市區域似大地水準面精化成果求取航測控制點高程同樣可行。

航測1∶2000、1∶5 000與1∶10 000成圖，是城市規劃建設，土地開發利用等基礎測繪的主要內容，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面精化成果，施測像控點，將從根本上改變和淘汰了以往常規的經緯儀交會法、三角高程測量法、平地高程加密等外業方法，大大減輕了作業員工勞動強度——爬山頭測繪像控點和平地加密高程點，明顯提高了勞動生產率。

實際測區應用。

（1）R-1測區：共聯測了106個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.093～0.084 m之間，中誤差為0.045 m，差值分布見表2。

（2）R-2測區：共聯測了51個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.098～0.096 m之間，中誤差為0.052 m，差值分布見表4。

從上述2個測區區域似大地水準面精化計算結果和水準成果比較分析可知，該區域內似大地水準面計算結果精度較高，分布較為均勻，完全能滿足1：2000航測控制的要求。

從以上可知，我市區域似大地水準面精化成果應用主要針對了測繪工程中的高程測量，在高程測量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就應該慎重使用。舉個簡單的對比事例：在土地勘測定界測量中，對高程測量精度要求很低，完全可以用省級區域精化似大地水準面成果獲得高程值（實際上也不用，除非測量儀器無法獲得高程）；相反，精密工程測量中的變形觀測就肯定不能用此方法了。

4 結語

據了解，全球定位技術結合1 cm精度似大地水準面成果，可以滿足長距離二等水準測量要求。省一級的似大地水準面精度完全滿足中小比例尺地形測圖的要求，還有些利用3S加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以替代水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務；市一級的似大地水準面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以代替四等或等外水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS測圖一體化系統，其精度完全滿足有關規范的要求，大大加快了成圖速度，同時，降低了測圖的成本。

就我市區域似大地水準面精化成果目前的應用情況與前景，應盡量在以下方面重點應用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水準測量。（2）在城市規劃建設，土地開發利用等工作中完成1∶500地形圖實測、修測及更新測量工作。（3）在基礎測繪中為我市更新航測1∶2000、1∶5000與1∶10 000成圖，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面成果，完成外業平高控制測量，提高外業效率，加快更新速度。（4）我市區域似大地水準面精化模型如與CORS（連續運行基準站系統）系統的集成，實現了GPS高程的實時轉換，滿足了用戶實時三維測量的要求，極大地提高了作業效率。與GNSS（全球導航衛星系統）應用緊密地聯在一起，可發揮更大的作用。

參考文獻

[1] 陳俊勇，李建成，寧津生，等.全國及部分省市地區高精度高分辨率似大地水準面的研究和實施[J].測繪通報，2005 （5）：1-5.

[2] 蔣濟飛，大地水準面成果在城市高程控制中的應用[C]//全國測繪科技信息網中南分網第二十二次學習信息交流會論文集.鄭州：論文集編輯委員會， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水準面在航測控制中的應用[J].廣西測繪與遙感，2008（1）：3-6.endprint

實際測區應用。

A測區E級和一級GPS高程網所求點共56個，網中聯測了5個Ⅲ等水準點。本高程網有12個結點，分為4段符合路線和5個閉合環。

通過以上作業方法，整體網的平差計算，得到各E級和一級GPS點的高程正常值。

高程網中最大點位誤差0.01334 m，最大點間誤差0.00874 m，限差0.020 m。本網各項精度指標均符合四等高程網的有關要求。

在整個高程網中隨機抽取28段進行四等水準測量，抽取10段進行三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的似大地水準面高差△H進行比較檢測，結果表明，各項精度指標均符合四等高程網的精度要求。另外，我們還對等級水準點及已聯測四等水準點的高程與“區域內精化似大地水準面”計算的高程進行了比較，詳見表1。

根據聯測的起算測段數和檢測測段數，如果占總測段數的30%，比常規四等水準測量節省工日60%以上。驗證結果表明，使用我市的區域似大地水準面精化成果可以代替四等及以下等級的水準測量，量化地滿足了《全球定位系統城市測量技術規程》和《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》中的相關精度要求，大大減少了野外水準測量的工作量，提高了工作效率，節約了成本支出，在實際工作中建議還是進行一定比例的常規測量檢測工作，以保證其成果的精度及可靠性。

3.2.2 結合GPS技術進行地形測量

區域內精化似大地水準面成果用于地形測量，較為實際的用法是用于二級控制點與圖根控制點的測量及部點的數據采集測量工作。通常二級控制點和圖根控制點的高程測量，要求等外水準精度，可直接利用區域似大地水準面精化模型通過GPS RTK測量獲得。為驗證高程成果的可靠性及精度，在實際工作中進行了驗證工作。

實際測區應用如下。

Z測區為小范圍大比例尺（1∶500）山區地形圖測繪，隨機抽出二級點與圖根點共8個點，聯測四等水準高程，統計見表2。

在抽檢的8個點中，差值最大的為- 0.081，最小的為0.002，從表2中可知基本完全滿足≤±7.5 cm的高程中誤差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 結合GPS技術在航測控制中的應用

航測控制點高程精度應不超過1/10等高距，對于平原地區應優于0.1 m，丘陵地區應優于0.25 m，山區應優于0.5 m。利用我市區域似大地水準面精化成果求取航測控制點高程同樣可行。

航測1∶2000、1∶5 000與1∶10 000成圖，是城市規劃建設，土地開發利用等基礎測繪的主要內容，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面精化成果，施測像控點，將從根本上改變和淘汰了以往常規的經緯儀交會法、三角高程測量法、平地高程加密等外業方法，大大減輕了作業員工勞動強度——爬山頭測繪像控點和平地加密高程點，明顯提高了勞動生產率。

實際測區應用。

（1）R-1測區：共聯測了106個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.093～0.084 m之間，中誤差為0.045 m，差值分布見表2。

（2）R-2測區：共聯測了51個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.098～0.096 m之間，中誤差為0.052 m，差值分布見表4。

從上述2個測區區域似大地水準面精化計算結果和水準成果比較分析可知，該區域內似大地水準面計算結果精度較高，分布較為均勻，完全能滿足1：2000航測控制的要求。

從以上可知，我市區域似大地水準面精化成果應用主要針對了測繪工程中的高程測量，在高程測量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就應該慎重使用。舉個簡單的對比事例：在土地勘測定界測量中，對高程測量精度要求很低，完全可以用省級區域精化似大地水準面成果獲得高程值（實際上也不用，除非測量儀器無法獲得高程）；相反，精密工程測量中的變形觀測就肯定不能用此方法了。

4 結語

據了解，全球定位技術結合1 cm精度似大地水準面成果，可以滿足長距離二等水準測量要求。省一級的似大地水準面精度完全滿足中小比例尺地形測圖的要求，還有些利用3S加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以替代水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務；市一級的似大地水準面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以代替四等或等外水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS測圖一體化系統，其精度完全滿足有關規范的要求，大大加快了成圖速度，同時，降低了測圖的成本。

就我市區域似大地水準面精化成果目前的應用情況與前景，應盡量在以下方面重點應用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水準測量。（2）在城市規劃建設，土地開發利用等工作中完成1∶500地形圖實測、修測及更新測量工作。（3）在基礎測繪中為我市更新航測1∶2000、1∶5000與1∶10 000成圖，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面成果，完成外業平高控制測量，提高外業效率，加快更新速度。（4）我市區域似大地水準面精化模型如與CORS（連續運行基準站系統）系統的集成，實現了GPS高程的實時轉換，滿足了用戶實時三維測量的要求，極大地提高了作業效率。與GNSS（全球導航衛星系統）應用緊密地聯在一起，可發揮更大的作用。

參考文獻

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[2] 蔣濟飛，大地水準面成果在城市高程控制中的應用[C]//全國測繪科技信息網中南分網第二十二次學習信息交流會論文集.鄭州：論文集編輯委員會， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水準面在航測控制中的應用[J].廣西測繪與遙感，2008（1）：3-6.endprint

實際測區應用。

A測區E級和一級GPS高程網所求點共56個，網中聯測了5個Ⅲ等水準點。本高程網有12個結點，分為4段符合路線和5個閉合環。

通過以上作業方法，整體網的平差計算，得到各E級和一級GPS點的高程正常值。

高程網中最大點位誤差0.01334 m，最大點間誤差0.00874 m，限差0.020 m。本網各項精度指標均符合四等高程網的有關要求。

在整個高程網中隨機抽取28段進行四等水準測量，抽取10段進行三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的似大地水準面高差△H進行比較檢測，結果表明，各項精度指標均符合四等高程網的精度要求。另外，我們還對等級水準點及已聯測四等水準點的高程與“區域內精化似大地水準面”計算的高程進行了比較，詳見表1。

根據聯測的起算測段數和檢測測段數，如果占總測段數的30%，比常規四等水準測量節省工日60%以上。驗證結果表明，使用我市的區域似大地水準面精化成果可以代替四等及以下等級的水準測量，量化地滿足了《全球定位系統城市測量技術規程》和《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》中的相關精度要求，大大減少了野外水準測量的工作量，提高了工作效率，節約了成本支出，在實際工作中建議還是進行一定比例的常規測量檢測工作，以保證其成果的精度及可靠性。

3.2.2 結合GPS技術進行地形測量

區域內精化似大地水準面成果用于地形測量，較為實際的用法是用于二級控制點與圖根控制點的測量及部點的數據采集測量工作。通常二級控制點和圖根控制點的高程測量，要求等外水準精度，可直接利用區域似大地水準面精化模型通過GPS RTK測量獲得。為驗證高程成果的可靠性及精度，在實際工作中進行了驗證工作。

實際測區應用如下。

Z測區為小范圍大比例尺（1∶500）山區地形圖測繪，隨機抽出二級點與圖根點共8個點，聯測四等水準高程，統計見表2。

在抽檢的8個點中，差值最大的為- 0.081，最小的為0.002，從表2中可知基本完全滿足≤±7.5 cm的高程中誤差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

3.2.3 結合GPS技術在航測控制中的應用

航測控制點高程精度應不超過1/10等高距，對于平原地區應優于0.1 m，丘陵地區應優于0.25 m，山區應優于0.5 m。利用我市區域似大地水準面精化成果求取航測控制點高程同樣可行。

航測1∶2000、1∶5 000與1∶10 000成圖，是城市規劃建設，土地開發利用等基礎測繪的主要內容，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面精化成果，施測像控點，將從根本上改變和淘汰了以往常規的經緯儀交會法、三角高程測量法、平地高程加密等外業方法，大大減輕了作業員工勞動強度——爬山頭測繪像控點和平地加密高程點，明顯提高了勞動生產率。

實際測區應用。

（1）R-1測區：共聯測了106個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.093～0.084 m之間，中誤差為0.045 m，差值分布見表2。

（2）R-2測區：共聯測了51個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.098～0.096 m之間，中誤差為0.052 m，差值分布見表4。

從上述2個測區區域似大地水準面精化計算結果和水準成果比較分析可知，該區域內似大地水準面計算結果精度較高，分布較為均勻，完全能滿足1：2000航測控制的要求。

從以上可知，我市區域似大地水準面精化成果應用主要針對了測繪工程中的高程測量，在高程測量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.01m，就應該慎重使用。舉個簡單的對比事例：在土地勘測定界測量中，對高程測量精度要求很低，完全可以用省級區域精化似大地水準面成果獲得高程值（實際上也不用，除非測量儀器無法獲得高程）；相反，精密工程測量中的變形觀測就肯定不能用此方法了。

4 結語

據了解，全球定位技術結合1 cm精度似大地水準面成果，可以滿足長距離二等水準測量要求。省一級的似大地水準面精度完全滿足中小比例尺地形測圖的要求，還有些利用3S加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以替代水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務；市一級的似大地水準面精度更高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以代替四等或等外水準測量，完成城市1：500或1：1 000比例尺的測圖任務。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS測圖一體化系統，其精度完全滿足有關規范的要求，大大加快了成圖速度，同時，降低了測圖的成本。

就我市區域似大地水準面精化成果目前的應用情況與前景，應盡量在以下方面重點應用：（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水準測量。（2）在城市規劃建設，土地開發利用等工作中完成1∶500地形圖實測、修測及更新測量工作。（3）在基礎測繪中為我市更新航測1∶2000、1∶5000與1∶10 000成圖，采用GPS技術結合我市區域似大地水準面成果，完成外業平高控制測量，提高外業效率，加快更新速度。（4）我市區域似大地水準面精化模型如與CORS（連續運行基準站系統）系統的集成，實現了GPS高程的實時轉換，滿足了用戶實時三維測量的要求，極大地提高了作業效率。與GNSS（全球導航衛星系統）應用緊密地聯在一起，可發揮更大的作用。

參考文獻

[1] 陳俊勇，李建成，寧津生，等.全國及部分省市地區高精度高分辨率似大地水準面的研究和實施[J].測繪通報，2005 （5）：1-5.

[2] 蔣濟飛，大地水準面成果在城市高程控制中的應用[C]//全國測繪科技信息網中南分網第二十二次學習信息交流會論文集.鄭州：論文集編輯委員會， 2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水準面在航測控制中的應用[J].廣西測繪與遙感，2008（1）：3-6.endprint